部分中考數(shù)學試題分類匯編47 新定義型以及高中知識滲透型問題(含答案)

1、第47章 新定義型以及高中知識滲透型問題8(2012貴州六盤水，8，3分)定義：，例如，則等于（ ）abcd分析：由題意應先進行f方式的運算，再進行g方式的運算，注意運算順序及坐標的符號變化解答：解：f（5，6）=（6，5），gf（5，6）=g（6，5）=（6，5），故選a點評：本題考查了一種新型的運算法則，考查了學生的閱讀理解能力，此類題的難點是判斷先進行哪個運算，關鍵是明白兩種運算改變了哪個坐標的符號6. （2012山東萊蕪， 6，3分）對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定，若，則x的值為：a b c d【解析】本題考查的新運算的理解和應用以及分式方程的解法. 根據(jù)得到.因為所以解得，經(jīng)檢驗是原

2、分式方程的解【答案】a【點評】本題考查的新運算的理解和應用以及分式方程的解法。解決此類問題的關鍵是理清并運用“新概念”的含義，并能夠運用新運算解決問題。如本題的觀念把轉化為.23、(（2012湖南省張家界市23題8分）)閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是adbc. 例如： =1423=2 =（2）543=22（1）按照這個規(guī)定請你計算的值；（2）按照這個規(guī)定請你計算：當x24x40時， 的值【分析】認真閱讀材料，按照所給方法計算即可.【解答】（1） 4分 （2）由得 8分【點評】解決這類問題的關鍵是正確領會所給運算，將其轉化為常規(guī)運算求解.9（2012湖北武漢，9，3分）一列數(shù)a1，

3、a2，a3，其中a1，an(n為不小于2的整數(shù))，則a4【 】a b c d解析：根據(jù)題目所給公式，可直接求出a2=，a3=， a=，選答案：點評：本題在于考察體驗數(shù)列的變化規(guī)律以及學生基本的計算能力，解題時可根據(jù)題意逐步計算，難度中等17（2012湖北荊州，17，3分）新定義：a，b為一次函數(shù)yaxb(a0，a，b為實數(shù))的“關聯(lián)數(shù)”若“關聯(lián)數(shù)”1，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關于x的方程1的解為_【解析】本題屬于常見的“新定義”題型。根據(jù)題目的信息得，所以.原方程可以化為1，所以，所以，所以x3。經(jīng)檢驗，x3是原分式方程的解.【答案】x3【點評】解決“新定義”題型，關鍵在于理解題目的新定

4、義并運用新定義。本題巧妙的結合了函數(shù)和分式方程，考察全面。（2012陜西24，10分）如果一條拋物線與軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由【解析】（1）因為拋物線的頂點必在它與x軸兩個交點連線段的中垂線上，所以“拋物線三角形”一定是等腰三角形.（2）由條件得拋物線的頂點在第一象限，用b的代數(shù)式表示出頂點坐標，當“拋物線三角

5、形”是等腰直角三角形時，頂點的橫縱坐標相等，列出方程求出b.（3）由題意若存在，則oab為等邊三角形，同（2）的辦法求出.求出a、b兩點坐標后得到c、d兩點坐標，再由待定系數(shù)法求解.【答案】解：（1）等腰（2）拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，該拋物線的頂點滿足（3）存在如圖，作與關于原點中心對稱，則四邊形為平行四邊形當時，平行四邊形為矩形又，為等邊三角形作，垂足為，設過點三點的拋物線，則解之，得所求拋物線的表達式為【點評】本題是一道二次函數(shù)和三角形、四邊形的綜合題.采用“新定義”的形式，綜合考查二次函數(shù)的性質及其解析式的確定、等腰三角形的性質和判定、矩形的性質和判定等知識，計算難道不

6、小，綜合難度稍大.27.（2012南京市，27，10）如圖，a、b是o上的兩個定點，p是o上的動點（p不與a,b重合），我們稱apb是o上關于a、b的滑動角.（1）已知apb是o上關于a、b的滑動角.若ab是o的直徑，則apb= ；若o的半徑是1，ab=，求apb的度數(shù).（2）已知o2是o1外一點，以o2為圓心做一個圓與o1相交于a、b兩點，apb是o1上關于a、b的滑動角，直線pa、pb分別交o2于點m、n（點m與點a、點n與點b均不重合），連接an，試探索apb與man、anb之間的數(shù)量關系.解析：題目中的滑動角就是弦ab所對的圓周角，則apb=aob,求得角度；答案：（1）ab是o的直徑

