閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

1、閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟1、繪制計(jì)算草圖。 在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整(1)計(jì)算閉合差：匕廠1二：1 - / _ - 一(2)計(jì)算限差:(3)若在限差內(nèi)，則按平均分配原則，計(jì)算改正數(shù):(4)計(jì)算改正后新的角值:3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。4、按坐標(biāo)正算公式，計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整(1)計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差。有：導(dǎo)線全長閉合差:疋=善一 =1/戈ZT導(dǎo)線全長相對閉合差：(2)分配坐標(biāo)增量閉合差若K<1/2000(圖根級)，則將 、門以相反符號，按邊長成正比分配到各坐 標(biāo)增量上去。并計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。6、坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐

2、標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。例題如圖所示閉合導(dǎo)線，試計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。XA-536.27mYA=328. 74m . A12330X6*冨陰10r計(jì)算表格見下圖:例題：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)轉(zhuǎn)折角 號（右）O 改正后轉(zhuǎn)折角方向角a48 43 181 +12 |1 97 03 00 97 03 1272 40 062 105 17 0615 ”18 206 22 48101 46 36284 36 12123 30 18101 46 24123 30!06+12112 22 24脅隅馭零i坐標(biāo)町構(gòu).AX AY AJlLaY ! X I Y : 4+2,273287A115

3、10 +75.93 喩30 +75.91 +弧521丨 612.18 415.26I -j* I 100.09+22 +266.54 *74.77 &56 +74.792 2| 545.62 490.0597.04 48.13 97.06 48.L1J2 二 144836441.9494 .38 +880-9133 十23 78 05 54 67衛(wèi)112 22 3648 43 18E 539 59 M 540 00ZPff=S4000/00* /曠 _邛曠_68 伽=40丘89*485.47人八009 fy 二 _ 0.08 戶/不可47234 35032XD 400

4、0 V 2000閉合水準(zhǔn)路線內(nèi)業(yè)計(jì)算的步驟：(1) 填寫觀測數(shù)據(jù)(2) 計(jì)算高差閉合差fh =E h,若fh fh容時(shí)，說明符合精度要求，可以進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整；否則，將重新進(jìn)行觀測。(3) 調(diào)整高差閉合差各段高差改正數(shù)：Vi =丄5 或 ViZ n各段改正高差：hi改二 hj Vi(4) 計(jì)算待定點(diǎn)的高程閉合差(f h)若不等兩者之差稱為閉水準(zhǔn)路線中各點(diǎn)間高差的代數(shù)和應(yīng)等于兩已知水準(zhǔn)點(diǎn)間的高差。合差高差閉合差的計(jì)算支水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算方法附合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算方法閉合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算方法高差閉合差容許值1 ：；(n為測站數(shù)，適合山地)：J：(L為測段長度，以公里為單位，適合平地)水

5、準(zhǔn)測量中，消除閉合差的原則一般按距離或測站數(shù)成正比地改正各段的觀測高差改正數(shù)各測段的改正數(shù)每公里改正數(shù)片=每一站改正數(shù)各測段的改正數(shù)劇A+（此劇誌救）（耐(mm)故止命離i （mm）(m)備 dL1234578misQE20.250+440.25410.000IV 01054032+ 3+0.30510.254IV 02I 24-0.472+6-0.4610.5510310.0931 40Q357+7-0.350IUI99-7432=4kin_ 廳血尸膽。李命里發(fā)疋蠱_箝-fh/ZS= -(-20y4=+5.0intn計(jì)算的基本步驟高差閉合差的計(jì)算閉合差的調(diào)整高程的計(jì)算（見例題2）例題2高程誤

6、差配賦表首先：將檢查無誤的野外觀測成果填入計(jì)算表，包括：各測段的距離和高差值 hi已知數(shù)據(jù)第一步：高差閉合差的計(jì)算f廣”沁曠 S = -0-277-（9.743-10000） = -0,020 假設(shè)是平地等外水準(zhǔn)測量，畝福=40血-40齒=80w? 由于N =-前加q人| |人|,故野外觀測成果符合精度要求第二步：高差閉合差的調(diào)整每-公里的改正數(shù)為僉牛歸各測段的改正數(shù)為宀產(chǎn)各測段實(shí)測高差加改正數(shù)，得改正后的高差hi且工冷=H護(hù)-丹評血否則說明計(jì)算有誤第三步：待定點(diǎn)高程的計(jì)算根據(jù)改正后的高差 hi，由起始點(diǎn)川18開始，逐點(diǎn)推算出各點(diǎn)的高程，列入表中如：慫順=堆亦+ 034= 102F4最后算得的

7、川19點(diǎn)的高程應(yīng)與已知的高程 H川19相等，否則說明閉合水準(zhǔn)路線閉合水準(zhǔn)路線的成果計(jì)算與附合水準(zhǔn)路線基本相同，不同之處是檢核條件與附合水準(zhǔn)路線不同。從已知點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)各待測點(diǎn)再返回已知點(diǎn)， 各測段高差代數(shù)和理論值等于零。理論值二如高差閉合差-I（2-27）【例題2-5】如圖2-23所示，為閉合水準(zhǔn)路線外業(yè)觀測成果。已知水準(zhǔn)點(diǎn)匕欲測定水準(zhǔn)點(diǎn)1、2、3的高程，各水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)號及各段水準(zhǔn)路 線的長度和測得高差注明在圖中，計(jì)算步驟如下：（1） 將已知水準(zhǔn)點(diǎn)與待測點(diǎn)點(diǎn)號按測量順序填入表2-3點(diǎn)號一欄，各段水準(zhǔn)路線長度、觀測高差填入第2、3欄，將已知水準(zhǔn)點(diǎn)高程填入高程第6欄。（2）計(jì)算高差閉合差高差閉合差：（3

