(整理)第3章 分析化學中的誤差與數(shù)據(jù)處理

1、(整理)第3章 分析化學中的誤差與數(shù)據(jù)處理第3章 分析化學中的誤差與數(shù)據(jù)處理思 考 題1準確度和精密度有何區(qū)別和聯(lián)系？答：區(qū)別：準確度與真實值相聯(lián)系，描述測定結果與真實值相 接近程度，準確度高，表示分析結果與真實值相接近。精密度描述分析數(shù)據(jù)之間相互接近的程度，精密度好，表示分析數(shù)據(jù)之間彼此接近良好。 聯(lián)系：準確度高，一定需要精密度好；但精密度好，不一定準確度高。即精密度是保證準確度的先決條件，精密度低，說明所測結果不可靠，當然其準確度也就不高；如果一組數(shù)據(jù)的精密度很差，雖然由于測定次數(shù)多可能使正負偏差相抵消，但已失去衡量準確度的前提。2下列情況各引起什么誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應如何消除？a.

2、天平零點稍有變動；b. 過濾時出現(xiàn)透濾現(xiàn)象沒有及時發(fā)現(xiàn)；c. 讀取滴定管讀數(shù)時，最后一位數(shù)字估測不準； d. 標準試樣保存不當，失去部分結晶水；e. 移液管轉移溶液之后殘留量稍有不同；f. 試劑中含有微量待測組分； g. 重量法測定SiO2時，試液中硅酸沉淀不完全； h. 砝碼腐蝕； i. 稱量時，試樣吸收了空氣的水分； j. 以含量為98%的金屬鋅作為基準物質(zhì)標定EDTA溶液的濃度； k. 天平兩臂不等長。 答：a. 可引起偶然誤差，適當增加測定次數(shù)以減小誤差。b. c. 可引起偶然誤差，適當增加測定次數(shù)以減小誤差。d. 會引起試劑誤差，是系統(tǒng)誤差，應做對照實驗。 e. 可引起偶然誤差，適當

3、增加測定次數(shù)以減小誤差。 f. 會引起試劑誤差，是系統(tǒng)誤差，應做空白實驗。 g. 會引起方法誤差，是系統(tǒng)誤差，用其它方法做對照實驗。 h. 會引起儀器誤差，是系統(tǒng)誤差，應校正法碼。i. 會引起操作誤差，應重新測定，注意防止試樣吸濕。j. 會引起試劑誤差，是系統(tǒng)誤差，應做對照實驗。k. 會引起儀器誤差，是系統(tǒng)誤差，應標準天平校正。3下列數(shù)值各有幾位有效數(shù)字？0.007， 7.026， pH=5.36， 6.0010-5， 1000， 91.40， pKa=9.26答：有效數(shù)字的位數(shù)分別是：0.0071位；7.0264位；pH=5.362位；6.0010-53位；1000有效數(shù)字位數(shù)不確定；91.

4、404位；pKa=9.262位。5某人以示差示分光光度法測定某藥物中主成分含量時，稱取此藥物0.0350g，最后計算其主成分含量為97.26%。問該結果是否合理？為什么？答： 該結果不合理。因為試樣質(zhì)量只有3位有效數(shù)字，而結果卻報出4位有效數(shù)字，結果的第3位數(shù)字已是可疑數(shù)字。最后計算此藥物的質(zhì)量分數(shù)應改為97.3%。8用加熱法驅(qū)除水分以測定CaSO41/2H2O中結晶水的含量。稱取試樣0.2000g，已知天平稱量誤差為0.1mg。試問分析結果應以幾位有效數(shù)字報出？答：通過計算可知，0.2000g試樣中含水0.0124g，只能取3位有效數(shù)字，故結果應以3位有效數(shù)字報出。習 題1. 根據(jù)有效數(shù)字運

5、算規(guī)則，計算下列算式：(1)19.469+1.537-0.0386+2.54(2) 3.60.032320.592.12345(3) (4) pH=0.06，求H+=? 解：a. 原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51 b. 原式=3.60.0322.11012.1=5.1 c. 原式= d. H+=10-0.06=0.87( mol/L )2. 返滴定法測定試樣中某組分含量，按下式計算已知,，,求分析結果的極值相對誤差。解：在加減運算中，結果的極差是各測量值相對誤差的絕對值之和，設V=V1-V2，V的極值誤差，。在乘除運算中，結果的極值相對誤差是各測量值相對誤差的絕對值之

6、和，所以運算結果的極值相對誤差為3. 設某痕量組分按下式計算分析結果：，A為測量值，C為空白值，m為試樣質(zhì)量。已知sA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。解： 且 故4. 測定某試樣的含氮量，六次平行測定的結果為20.48%，20.55%，20.58%，20.60%，20.53%，20.50%。解：平均值中位值 全距 平均偏差 標準偏差標準相對偏差b已知，則絕對誤差為相對誤差為 5. 反復稱量一個質(zhì)量為 1.0000g的物體，若標準偏差為0.4mg，那么測得值為1.00001.0008g的概率為多少？ 解：由， 故有 即 查表得 P=47.73%6.

