2021第4章實(shí)驗(yàn)6探究影響向心力大小的因素

1、實(shí)驗(yàn)六探究影響向心力大小的因素 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(1) 定性感知向心力的大小與什么因素有矢。 (2) 學(xué)會(huì)使用向心力演示器。 (3) 探究向心力與質(zhì)量、角速度、半徑的定量矢系。 2 實(shí)驗(yàn)原理采用控制變量法探究： (1) 使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 的定量矢系。 (2) 使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑 的定量矢系。 (3) 使兩物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì) 量的定量矢系。 3實(shí)驗(yàn)器材 4實(shí)驗(yàn)步驟 (1) 向心力大小與哪些因素有矢的定性分析。 在小物體的質(zhì)量和角速度不變的條件下，改變小物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半

2、徑 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 在小物體的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變的條件下，改變小物體的角速 度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 換用不同質(zhì)量的小物體，在角速度和半徑不變的條件下，重復(fù)上述操作 (2) 向心力與質(zhì)量、角速度、半徑矢系的定量分析。 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，小球向外擠壓擋板，擋板對(duì)小球的反作用力提供了小球做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。同時(shí)，小球壓擋板的力使擋板另一端壓縮彈簧測(cè)力套筒 里的彈簧，彈簧的壓縮量可以從標(biāo)尺上讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小 把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同。調(diào) 整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度不一樣。注意向心

3、力的大小與角速度的尖 系。 保持兩個(gè)小球質(zhì)量不變，增大長(zhǎng)槽上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。調(diào)整塔輪上的皮 帶，使兩個(gè)小球的角速度相同。注意向心力的大小與半徑的尖系。 換成質(zhì)量不同的球，分別使兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同。調(diào)整塔輪上的皮帶， 使兩個(gè)小球的角速度也相同。注意向心力的大小與質(zhì)量的矢系。 重復(fù)幾次以上實(shí)驗(yàn)。 5數(shù)據(jù)處理 m、 r一定 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 F向 co 23 m、co定 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 F向 r (3)r、co 定 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 F向 m 分別作出F向co2、F向r、F向的圖象。 6注意事項(xiàng) (1) 實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將橫臂緊固，螺釘旋緊，以防球和其他部件飛出造成事故

4、 (2) 實(shí)驗(yàn)時(shí)，不宜使標(biāo)尺露出格數(shù)太多，以免由于球沿滑槽外移引起過(guò)大的 誤差。 (3) 搖動(dòng)手柄時(shí)，應(yīng)力求加速緩慢，速度均勻。 (4) 皮帶跟塔輪之間要拉緊。 實(shí)驗(yàn)原理與操作 1通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，向心力跟角速度的二次方成正比。2認(rèn)識(shí)了向心力演示 儀的巧妙之處，在于利用兩個(gè)塔輪半徑的不同獲得兩個(gè)塔輪角速度之比，從而克 服了直接測(cè)量角速度的困難。 3進(jìn)一步體會(huì)了一種重要的研究方法：控制變量法。4向心力演示儀提供 了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩運(yùn)動(dòng)的對(duì)比，來(lái)探究向心力 跟三個(gè)因素之間的尖系。這 里還隱含著一種重要的研究方法一一對(duì)比實(shí)驗(yàn)法 題組訓(xùn)練1 用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向 心力的

5、大小與哪些因素有尖。 12 (1) 本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是。 A控制變量法B累積法 D 放大法 C微元法 (2) 圖示情景正在探究的是。 A向心力的大小與半徑的矢系B向心力的大小與線速度大小的尖系 C向心力的大小與角速度大小的矢系D -向心力的大小與物體質(zhì)量的尖系 (3) 通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是。 A在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比 B在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比 C在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比 D在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比 解析(1)在這個(gè)裝置中，控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來(lái)研究向

