新人教版八年級數(shù)學下冊第十八章知識點講解

1、+1.平行四邊形 +2.矩形 +3.菱形 +4.正方形 +5.三角形中位線 +1定義：定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形. +2.性質(zhì)： 性質(zhì)： + （1）對邊平行且相等； + （2）對角相等；鄰角互補； + （3）對角線互相平分 + （4）中心對稱圖形. +3面積：面積： 高底 平行四邊形 s 邊： （1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； *（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 角： （4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （5）兩組鄰角分別互補的四邊形是平行四邊形 邊與角： （6）一組對邊平行，一組對角相等的四邊

2、形是平行四邊 形； 對角線 （7）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. + 要點詮釋要點詮釋：平行線的性質(zhì)： + （1）平行線間的距離都相等； +（2）等底等高的平行四邊形面積相等 + 平行四邊形的考點 +（1）平行四邊形的性質(zhì)與判定（多出現(xiàn)在 選擇題與證明題） +（2）運用平行四邊形已知條件進行對三角 形以及面積 定義定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩 形. 性質(zhì)性質(zhì)： （1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)； （2）四個角都是直角； （3）對角線互相平分且相等； （4）中心對稱圖形，軸對稱圖形. +3面積： 面積： 寬長 矩形 s 判定判定： （1) 有一個角是直角的平行四邊形是矩形. （2）

3、對角線相等的平行四邊形是矩形. （3）有三個角是直角的四邊形是矩形. 矩形的額外知識點 由矩形得直角三角形的性質(zhì)： （1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； （2）直角三角形中，30度角所對應的直角邊等 于斜邊的一半 定義：定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱 形. 性質(zhì)性質(zhì)： （1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)； （2）四條邊相等； （3）兩條對角線互相平分且垂直，并且每一 條對角線平分一組對角； （4）中心對稱圖形，軸對稱圖形. 判定判定： （1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； （2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； （3）四邊相等的四邊形是菱形. 面積 2 對角線對角線 高底 菱形

4、 s 定義：定義：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做 正方形. 性質(zhì)性質(zhì)： （1）對邊平行； （2）四個角都是直角； （3）四條邊都相等； （4）對角線互相垂直平分且相等，對角線平分對角； （5) 兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三 角形； （6）中心對稱圖形，軸對稱圖形. 判定 （1）有一個角是直角的菱形是正方形； （2）一組鄰邊相等的矩形是正方形； （3）對角線相等的菱形是正方形； （4）對角線互相垂直的矩形是正方形； （5）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正 方形； （6）四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形 是正方形.（可以通過1去判斷，6可有可無） 定義： 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中 位線 定理； 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第 三邊的一半 重點： （1）三角形有三條中位線，每一條與第三邊 都有相應的位置與數(shù)量關系 （2）三角形的中位線把原三角分成可全等的 4個小三