因式分解----公式法

1、13.5因式分解(2)- 公式法西峽：回車一中編寫教師： 柴苗雨一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能(1)能熟練運用公式將多項式進行因式分解。(2)能根據(jù)公式的不同特點，正確地熟練地選用公式進行因式分解。2、過程與方法(1) 了解各公式的結(jié)構(gòu)特點，進而記憶公式。(2)結(jié)合公式的背景，體會公式的實際意義。3、情感、態(tài)度與價值觀通過主動探索與相互間的交流，獲得新的知識體系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會 數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。二、教學(xué)重點、難點：重點：利用公式法分解因式。難點：靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎM行因式分解。三.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)法四、教學(xué)過程：(一)回顧1 .什么叫因式分解？它與整式乘法有什么不同？2 .因式

2、分解的方法有哪些？(二)自探一：自主探究例題，回答下列問題：1、我們學(xué)過哪些乘法公式？請把公式表示出來。2、乘法公式如果反過來用，他們的結(jié)果都是什么形式？能夠成為什么公式呢？這些公式用語言可以怎樣敘述？3、用這種方法對多項式進行因式分解的方法叫()先自探后小組合作交流例1把下列多項式分解因式：(1)25x 216y222(2)x +4xy +4y展示與評價分工表題號展小方式展示小組評價小組1口述第3組第5組2口述第2組第9組3板書第4組第8組合探：1、我們學(xué)過兩個乘法公式，它們反過來寫就是a2 b2=（ a b） （ a b） ， a2 2ab b2=（ a b） 2 ，前者叫平方差公式，后者

3、叫完全平方公式。2、平方差公式的特點：左邊為二項式，是兩個數(shù)的完全平方的差，右邊是這兩個數(shù)的和與差的積，運用這個公式可以把形式是平方差的二項式分解因式。完全平方公式的特點： 左邊為三項式， 其中首末兩項是兩個數(shù)的平方和的形式，中間一項是這兩個數(shù)的積的 2 倍（加上相應(yīng)的符號） ，右邊是這兩個數(shù)之和（或差）的平方，運用完全平方公式可將符合公式左邊特點的三項式分解因式。3、說明：公式中的a、 b 既可以表示數(shù)，又可以表示單項式或多項式。小組合作交流： （ 1）判斷左邊是否為完全平方式。（ 2）判斷中間一項是哪兩個數(shù)積的二倍。（ 3）看清中間一項的符號，寫出因式分解結(jié)果。解： （1）25x 2 16

4、y2=（ 5x） 2（ 4y ） 2=（ 5x 4y） （ 5x 4y）（2）x 2+ 4xy + 4y2=x2+ 2 x 2y+ （2y） 2= （x + 2y） 2（ 三 ） 自探二例 2、對下列多項式進行因式分解： z2（ x y） 2合探：上式滿足使用平方差公式分解因式的條件， 所以可以直接利用平方差公式進行因式分解。解：z2（x y） 2=（ x y ） 2 z2=（ x y z） （ x y z（四）練一練下列各式能否用公式來分解因式？如果可以，應(yīng)分解成什么式子？如果不可以，請說明理由。（1） x24x4（2） 1 16x2 （3） 4x2 4x 1（4） x26x9（五）自探三例

5、 3. 把下列多項式分解因式：（2） 4 x3y4 x2 y2x y 3（2） 3 x312x y 2先獨立思考， 后小組合作交流這兩道題目有什么特點， 做這一類型題的思路是什么？先提取公因式法分解因式，再用公式法分解因式。解（ 1） 4 x 3y4 x 2 y 2x y 3=xy （4x2 4xy y2） =xy（2x y） 2（3） 2）（ 2）3 x 312x y2=3x（x2 4y2 ）=3x【 x2（2y）2 】 =3x（ x 2y ）（ x 2y）（6） 、質(zhì)疑再探學(xué)到現(xiàn)在，你還有哪些問題請?zhí)岢鰜?，大家?guī)湍憬鉀Q。（7） 、運用與拓展1. 運用所學(xué)知識自編一道因式分解題，同桌交換解答

6、2、課本 45 頁練習(xí) 1、 2、題。3、把下列各式分解因式（ 1）492x2（ 2）4（ x m）2（xm）2（7） 、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了用公式法分解因式， 要掌握公式的結(jié)構(gòu)特點， 熟練運用公式分解因式。若有公因式的， 要先提取公因式， 然后再用公式分解因式， 同時注意分解因式要徹底。（8） 、作業(yè)必做題：p45習(xí)題1、2、3題；選作：1、把下列各式分解因式：(1) x212xy + 36y2 (2) a214ab+49b2 (3) 16a4+24a2b2+ 9b4 (4) 49a2-112ab+ 64b22、把下列各式分解因式：(1) a3-14a2+ 49a (2) 3a3-27ab2 (3) 2am+ an+2bm _,、 22+ bn (4) 25xy+25x+4y五、板書設(shè)計13.5因式分解一一公式法(第二課時)例1把下列多項式分解因式：(3)25x 2