新九年級(jí)初三數(shù)學(xué)下冊(cè)《專項(xiàng)訓(xùn)練三 二次函數(shù)》試卷(附答案)【人教版適用】

1、 人教版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù) 單元試卷及答案一、選擇題1下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是()1a y3x1b yax2bxcc s2t22t1d yx2x2二次函數(shù) yx 4x5 的圖象的對(duì)稱軸為(2)a x4b x4c x2d x23將拋物線 y2x 1 向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋2物線解析式為()a y2(x1)b y2(x1) 222c y2(x1) 22d y2(x1) 124某種正方形合金板材的成本 y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為 xcm.當(dāng) x3 時(shí)，y18，那么當(dāng)成本為 72 元時(shí)，邊長(zhǎng)為(a 6cm b 12cm c 24cm5(201

2、6蘭州中考)點(diǎn) p (1，y )， p (3，y )， p (5，y )均在二次函數(shù) yx 2xc)d 36cm2112233的圖象上，則 y ，y ，y 的大小關(guān)系是()1a y y y23b y y yc y y yd y y y3213121236(2016畢節(jié)中考)一次函數(shù) yaxb(a0)與二次函數(shù) yax bxc(a0)在同一平1232面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()7(2016蘭州中考)二次函數(shù) yax bxc 的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線 x1，2有以下結(jié)論：abc0；4acb ；2ab0；abc2.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是2()a 1 個(gè) b 2 個(gè) c 3 個(gè) d 4 個(gè)8已知

3、拋物線 yx 2x3 與 x 軸交于 a 、b 兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為 c ，2連接 ac 、bc ，則 tancab 的值為()1 a.1 b.2552 5c.d 25二、填空題9(2016河南中考)已知 a (0，3)，b (2，3)是拋物線 yx bxc 上兩點(diǎn)，該拋物線2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_10若二次函數(shù) yx 2xm 的圖象與 x 軸沒有公共點(diǎn)，則 m 的取值范圍是_211(2016大連中考)如圖，拋物線 yax bxc 與 x 軸相交于點(diǎn) a、b(m 2，0)，與2y 軸相交于點(diǎn) c ，點(diǎn) d 在該拋物線上，坐標(biāo)為(m ，c)，則點(diǎn) a 的坐標(biāo)是_第 11 題圖第 14 條圖12(

4、2016臺(tái)州中考)豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù)，小軍相隔 1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球，假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度，第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同，則 t_13(2016廈門中考)已知點(diǎn) p(m ，n)在拋物線 yax xa 上 ，當(dāng) m 1 時(shí)，總有 n12成立，則 a 的取值范圍是_14(2016梅州中考)如圖，拋物線 yx 2x3 與 y 軸交于點(diǎn) c ，點(diǎn) d (0，1)，點(diǎn)2p 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)若pcd 是以 cd 為底的等腰三角形，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)為_三、解答題15已知二次函數(shù) yx 4x3.

5、2(1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn) c 的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；(2)求函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn) a ，b 的坐標(biāo)，及abc 的面積16(2016成都中考)某果園有 100 棵橙子樹，平均每棵樹結(jié) 600 個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5 個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了 x棵橙子樹(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù) y(個(gè) )與 x 之間的關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？2 5417(2016大連中考)如圖，拋物

6、線 yx 3x 與 x 軸相交于 a、b 兩點(diǎn)，與 y 軸相交2于點(diǎn) c ，點(diǎn)d 是直線 bc 下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)d 作 y 軸的平行線，與直線bc 相交于點(diǎn)e.(1)求直線 bc 的解析式；(2)當(dāng)線段 de 的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn) d 的坐標(biāo)18(2016棗莊中考)如圖，已知拋物線 yax bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線 x21，且拋物線經(jīng)過 a (1，0)，c (0，3)兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) b.(1)若直線 ymx n 經(jīng)過 b，c 兩點(diǎn)，求直線 bc 和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸 x1 上找一點(diǎn) m ，使點(diǎn) m 到點(diǎn) a 的距離與到點(diǎn) c 的距離之和最小，求出點(diǎn) m 的坐

7、標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn) p 為拋物線的對(duì)稱軸 x1 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使bpc 為直角三角形時(shí)點(diǎn) p 的坐標(biāo)3 參考答案與解析1c 2.d 3.c 4.a 5.d 6.cb7c 解析：拋物線開口向下，a0.拋物線的對(duì)稱軸為直線 x 1，b2a2a0.拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)，b 4ac0，所以正確；b2a，2ab0，所以錯(cuò)誤；2拋物線開口向下，x1 是對(duì)稱軸，所以 x1 對(duì)應(yīng)的 y 值是最大值，abc2，所以正確8d 解析：令 y0，則x 2x30，解得 x3 或 1.不妨設(shè) a (3，0)，b (1，20)yx 2x3(x1) 4，頂

