趙凱華 電磁學 第三版 第三章 恒定電流 38 pages

1、 ( ) 0 qdq t iti tdt e ds di j ds sd sdjjdsdi s sdji ds di j j ds sd j s j ds :sdj s dt dq 內(nèi)內(nèi) s n n 0 sdj 0 dt dq 內(nèi)內(nèi) i 0 sdj 0 dt qd 內(nèi)內(nèi) dt qd sdj 內(nèi)內(nèi) dt qd sdj 內(nèi)內(nèi) s j 線線 0 dtdq 內(nèi)內(nèi) s內(nèi)正電荷增加內(nèi)正電荷增加 0 s sdj 電流線電流線終止于終止于dq/dt0處處 2.2.電流線與電荷電流線與電荷運動、增減運動、增減的的 2.2.關(guān)系關(guān)系 dt dq sdj s 內(nèi) 對對 比比 分分 析析 0 q sde s 電力線電

2、力線終止于終止于q0 正電荷在正電荷在s內(nèi)停止內(nèi)停止電流線終止于電流線終止于s內(nèi)內(nèi) 電流線電流線終止于終止于-dq/dt0 -正電荷增加處）正電荷增加處） 圖像理解圖像理解 公式理解公式理解 電流線由何處發(fā)出？電流線由何處發(fā)出？ -dq/dt0處處 , 即即dq/dt-正極正極 電流電流閉合循環(huán)閉合循環(huán)的推動過程：的推動過程： 外外:正極正極負極；負極；內(nèi)：內(nèi)：負極負極正極正極 e k 單位正電荷單位正電荷所受的非靜電力所受的非靜電力 能量變化：能量變化： we降低降低 放出焦耳放出焦耳 熱熱 we升高升高 能量來源？能量來源？ 電位變化：電位變化： 外部：高外部：高低，低， 內(nèi)部：低內(nèi)部：低

3、高高（正電荷）（正電荷） 二、電動勢二、電動勢 ue 2 1 ldeu ?k 由靜電力的功引出由靜電力的功引出 電勢差、電勢電勢差、電勢 ?ldk _ 由由非靜電力非靜電力的功引的功引 出一種所謂的勢？出一種所謂的勢？ 電動勢電動勢 定義定義 在電源內(nèi)部把單位正電荷在電源內(nèi)部把單位正電荷由負極由負極移移 到正極到正極，非靜電力非靜電力所做的所做的功功 _ ldk 電動勢特性電動勢特性與外電路無關(guān)與外電路無關(guān) 電電 源源 特特 性性 (1)(1)是否接外電路是否接外電路 (2)(2)電流流動方向電流流動方向 e 非靜電力非靜電力 三、電源的路端電壓三、電源的路端電壓- -（負載兩端的電壓）（負載

4、兩端的電壓） 電源電源正、負正、負兩極間的兩極間的電壓電壓差差 ( (電動勢？電動勢？) ) 路端電壓定義：路端電壓定義： ldeuuu （a）積分路徑積分路徑可選電源內(nèi)部、外部可選電源內(nèi)部、外部(選內(nèi)部選內(nèi)部!） （b）電源內(nèi)滿足普遍的歐姆定律）電源內(nèi)滿足普遍的歐姆定律 )ke(j k j e ? ej 說說 明明 存在兩種力存在兩種力 外電路：一種力外電路：一種力 推動力推動力與與 流流 ldkld j ldkld j ld)k j (u ld j 關(guān)關(guān)與與電電源源、外外電電路路條條件件有有 由由正正極極指指向向負負極極方方向向 :j :l d 電源電動勢電源電動勢小小于路端電壓：被于路端

5、電壓：被充電充電 ld k (高高) j 充充 電電 +l 充電充電 ld j u j s i j, 1 ldj s i ldj s i s l i j ld k 放放 電電 -l 放電放電 ir 充電充電 ir 放電放電 理解與記憶理解與記憶 電源電動勢電源電動勢大大于路端電壓于路端電壓: 可可放電放電 理想電源、實際電源理想電源、實際電源 理想電源理想電源：內(nèi)阻：內(nèi)阻 0r 特性：特性： ru0 即：無論充放電、電流大小即：無論充放電、電流大小 即：即：電源提供的電源提供的路端電壓恒定路端電壓恒定 恒壓源恒壓源 缺點：缺點：電源提供的電壓與電流有關(guān)電源提供的電壓與電流有關(guān) r 實際電源實際

6、電源：內(nèi)阻：內(nèi)阻 ，等效于理想電源和電阻，等效于理想電源和電阻 串聯(lián)串聯(lián) 。 0r iru riiui 2 riuii 2 riiui 2 iru 四、閉合回路的電流強度和輸出功率四、閉合回路的電流強度和輸出功率 1.1.電流強度電流強度 考慮考慮最簡單最簡單的電源的電源放電回路放電回路 r r 利用已有公式利用已有公式 iru r r兩端電壓：兩端電壓： iru 路端電路：路端電路： irir rr i 閉合回路閉合回路（全電路全電路）歐姆定律）歐姆定律 u r 0 out p 短路短路 r=0 r 0 out p 2.2.輸出功率及匹配條輸出功率及匹配條 件件 poutmax? 2 2 2