6、 心力與質(zhì)量之間的尖系，故采用的控制變量法，故選A (2) 控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來(lái)研究向心力與質(zhì)量之間的尖系， 故選D (3) 通過(guò)控制變量法，得到的結(jié)果為在半徑和角速度一定的情況下，向心力 的大小與質(zhì)量成正比，故選C。 答案(1)A (2)D(3)C 2如圖所示，同學(xué)們分小組探究影響向心力大小的因素。同學(xué)們用細(xì)繩系 一個(gè)小沙袋在空氣中甩動(dòng)，使小沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，來(lái)感受向心力。 (1) 卜列說(shuō)法中正確的是 A保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對(duì)手的拉力將不變 B保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對(duì)手的拉力將增大 C保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將不變 D保持質(zhì)量

7、、角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將增大 (2) 如圖所示，繩上離小沙袋重心40 cm處打一個(gè)繩結(jié)A,80 cm處打一個(gè)繩 結(jié)B，學(xué)習(xí)小組中一位同學(xué)用手表計(jì)時(shí)，另一位同學(xué)操作，其余同學(xué)記錄實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)： 操作一：手握繩結(jié)A，使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)1周，體會(huì)向心力的大 小。 操作二：手握繩結(jié)B，使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)1周，體會(huì)向心力的大 小。 操作三：手握繩結(jié)A，使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)2周，體會(huì)向心力的大 小。 操作四：手握繩結(jié)A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向 每秒運(yùn)動(dòng)1周，體會(huì)向心力的大小。 操 作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng) 有矢； 操作三與

8、 一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與 有矢； 操作四與 一相比較：角速度、半徑相同，向心力大小與 有尖。 解析由題意，根據(jù)向心力公式尸向=口品與牛頓第二定律，則有T 拉 mco2r ；保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，3= 2切，角速度變大，根據(jù)公式可 知，繩對(duì)手的拉力將增大，故A錯(cuò)誤，B正確；保持質(zhì)量、角速度不變，增大 繩長(zhǎng)，據(jù)公式可知，繩對(duì)手的拉力將變大，故C錯(cuò)誤，D正確。 (2) 本實(shí)驗(yàn)采取的方法是控制變量法，操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相 同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大小有矢；操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同， 向心力的大小與角速度的大小有矢；操作四與一相比較：角速度、半徑相同，向

9、心力大小與質(zhì)量大小有矢。 答案(1)BD(2)半徑大小角速度的大小質(zhì)量大小 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析 1 由向心力公式F =m(o2r，在研究向心力的大小F與質(zhì)量m矢系時(shí)，要 保持其他的物理量不變，其中包括角速度3與半徑r，即保持角速度與半徑相 同。v2 2 根據(jù)向心力公式F= 口許可知為研究F與r的矢系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除保持物體 的質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持不變的物理量是線速度的大小。 題組訓(xùn)練1 如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力大 小與質(zhì)量、軌道半徑及線速度尖系的實(shí)驗(yàn)裝置。圓柱體放置在水平光滑圓盤上做 勻速圓周運(yùn) 動(dòng)。力傳感器測(cè)量向心力F，速度傳感器測(cè)量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過(guò)保 持圓柱體

10、質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，來(lái)探究向心力F與線速度v的矢系。 圖甲 (1) 該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為。 A等效替代法B控制變量法 C理想化模型法D微小量放大法 (2) 改變線速度v，多次測(cè)量，該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù)，如表格所示: v/m s 1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 22 2 v /m s 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0 F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出FM圖線 圖乙 若圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r=0.3m，由作出的F-v2的圖線可得圓柱體的質(zhì)量m =kg。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 解析(1)實(shí)驗(yàn)中研究向心力和速度的尖系，保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)

11、動(dòng)半徑不 變，采用的實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法，故選B。 (2)在圖乙中作出圖線如圖所示。 v2 m m $ 根據(jù)F = mvr =mr V 因?yàn)閞=0.3 m，則m 0.27 kg。 答案B見解析0.27（或0.26） 2 如圖甲所示，是一個(gè)研究向心力與哪些因素有尖的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意 圖，其中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)量為m，放置在圓盤上（未畫出），圓周 軌道的半徑為r，力傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線 速度，以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的Fv、F-v2、F-v3三個(gè)圖象： AC v/(m s 1) 1.00 1.41 1.87 2.34 2.81 F/N 1 2 3.5 5.

