第4課時 三角形的特性和三邊關系 臺兒莊區(qū) 吳娜

1、 三角形的特性和三邊關系教學內(nèi)容:青島版小學數(shù)學四年級下冊第39-40頁第一、二個紅點內(nèi)容教學目標： 1.結(jié)合生活經(jīng)驗和身邊的物體，認識三角形具有穩(wěn)定性，并了解三角 形穩(wěn)定性原理在生活中的運用。 2.在觀察操作中，理解三角形的概念，知道它各部分的名稱。3.在觀察、動手操作、交流歸納等數(shù)學活動中總結(jié)三角形三邊之間的關系，并能正確應用三角形三邊關系解決實際問題。 4.在觀察、操作、討論等活動過程中，初步學會與同學合作探索問題。教學重點：掌握三角形的特性及三邊之間的關系。教學難點：通過直觀操作，探索三角形三邊之間的關系。教學準備：教師：課件、學生探究三角形三邊關系的活動記錄（每組一份）學生：自制三角

2、形、四邊形、五邊形的學具（可以用中空的塑料的計數(shù)棒）；四組不同長度的計數(shù)棒教學過程：1、 擬定導學提綱，自主預習1創(chuàng)情板題：上節(jié)課，我們研究了建筑工地上忙碌的鏟車，認識了角；今天這節(jié)課我們繼續(xù)到工地，看看一種高高聳立的機器-塔吊，學習塔吊中蘊含的數(shù)學知識。（出示塔吊圖片） 師：你看到了什么？你有什么問題？生1：塔吊上有很多三角形。生2：為什么要設計成三角形呢？ 師: 是呀，塔吊為什么要設計成三角形呢？設計成其他的圖形可以嗎？ 請同學們大膽的猜想一下。 生1：設計成三角形比較穩(wěn)。 生2:三角形不容易變形。 師：同學們猜的對不對呢？今天我們進一步認識三角形。（板書課題： 三角形的特性和三邊關系）

3、【設計意圖】好奇是學生的天性，通過出示工地塔吊情境，讓學生先觀 察、提出問題，然后進行大膽猜測，使他們在心理上產(chǎn)生懸念，很好的激發(fā) 了學生探索的欲望 。 2.出示學習目標過渡語：先來看看本節(jié)課要實現(xiàn)的目標：（課件出示）（1）結(jié)合生活經(jīng)驗和身邊的物體，認識三角形具有穩(wěn)定性，并了解三角 形穩(wěn)定性原理在生活中的運用。（2）學生在觀察操作中，理解三角形的概念，知道它各部分的名稱。 (3)學生在觀察、動手操作、交流歸納等數(shù)學活動中總結(jié)三角形三邊 (4)在觀察、操作、討論等活動過程中，初步學會與同學合作探索問 題。3.出示自學提綱過渡語：為了幫助同學們自學，實現(xiàn)目標，老師制定了自學提綱，大家請看: （課件

4、出示）【認真看課本第3940頁的第一、二個小紅點內(nèi)容，邊看邊利用手中的 學具，按照書上同學的做法去操作，思考：（1）拉動你做的三角形、四邊形 等圖形，通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么，說明了什么？（2）想辦法用小 棒擺一個三角形。討論：什么樣的圖形是三角形，各部分的名稱是什么？（3） 三角形三條邊之間有什么關系，你能用手中的小棒驗證嗎？邊擺邊填好活動 記錄單】 5分鐘后，比一比誰收獲最多，匯報得最清楚。 4.學生自學 過渡語：下面自學競賽開始，比比哪組同學坐姿最端正，學習最認真。（師目光巡視學生自學情況，關注“學困生”。）二、匯報交流，評價質(zhì)疑1.調(diào)查：看完的同學請舉手？2.小組交流：以小組為單位

