【人教版】初二數(shù)學(xué)上冊《專訓(xùn)2 分式求值的方法》

1、 專訓(xùn) 2 分式求值的方法名師點(diǎn)金：分式的求值既突出了式子的化簡計算，又考查了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，在計算中若能根據(jù)特點(diǎn)，靈活選用方法，往往會收到意想不到的效果常見的分式求值方法有：設(shè)參數(shù)求值、活用公式求值、整體代入法求值、巧變形法求值等直接代入法求值a 2abb 1 1221【2016咸寧】a，b 互為倒數(shù)，代數(shù)式 的值為_a bab化簡求值x yxy，其中 x1，y3.222先化簡，再求值：x 2xyy xy22整體代入法求值3已知 x 5x10，求 x 的值124x4 x 3xyy224已知 xy12，xy9，求的值x yxy22巧變形法求值xyzx2y2z25已知1，且 xyz0，求的值yz

2、 zx xyyz xz xy12x6已知實(shí)數(shù) x 滿足 4x24x10，求 2x 的值 設(shè)參數(shù)求值x y z2 3 4x y 2z2227已知 0，求的值xyyzxz 答案（ab）2 ab （ab）2 ab11 點(diǎn)撥：原式abab，由 a，b 互為倒數(shù)可得 abababab1，所以原式1，故答案為 1.xy xy2解：原式xy xy（xy）2（xy）2（xy）（xy）4xyx y232，當(dāng) x1，y3 時，原式 .2點(diǎn)撥：本題考查了分式的化簡與求值正確化簡分式是解題的關(guān)鍵，熟練掌握整式的因式分解是化簡的基礎(chǔ)1x3解：由 x 5x10 得 x0，x 5.211x21222x4 x22 x 2 2

3、527.xx4點(diǎn)撥：在求解有關(guān)分式中兩數(shù)(或兩式)的平方和問題時，可考慮運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行解答x 3xyy x 2xyy xy （xy） xy222224解：x yxyxy（xy）xy（xy）22因為 xy12，xy9，12 9 172所以原式 .912 125解：因為 xyz0，x（xyz） y（xyz）所 以 給 已 知 等 式 的 兩 邊 同 時 乘 (x y z) ， 得yzzxz（xyz）xyz，xyx2x（yz）y2zxy（zx）zxz2xyz（xy）xy即xyz.yzx2yzy2z2所以xyzxyz.yz zx xyx2 y2 z2yz xz xy所以0.點(diǎn)撥：條件分式的求值，如需對已知條件或所求條件分式變形，必須依據(jù)題目自身的特點(diǎn)，這樣才能收到事半功倍的效果條件分式的求值問題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想6解：4x 4x10，2(2x1)20，2x1.1原式1 2.1x y z7解：設(shè) k0，則 x2k，y3k，z4k.2 3 4 x y 2z222所