7、，apb=900. oa=ob=1, ab=圖1圖2oa2+ob2=1+1=2=ab2aob是直角三角形aob=900.apb=aob=450 (2)當p在優(yōu)弧ab上時，如圖1，這時man是pan的外角，因而apb=mananb；當p在劣弧ab上時，如圖2，這時apb是pan的外角，因而apb=man+anb；點評：本題以新概念入手，有一種新意，但其知識點就是圓周角與圓心角之間的關系，只是說法不同而已，還用到直徑所對圓周角為直角，勾股定理等知識；第二問主要看考生能否周全考慮，自己要畫出圖形來幫助分析，結合圖形很容易得到正確結論.專項十三 新定義型與高中知識滲透型問題（43）7（2012湖南湘潭

8、，7，3分）文文設計了一個關于實數(shù)運算的程序，按此程序，輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小，若輸入，則輸出的結果為a. b. c. d. 【解析】輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小，若輸入，則輸出的結果為6?！敬鸢浮窟xb?！军c評】新的運算程序，要求按程序進行運算。9（2012湖北隨州，9,3分）定義：平面內的直線與相較于點o，對于該平面內任意一點m，點m到直線，的距離分別為a、b，則稱有序非負實數(shù)對（a,b）是點m的“距離坐標”。根據(jù)上述定義，距離坐標為（2,3）的點的個數(shù)是（ ）a2b1c4d3解析：根據(jù)定義，“距離坐標”是（1，2）的點，說明m到直線l1和l2的距離分別是1和2

9、，這樣的點在平面被直線l1和l2的四個區(qū)域，各有一個點，即可求出答案答案：c點評：此題考查了坐標確定位置；解題的關鍵是要注意兩條直線相交時有四個區(qū)域。解答此類新定義類問題，關鍵是要理解題意，根據(jù)新定義來解決問題13.（2012山東省荷澤市，13，3）將4個數(shù)a、b、c、d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎線段記成，定義=adbc，上述記號就叫做二階行列式，若=8，則x=_.【解析】由題意得，（x+1）2(1x)2=8,整理，得4x=8，所以x=2.【答案】2【點評】由題目中所提供的條件，把問題轉化為完全平方公式及方程，通過解方程求未知數(shù)的值.1. （2012年四川省德陽市，第7題、3分）為確保信息

10、安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文，.例如：明文1，2，3，4對應的密文5，7，18，16.當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為a. 4，6，1，7 b. 4，1，6，7 c.6，4，1，7 d.1，6，4，7【解析】根據(jù)對應關系，4d=28可以求得d=7;代入2c+3d=23得c=1;在代入2b+c=9得b=4;代入a+2b=14得a=6.【答案】c. 【點評】本題的實質是考查多元方程組的解法從簡單的一元一次方程入手，通過代入消元，求出各個未知量，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把

11、復雜問題轉化為簡單問題的思想方法21. （2012浙江省紹興，21，10分）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.舉例：如圖1，若pa=pb，則點p為abc的準外心.應用：如圖2，cd為等邊三角形abc的高，準外心p在高cd上，且pd=，求apb的度數(shù).探究：已知abc為直角三角形，斜邊bc=5，ab=3，準外心p在ac邊上，試探究pa的長.【解析】應用：先根據(jù)準外心的概念可知，等邊三角形的準外心位置應分三種不同的情況來分析：pb=pc；pa=pc；pa=pb，經(jīng)過計算按來確定哪種情況符合題意，然后在符合題意的條件下求出apb的度

12、數(shù)；探究：先根據(jù)準外心的概念可知，直角三角形的準外心位置應分三種不同的情況來分析：pb=pc；pa=pc；pa=pb，經(jīng)過計算按來確定哪種情況符合題意，然后在符合題意的條件下求出ap的長.【答案】應用：解：若pb=pc，連結pb，則pcb=pbc. cd為等邊三角形的高. ad=bd，pcb=30， pbd=pbc=30，pd=db=ab.與已知pd=ab矛盾，pbpc.若pa=pc，連結pa，同理可得papc.若pa=pb，由pd=ab，得pd=bd，adb=60.故apb=90.探究：解：若pb=pc，設pa=x，則x=，即pa=.若pa=pc，則pa=2.若pa=pb，由圖知，在rtpa

13、b中，不可能，故pa=2或.【點評】這事一道新概念試題，解答本題的關鍵是理解新概念的含義，然后結合有關圖形性質分情況進行計算驗證.下面是贈送的勵志的100句經(jīng)典話，需要的朋友可以學習下，不需要的朋友可以下載后編輯刪除！謝謝！【勵志的話】 平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公。也許，命運只是用另一種方式偏愛著你那是因為善良的她想讓你盡快長大感知人間悲喜，聆聽世間哀樂。雖然有時跌倒，有時失敗但請記住跌倒不是失敗，失敗不是否定。 平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公也許，命運只是用透明的方式傾向與你那是因為，慈愛的她想讓你盡早成熟看盡人間繁華，嘗便世間甘苦。 雖然有時哭泣，有時逃避但請記住哭泣不