8、）計(jì)算容許閉合差本實(shí)例按五等水準(zhǔn)測量要求計(jì)算容許閉合差。容許閉合差：1 . +切-J：式中一各環(huán)線水準(zhǔn)路線長度，以公里代入。若則需要重新進(jìn)行外業(yè)測量，網(wǎng)說明觀測結(jié)果符合精度 要求，可進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整。（4）高差閉合差調(diào)整閉合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算與分配原則與附合水準(zhǔn)路線相同改正數(shù)計(jì)算:3DVi = +xO .80 =+6mm1430 vo = +x0.68 = +5 mm430 vg = + xl .15 = +9 mmJ 4V4 =xl.37 =+10mra計(jì)算校核：改正數(shù)總和應(yīng)與閉合差大小相等，符號相反即：E 為=h(5) 計(jì)算改正后咼差改正后高差的計(jì)算方法同附合水準(zhǔn)路線。-1328+0

9、.006-2 334m/i3 = 1.245 + 0J05 = 1.250m)13=-0.481+0.009 -0.472m/i4 = -3.122 + 0.010 = -3.112m(6) 計(jì)算各待定點(diǎn)的高程由已知高程點(diǎn)開始，根據(jù)改正后高差，逐點(diǎn)推算各點(diǎn)高程至3點(diǎn)的高程。應(yīng)繼續(xù)推算終點(diǎn)的高程，其高程應(yīng)等于已知高程，如不相等，則說明高程計(jì)算有誤，應(yīng)進(jìn)行復(fù)核計(jì)算。円靦 + 加加.369 +2.334 = 220,703m H2 Hj+hj = 220.703 +1.250 221,953 m= H2+Js3 = 220.703 - 0,472 = 221% =陽 + 加=221.481 -3.1

10、13 = 218,369 m將推算各待定點(diǎn)的高程填入 表2-3第6欄對于閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差為：= h高差閉合差調(diào)整方法是將高差閉合差反符號，按與測段的長度（平地）或測站數(shù)（山地）成正比分配。即依下式計(jì)算各測段的高差改正 數(shù)，加入到測段的高差觀測值中：=-工（平地，與各測段長度成正比）（山地，與各測段測站數(shù)成正比）式中，丄路線總長；厶一第i測段長度（km） （i = 1、2、3.）；打一測站總數(shù)；】一第測段測站數(shù)。閉合導(dǎo)線計(jì)算其方法與步驟：角度閉合差（方位角閉合差）的調(diào)整按照平面幾何原理，n邊形內(nèi)角之和應(yīng)為n-2 1 800，因此，n邊閉合導(dǎo)線內(nèi)角 和的理論值應(yīng)為 一理二門一2180由于水平

11、角觀測中有誤差，使內(nèi)角之和不等于理論值，而產(chǎn)生角度閉合差：測- 7 ：理，按圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求，允許的角度閉合差為二-60： n 。如果豈f允，則按角度閉合差按“反其符號，平均分配”的原則，對各個(gè)觀測 角度進(jìn)行改正，改正值在表格中寫在角度觀測值的上方。改正后角度之和應(yīng)等于 ：理，作為計(jì)算的檢核。坐標(biāo)方位角推算為了計(jì)算除起始點(diǎn)以外的各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，需要先計(jì)算相鄰兩導(dǎo)線點(diǎn)之間的坐標(biāo)增 量，這就要用到邊長和方位角。邊長是直接測量的，坐標(biāo)方位角必須根據(jù)起始邊 的坐標(biāo)方位角及觀測的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角（左角和右角）來推算為左角a）方為右僅當(dāng)轉(zhuǎn)角為左角時(shí)：亠3八122 _180當(dāng)轉(zhuǎn)角為右角時(shí):：23 = 12 一 匕

12、 180 注意：坐標(biāo)方位角的角度范圍為00360，不應(yīng)有負(fù)值或大于360的值。如結(jié) 果大于360 ，則減360，結(jié)果為負(fù)則加360。方位角計(jì)算從已知坐標(biāo)方位角開始， 逐邊推算，最后還應(yīng)回到起始邊，仍應(yīng)為原 來的數(shù)值，作為推算正確性的檢核。坐標(biāo)增量與增量閉合差的調(diào)整閉合導(dǎo)線各邊縱橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)分別等于 0。由于導(dǎo)線邊長和角度 觀測都有誤差，使坐標(biāo)增量也具有誤差，從而產(chǎn)生縱、橫坐標(biāo)增量閉合差fx、fyfxAX測一E AX理AX測即I fy = W AY測一送心丫理=送AY測f = f2 f2稱 - x y為導(dǎo)線全長閉合差，導(dǎo)線越長，導(dǎo)線測角量距中積累的誤差越多，因此，f數(shù)值的大小與導(dǎo)線全長有關(guān)。在衡量導(dǎo)線測量精度時(shí)，將f與導(dǎo)線全長相比，并以分子為1的分式表示，稱為 導(dǎo)線全長相對閉合差。導(dǎo)線閉合差越小，表示測量的精度越高。由于坐 標(biāo)增量閉合差的存在，使導(dǎo)線在平面圖形上不能閉合，即從起始點(diǎn)出發(fā)推算不能回到起始點(diǎn)， 故 要 對 其 進(jìn) 行 調(diào) 整。 當(dāng) 導(dǎo) 線 全 長優(yōu)