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文檔簡介
1、 平方差公式a卷:基礎(chǔ)題一、選擇題1平方差公式(a+b)(ab)=ab 中字母 a,b表示( )22a只能是數(shù)b只能是單項(xiàng)式c只能是多項(xiàng)式d以上都可以2下列多項(xiàng)式的乘法中,可以用平方差公式計算的是( )11a(a+b)(b+a)b(a+b)(ab)c( a+b)(b a)d(a2b)(b2+a)333下列計算中,錯誤的有( )(3a+4)(3a4)=9a4;(3x)(x+3)=x9;22+b)=4a(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-yc3個 d4個(2ab)(2a2b;2222a1個b2個4若 x2y2=30,且 xy=5,則 x+y的值是( )a5b 6c6d5二、填空
2、題5(2x+y)(2xy)=_6(3x +2y4)(_)=9x4y2247(a+b1)(ab+1)=(_)(_) 228兩個正方形的邊長之和為5,邊長之差為 2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是_。三、計算題2139利用平方差公式計算:20 19310計算:(a+2)(a +4)(a +16)(a2)24b卷:提高題一、七彩題1(多題思路題)計算:(1)(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+1(n是正整數(shù));242n34016(2)(3+1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)24200822(一題多變題)利用平方差公式計算:20092007200822007(1
3、)一變:利用平方差公式計算:2007 - 20082006220072(2)二變:利用平方差公式計算:20082006 +1二、知識交叉題3(科內(nèi)交叉題)解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x1)=5(x +3)2七年級數(shù)學(xué)下冊平方差公式練習(xí)題及答案【打印版】 1/4 平方差公式三、實(shí)際應(yīng)用題4廣場內(nèi)有一塊邊長為2a米的正方形草坪,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后,南北方向要縮短3米,東西方向要加長 3米,則改造后的長方形草坪的面積是多少?四、經(jīng)典中考題5(2007,泰安,3分)下列運(yùn)算正確的是( )aa +a =3a6(ba) (a) =a3 5 83 31119c(2a b)4a=24a bd( a4b)(
4、 a4b)=16ba226 32336(2008,海南,3分)計算:(a+1)(a1)=_c卷:課標(biāo)新型題1(規(guī)律探究題)已知 x1,計算(1+x)(1x)=1x2,)=1x,(1x)(1+x+x23(1x)(1+x+x +x)=1x2 34(1)觀察以上各式并猜想:(1x)(1+x+x +xn)=_(n為正整數(shù))2(2)根據(jù)你的猜想計算:(12)(1+2+2 +2 +2 +2)=_2 3 4 52+2 +2 +2 =_(n為正整數(shù))2 3n(x1)(x +x +x +x +x+1)=_99 98 972(3)通過以上規(guī)律請你進(jìn)行下面的探索:(ab)(a+b)=_(ab)(a +ab+b2)=
5、_2(ab)(a +a b+ab +b2 3)=_3 22(結(jié)論開放題)請寫出一個平方差公式,使其中含有字母m,n和數(shù)字 43.從邊長為 a的大正方形紙板中挖去一個邊長為 b的小正方形紙板后,將剩下的紙板沿虛線裁成四個相同的等腰梯形,如圖 171所示,然后拼成一個平行四邊形,如圖 172所示,分別計算這兩個圖形陰影部分的面積,結(jié)果驗(yàn)證了什么公式?請將結(jié)果與同伴交流一下七年級數(shù)學(xué)下冊平方差公式練習(xí)題及答案【打印版】 2/4 平方差公式參考答案 a 卷一、1d2c 點(diǎn)撥:一個算式能否用平方差公式計算,關(guān)鍵要看這個算式是不是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘的形式,選項(xiàng) a,b,d 都不符合平方差公式的結(jié)
