畢業(yè)設計（論文）基于PLC水箱液位控制系統

1、基于plc的液位控制系統設計摘要本次畢業(yè)設計的課題是基于plc的液位控制系統的設計。在設計中，筆者主要負責的是數學模型的建立和控制算法的設計，因此在論文中設計用到的pid算法提到得較多，plc方面的知識較少。本文的主要內容包括：plc的產生和定義、過程控制的發(fā)展、水箱的特性確定與實驗曲線分析， fx2系列可編程控制器的硬件掌握，pid參數的整定及各個參數的控制性能的比較，應用pid控制算法所得到的實驗曲線分析，整個系統各個部分的介紹和講解plc的過程控制指令pid指令來控制水箱水位。關鍵詞：fx2系列plc，控制對象特性，pid控制算法，擴充臨界比例法，pid指令，實驗。目 錄中文摘要i1 緒

2、論11.1 plc的產生、定義及現狀11.1.1plc的產生、定義11.1.2plc的發(fā)展現狀11.2過程控制的發(fā)展21.3本文研究的目的、主要內容31.3.1本文研究的目的、意義31.3.2本文研究的主要內容32 fx2系列plc和控制對象介紹52.1 三菱plc控制系統52.1.1 cpu模塊52.1.2 i/o模塊62.1.3電源模塊62.2 過程建模62.2.1 一階單容上水箱對象特性62.2.2 二階雙容下水箱對象特性113 pid調節(jié)及串級控制系統153.1 pid調節(jié)的各個環(huán)節(jié)及其調節(jié)過程153.1.1比例控制及其調節(jié)過程163.1.2比例積分調節(jié)163.1.3比例積分微分調節(jié)1

3、73.2 串級控制183.2.1串級控制系統的結構183.2.2串級控制系統的特點193.2.3串級控制系統的設計193.3 擴充臨界比例度法213.4 三菱fx2系列plc中pid指令的使用223.5在plc中的pid控制的編程233.5.1回路的輸入輸出變量的轉換和標準化233.6變量的范圍254 控制方案設計274.1 系統設計274.1.1上水箱液位的自動調節(jié)274.1.2上水箱下水箱液位串級控制系統294.2 硬件設計294.2.1檢測單元294.2.3控制單元304.3軟件設計315 運行325.1 上水箱液位比例調節(jié)325.2 上水箱液位比例積分調節(jié)325.3 上水箱液位比例積分

4、微分調節(jié)32參考文獻36論文原創(chuàng)性聲明緒論1.1 plc的產生、定義及現狀1.1.1plc的產生、定義一、可編程控制器的產生1.1.2plc的發(fā)展現狀2 fx2系列plc和控制對象介紹2.1 三菱plc控制系統外存接口其他接口中央處理器cpuromram編輯器cpromepromram其他設備計算機a/d d/a輸入接口光電耦合輸出接口繼電器或晶體管圖2.1 plc的原理圖2.1.1 cpu模塊 cpu是plc的核心組成部分，與通用微機的cpu一樣，它在plc系統中的作用類似于人體的神經中樞，故稱為“電腦”。其功能是：1、plc中系統程序賦予的功能，接收并存儲從編程器輸入的用戶程序和數據。2、

5、用掃描方式接受現場輸入裝置的狀態(tài)，并存入映像寄存器。3、診斷電源、plc內部電路工作狀態(tài)和編程過程中的語法錯誤。在plc進入運行狀態(tài)后，從存儲器中逐條讀去用戶程序，按指令規(guī)定的任務，產生相應的控制信號，去起閉有關控制電路。2.1.2 i/o模塊i/o模塊是cpu與現成i/o裝置或其他外部設備之間的連接部件。plc提供了各種操作電平與驅動能力的i/o模塊和各種用途i/o元件供用戶選用。如輸入/輸出電平轉換、電氣隔離、串/并行轉換、數據傳送、誤碼校驗、a/d或d/a變換以及其他功能模塊等。i/o模塊將外部輸入信號變換成cpu能接受的信號，或將cpu的輸出信號變換成需要的控制信號去驅動控制對象，以確