5、交流自學收獲，不會的問題，小組內(nèi)交流解決。 【友情提示】：學生在小組內(nèi)表達自己的想法時，可能還會有表達不夠完整，或者不知如何表達的情況。教師可適時參與小組活動，了解小組學習情況，引導學生在認真傾聽他人的想法的基礎上，修正自己的發(fā)現(xiàn)，互相吸納，學會有條理地表達出自己的看法。3. 全班匯報：學生代表按順序一一匯報自學指導中的三個思考題，其他同學質(zhì)疑、解惑。（1）匯報自學提綱的第一個問題，認識三角形的穩(wěn)定性。 生帶著學具上臺邊演示邊匯報：四邊形、五邊形一拉就變形，三角形怎么拉也不變形。這一現(xiàn)象說明三角形具有穩(wěn)定性。 師：其實數(shù)學家也發(fā)現(xiàn)了三角形的這個特性，數(shù)學家也是通過先猜想三角形是不是比其他圖形穩(wěn)

6、定呢？然后通過驗證，發(fā)現(xiàn)確實是這樣。這就是三角形的穩(wěn)定性。（師板書：三角形具有穩(wěn)定性）三角形穩(wěn)定性的應用 生活中有很多地方也用到了三角形的穩(wěn)定性，請大家想一想在你的身邊有那些？ 生1：塔吊、籬笆生2： 瓦房的房頂、斜拉橋師：生活中除了同學們說的以外，還有很多地方用到了三角形的穩(wěn)定性。（課件展示） (2)匯報自學提綱的第二個問題，認識三角形的結(jié)構(gòu) 生展示用小棒圍成的三角形并介紹擺法（實物投影） 師：在擺的過程中有沒有需要注意的地方？預設生1：在擺完第一根小棒再擺第二根小棒的時候要把第一根和第二根小 棒連起來，第三根和第二根連起來，也和第一根連起來。預設生2：要將三根小棒首尾相連，不能有缺口。師：

7、那你認為什么樣的圖形是三角形呢？預設生1：由三根小棒首尾相連圍成的圖形是三角形。預設生2：由三條線段圍成的圖形是三角形。 （板書: 由三條線段圍成的圖形是三角形）師課件出示議一議。（對于不是的學生要說明理由，以鞏固概念）認識三角形各部分的名稱師：誰能在黑板上畫一個三角形，并說出各部分的名稱？一生黑板畫（其他同學練習本上畫），畫完后說出個部分名稱。師：數(shù)一數(shù)，三角形有幾條邊、幾個頂點、幾個角？（課件出示）最后學生標出自己畫的三角形的各部分名稱。 （3）匯報自學提綱的第三個問題，認識三角形三邊之間的關系。師：通過剛才的學習我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，那么是不是說只要給你三條線段就能圍成

8、一個三角形呢？實物投影各組同學填寫的活動記錄單。（學生在自學和小組交流時已經(jīng)完成了動手操作，并填寫了活動記錄） 探究三角形三邊關系的活動記錄 組 別 探究內(nèi)容 第1組 7cm 7cm 7cm 第2組 1cm 3cm 7cm 第3組 3cm 4cm 5cm 第4組 3cm 4cm 7cm 能 否 圍 成 三角形 能 否 能 否其中一組匯報：第1組的三根小棒和第3組的三根小棒可以圍成三角形，第2組和第4組不能圍成三角形?！驹O計意圖】：本節(jié)課知識點多，而且?guī)缀趺總€知識點都需要學生動手操作，為了節(jié)省測量的時間，學生用的四組小棒都是課前測量好的，這樣做并不影響學生的學習效果。學生計算：每組中任意兩邊之和

9、與第三邊的長度關系。思考：什么情況下能圍成三角形，什么情況下不能？學生匯報：師：哪個小組的同學來說一說你們小組的發(fā)現(xiàn)？生1：能擺成三角形的小棒中兩條線段的和都大于第三條線段的長度。生2：只要有一次兩條小棒的和小于第三條小棒的就不能圍成三角形。生3：兩條小棒的和等于第三根小棒，比如第4組小棒也不行。師:我們來看一看，數(shù)學家是怎樣描述三角形的這個特點的。 板書并要求學生讀一讀:三角形任意兩邊之和大于第三條邊。師：怎樣理解“任意”一詞？舉例說明。教師課件出示三組小棒：4cm、6cm、10cm；6cm、4cm、5cm和10cm、4cm、5cm都能圍成三角形嗎？學生計算后回答，教師出示課件幫助理解?！驹O

