(完整word版)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平方差公式練習(xí)題及答案【打印版】

1、 平方差公式a卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1平方差公式（a+b）（ab）=ab 中字母 a，b表示（ ）22a只能是數(shù)b只能是單項(xiàng)式c只能是多項(xiàng)式d以上都可以2下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）11a（a+b）（b+a）b（a+b）（ab）c（ a+b）（b a）d（a2b）（b2+a）333下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a4；（3x）（x+3）=x9；22+b）=4a（-x+y）（x+y）=-(x-y)(x+y)=-x2-yc3個(gè) d4個(gè)（2ab）（2a2b；2222a1個(gè)b2個(gè)4若 x2y2=30，且 xy=5，則 x+y的值是（ ）a5b 6c6d5二、填空

2、題5（2x+y）（2xy）=_6（3x +2y4）（_）=9x4y2247（a+b1）（ab+1）=（_）（_） 228兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5，邊長(zhǎng)之差為 2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_。三、計(jì)算題2139利用平方差公式計(jì)算：20 19310計(jì)算：（a+2）（a +4）（a +16）（a2）24b卷：提高題一、七彩題1（多題思路題）計(jì)算：（1）（2+1）（2 +1）（2 +1）（2 +1）+1（n是正整數(shù)）；242n34016（2）（3+1）（3 +1）（3 +1）（3 +1）24200822（一題多變題）利用平方差公式計(jì)算：20092007200822007（1

3、）一變：利用平方差公式計(jì)算：2007 - 20082006220072（2）二變：利用平方差公式計(jì)算：20082006 +1二、知識(shí)交叉題3（科內(nèi)交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x +3）2七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平方差公式練習(xí)題及答案【打印版】 1/4 平方差公式三、實(shí)際應(yīng)用題4廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng) 3米，則改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？四、經(jīng)典中考題5（2007，泰安，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）aa +a =3a6（ba） （a） =a3 5 83 31119c（2a b）4a=24a bd（ a4b）（

4、 a4b）=16ba226 32336（2008，海南，3分）計(jì)算：（a+1）（a1）=_c卷：課標(biāo)新型題1（規(guī)律探究題）已知 x1，計(jì)算（1+x）（1x）=1x2，）=1x，（1x）（1+x+x23（1x）（1+x+x +x）=1x2 34（1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x +xn）=_（n為正整數(shù)）2（2）根據(jù)你的猜想計(jì)算：（12）（1+2+2 +2 +2 +2）=_2 3 4 52+2 +2 +2 =_（n為正整數(shù)）2 3n（x1）（x +x +x +x +x+1）=_99 98 972（3）通過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：（ab）（a+b）=_（ab）（a +ab+b2）=

5、_2（ab）（a +a b+ab +b2 3）=_3 22（結(jié)論開放題）請(qǐng)寫出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字 43.從邊長(zhǎng)為 a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等腰梯形，如圖 171所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形，如圖 172所示，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴交流一下七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平方差公式練習(xí)題及答案【打印版】 2/4 平方差公式參考答案 a 卷一、1d2c 點(diǎn)撥：一個(gè)算式能否用平方差公式計(jì)算，關(guān)鍵要看這個(gè)算式是不是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘的形式，選項(xiàng) a，b，d 都不符合平方差公式的結(jié)

6、構(gòu)特征，只有選項(xiàng) c 可以用平方差公式計(jì)算，故選 c3d 點(diǎn)撥：（3a+4）（3a4）=（3a）242=9a216，+b）=（2a（2a b）（2a2=4a b ，（3x）（x+3）=3 x2=9x2，4） b222222（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=（x y ）=x2+y2，故選 d224c 點(diǎn)撥：因?yàn)椋▁+y）（xy）=x=30，xy=5，2y ，又 x y222所以5（x+y）=30，x+y=6，故選 c二、54x y2 點(diǎn)撥：（2x+y）（2xy）=（2x）2y2=4x2y 2263x22y2點(diǎn)撥：因?yàn)椋?x +2y）（3x 2y ）=（3x ） （2y ）=9x4y ，2

7、222222244所以本題應(yīng)填寫3x 2y 227a；b1點(diǎn)撥：把 a+b1 轉(zhuǎn)化為 a+（b1）， 把 ab+1 轉(zhuǎn)化為 a（b1），可得（a+b1）（ab+1）=a+（b1）a（b1）=a （b1） 22810 點(diǎn)撥：設(shè)較大的正方形的邊長(zhǎng)為 a，較小的正方形的邊長(zhǎng)為 b，則 a+b=5，ab=2，所求的面積差為 a b ，22=102而（a+b）（ab）=a b ，故 a b2222321224519 =（20+=400 =3992三、9解：20）（20 ）=20 （ ）2333399點(diǎn)撥：先把兩個(gè)因數(shù)分別轉(zhuǎn)化成兩數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差，再利用平方差公式計(jì)算10解：（a+2）（a +4）（a

8、 +16）（a2）=（a2）（a+2）（a +4）（a +16）2424=（a24）（a2+4）（a +16）=（a416）（a4+16）=a8162=a82564點(diǎn)撥：根據(jù)題中因式的結(jié)構(gòu)特征，依次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算b 卷+1）（2 +1）（2 +1）+1一、1解：（1）（2+1）（2242n=（21）（2+1）（2 +1）（2 +1）（2 +1）+1242n=（221）（22+1）（2 +1）（2 +1）+142n=（241）（24+1）（2 +1）+1=2n=（2） 1+1=2 1+1=2 ；2n24n4n34016（2）（3+1）（3 +1）（3 +1）（32008+1）242123

9、40162=+1）（3 +1）（32008+1）（31）（3+1）（3241234016+1）（3 +1）（32008+1）2（3 1）（3242七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平方差公式練習(xí)題及答案【打印版】 3/4 平方差公式1234016=+1）（32008+1）（3 1）（34421234016 34016 1 34016 12=（3 1）401622222解：200920072008 =（2008+1）（20081）2008 =2008=1212008222200720072007=2007（1）（2）2007 - 20082006 2007 - (2007 +1)(2007 -1) 2007 - (

10、2007 -1)222220072200722007220072=120082006 +1 (2007 +1)(2007 -1)+1 2007 -1+1 200722點(diǎn)撥：把式子中乘積部分的運(yùn)算通過變形轉(zhuǎn)化為平方差公式的結(jié)構(gòu)形式，然后運(yùn)用平方差公式化繁為簡(jiǎn)+3），x +2x+4x+15，x +4x25x2+2x=15+1，二 、3解 ：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x22x=16，x=821=5x222三、4解：（2a+3）（2a3）=（2a） 32=4a29（平方米）2答：改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是（4a29）平方米+a =2a（a） =a8；四、5d 點(diǎn)撥：a 選項(xiàng) a3 3；b 選項(xiàng)（a）335c 選項(xiàng)（2a b）4a=8a b；d 選項(xiàng)正確，故選 d236a21c 卷1（1）1xn+1 （2）63；2n+11002；x 1（3）a2b2a3b3 a4b4點(diǎn)撥：（1），（3）題根據(jù)觀察到的規(guī)律正確填寫即可；（2）題中利用觀察到的規(guī)律可知，原式=126=164=63；中原式=2（1+2+22+2 ）=2（12）（1+2+22+2）n 1n 1=2（12n）=2+22n=2n+12；+x +x +x中原式=（1x）（1+x+x2）=（1x ）=x 19798991001002解：（m+2n）（m