6、保整個系統正常的工作。其中輸入信號要通過光電隔離，通過濾波進入cpu控制板，cpu發(fā)出輸出信號至輸出端。輸出方式有三種：繼電器方式、晶體管方式和晶閘管方式。2.1.3電源模塊根據plc的設計特點，它對電源并無特殊需求，它可使用一般工業(yè)電源。2.2 過程建模過程控制系統的品質，是由組成系統的過程和過程檢測控制儀表各環(huán)節(jié)的特性和系統的結構所決定。在構成控制系統的分析和設計中，過程的數學模型是極其重要的基礎資料。所以，建立過程的數學模型，對實現生產過程自動化有著十分重要的意義?？梢赃@樣說，一個過程控制系統的優(yōu)劣，主要取決于對生產工藝過程的了解和建立過程的數學模型。2.2.1 一階單容上水箱對象特性所

7、謂單容過程，是指只有一個貯蓄容量的過程。單容過程還可分為有自衡能力和無自衡能力兩類。一、自衡過程的建摸所謂自衡過程，是指過程在擾動作用下，其平衡狀態(tài)被破壞后，不需要操作人員或儀表等干預，依靠起自身重新恢復平衡的過程。液位過程，圖2.2所示為一個單容液位被控過程，其流入量，改變閥1的開度可以改變的大小。其流出量為，它取決于用戶的需要改變閥2開度可以改變。液位h的變化反映了與不等而引起貯罐中蓄水或泄水的過程.若作為被控過程的輸入變量,h為其輸出變量,則該被控過程的數學模型就是h與之間的數學表達式。1h12（a）xhtt00圖2.2液位被控過程及其階躍響應根據動態(tài)物料平衡關系有 （2-1）將公式（2

8、-1）表示成增量式為 （2-2）式中： 、分別表示為偏離某一平衡狀態(tài)、的增量；a貯蓄截面積。在靜態(tài)時，；當發(fā)生變化時，液位h隨之變化，貯蓄出口處的靜壓隨之變化，也發(fā)生變化。由流體力學可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線形關系。但為了簡化起見，經線形變化，則可近似認為與h成正比關系，而與閥2的阻力成反比，即 （2-3）式中：閥2的阻力，稱為液阻。為了求單容過程的數學模型，需消去中間變量。消去中間變量的方法很多，如可用代數代換法，可用信號流圖法，也可用畫方框圖的方法。這里，介紹后一種方法。將式（2-2）、式（2-3）拉氏變換后,畫出圖2.3方框圖。圖2.3方框圖 單容液位過程的傳遞函數為

9、 （2-4）式中：過程的時間常數，；過程的放大系數，； c過程的容量系數，或稱過程容量。被控過程都具有一定貯存物料或能量的能力，其貯存能力的大小，稱為容量或容量系數。其物理意義:是：引起單位被控量變化時被控過程貯存兩變化的大小。圖2.1（b）所示為單容液位被控過程的階躍響應曲線。從上述分析可知，液阻不但影響過程的時間常數，而且還影響過程的放大系數，而容量系數c僅影響過程的時間常數。在工業(yè)生產過程中，過程的純時延問題是經常碰到的。如皮帶運輸機的物料傳輸過程，管道輸送、管道反應和管道的混合過程等。下面以圖2.4為例討論純時延過程的建模。圖2.4純時延單容過程及其響應曲線圖2.4所示，流量通過長度為

10、l的管道流入貯罐。當進水閥開度產生擾動后，需要流經管道長度為l的傳輸時間后才流入貯罐，才使液位h發(fā)生變化。具有純時延單容過程的階躍響應曲線如圖2.4曲線2所示，它與無時延單容過程的階躍響應曲線在形狀上完全相同，僅差一純時延。具有純時延單容過程的微分方程和傳遞函數為 （2-5）式中：過程的時間常數，； 過程的放大系數，； 過程的純時延時間。二、無自衡過程的建模所謂無自衡過程，是指過程在擾動的作用下，其平衡狀態(tài)被破壞后，不需要操作人員或儀表等干預，依靠其自身能力不能重新恢復平衡的過程。下面以圖2.4所示為例，介紹其建模方法。圖2.5 單容過程及其響應曲線如果將圖2.2所示貯罐的出口閥2換成定量泵，