14、是永久逃避不是永恒平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公也許，命運只是施舍于被它偏愛的人那是因為嚴厲的她不想讓你溺愛長大，感受人們歡呼，享受世界鼓舞雖然有時悲憤，有時無助。 但請記住悲憤不是瑕疵，無助只是一時平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公也許，命運一直把你視為人生主角那是因為，善辯的她認為你有主宰人生的天賦贏得萬千贊揚，勝的萬千贊賞雖然沒有鮮花，沒有掌聲。 但請記住鮮花無處不在，掌聲就在耳畔平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公也許，命運一直用純潔無瑕疵的愛包容著你那是因為，吝嗇的她想讓你擁有更多享受陽光沐浴，感受雨露滋養(yǎng)雖然沒有甜言，更無蜜語。 但請記住甜言只是修飾，蜜語一無是處平凡

15、卻無私的人啊奮起你不是命運的傀儡，她同樣愛你平凡卻無私的人啊雄起，你沒有被命運束縛，他同樣寵你平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公嘗試去征服命運，如果成功了全世界都會為你喝彩【勵志的話】 每個人都是自己命運的設計師和建筑師，要想有所作為，就不能等待幸運降臨。世界上什么事都可以發(fā)生，就是不會發(fā)生不勞而獲的事。好的計劃會左右運氣，甚至能成功地創(chuàng)造運氣。要想讓自己好運連連，就必須要精心策劃運氣。設計運氣，就是設計人生。所以，以其等待運氣來敲門，不如主動出門去找他?！緞钪镜脑挕?人的一生全是靠奮斗，唯有奮斗才能成功。相信自己，我們就是會譜出一段美妙的音符，來唱出我們心中的那首歌。我是一個經(jīng)常笑的人，

16、可我不是經(jīng)常開心的人。所有的愛情不能成，原因是有三：開始不給機會；中間不給空間；結局不給寬容。我相信，真正在乎我的人，是不會被別人搶走的。無論是友情還是愛情?！緞钪镜脑挕?我渴望生命，渴望生命給予我的情感，我要真正的體現(xiàn)生命的真實。四川的雅安，地震曾經(jīng)奪去了許多人的生命，那廢墟中細微的呼喚，真正的讓我感受到了生命的力量，是何等的堅強？活著就有希望，有希望，就有幸福的未來。【勵志的話】 少年時代，要有禮贊生命的感恩；青年時代，要有自覺信念的價值；壯年時代，要有活水源頭的精進；老年時代，要有愉悅生活的平靜?！緞钪镜脑挕?你的努力，也許有人會譏諷；你的執(zhí)著，也許不會有人讀懂。在別人眼里你也許是小丑，

17、在自己心中你就是國王！【勵志的話】 很平凡的生活里，有一顆風雨無阻的心，有一份執(zhí)著堅定的果敢，年輕的生命里有道很絢爛的彩虹，也有不曾忘懷的傷。但那一切都不重要，如今，我還是在自己的路上，邊行邊歌，一路陽光?！緞钪镜脑挕?生命需要用真心演繹，需要盡全力走好每一步，需要用心呵斥，那生命的道路就是美的極致，每朵花都有其獨特的色彩，每顆星都有其光芒的璀燦，每縷清風都會送來涼爽，每滴甘露都會滋潤原野，都會留下不朽的詩篇。【勵志的話】 突破自我對生活的固執(zhí)，每個人都需要活出新的人生感知，用一份從容的心地，笑看這風來云去，走在這匆匆流年，沒有誰能夠躲避煩惱的暗傷，在哪里寬恕，就在哪里安穩(wěn)，在哪里淡然，就在哪

18、里放下，治愈煩惱，而不是隱藏煩惱，因為所有的人生故事都迥然不同，所以更不要輸在自己的固執(zhí)和矯情里?！緞钪镜脑挕?回首逝去的時光，拼搏過，奮斗過；有輝煌，也有坎坷。在成敗交替中，我逐漸成長起來，也終于懂得；人的一生本就是成敗同在，風雨并存的過程。現(xiàn)在，帶著曾經(jīng)的失敗，帶著于失敗中增長的成熟，我即將跨入人生的另一階段，即將面臨又一個挑戰(zhàn)?！緞钪镜脑挕?因為你的信念中有彩虹的出現(xiàn)，為了這一線希望你也要拼搏到底。即便走到最后你一敗涂地，也不會努力過了，該付出的都付出了，即便沒有回報，你也無怨無悔，再這個奮斗。拼搏的過程中，也就是你最大的快樂了。人生成敗只不過是過眼云煙?！緞钪镜脑挕?野心是一份交給未來

