高二數(shù)學(xué)選修2-3試卷及答案10130

1、12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 高二數(shù)學(xué)選修23試卷命題單位：臥龍寺中學(xué) 姓名：張平安一 選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分）1在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有( ) a36個(gè) b24個(gè) c18個(gè)d6個(gè)2在的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)為( ) a120 b120 c15d153某展覽會(huì)一周(七天)內(nèi)要接待三所學(xué)校學(xué)生參觀，每天只安排一所學(xué)校，其中甲學(xué)校要連續(xù)參觀兩天，其余學(xué)校均參觀一天，則不同的安排方法有( )a210種b50種c60種d120種4設(shè)的分布列如下：101pip則p等于( ) a0bcd

2、不確定5在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件a恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率的取值范圍是( )a0.4，1)b(0，0.6c(0，0.4d0.6，1)6已知的分布列為：1234p則d等于( ) a bc d7設(shè)集合i1，2，3，4，5選擇i的兩個(gè)非空子集a和b，要使b中最小的數(shù)大于a中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有( )a50種b49種c48種d47種8下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（ ）a角度和它的正弦值 b正方形邊長(zhǎng)和面積c正n邊形邊數(shù)和頂點(diǎn)角度之和 d人的年齡和身高 9在下邊的列聯(lián)表中，類(lèi)中類(lèi)b所占的比例為 （ ）類(lèi)1類(lèi)2類(lèi)aab類(lèi)bcd

3、10對(duì)于線性相關(guān)系數(shù)r，不列說(shuō)法正確的是（ ）a|r|，|r|越大，相關(guān)程度越大；反之相關(guān)程度越小b|r|，|r|越大，相關(guān)程度越大；反之相關(guān)程度越小c|r|，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小d以上說(shuō)法都不正確11分類(lèi)變量和的列聯(lián)表如下，則（ ） y1y2合計(jì)x1aba+bx2cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+da. 越小，說(shuō)明與的關(guān)系越弱 b. 越大，說(shuō)明與的關(guān)系越強(qiáng) c. 越大，說(shuō)明與的關(guān)系越強(qiáng)d. 越接近于，說(shuō)明與關(guān)系越強(qiáng)12在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)r2如下，其中擬合效果最好的是（ ）a.模型1的相關(guān)指數(shù)r2

4、為0.78 b. 模型2的相關(guān)指數(shù)r2為0.85c.模型3的相關(guān)指數(shù)r2為0.61 d. 模型4的相關(guān)指數(shù)r2為0.31二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13. 設(shè)某種動(dòng)物由出生算起活到10歲的概率為0.9，活到15歲的概率為0.6?，F(xiàn)有一個(gè)10歲的這種動(dòng)物，它能活到15歲的概率是 。14. 某隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則x的期望 ，標(biāo)準(zhǔn)差 。 15. 欲知作者的性別是否與讀者的性別有關(guān)，某出版公司派人員到各書(shū)店隨機(jī)調(diào)查了500位買(mǎi)書(shū)的顧客，結(jié)果如下： 作家讀者男作家女作家合計(jì)男讀者142122264女讀者103133236合計(jì)245255500 則作者的性別與

5、讀者的性別 （填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）。16. 用五種不同的顏色，給圖2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有 種。圖2三 解答題（本大題共5個(gè)小題，共74分）17、（本題滿分12分）某出版社的11名工人中，有5人只會(huì)排版，4人只會(huì)印刷，還有2人既會(huì)排版又會(huì)印刷，現(xiàn)從11人中選4人排版，4人印刷，有多少種不同的選法？18 (本題12分) 燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡的壽命為x，已知xn（1000，302）。要使燈泡的平均壽命為1000小時(shí)的概率為99.7%，問(wèn)燈泡的最低壽命應(yīng)控制在多少小時(shí)以上？ 19、(本題12分) 已知的展開(kāi)式的系數(shù)和比的展開(kāi)

6、式的系數(shù)和大992，求的展開(kāi)式中：（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。20(本題12分) 甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)正品和3個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品中有4個(gè)正品和3個(gè)次品。（1）從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率；（2）若從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再?gòu)囊蚁渲腥稳∫粋€(gè)產(chǎn)品，求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率。21. (本題12分) 某縣教研室要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)有什么影響，在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)（如下表）：學(xué)生編號(hào)12345678910入學(xué)成績(jī)x63674588817152995876高