11、則為圖2.5所示。這樣，其流出量與液位h無關。當流入量發(fā)生階躍變化時，液位h即發(fā)生變化。由于流出量是不變的，所以貯罐液位或等速上升直至液體溢出，或者等速下降直至液位被抽干，其階躍響應曲線如圖2.5所示。圖2-7所示過程的微分方程為 （2-6） 式中：c貯罐的容量系數。 過程的傳遞函數為 （2-7）式中：過程的積分時間常數，。 當過程具有純時延時，則其傳遞函數為 （2-8）2.2.2 二階雙容下水箱對象特性在工業(yè)生產過程中，被控過程往往是由多個容積和阻力構成，這種過程稱為多容過程?，F在，以具有自衡能力的雙容過程為例，來討論其建立數學模型的方法。0q000圖2.6 雙容過程及其響應曲線圖2.6（a

12、）所示為兩只水箱串聯工作的雙容過程。其被控量是第二只水箱的液位，輸入量為與上述分析方法相同，根據物料平衡關系可以列出下列方程 （2-9）為了消去雙容過程的中間變量、，將上述方程組進行拉氏變換，并畫出方框圖如2.7所示。雙容過程的數學模型為 （2-10）1/c1s1/r21/c2s1/r3圖2.7 雙容過程方框圖式中：第一只水箱的時間常數，；第二只水箱的時間常數，；過程的放大系數，；分別是兩只水箱的容量系數。圖2.7所示為流量有一階躍變化時，被控量的響應曲線。與單容過程比較，多容過程受到擾動后，被控參數的變化速度并不是一開始就最大，而是要經過一段時延之后才達到最大值。即多容過程對于擾動的響應在時

13、間上存在時延，被稱為容量時延。產生容量時延的原因主要是兩個容積之間存在阻力，所以使的響應時間向后推移。容量時延可用作圖法求得，即通過響應曲線的拐點d作切線，與時間2.8 無自衡能力的雙容過程ttt軸相交與a，與相交與c，c點在時間軸上的投影b，oa即為容量時延時間，ab即為過程的時間常數t。對與無自衡能力的雙容過程，可見圖2.8，圖中，被控量為，輸入量為。產生階躍變化時，液位并不立即以最大的速度變化，由于中間具有容積和阻力。對擾動的響應有他、一定的時延和慣性。同上所述，所示過程的數學模型為 （2-10）式中：過程積分時間常數， ；t第一只水箱的時間常數。同理，無自衡多容過程的數學模型為 （2-

14、11）當然無自衡多容過程具有純時延時，則其數學模型為 3 pid調節(jié)及串級控制系統3.1 pid調節(jié)的各個環(huán)節(jié)及其調節(jié)過程pid控制的原理和特點工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱pid控制，又稱pid調節(jié)。pid控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用pid控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象或不能通過有效的測量手段來獲得系統參

15、數時，最適合用pid控制技術。pid控制，實際中也有pi和pd控制。pid控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。（1）比例（p）控制比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（steady-state error）。（2）積分（i）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統（system with steady-state error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。

16、積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（pi）控制器，可以使系統在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。（3）微分（d）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說

17、，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（pd）控制器能改善系統在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。3.1.1比例控制及其調節(jié)過程在人工調節(jié)的實踐中，如果能使閥門的開度與被調參數偏差成比例的話，就有可能使輸出量等于輸入量，從而使被調參數趨于穩(wěn)定，達到平衡狀態(tài)。這種閥門開度與被調參數的偏差成比例的調節(jié)規(guī)律，稱為比例調節(jié)。比例調節(jié)規(guī)律及其特點比例調節(jié)作用，一般用字母p來表示

18、。如果用一個數學式來表示比例調節(jié)作用，可寫成： （3-1）式中 調節(jié)器的輸出變化值； 調節(jié)器的輸入，即偏差； 比例調節(jié)器的放大倍數。放大倍數是可調的，所以比例調節(jié)器實際上是一個放大倍數可調的放大器。比例調節(jié)作用雖然及時、作用強，但是有余差存在，被調參數不能完全回復到給定值，調節(jié)精度不高，所以有時稱比例調節(jié)為“粗調”。純比例調節(jié)只能用于干擾較小、滯后較小，而時間常數又不太小的對象。3.1.2比例積分調節(jié)對于工藝條件要求較高余差不允許存在的情況下，比例作用調節(jié)器不能滿足要求了，克服余差的辦法是引入積分調節(jié)。因為單純的積分作用使過程緩慢，并帶來一定程度的振蕩，所以積分調節(jié)很少單獨使用，一般都和比例作