6、構(gòu)特征,只有選項(xiàng) c 可以用平方差公式計算,故選 c3d 點(diǎn)撥:(3a+4)(3a4)=(3a)242=9a216,+b)=(2a(2a b)(2a2=4a b ,(3x)(x+3)=3 x2=9x2,4) b222222(x+y)(x+y)=(xy)(x+y)=(x y )=x2+y2,故選 d224c 點(diǎn)撥:因?yàn)椋▁+y)(xy)=x=30,xy=5,2y ,又 x y222所以5(x+y)=30,x+y=6,故選 c二、54x y2 點(diǎn)撥:(2x+y)(2xy)=(2x)2y2=4x2y 2263x22y2點(diǎn)撥:因?yàn)椋?x +2y)(3x 2y )=(3x ) (2y )=9x4y ,2
7、222222244所以本題應(yīng)填寫3x 2y 227a;b1點(diǎn)撥:把 a+b1 轉(zhuǎn)化為 a+(b1), 把 ab+1 轉(zhuǎn)化為 a(b1),可得(a+b1)(ab+1)=a+(b1)a(b1)=a (b1) 22810 點(diǎn)撥:設(shè)較大的正方形的邊長為 a,較小的正方形的邊長為 b,則 a+b=5,ab=2,所求的面積差為 a b ,22=102而(a+b)(ab)=a b ,故 a b2222321224519 =(20+=400 =3992三、9解:20)(20 )=20 ( )2333399點(diǎn)撥:先把兩個因數(shù)分別轉(zhuǎn)化成兩數(shù)的和與這兩個數(shù)的差,再利用平方差公式計算10解:(a+2)(a +4)(a
8、 +16)(a2)=(a2)(a+2)(a +4)(a +16)2424=(a24)(a2+4)(a +16)=(a416)(a4+16)=a8162=a82564點(diǎn)撥:根據(jù)題中因式的結(jié)構(gòu)特征,依次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算b 卷+1)(2 +1)(2 +1)+1一、1解:(1)(2+1)(2242n=(21)(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+1242n=(221)(22+1)(2 +1)(2 +1)+142n=(241)(24+1)(2 +1)+1=2n=(2) 1+1=2 1+1=2 ;2n24n4n34016(2)(3+1)(3 +1)(3 +1)(32008+1)242123
9、40162=+1)(3 +1)(32008+1)(31)(3+1)(3241234016+1)(3 +1)(32008+1)2(3 1)(3242七年級數(shù)學(xué)下冊平方差公式練習(xí)題及答案【打印版】 3/4 平方差公式1234016=+1)(32008+1)(3 1)(34421234016 34016 1 34016 12=(3 1)401622222解:200920072008 =(2008+1)(20081)2008 =2008=1212008222200720072007=2007(1)(2)2007 - 20082006 2007 - (2007 +1)(2007 -1) 2007 - (
10、2007 -1)222220072200722007220072=120082006 +1 (2007 +1)(2007 -1)+1 2007 -1+1 200722點(diǎn)撥:把式子中乘積部分的運(yùn)算通過變形轉(zhuǎn)化為平方差公式的結(jié)構(gòu)形式,然后運(yùn)用平方差公式化繁為簡+3),x +2x+4x+15,x +4x25x2+2x=15+1,二 、3解 :x(x+2)+(2x+1)(2x1)=5(x22x=16,x=821=5x222三、4解:(2a+3)(2a3)=(2a) 32=4a29(平方米)2答:改造后的長方形草坪的面積是(4a29)平方米+a =2a(a) =a8;四、5d 點(diǎn)撥:a 選項(xiàng) a3 3;b 選項(xiàng)(a)335c 選項(xiàng)(2a b)4a=8a b;d 選項(xiàng)正確,故選 d236a21c 卷1(1)1xn+1 (2)63;2n+11002;x 1(3)a2b2a3b3 a4b4點(diǎn)撥:(1),(3)題根據(jù)觀察到的規(guī)律正確填寫即可;(2)題中利用觀察到的規(guī)律可知,原式=126=164=63;中原式=2(1+2+22+2 )=2(12)(1+2+22+2)n 1n 1=2(12n)=2+22n=2n+12;+x +x +x中原式=(1x)(1+x+x2)=(1x )=x 19798991001002解:(m+2n)(m
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