19、的倔強承諾，它是平淡無奇的日子里一顆不安分的心，野心也許無法改變你的生活，但它至少可以改變你自己。這不是一個最理想的時代，利益，階層，一切都在固化；但這肯定屬于理想主義者的時代，格局，偶像，一切都在煙消云散，只有野心支撐你走到終點！【勵志的話】 對真正的成功者來說，不論他的生存條件如何，都不會自我磨滅自身潛藏的智能，不會自貶可能達到的人生高度。他會鍥而不舍地去克服一切困難，發(fā)掘自身才能的最佳生長點，揚長避短地、踏踏實實地朝著人生的最高目標堅定地前進！【勵志的話】 既然選擇了追求，就不要哭泣。堅持一下，扛過今天，幸福就更近一步。真正能把人累垮的，是心里的絕望?！緞钪镜脑挕?做人除了要天天向上，也

20、要懂得天天向下。天天向下，就是要學會彎腰；就是高調做事，低調做人，放下架子；就是不露鋒芒，虛懷若谷；就是不卑不亢，不驕不躁，功成不居?！緞钪镜脑挕?平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公。也許，命運只是用另一種方式偏愛著你那是因為善良的她想讓你盡快長大感知人間悲喜，聆聽世間哀樂。雖然有時跌倒，有時失敗但請記住跌倒不是失敗，失敗不是否定。 平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公也許，命運只是用透明的方式傾向與你那是因為，慈愛的她想讓你盡早成熟看盡人間繁華，嘗便世間甘苦。 雖然有時哭泣，有時逃避但請記住哭泣不是永久逃避不是永恒平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公也許，命運只是施舍于被它偏愛的人那

21、是因為嚴厲的她不想讓你溺愛長大，感受人們歡呼，享受世界鼓舞雖然有時悲憤，有時無助。 但請記住悲憤不是瑕疵，無助只是一時平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公也許，命運一直把你視為人生主角那是因為，善辯的她認為你有主宰人生的天賦贏得萬千贊揚，勝的萬千贊賞雖然沒有鮮花，沒有掌聲。 但請記住鮮花無處不在，掌聲就在耳畔平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公也許，命運一直用純潔無瑕疵的愛包容著你那是因為，吝嗇的她想讓你擁有更多享受陽光沐浴，感受雨露滋養(yǎng)雖然沒有甜言，更無蜜語。 但請記住甜言只是修飾，蜜語一無是處平凡卻無私的人啊奮起你不是命運的傀儡，她同樣愛你平凡卻無私的人啊雄起，你沒有被命運束縛，他同樣

22、寵你平凡卻無私的人啊千萬不要抱怨命運的不公嘗試去征服命運，如果成功了全世界都會為你喝彩【勵志的話】 每個人都是自己命運的設計師和建筑師，要想有所作為，就不能等待幸運降臨。世界上什么事都可以發(fā)生，就是不會發(fā)生不勞而獲的事。好的計劃會左右運氣，甚至能成功地創(chuàng)造運氣。要想讓自己好運連連，就必須要精心策劃運氣。設計運氣，就是設計人生。所以，以其等待運氣來敲門，不如主動出門去找他?！緞钪镜脑挕?人的一生全是靠奮斗，唯有奮斗才能成功。相信自己，我們就是會譜出一段美妙的音符，來唱出我們心中的那首歌。我是一個經(jīng)常笑的人，可我不是經(jīng)常開心的人。所有的愛情不能成，原因是有三：開始不給機會；中間不給空間；結局不給寬

23、容。我相信，真正在乎我的人，是不會被別人搶走的。無論是友情還是愛情?！緞钪镜脑挕?我渴望生命，渴望生命給予我的情感，我要真正的體現(xiàn)生命的真實。四川的雅安，地震曾經(jīng)奪去了許多人的生命，那廢墟中細微的呼喚，真正的讓我感受到了生命的力量，是何等的堅強？活著就有希望，有希望，就有幸福的未來。【勵志的話】 少年時代，要有禮贊生命的感恩；青年時代，要有自覺信念的價值；壯年時代，要有活水源頭的精進；老年時代，要有愉悅生活的平靜?！緞钪镜脑挕?你的努力，也許有人會譏諷；你的執(zhí)著，也許不會有人讀懂。在別人眼里你也許是小丑，在自己心中你就是國王！【勵志的話】 很平凡的生活里，有一顆風雨無阻的心，有一份執(zhí)著堅定的果