19、用組合在一起，構成比例積分調節(jié)器，簡稱pi調節(jié)器，其作用特性可用下式表示： （3-2）這里，表示pi調節(jié)作用的參數有兩個：比例度p和積分時間。而且比例度不僅影響比例部分，也影響積分部分，使總的輸出既具有調節(jié)及時、克服偏差有力的特點，又具有克服余差的性能。由于它是在比例調節(jié)（粗調）的基礎上，有加上一個積分調節(jié)（細調），所以又稱再調調節(jié)或重定調節(jié)。但是，積分時間太小，積分作用就太強，過程振蕩劇烈，穩(wěn)定程度低；積分時間太大，積分作用不明顯，余差消除就很慢。如果把積分時間放到最大，pi調節(jié)器就喪失了積分作用，成了一個純比例調節(jié)器。3.1.3比例積分微分調節(jié)微分調節(jié)的作用主要是用來克服被調參數的容量滯后

20、。在生產實際中，有經驗的工人總是既根據偏差的大小來改變閥門的開度大?。ū壤饔茫?，同時又根據偏差變化速度的大小進行調節(jié)。比如當看到偏差變化很大時，就估計到即將出現很大的偏差而過量地打開（關閉）調節(jié)閥，以克服這個預計的偏差，這種根據偏差變化速度提前采取的行動，意味著有“超前”作用，因而能比較有效地改善容量滯后比較大的調節(jié)對象的調節(jié)質量。什么是微分調節(jié)？微分調節(jié)是指調節(jié)器的輸出變化與偏差變化速度成正比，可用數學表達式表示為： （3-3）式中： 調節(jié)器的輸出變化值；微分時間；偏差信號變化的速度。從上式可知，偏差變化的速度越大，微分時間越長，則調節(jié)器的輸出變化就越大。對于一個固定不變的偏差，不管其有多

21、大，微分做用的輸出總是零，這是微分作用的特點。由于實際微分器的比例度不能改變，固定為100%，微分作用也只在參數變化時才出現，所以實際微分器也不能單獨使用。一般都是和其它調節(jié)作用相配合，構成比例微分或比例積分微分調節(jié)器。比例積分微分調節(jié)又稱pid調節(jié)，它可由下式表示： （3-4）pid調節(jié)中，有三個調節(jié)參數，就是比例度p、積分時間、微分時間。適當選取這三個參數值，就可以獲得良好的調節(jié)質量。由分析可知，pid三作用調節(jié)質量最好，pi調節(jié)第二，pd調節(jié)有余差。純比例調節(jié)雖然動偏差比pi調節(jié)小，但余差大，而純積分調節(jié)質量最差，所以一般不單獨使用。3.2 串級控制隨著現代工業(yè)生產的迅速發(fā)展，對于某些比

22、較復雜的過程或者生產工藝、經濟效益、安全運行、環(huán)境保護等要求更高的場合，單回路控制系統往往不能滿足其需求。為了提高控制品質，在單回路控制方案的基礎上，開發(fā)出了串級控制系統。3.2.1串級控制系統的結構串級控制系統采用兩套檢測變送器和兩個調節(jié)器，前一個調節(jié)器的輸出作為后一個調節(jié)器的設定，后一個調節(jié)器的輸出送往調節(jié)閥。結構圖如圖3.1所示。圖 3.1 串級控制系統方框圖前一個調節(jié)器稱為主調節(jié)器，它所檢測和控制的變量稱主變量（主被控參數），即工藝控制指標；后一個調節(jié)器稱為副調節(jié)器，它所檢測和控制的變量稱副變量（副被控參數），是為了穩(wěn)定主變量而引入的輔助變量。整個系統包括兩個控制回路，主回路和副回路。