7、一期末成績(jī)y65785282928973985675（1）計(jì)算入學(xué)成績(jī)與高一期末成績(jī)的相關(guān)系數(shù)；（2）對(duì)變量與進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是80分，試估測(cè)他高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)。22. (本題14分)張老師居住在某城鎮(zhèn)的a處，準(zhǔn)備開(kāi)車(chē)到學(xué)校b處上班。若該地各路段發(fā)生堵車(chē)事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車(chē)事件最多只有一次，發(fā)生堵車(chē)事件的概率如圖3。（例如：acd算作兩個(gè)路段：路段ac發(fā)生堵車(chē)事件的概率為，路段cd發(fā)生堵車(chē)事件的概率為）。（1）請(qǐng)你為其選擇一條由a到b的路線，使得途中發(fā)生堵車(chē)事件的概率最??；（2）若記路線acfb中遇到堵

8、車(chē)次數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望。命題意圖： 本套試題主要考察了高二數(shù)學(xué)（北師大版）選修23的計(jì)數(shù)原理、概率、統(tǒng)計(jì)案例等相關(guān)知識(shí)。本套試題難、中、易比率為2：3：5來(lái)設(shè)置的。其中考察重點(diǎn)在于基本知識(shí)、基本技能、基本技巧。個(gè)章知識(shí)點(diǎn)得分比率基本為1：1：1。在于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。高二數(shù)學(xué)選修23試卷參考答案一 選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分）12999.com123456789101112bcdb adbdaccb二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分） 13. 14. 0，2 15. 有關(guān) 16. 240提示： 13. 設(shè)由出生算起

9、活到10歲為事件a，活到15歲為事件b，則 15. ，所以有97.5%把握認(rèn)為“作者的性別與讀者的性別有關(guān)系”。 16. 先涂（3）有5種方法，再涂（2）有4種方法，再涂（1）有3種方法，最后涂（4）有4種方法，所以共有5434=240種涂色方法。三 解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分）17. 解：將只會(huì)印刷的4人作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，將問(wèn)題分為三類(lèi)：第一類(lèi)：只會(huì)印刷的4人全被選出，有種；第二類(lèi)：從只會(huì)印刷的4人中選出3人，有種；第三類(lèi)：從只會(huì)印刷的4人中選出2人，有種。所以共有（種）。 18. 解：因?yàn)闊襞莸氖褂脡勖黿n（1000，302），故x在（1000330，1000+330）的概率為99.7

10、%，即x在（910，1090）內(nèi)取值的概率為99.7%，所以燈泡的最低使用壽命應(yīng)控制在910小時(shí)以上。 19. 解：由題意知，解得。（1）的展開(kāi)式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，即（2）設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最大，因?yàn)閯t，得即解得所以r=3，故系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)即 20. 解：（1）從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品的事件數(shù)為=28，這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的事件數(shù)為所以這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率為。（2）設(shè)事件a為“從乙箱中取一個(gè)正品”，事件b1為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是正品”，事件b2為“從甲箱中取出1個(gè)正品1個(gè)次品”，事件b3為“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品都是次品”，則事件b1、事件b2、事件b3彼此互斥。所以即取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率 21. 解：（1）將表中數(shù)據(jù)代入公式得：，則相關(guān)系數(shù)（2）由于，這說(shuō)明數(shù)學(xué)入學(xué)成績(jī)與高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)之間存在線性相關(guān)關(guān)系。設(shè)所求的線性回歸方程為 因此所求的線性回歸方程為（3）將代入所求出的線性回歸方程中，得分，即這個(gè)學(xué)生的高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)預(yù)測(cè)值為84分。 22. 解：（1）記路段ac發(fā)生堵車(chē)事件為ac，其余同此表示法。因?yàn)楦髀范伟l(fā)生堵車(chē)事件是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車(chē)事件最多只有一次，所以路線acdb中遇到堵車(chē)的概率p1為同理：路線