高中數(shù)學(xué)必修五導(dǎo)學(xué)案等比數(shù)列前n項和(一

1、必修五等比數(shù)列的前 n 項和（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1體會等比數(shù)列前n 項和公式的推導(dǎo)過程，掌握其中的錯位相減法。2記住等比數(shù)列前n 項和公式，會用公式解決一些簡單的問題3通過自主學(xué)習(xí)、合作討論探究，體驗學(xué)習(xí)的快樂【重點和難點 】重點：等比數(shù)列前n 項和公式及其應(yīng)用。難點：等比數(shù)列前n 項和公式的推導(dǎo)?！臼褂谜f明及學(xué)法指導(dǎo)】1先速讀一遍教材P55 P57，再結(jié)合“預(yù)習(xí)案”進(jìn)行二次閱讀并回答，時間不超過20 分鐘2把自己在預(yù)習(xí)時不能解決的問題標(biāo)示出來，以備課內(nèi)與同學(xué)或老師交流3本課必須牢記的內(nèi)容：（ 1）公式的推導(dǎo)方法； （ 2）公式內(nèi)容；預(yù)習(xí)案一問題導(dǎo)學(xué)1. 通過等比數(shù)列求和，判斷國王能否實現(xiàn)他的

2、諾言？你從中得到什么啟示？2. 推導(dǎo)等比數(shù)列的前 n 項和公式時，所用方法的名稱是什么？用到等比數(shù)列的什么性質(zhì)？3. 對于等比數(shù)列的相關(guān)量 a1, an , q, n, Sn , 已知幾個量，就可以確定其他量？二知識梳理1. 數(shù)列 an 是等比數(shù)列：（ 1） q1時，若已知a1 和 q ，則 Sn；若已知 a1 和 an ，則 Sn（ 2） q1，則 Sn；三 . 預(yù)習(xí)自測1求下列數(shù)列的前5 項和：（1） 1,1,1,;S52 a1 27, a91 , q 0. S524824321 3 323n3等比數(shù)列an中， q2,S348，則 a3 a4 a54等比數(shù)列an中， a37, S321，則公比 q=5等比數(shù)列an中，若S6S9S33，則S6四 . 我的疑問：探究案一合作探究5探究一： 等比數(shù)列的前n 項和公式的推導(dǎo)例 1.數(shù)列an 是等比數(shù)列，首項為a1 ，公比為 q ，求前 n 項和 Sn探究二： 等比數(shù)列的前n 項和公式的簡單應(yīng)用例 2.等比數(shù)列an 中， a33 ,S39，求 a1 與 q22探究三： 錯位相減法的應(yīng)用例 3求數(shù)列 : 1 2x 3x2nxn 1 的和二、課堂小結(jié)：訓(xùn)練案一、課堂訓(xùn)練與檢測1.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an 中， a13, S3 39，則 q2.某商場今年銷售計算機(jī)5000 臺，如果每年的銷售量比上一年增加10%，那末從