23、副回路由副變量檢測變送、副調節(jié)器、調節(jié)閥和副過程構成；主回路由主變量檢測變送、主調節(jié)器、副調節(jié)器、調節(jié)閥、副過程和主過程構成。一次擾動：作用在主被控過程上的，而不包括在副回路范圍內的擾動。二次擾動：作用在副被控過程上的，即包括在副回路范圍內的擾動。3.2.2串級控制系統的特點在串級控制系統中，由于引入了一個副回路，不僅能及早克服進入副回路的擾動，而且又能改善過程特性。副調節(jié)器具有“粗調”的作用，主調節(jié)器具有“細調”的作用，從而使其控制品質得到進一步提高。其特點有以下幾點：一、改善了過程的動態(tài)特性，提高了系統控制質量。二、能迅速克服進入副回路的二次擾動。三、提高了系統的工作頻率。四、對負荷變化的

24、適應性較強。3.2.3串級控制系統的設計（1） 主回路的設計 串級控制系統的主回路是定值控制，其設計單回路控制系統的設計類似，設計過程可以按照簡單控制系統設計原則進行。這里主要解決串級控制系統中兩個回路的協調工作問題。主要包括如何選取副被控參數、確定主、副回路的原則等問題。 （2） 副回路的設計 由于副回路是隨動系統， 對包含在其中的二次擾動具有很強的抑制能力和自適應能力，二次擾動通過主、副回路的調節(jié)對主被控量的影響很小，因此在選擇副回路時應盡可能把被控過程中變化劇烈、頻繁、幅度大的主要擾動包括在副回路中，此外要盡可能包含較多的擾動。 歸納如下。 (1) 在設計中要將主要擾動包括在副回路中。

25、(2) 將更多的擾動包括在副回路中。 (3) 副被控過程的滯后不能太大，以保持副回路的快速相應特性。 (4) 要將被控對象具有明顯非線性或時變特性的一部分歸于副對象中。 (5) 在需要以流量實現精確跟蹤時，可選流量為副被控量。 在這里要注意(2)和(3)存在明顯的矛盾，將更多的擾動包括在副回路中有可能導致副回路的滯后過大，這就會影響到副回路的快速控制作用的發(fā)揮，因此，在實際系統的設計中要兼顧(2)和(3)的綜合。 例如，圖1所示的以物料出口溫度為主被控參數、爐膛溫度為副被控參數，燃料流量為控制參數的串級控制系統，假定燃料流量和氣熱值變化是主要擾動，系統把該擾動設計在副回路內是合理的。 （3）

26、主、副回路的匹配 1) 主、副回路中包含的擾動數量、時間常數的匹配 設計中考慮使二次回路中應盡可能包含較多的擾動，同時也要注意主、副回路擾動數量的匹配問題。副回路中如果包括的擾動越多，其通道就越長，時間常數就越大，副回路控制作用就不明顯了，其快速控制的效果就會降低。如果所有的擾動都包括在副回路中，主調節(jié)器也就失去了控制作用。原則上，在設計中要保證主、副回路擾動數量、時間常數之比值在310之間。比值過高，即副回路的時間常數較主回路的時間常數小得太多，副回路反應靈敏，控制作用快，但副回路中包含的擾動數量過少，對于改善系統的控制性能不利；比值過低，副回路的時間常數接近主回路的時間常數，甚至大于主回路

27、的時間常數，副回路雖然對改善被控過程的動態(tài)特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及時有效地克服擾動對被控量的影響。嚴重時會出現主、副回路“共振”現象，系統不能正常工作。 2) 主、副調節(jié)器的控制規(guī)律的匹配、選擇 在串級控制系統中，主、副調節(jié)器的作用是不同的。主調節(jié)器是定值控制，副調節(jié)器是隨動控制。系統對二個回路的要求有所不同。主回路一般要求無差，主調節(jié)器的控制規(guī)律應選取pi或pid控制規(guī)律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情況選取p控制規(guī)律而不引入 i 或 d 控制。如果引入 i 控制，會延長控制過程，減弱副回路的快速控制作用；也沒有必要引入 d控制，因為副回路采用 p控制已

