電容和電容器知識點精解培訓講學

1、電容和電容器知識點 精解 電容和電容器知識點精解 1電容的定義 （1）電容器 作用：電容器是電氣設備中常用的一種重要元件，可以用來容納電荷。 構成：兩金屬板間夾上一層絕緣物質（電介質）就是一個最簡單的電容器。兩個金屬板就是電 容器的兩個電極。 充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電后的電容器失去電荷叫放電。 電容器所帶電量：電容器的一個極板上所帶電量的絕對值。 擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極上的電壓如果超過某一極限，電介質將被擊穿從而損 壞電容器，這個極限電壓叫擊穿電壓；電容器長期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電 壓要低。 （2）電容的定義 電容器所帶電量與兩板間電勢差之比叫電容

2、。定義式為 單位：在國際單位制中，電容單位是法（F）。常用單位有：微法（卩F）和皮法（pF）。它們的換 算關系是1F=106uF=1012pF 物理意義：表示電容器容納電荷本領大小的物理量。 2平行板電容器電容的決定因素 d 成反 平行板電容器的電容，跟介電常量成正比，跟正對面積 S成正比，跟極板間的距離 比。用公式表達為 面表中為幾種電介質的介電常量的值。 3常用電容器 常用的電容器可分為固定電容器和可變電容器。 (1)固定電容器 固定電容器的電容是固定不變的，常用的有紙質電容器及電解電容器。 紙質電容器：在兩層錫箔或鉛箔中間夾以在石蠟中浸過的紙，一起卷成圓柱體而制成的電容 器(圖 1-49

3、(a)。 電解電容器：這種電容器是用鋁箔作陽極，用鋁箔上很薄的一層氧化膜作電介質，用浸漬過 電解液的紙作陰極制成的(圖1-49(b)。由于氧化膜很薄，這種電容器的電容較大。電解電容器的 極性是固定的，使用時正負極不能接錯，不能接交流電。 (2) 可變電容器 特點：電容可以改變。 構成：由兩組鋁片組成(圖1-49(c)，固定的一組鋁片叫定片，可以轉動的一組鋁片叫動 片。使用時可以轉動動片使兩組鋁片正對面積發(fā)生變化從而改變電容的大小。 E1-50 (3) 電路中常用的幾種電容器的符號如圖1-49(d)所示。 【例1】圖1-50中平行放置的金屬板 A B組成一只平行板 電容器。在不斷開電鍵 K時，使

4、A板向上平移拉開一些；使 A板 向右平移錯開一些；往 A、B間充入介電常量 1的電介質。試 討論電容器兩板電勢差 U電量Q板間場強E的變化情況。若斷開 電鍵K,情況又如何？ 【分析思路】 解決本題的關鍵在于明確電容器所涉及的不變量。不斷開電鍵時，意味著電 容器兩板間的電壓 U保持不變；斷開電鍵后，意味著電容器所帶電量是不變的。明確以上兩點，即 可再根據(jù)電容的定義式及平行板電容器電容的決定因素來討論本題。 解題】 電鍵 K 不斷開時，電容器兩極板間電壓 U不變。 小。由于Q=CU U不變，所以Q變?。黄叫邪咫娍推鲀?nèi)部電場為身強 兩板錯開意味著正對面積S變小。由Cx S可知C變小，由Q=CU 電鍵

5、 K 斷開后，意味著電容器所帶電量 Q不變。 兩板錯開時 S變小，由Cx S可知，C變小，所以U變大，而 nr 因1-51 【例2】 如圖1-51所示，兩塊水平放置的平行金屬板M N,相距為d，組成一個電容為 C 的平行板電容器，M板接地，M板的正中央有一小孔 B。從B孔正上方h處的A點，由靜止一滴一滴 地滴下質量為 m電量為q的帶電油滴，油滴穿過 B孔后落到N板，把全部電量傳給 N板，若不計 空氣阻力及板外電場：問：（1）第幾滴油滴將在 M N板間作勻速直線運動？ （2）能達到N板的液滴不 會超過多少滴？ 【分析思路】帶電油滴將所帶的電量傳給 N板，因靜電感應使 M板帶上等量異種電荷，這 就

6、使電容器帶電，M N板間存在勻強電場。當電場力等于重力時，油滴作勻速直線運動，此時油滴 從A點落到N板時重力做的功等于克服電場力做的功。油滴至N板速度為零，即為最后一滴落至N 板的油滴，其余以后落下的油滴來達N板即反方向向上運動。 【解題方法】靜電感應原理、平行板電容器兩板間的電場為勻強電場、電容的定義式、受 力平衡條件及動能定理。 解題】 (1) 設第 n 滴油滴將在兩板間作勻速直線運動。 所以，當?shù)?n 滴油滴作勻速直線運動下落時，兩板間的場強 由平衡條件可知，此時有 N板時 (2)設能到達N板的液滴不會超過 n滴，即第n滴在兩板間作勻減速直線運動，到達 的速度剛好為零。由動能定理得 mg

7、(h+d)-qU =0 其中U為第n油滴運動時兩板間的電壓，則 由以上兩式聯(lián)立解得 【例3】在靜電復印機里，常用圖 1-52所示的電路來調(diào)節(jié) A、C兩板間電場強度的大小，從 而來控制復印件的顏色深淺。在操作時，首先對金屬平板A、B組成的平行板電容器充電。該電容器 的B板接地，A、B間充有介電常量為的電介質，充電后兩板間的電勢差為U。而后，斷開該充電 電源，將連接金屬平板 C和可調(diào)電源&的開關 K閉合。這樣，A、C兩板間的電場強度將隨可調(diào)電源 &的電壓變化而得以調(diào)節(jié)。已知C板與A板很近，相互平行，且各板面積相等。A、B板間距離為 di, A C板間的距離為d2, A C板間的空氣介電常量取為 1

8、。試求：當電源&的電壓為 U0時，A C兩板間某點P處的電場強度。 【分析思路】首先對平行金屬板 A、B組成的電容器充電時，A板帶上的電荷設為 Q則 Q=CU。開關K閉合后等效電路如圖1-53所示，由于金屬板 B和電源負極都接地，所以它們電勢均 為零。設此時金屬板 A、B間的電勢差為U1,金屬板A C間的電勢差為U2,則由于電源電壓為 U0,所以有U1+U2=U?？梢?，開關K閉合后，金屬板 A、B間的電勢差將變小，故金屬板A、B上的 電荷將發(fā)生變化。孤立導體A的電荷將重新分布，設其上表面帶負電荷為-Q2，下表面帶正電荷為 +q,則有Q1+(-Q2)=Q。于是金屬板B上的電荷將由-Q減少為-Q1，金屬板C的電荷為+q。下面的 任務就是用盡量多的已知量表示出Q2則 B 的電荷要減少，孤立導體 A 上的電荷尊重新分布，充電穩(wěn)定后，孤立導體A 處于靜電平衡狀 態(tài)，是等勢體，才能列出 U1+U2=U0 的關系式。當然，熟練運用所學公式以及運算技巧也是解答該題 的必要條件。 【解題方法】 處于靜電平衡狀態(tài)的導體的性質、電容的定義、勻 【解題】K閉合后的等效電路如圖1-53所示。設 A B板間的電容為C1,電勢差為U1。A C板間的電容為 C2,電勢差為U2。金屬板的面積為 S,貝U 而各板表面上的電量分別為如