8、點(diǎn)c 的坐標(biāo)為(1，4)作 cd ab 于d .在 rtacd22cd 4中，tancad 2.ad 29(1，4) 10.m 1m211(2，0) 解析：由 c (0，c)，d (m ，c)，得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 x .設(shè) a 點(diǎn)坐標(biāo)mxm 2 m ，解得 x2，即 a 點(diǎn)坐標(biāo)為(為(x，0)，由 a、b 關(guān)于對(duì)稱軸 x 對(duì)稱，得2222，0)121.6 解析：設(shè)各自拋出后 1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度為 h，則小球的高度 ya(t1.1)h，由題意 a(t1.1)ha(t11.1)h，解得 t1.6故. 第一個(gè)小球拋出后2221.6秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同1213 a0 解

9、析：根據(jù)已知條件，畫出函數(shù)圖象，如圖所示由已知得a0，1解得 a0.212a1，14(1 2，2)或(1 2，2) 解析：pcd 是以 cd 為底的等腰三角形，點(diǎn) p在線段 cd 的垂直平分線上過 p 作 pe y 軸于點(diǎn) e ，則 e 為線段 cd 的中點(diǎn)拋物線 yx 2x3 與 y 軸交于點(diǎn) c ，c 點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)又d 點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，e 點(diǎn)坐標(biāo)2為(0，2)，p 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2 .在 yx 2x3 中，令 y2，可得x 2x32，解得 x221 2，p 點(diǎn)坐標(biāo)為(1 2，2)或(1 2，2)15解：(1)yx 4x3x 4x443(x2) 1，所以頂點(diǎn) c 的坐標(biāo)是(2，222

10、1)，當(dāng) x2 時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) x2 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；(2)解方程 x 4x30 得 x 3，x 1，即 a 點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0)，b 點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，0)如21211圖，過點(diǎn) c 作 cd ab 于點(diǎn) d .ab 2，cd 1，s ab cd 211.22abc16解：(1)平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù) y(個(gè) )與 x 之間的關(guān)系為 y6005x(0x120)；4 (2)設(shè)果園多種 x 棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量為 w ，則 w (6005x)(100x)5x2100x600005(x10) 60500，則果園多種 10 棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，2最大

11、為 60500 個(gè)5417解：(1)拋物線 yx 3x 與 x 軸相交于 a、b 兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn) c ，令21252125254y0，可得 x 或 x ，a 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，0 ，b 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，0 ；令 x0，則 y ，c521kb0，5k ，254點(diǎn)坐標(biāo)為 0， .設(shè)直線 bc 的解析式為 ykxb，則有解得直線5b ，b ，441254bc 的解析式為 y x ；541254(2)設(shè)點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)為 m ，則坐標(biāo)為 m ，m 3m ，e 點(diǎn)的坐標(biāo)為 m ， m .2125454設(shè) de 的長(zhǎng)度為 d.點(diǎn) d 是直線 bc 下方拋物線上一點(diǎn)，則 d m m 3m 252b54acb

12、 252m m .a10，當(dāng) m 2 時(shí)，d 有最大值，d ，m 3m 22a 4 最大 4a16545 245 5155153 ，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為 ， .4 4 16 164b 1，2aa1，18解：(1)依題意得解得 b2，拋物線解析式為yx 2x3.2abc0，c3，c3，對(duì)稱軸為直線 x1，且拋物線經(jīng)過 a (1，0)，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為(3，0)把 b (3，0)，3m n0，n3，m 1，n3，c (0，3)分別代入直線 ymx n，得3；解得直線 bc 的解析式為 yx(2)設(shè)直線 bc 與對(duì)稱軸 x1 的交點(diǎn)為 m ，則此時(shí) ma mc 的值最小把 x1 代入 yx3 得 y2，點(diǎn) m 的坐標(biāo)為(1，2)，即當(dāng)點(diǎn) m 到點(diǎn) a 的距離與到點(diǎn) c 的距離之和最小時(shí)點(diǎn) m 的坐標(biāo)為(1，2)；(3)設(shè)點(diǎn) p 的坐標(biāo)為(1，t)又點(diǎn) b 的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為(0，3)，bc218，pb (13) t 4t ，pc (1) (t3) t 6t10.若點(diǎn) b 為直角頂點(diǎn)，22