28、經起到了快速控制作用，引入d控制會使調節(jié)閥的動作過大，不利于整個系統的控制。 3) 主、副調節(jié)器正反作用方式的確定 一個過程控制系統正常工作必須保證采用的反饋是負反饋，及其主通道各環(huán)節(jié)放大系數極性乘積必須為正值。串級控制系統有兩個回路，主、副調節(jié)器作用方式的確定原則是要保證兩個回路均為負反饋。確定過程是首先判定為保證內環(huán)是負反饋副調節(jié)器應選用那種作用方式，然后再確定主調節(jié)器的作用方式。各環(huán)節(jié)放大系數極性的正負是這樣規(guī)定的：對于調節(jié)器 ，當測量值增加，調節(jié)器的輸出也增加，則為負值（即正作用調節(jié)器）；反之，為正（即反作用調節(jié)器）。調節(jié)閥為氣開。則為正，氣關為負。過程放大系數極性是：當過程的輸入增大

29、時，即調節(jié)閥開大，其輸出也增大，則為正，反之，為負。在圖3.1的串級控制系統框圖中可以看到，由于副回路可以簡化成一個正作用方式環(huán)節(jié)，主對象作用方式為正，主測量變送環(huán)節(jié)為正。根據單回路控制系統設計中介紹的閉合系統必須為負反饋控制系統設計原則，即閉環(huán)各環(huán)節(jié)比例度乘積必須為正，故主調節(jié)器均選用反作用調節(jié)器，副調節(jié)器均選用反作用調節(jié)器。3.3 擴充臨界比例度法實驗經驗法調整pid參數的方法中較常用的是擴充臨界比例度法,其最大的優(yōu)點是，參數的整定不依賴受控對象的數學模型，直接在現場整定、簡單易行。擴充比例度法適用于有自平衡特性的受控對象，是對連續(xù)-時間pid控制器參數整定的臨界比例度法的擴充。整定步驟：

30、擴充比例度法整定數字pid控制器參數的步驟是：（1）預選擇一個足夠短的采樣周期。一般說應小于受控對象純延遲時間的十分之一。表3.1臨界振蕩整定計算公式調節(jié)參數控制規(guī)律p2pi2.2/1.2pid1.60.50.25（2）用選定的使系統工作。這時去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構成閉環(huán)運行。逐漸減小比例度，即減小，直至系統對輸入的階躍信號的響應出現臨界振蕩（穩(wěn)定邊緣），將這時的比例放大系數記為,臨界振蕩周期記為。（3）根據表3.1 臨界振蕩整定計算公式代入、的值，計算出調節(jié)器各個參數、的值。（4）根據上述計算結果設置調節(jié)器的參數值。觀察系統的響應過程，若記錄曲線不符合要求時，再

31、適當調整整定參數值。pid指令用的算術表達式為： 輸出值上式中表示誤差。該指令可以用中斷、子程序、步進梯形指令和條件跳步指令，指令的應用如圖3.2所示。當x0=on時執(zhí)行pid指令，把pid控制回路的設定值存放在d100-d124這25個數據寄存器中，對s2的當前值（d1）和（s1）的設定值（d0）進行比較，通過pid回路處理數值之間的偏差后計算出一個調節(jié)值，此調節(jié)值存入目標操作數d150中。 3.5.1回路的輸入輸出變量的轉換和標準化pid控制器調節(jié)輸出，保證偏差(e)為零，使系統達到穩(wěn)定狀態(tài)。偏差(e)是設定值(sp)和過程變量(pv)的差。pid控制的原理基于下面的算式；輸出m(t)是比

32、例項、積分項和微分項的函數。輸出=比例項+積分項+微分項其中： 是作為時間函數的回路輸出是回路增益是回路誤差(設定值和過程變量之間的差)是回路輸出的初始值為了能讓數字計算機處理這個控制算式，連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來計算輸出值。數字計算機處理的算式如下：輸出= 比例項 + 積分項+ 微分項是在采樣時刻n，pid回路輸出的計算值；是回路增益；是采樣時刻n的回路誤差值； 是回路誤差的前一個數值(在采樣時刻n-1)；是采樣時刻x的回路誤差值；是積分項的比例常數；是回路輸出的初始值；是微分項的比例常數；從這個公式可以看出，積分項是從第1個采樣周期到當前采樣周期所有誤差項的函數。微分

