北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章 一元一次不等式復(fù)習(xí)課

1、 第二章 一元一次不等式復(fù)習(xí)課回顧與思考教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能1.掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集。2.利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.3.理解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。過(guò)程與方法通過(guò)回顧本章內(nèi)容，經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，體會(huì)不等式也是刻畫(huà)現(xiàn)時(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效方法，感受不等式、方程、函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，研究用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生個(gè)性，使每個(gè)學(xué)生都能體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好

2、數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn) 建立知識(shí)框架教學(xué)難點(diǎn) 利用不等式和不等式組解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，整理知識(shí)（5 分鐘，展示整理結(jié)果）學(xué)生提前把本章的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，畫(huà)出本章知識(shí)聯(lián)系圖。要求學(xué)生認(rèn)真完成知識(shí)整理和知識(shí)聯(lián)系圖。將學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系圖先收集起來(lái)，通過(guò)展臺(tái)投影，讓全班同學(xué)一起來(lái)進(jìn)行評(píng)比。大部分學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系圖比較符合要求，基本體現(xiàn)了學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的過(guò)程與能力。但是，有少部分學(xué)生完成的質(zhì)量較差。在教學(xué)中要注意這部分學(xué)生的態(tài)度。第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情景（5 分鐘，學(xué)生建立知識(shí)框架）投影展示部分同學(xué)所畫(huà)的知識(shí)聯(lián)系圖，讓全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)比，并說(shuō)明聯(lián)系圖畫(huà)得比較好的地方與不足之處。然后教師將本章的知識(shí)

3、聯(lián)系圖進(jìn)行投影。投影“本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”1 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖實(shí)際背景不等式一元一次不等式一元一次不等式組解法解法解集數(shù)軸表示解集數(shù)軸表示解集數(shù)軸表示實(shí)際應(yīng)用教師根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，要求學(xué)生對(duì)每個(gè)方框中的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行回顧，對(duì)學(xué)生感覺(jué)有一定難度的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行交流、討論，互相補(bǔ)充，然后教師給以適當(dāng)?shù)膸椭?。第三環(huán)節(jié)：共同研究，解決問(wèn)題（20 分鐘，師生共同梳理知識(shí)）通過(guò)對(duì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的分析和理解，學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)全面的理解，本章主要從以下幾方面對(duì)有關(guān)不等式的知識(shí)進(jìn)行研究：由現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式；類比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)

4、與不等式性質(zhì)的異同；根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.重點(diǎn)知識(shí)講解：投影“等式的基本性質(zhì)”和“不等式的基本性質(zhì)”，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比。（1）等式的基本性質(zhì)：等式基本性質(zhì) 1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立如果 a=b，那么 ac=bc等式基本性質(zhì) 2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為 0 的數(shù)，等式仍舊成立如果 a=b，那么 ac=bc，acbc（c0）（2）不等式的基本性質(zhì)：2 不等式的基本性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì) 2：不等式的兩

5、邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)？不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個(gè)性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)整式時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果不同.例題分析：例 1. 下列方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）x=6,兩邊都乘以1，得 x=6（2）x6,兩邊都乘以1，得 x6（3）x6,兩邊都乘以1，得 x6提問(wèn)：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？解一元一次不等式

6、的步驟有哪些？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過(guò)程中解一元一次方程和解一元一次不等式的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，交流、探討上述問(wèn)題。解一元一次不等式的步驟有：（投影）去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).下面我們對(duì)比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同解一元一次方程解法步驟 （1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；在步驟（1）和（5）中，要注意不等式號(hào)方向是否改變一元一次不等式的解集含有無(wú)限多個(gè)數(shù)解的情況 一元一次方程只有一個(gè)解3 例 2下面不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）7x+58x+67x8x65x1x1（2）6x34x46x4x4+312x1x .2提問(wèn)：什么是不等式的解

7、和解集？舉例說(shuō)明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.例 3下列說(shuō)法正確的是 （ ）a、x=3是 2x3一個(gè)解 b、x=3是 2x3的解集c、x=3是 2x3惟一解 d、 x=3不是 2x3的解例 4解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）2（x3）4;（2）2x35（x3）;2(x + 2) x + 5 x +13 - x 2x2x - 2xx - 2+334本例通過(guò)對(duì)四個(gè)不等式或不等組的求解，力圖使學(xué)生正確的解不等式和不等式組，并能夠正確地在數(shù)軸上表示它們的解集。提問(wèn)：運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，由列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.例 5 暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng) x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？總結(jié)應(yīng)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式；4 解不等式；寫(xiě)出答案.第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（8 分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）（1）3（2x+5）2（4x+3）;（2）104（x3）2（x1）;x - 3 x + 6（3）（4）;251