10、計意圖】：先質(zhì)疑，再猜想，然后通過操作進行驗證，得出正確結(jié)論，最后通過運用進一步認識和鞏固結(jié)論。三、抽象概括，總結(jié)提升談話：同學們，我們通過動手制作，動手操作，動腦思考，不僅探索出了三角形的穩(wěn)定性，而且還認識了三角形以及三角形三條邊之間的關系，即三角形任意兩邊之和大于第三條邊。在探索的過程中，我們經(jīng)歷了猜想-驗證-得出結(jié)論的過程，應用了實驗法。實驗法也是我們學習數(shù)學非常重要的方法。4、 鞏固運用，拓展提高 （一）考一考師：同學們學會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）1.下面的說法對嗎？為什么 ？ （1）由三條線段組成的圖形叫做三角形。（ ） （2）自行車車架應用了

11、三角形的穩(wěn)定性 （ ）2.下面每組圖形中，哪個圖形是三角形？(這兩道題同時出示完成，第一道題錯的要說明原因；第二道題不是三角形的也要說明原因。運用判斷，進一步理解三角形定義。) 3.幾組線段能否圍成三角形，為什么？ （1）、1厘米、3厘米、5厘米 （2）、3厘米、5厘米、2厘米 （3）、6厘米、13厘米、7厘米 （4）、3厘米、3厘米、3厘米 (學生先判斷，集體訂正。師生優(yōu)化此類題的簡便方法：要判斷三條線段能否圍成三角形，只要看兩條短邊之和是否大于第三邊即可。) 4.從學校到少年宮有幾條路線？那條路最近，為什么？4. 拓展：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線

12、段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？ 學生小組討論、計算、選擇、畫圖,為下節(jié)課三角形的分類打下基礎。 教師臺下巡視，收集典型錯誤和解決問題的方法。（2） 議一議 1更正 如果發(fā)現(xiàn)自己錯了，在作業(yè)紙上要及時改正過來。 2.師：到底做得怎么樣呢？下面咱們來評議一下。 師：我們看每位同學的做題情況，可以得多少分？ 再看他們誰做的規(guī)范，最認真，得“” 3.師：現(xiàn)在同位批改一下彼此的做題情況。（生批改） 師：全對的“舉手”？ 生舉手，師統(tǒng)計正確率。 4.小結(jié)： 你認為我們班上哪位同學表現(xiàn)得最出色？你覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？5.練一練師：下面咱們就利用今天所學的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認真、最細心

13、、書寫最整潔！作業(yè)：配套練習冊相關內(nèi)容。練習：課本第41頁“自主練習”第1.2題 板書設計：三角形的特性和三邊關系1.三角形具有穩(wěn)定性2.由三條段圍成的圖形叫三角形。 頂點邊邊角角角頂點邊 3三角形任意兩邊之和大于第三邊。使用說明：1.教后反思：回味課堂，本節(jié)課的亮點之處有：（1）學生的自制學具成為課堂教學的資源。本節(jié)課上課前，我讓學生嘗試做了三角形、四邊形、五邊形等多邊形的學具，因為用木條釘子做太麻煩，絕大多數(shù)的同學使用的是塑料中空的計數(shù)棒，效果很好。 （2）大膽猜測，科學驗證 三角形任意兩邊的長度之和大于第三邊，這是三角形一個很重要的特征，但也是學生不容易理解的一個知識點。本節(jié)課在突破這個

14、難點時向?qū)W生滲透了一個重要的數(shù)學思想：質(zhì)疑、猜想驗證得出結(jié)論運用、再驗證。首先教師拋出了一個問題：任意三條線段都能拼成一個三角形嗎？然后學生大膽猜測，再利用手中的學具小棒進行操作和驗證，最后在此基礎上得出結(jié)論。 （3）評價一節(jié)數(shù)學課，最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋。而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，我在練習設計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎知識的練習；然后用三角形的知識解決實際問題；最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學習更進一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學共同進步。 2使用建議：三角形是學生們平日里接觸較多的一