33、項是當前采樣和前一次采樣的函數，比例項僅是當前采樣的函數。在數字計算機中，不保存所有的誤差項，實際上也不必要。由于計算機從第一次采樣開始，每有一個偏差采樣值必須計算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項前值。作為數字計算機解決的重復性的結果，可以得到在任何采樣時刻必須計算的方程的一個簡化算式。簡化算式是：輸出=比例項+積分項+微分項。其中： 是在采樣時間n時，回路輸出的計算值；是回路增益；是采樣時刻n的回路誤差值；是回路誤差的前一個數值(在采樣時刻n-1)；是積分項的比例常數；是積分項的前一個數值(在采樣時刻n-1)；是微分項的比例常數；3.6變量的范圍過程變量和設定值是pid運算的輸入值。因

34、此回路表中的這些變量只能被pid指令讀而不能被改寫。輸出變量是由pid運算產生的，所以在每一次pid運算完成之后，需更新回路表中的輸出值， 輸出值被限定在0.0-1.0之間。當輸出由手動轉變?yōu)閜id(自動)控制時，回路表中的輸出值可以用來初始化輸出值。如果使用積分控制，積分項前值要根據pid運算結果更新。這個更新了的值用作下一次pid運算的輸入，當計算輸出值超過范圍(大于1.0或小于0.0)，那么積分項前值必須根據下列公式進行調整：當計算輸出或當計算輸出其中：是調整過的偏差的數值；是在采樣時間n時回路輸出的比例項的數值；是在采樣時間n時回路輸出的微分項的數值；是在采樣時間n時回路輸出的數值；這

35、樣調整積分前值，一旦輸出回到范圍后，可以提高系統的響應性能。而且積分項前值也要限制在0.0-0.1之間，然后在每次pid運算結束之后。把積分項前值寫入回路表，以備在下次pid運算中使用。用戶可以在執(zhí)行pid指令以前修改回路表中積分項前值。在實際運用中，這樣做的目的是找到由于積分項前值引起的問題。手工調整積分項前值時，必須小心謹慎，還應保證寫入的值在0.0-1.0之間4 控制方案設計4.1 系統設計 4.1.1上水箱液位的自動調節(jié)在這個部分中控制的是上水箱的液位。系統原理圖如圖4.1所示。單相泵正常運行，打開閥1和閥2，打開上水箱的出水閥，電動調節(jié)閥以一定的開度來控制進入水箱的水流量，調節(jié)手段是

36、通過將壓力變送器檢測到的電信號送入plc中，經過a/d變換成數字信號，送入數字pid調節(jié)器中，經pid算法后將控制量經過d/a轉換成與電動調節(jié)閥開度相對應的電信號送入電動調節(jié)閥中控制通道中的水流量。 出水口閥3閥2電動調節(jié)閥壓力表閥1出水口閥6下水箱液位傳感器上水箱液位傳感器閥4進水口溢水口溢水口儲水箱單向泵出水口進水口4.1 系統原理圖當上水箱的液位小于設定值時，壓力變送器檢測到的信號小于設定值，設定值與反饋值的差就是pid調節(jié)器的輸入偏差信號。經過運算后即輸出控制信號給電動調節(jié)閥，使其開度增大，以使通道里的水流量變大，增加水箱里的儲水量，液位升高。當液位升高到設定高度時，設定值與控制變量平

37、衡，pid調節(jié)器的輸入偏差信號為零，電動調節(jié)閥就維持在那個開度，流量也不變，同時水箱的液位也維持不變。系統的控制框圖如圖4.2所示。其中sp為給定信號，由用戶通過計算機設定，pv為控制變量，它們的差是pid調節(jié)器的輸入偏差信號，經過plc的pid程序運算后輸出，調節(jié)器的輸出信號經過plc的d/a轉換成4-20ma的模擬電信號后輸出到電動調節(jié)閥中調節(jié)調節(jié)閥的開度，以控制水的流量，使水箱的液位保持設定值。水箱的液位經過壓力變送器檢測轉換成相關的電信號輸入到plc的輸入接口，再經過a/d轉換成控制量pv，給定值sp與控制量pv經過plc的cpu的減法運算成了偏差信號e ,又輸入到pid調節(jié)器中，又開