7、 )(rr r riuip out 0 3 2 rr rr dr dp out rr r p out 4 2 max 負載電阻與電源的負載電阻與電源的匹配條件匹配條件 電源電源最大最大輸出功率條件輸出功率條件 dpout/dr=0 問題？問題？ 在實際應用中是否總是追求在實際應用中是否總是追求最大最大輸出功率？輸出功率？ 五、五、穩(wěn)恒電路導體中的穩(wěn)恒電路導體中的電荷電荷和和電流線電流線 問題問題 靜電靜電平衡平衡 電荷分布在電荷分布在表面表面0 內(nèi)內(nèi) e 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 電荷分布特性電荷分布特性?0 內(nèi)內(nèi) e 1.1.電荷分布電荷分布 研究方法：從滿足的條件分析研究方法：從滿足的條件分析 普

8、適普適 的推的推 理方理方 法法 (a) 時的導體電流穩(wěn)恒條件時的導體電流穩(wěn)恒條件 0 k ss sdesdj0 2 2 sd 2 j 0 q sde 0 s 內(nèi)內(nèi) (b)分析分析 0sdesde ss 均勻?qū)w均勻?qū)w 非均勻?qū)w非均勻?qū)w 1 j 1 sd 0sdjsdj 2211 在右圖中的電流線管內(nèi)在右圖中的電流線管內(nèi) 0sdesde 222111 11 2 1 22 sdesde 2211 sdesde 11 2 1 11 sdesde )1(sde 2 1 11 1 j 通過陰影閉合面的電通量通過陰影閉合面的電通量 0sdesdj ss 0)1 ( 2 1 11 sdesde 0

9、內(nèi)內(nèi) q 2 2 sd 2 j 1 j 1 sd 1 j )( 21 非非均勻?qū)w均勻?qū)w 不同的非均勻情況不同的非均勻情況 )(r 內(nèi)內(nèi) q 處處處處不為零不為零 連續(xù)不均勻連續(xù)不均勻 (a)(b) 階躍變化階躍變化 1 2 j 連連 續(xù)續(xù) e 不不 連連 續(xù)續(xù) v00 僅僅在在界面處界面處存在電荷存在電荷 問題問題 穩(wěn)恒電流導體穩(wěn)恒電流導體表面表面是否存在是否存在電荷電荷？ 穩(wěn)恒時穩(wěn)恒時: 平行平行導體表面導體表面j j 導體導體表面表面2.2.穩(wěn)恒穩(wěn)恒電流線性質(zhì)：電流線性質(zhì)： 證明證明: 假設不平行假設不平行 s dt dq sdj 由由知知 00，表面正電荷增加，表面正電荷增加 s 導

10、體內(nèi)電場變化導體內(nèi)電場變化 ej 電流變化電流變化 不不 穩(wěn)穩(wěn) 恒恒 矛矛 盾盾 由穩(wěn)恒由穩(wěn)恒電流線性質(zhì)分析電流線性質(zhì)分析 問題問題 穩(wěn)恒穩(wěn)恒 電流線電流線平行平行導體表面的應用導體表面的應用 假設為均勻假設為均勻 導體導體 可知：可知：q內(nèi) 內(nèi)=0, 假 設 ：假 設 ：q 表 面表 面 =0 電電 場場 q表面 表面0 電電 流流 q 表面表面,q電極電極 共同產(chǎn)生共同產(chǎn)生 平行平行于電于電 流的電場流的電場 q表面 表面如何 如何 分布？分布？ q表面 表面使 使 e電極 電極強 強的地方的地方減小減小 e電極 電極弱 弱的地方的地方增加增加 不平行不平行 但此時導體內(nèi)但此時導體內(nèi) j

11、, e 總 ej j 均勻均勻 e總 總均勻 均勻 j=i/s 假設假設s均勻均勻 最終狀態(tài)：最終狀態(tài)：j=e,導體內(nèi)導體內(nèi) ，電力線平行導體表面電力線平行導體表面 ejej 應應該該平平行行 相同之處相同之處 電場電場不不隨時間隨時間改變改變 滿足高斯定理滿足高斯定理 滿足環(huán)路定理，是保守場，可引入電勢概念滿足環(huán)路定理，是保守場，可引入電勢概念 六六.靜電場和穩(wěn)恒電場比較靜電場和穩(wěn)恒電場比較 不同之不同之處處 電場產(chǎn)生源電場產(chǎn)生源：穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒電場由由運動電荷運動電荷產(chǎn)生，電荷產(chǎn)生，電荷 分布不分布不 隨時間改變；隨時間改變；靜電場靜電場由由靜止靜止電荷電荷產(chǎn)生產(chǎn)生 電場電場做功做功：穩(wěn)恒電場：穩(wěn)恒電場對運動電荷對運動電荷做功；做功；穩(wěn)恒電穩(wěn)恒電 路中有路中有 能量轉(zhuǎn)移。能量轉(zhuǎn)移。 靜電場中電荷靜止，電場靜電場中電荷靜止，電場不做功。不做功。 穩(wěn)恒穩(wěn)恒電路中導體內(nèi)電路中導體內(nèi)存在電場存在電場；靜電場靜電場中導體內(nèi)的中導體內(nèi)的 電場電場為零為零 電荷電荷 分布分布 靜電場靜電場 q表面 表面0 q內(nèi) 內(nèi)=0 穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒電場 q表面 表面0 均勻?qū)w均勻?qū)wq內(nèi) 內(nèi)=0 非均勻?qū)w非均勻?qū)wq內(nèi) 內(nèi)0 電荷電荷 作用作用 產(chǎn)生電場產(chǎn)生電場 ， 在金屬內(nèi)部抵消在金屬內(nèi)部抵消 外部電場外部電場 e 0 e 使導體內(nèi)部電場使導體內(nèi)部電場 平行平行 導體表面，滿足導體表面，滿足 e ej