12、5 7.9 數(shù)據(jù)表和圖乙的三個(gè)圖象是在用實(shí)驗(yàn)探究向心力F和圓柱體線速度v的 矢系時(shí)保持圓柱體質(zhì)量不變，半徑r= 0.2 m的條件下得到的。研究圖象后，可 得出向心力F和圓柱體速度v的尖系式： （2）為了研究F和r成反比的矢系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還 應(yīng)保持物理量不變。 (3) 根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的向心力公式以及上面的圖線可以推 算出，本實(shí)驗(yàn)中圓柱體的質(zhì)量為kg。 解析由圖乙可知，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到FM圖象的斜率k = 10 10 088、故向心力F和圓柱體速度v的尖系是F =0.88v2。 11.4 v2 (2)該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用控制變量法研究物理量的矢系，根據(jù)向心力公式可知 為研究F與r的矢系

13、，實(shí)驗(yàn)時(shí)除保持圓柱體的質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持不變的物 理量是線速度的大小。 (3)根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的向心力公式F = 與F = 088/比較得，將r=0.2 m 代入 mr =0.88 得:m = 0.176 kg。 答案F = 0.88/線速度的大小(3)0.176 kg 實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 1 利用力傳感器與光電計(jì)時(shí)器來(lái)分析向心力。2利用航天飛機(jī)在太空中處 于完全失重來(lái)分析向心力。 題組訓(xùn)練1 某學(xué)習(xí)小組做探究向心力與向心加速度矢系的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn) 裝置如圖甲所示：一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在拉力傳感器O點(diǎn)，下端懸掛一質(zhì)量為 m的小鋼球。小球從A點(diǎn)靜止釋放后繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)沿著圓弧ABC擺動(dòng)。 已知重力加速度

14、為g，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下: (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑d。 按圖甲所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝調(diào)節(jié)好。當(dāng)小球靜止時(shí)，如圖乙所示，毫米刻 度尺0刻度與懸點(diǎn)O水平對(duì)齊(圖中未畫出)，測(cè)得懸點(diǎn)O到球心的距離L= m (3) 利用拉力傳感器和計(jì)算機(jī)，描繪出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線拉力大小隨時(shí)間變 化的圖線，如圖丙所示。 (4) 利用光電計(jì)時(shí)器(圖中未 畫出)測(cè)出小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)過(guò)程中，其直徑的遮光時(shí)間為At，可得小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn) 瞬時(shí)速度為V = (用d、At表示)。 (5) 若向心力與 向心加速度矢系遵循牛頓第二定律，則小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)物理 量m、v、L、g、Fi(或冋應(yīng)滿足的尖系式為：。 解析(2)由圖示刻度尺可知，其分度

15、值為1 mm，其示數(shù)為： 86 30 cm = 0.863 0 m(0.862 50.863 5 均正確)。 (4)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度：v= Adt (5) 由圖示圖象可知，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為F2， 由牛頓第二定律 2 F2-mg = mLv 飛船繞地球做勻速 繩子的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心 力， v2 得：F2 mg = rriL 答案(2)0.863 0 m(0.862 50.863 5 均正確)(4)肩 2隨著航天技術(shù)的發(fā)展，許多實(shí)驗(yàn)可以搬到太空中進(jìn) 行 圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量。假設(shè)某宇航員在這種環(huán)境下設(shè)計(jì)了 如圖所示裝置(圖中O為光滑的小孔)來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè) 初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)飛船中具有基本測(cè)量工具。 (1)物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是 1 實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F、和。(寫 出描述物理量的文字和符號(hào)) (3)待測(cè)物體質(zhì)量的表 達(dá)式為。 解析(1)彈力是產(chǎn)生摩擦力的前提條件，沒有彈力一定沒有摩擦力。由