38、始了新的調節(jié)。所以系統能實時地調節(jié)水箱的液位。4.1.2上水箱下水箱液位串級控制系統上水箱下水箱液位控制系統由于控制過程特性呈現大滯后，外界環(huán)境的擾動較大，要保持上水箱下水箱液位最后都保持設定值，用簡單的單閉環(huán)反饋控制不能實現很好的控制效果，所以采用串級閉環(huán)反饋系統。上水箱下水箱液位控制系統圖如圖4.2所示，該系統中，上水箱液位作為副調節(jié)器調節(jié)對象，下水箱液位作為主調節(jié)器調節(jié)對象。這里的擾動主要是水箱的出水閥的擾動，有時是認為的因素，有時是機械的因素，擾動總是不可避免的。主回路和副回路結合有效地抑制環(huán)境的擾動。主對象副對象執(zhí)行器pid1pid2a/dd/a主變送器副變送器a/dsp+pve圖4

39、.2 上下水箱控制方框圖在這里，執(zhí)行機構仍然是電動調節(jié)閥，依舊由plc經過pid算法后控制它的開度以控制水管里的水流量，控制兩個水箱的水位。它有兩個pid回路，分別是pid1和pid2。pid1為外環(huán)，控制下水箱的液位，它的輸出值作為pid2的設定值，pid2控制上水箱的液位。4.2 硬件設計系統硬件的設計包括檢測單元、執(zhí)行單元和控制單元的設計，他們互相聯系，組成一個完整的系統。4.2.1檢測單元在過程控制系統中，檢測環(huán)節(jié)是比較重要的一個環(huán)節(jié)。液位是指密封容器或開口容器中液位的高低，通過液位測量可知道容器中的原料、半成品或成品的數量，以便調節(jié)流入流出容器的物料，使之達到物料的平衡，從而保證生產

40、過程順利進行。設計中涉及到液位的檢測和變送，以便系統根據檢測到的數據來調節(jié)通道中的水流量，控制水箱的液位。液位變送器分為浮力式、靜壓力式、電容式、應變式、超聲波式、激光式、放射性式等。系統中用到的液位變送器是浙江浙大中控自動化儀表有限公司生產的中控儀表sp0018g壓力變送器，屬于靜壓力式液位變送器，量程為0-10kpa，精度為 ，由24v直流電源供電，可以從plc的電源中獲得，輸出為4-20ma直流。4.2.2執(zhí)行單元執(zhí)行單元是構成自動控制系統不可缺少的重要組成環(huán)節(jié)，它接受來自調節(jié)單元的輸出信號，并轉換成直角位移或轉角位移，以改變調節(jié)閥的流通面積，從而控制流入或流出被控過程的物料或能量實現過

41、程參數的自動控制。執(zhí)行器的工作原理，由執(zhí)行機構和調節(jié)機構（調節(jié)閥）兩部分組成。執(zhí)行機構首先將來自調節(jié)器的信號轉變成推力或位移，對調節(jié)機構（調節(jié)閥）根據執(zhí)行機構的推力或位移，改變調節(jié)閥的閥芯或閥座間的流通面積，以達到最終調節(jié)被控介質的目的。來自調節(jié)器的信號經信號轉換單元轉換信號制式后，與來自執(zhí)行機構的位置反饋信號比較，其信號差值輸入到執(zhí)行機構，以確定執(zhí)行機構作用的方向和大小，其輸出的力或位移控制調節(jié)閥的動作，改變調節(jié)閥的流通面積，從而改變被控介質的流量。當位置反饋信號與輸入信號相等時，系統處于平衡狀態(tài)，調節(jié)閥處于某一開度。系統中用到的調節(jié)閥是qs智能型調節(jié)閥，所用到的執(zhí)行機構為電動執(zhí)行機構，輸出為角行程，控制軸轉動。電動執(zhí)行機構的組成框圖。來自plc的模擬量輸出dc4-20ma信號ii與位置反饋信號if進行比較，其差值經放大后，控制伺服電動機正轉或反轉，再經減速器后，改變調節(jié)器的開度，同時輸出軸的位移，經位置發(fā)生器轉換成電流信號if。當ii=if時，電動機停止轉動，調節(jié)閥處于某一開度，即q=kii，式中q為輸出軸的轉角，k為比例常數。電動調節(jié)閥還提供手動操作，它的上部有個手柄，和軸連在一起，在系統掉電時可進行手動控制，保證系統的調節(jié)作用。4.2.3控制單元控制單元是整個系統的心臟。在系統中，plc是控制的中心元件