24、敢，年輕的生命里有道很絢爛的彩虹，也有不曾忘懷的傷。但那一切都不重要，如今，我還是在自己的路上，邊行邊歌，一路陽光?！緞钪镜脑挕?生命需要用真心演繹，需要盡全力走好每一步，需要用心呵斥，那生命的道路就是美的極致，每朵花都有其獨特的色彩，每顆星都有其光芒的璀燦，每縷清風都會送來涼爽，每滴甘露都會滋潤原野，都會留下不朽的詩篇?！緞钪镜脑挕?突破自我對生活的固執(zhí)，每個人都需要活出新的人生感知，用一份從容的心地，笑看這風來云去，走在這匆匆流年，沒有誰能夠躲避煩惱的暗傷，在哪里寬恕，就在哪里安穩(wěn)，在哪里淡然，就在哪里放下，治愈煩惱，而不是隱藏煩惱，因為所有的人生故事都迥然不同，所以更不要輸在自己的固執(zhí)和

25、矯情里。【勵志的話】 回首逝去的時光，拼搏過，奮斗過；有輝煌，也有坎坷。在成敗交替中，我逐漸成長起來，也終于懂得；人的一生本就是成敗同在，風雨并存的過程?，F(xiàn)在，帶著曾經(jīng)的失敗，帶著于失敗中增長的成熟，我即將跨入人生的另一階段，即將面臨又一個挑戰(zhàn)?！緞钪镜脑挕?因為你的信念中有彩虹的出現(xiàn)，為了這一線希望你也要拼搏到底。即便走到最后你一敗涂地，也不會努力過了，該付出的都付出了，即便沒有回報，你也無怨無悔，再這個奮斗。拼搏的過程中，也就是你最大的快樂了。人生成敗只不過是過眼云煙。【勵志的話】 野心是一份交給未來的倔強承諾，它是平淡無奇的日子里一顆不安分的心，野心也許無法改變你的生活，但它至少可以改變

26、你自己。這不是一個最理想的時代，利益，階層，一切都在固化；但這肯定屬于理想主義者的時代，格局，偶像，一切都在煙消云散，只有野心支撐你走到終點！【勵志的話】 對真正的成功者來說，不論他的生存條件如何，都不會自我磨滅自身潛藏的智能，不會自貶可能達到的人生高度。他會鍥而不舍地去克服一切困難，發(fā)掘自身才能的最佳生長點，揚長避短地、踏踏實實地朝著人生的最高目標堅定地前進！【勵志的話】 既然選擇了追求，就不要哭泣。堅持一下，扛過今天，幸福就更近一步。真正能把人累垮的，是心里的絕望?！緞钪镜脑挕?做人除了要天天向上，也要懂得天天向下。天天向下，就是要學會彎腰；就是高調做事，低調做人，放下架子；就是不露鋒芒，

27、虛懷若谷；就是不卑不亢，不驕不躁，功成不居。【勵志的話】 懦弱的人只會裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。我們這個世界，從不會給一個傷心的落伍者頒發(fā)獎牌。【勵志的話】 讓我們揮起沉重的鐵錘吧！每一下都砸在最稚嫩的部位，當青春逝去，那些部位將生出厚曬太陽的繭，最終成為堅實的石，支撐起我們不再年輕但一定美麗的生命?！緞钪镜脑挕?生命的獎賞遠在旅途終點，而非起點附近。我不知道要走多少步才能達到目標，踏上第一千步的時候，仍然可能遭到失敗。但我不會因此放棄，我會堅持不懈，直至成功！【勵志的話】 應對失敗和挫折，一笑而過是一種樂觀自信，然后重振旗鼓，這是一種勇氣心。應對誤解和仇恨，一笑而過是一種坦然寬容，然后持續(xù)本色，這是一種達觀心。【勵志的話】 在歲月中跋涉，每個人都有自己的故事，看淡心境才會秀麗，看開心情才會明媚。累時歇一歇，隨清風漫舞，煩時靜一靜，與花草凝眸，急時緩一緩，和自己微笑?！緞钪竞灻?相信自己的力量，不但可以改變任何的不順遂，只要對自己始終保持信心，不輕易低頭，盡自己最大努力去完成任何事，就算事情的最終結果表面是失敗的，但只要你轉個彎、換個角度看事情，就會知道、體悟到真正的成功，并不在于結果，而是在于過程。【勵志的話】 出門問路，需要勇氣；去陌生的地方打拼，需要勇氣；第一次登臺演講，需要勇氣；對心愛的人說那三個