7、按正態(tài)分布x落在區(qū)間(m-1.0s，m+0.5s)的概率是多少？解：7. 要使在置信度為95時平均值的置信區(qū)間不超過s，問至少應平行測定幾次?解： 查表可知：，故： f=5時： f=6時： 故至少就平行測定5次。 8若采用已經(jīng)確定標準偏差()為0.041%的分析氯化物的方法，重復三次測定某含氯試樣，測得結果的平均值為21.46%，計算：a90%置信水平時，平均值的置信區(qū)間；b95%置信水平時，平均值的置信區(qū)間。解：a.當置信度為90%時，u=1.46，則b. 當置信度為95%時，u=1.96，則9. 測定黃鐵礦中硫的質(zhì)量分數(shù)，六次測定結果分別為30.48%，30.42%，30.59%，30.5

8、1%，30.56%，30.49%，計算置信水平95%時總體平均值的置信區(qū)間。解： 置信度為95%時，： 10設分析某鐵礦中Fe的質(zhì)量分數(shù)時，所得結果符合正態(tài)分布，已知測定的結果平均值為52.43%，標準偏差為0.06%，試證明下列結論：重復測定20次，有19次測定結果落在52.32%至52.54%范圍。解：查表得，時，面積為0.4641；時，面積為0.4773，則總面積為：次。11. 下列兩組實驗數(shù)據(jù)的精密度有無顯著性差異(置信度90)? A：9.56，9.49，9.62，9.51，9.58，9.63 B：9.33，9.51，9.49，9.51，9.56，9.40解：a. ，故 b. ，故 所

9、以 12. 鐵礦石標準試樣中鐵質(zhì)量分數(shù)的標準值為54.46%，某分析人員分析四次，平均值為54.26%，標準偏差為0.05%，問在置信度為95%時，分析結果是否存在系統(tǒng)誤差？解：屬單邊問題，故存在系統(tǒng)誤差，作出這一結論的概率為99%。13. 用兩種不同分析方法對礦石中鐵的質(zhì)量分數(shù)進行分析，得到兩組數(shù)據(jù)如下： s n 方法1 15.34 0.10 11 方法2 15.43 0.12 11 a置信度為90時，兩組數(shù)據(jù)的標準偏差是否存在顯著性差異? b在置信度分別為90，95及99時，兩組分析結果的平均值是否存在顯著性差異?解：(a), 所以兩組數(shù)據(jù)的標準偏差無顯著性差異。(b)由得, 查表得：當置

10、信度為90%時，=1.720.063查表得：當置信度為95%時，=2.090.063查表得：當置信度為99%時，=2.840.063所以兩組分析結果的平均值不存在顯著性差異。14. 某分析人員提出一個測定氯的方法，他分析了一個標準試樣得到下面數(shù)據(jù)：4次測定結果平均值為16.72%，標準偏差為0.80%，標準試樣的值16.62%，問置信水平為95%時所得結果與標準值的差異是否顯著？對新方法作一評價。解：所以分析結果不存在顯著差異性，新方法可以采用。15. 實驗室有兩瓶NaCl試劑，標簽上未標明出廠批號，為了判斷這兩瓶試劑含Cl-的質(zhì)量分數(shù)是否有顯著性差異，某人用莫爾法對它們進行測定，結果如下：

11、A瓶 60.52，60.41，60.43，60.45B瓶 60.15，60.15，60.05，60.08問置信度為90%時，兩瓶試劑含Cl-的質(zhì)量分數(shù)是否有顯著性差異？解：用F檢驗法：， 查表得F表=9.281.13因此沒有顯著性差異。用t檢驗法：所以 而查表得t表=1.941.46,因此沒有顯著性差異。用t檢驗法：所以 而查表得t表=2.452.8所以存在顯著性差異。18. 某學生標定HCl溶液的濃度時，得到下列數(shù)據(jù)：0.1011molL-1，0.1010molL-1，0.1012molL-1，0.1016molL-1，根據(jù)4法，問第4次數(shù)據(jù)是否應保留？若再測定一次，得到0.1014molL

12、-1，再問上面第四次數(shù)據(jù)應不應保留？解：，故第4次數(shù)據(jù)應舍棄。若再測定一次：，故第4次數(shù)據(jù)應保留。19下面是一組誤差測定數(shù)據(jù)，從小到大排列為：-1.40，-0.44，-0.24，-0.22，-0.05，0.18，0.20，0.48，0.63，1.01。試用格魯布斯法判斷，置信度為95%時，1.01和-1.40這兩個數(shù)據(jù)是否應舍去？（提示：每次判斷1個數(shù)據(jù)，先判斷誤差較大者。）解： 所以-1.40應保留。所以1.01也應保留。20用某法分析煙道氣中SO2的質(zhì)量分數(shù)，得到下列結果：4.88%，4.92%，4.90%，4.88%，4.86%，4.85%，4.71%，4.86%，4.87%，4.99%

13、。a. 用4法判斷有無異常值需舍棄？b.用Q檢驗法判斷有無異常值需舍棄？（置信度為99%）解：a. 設最小值4.71%為異常值，則其余X1-X9分別為：4.88%，4.92%，4.90%，4.88%，4.86%，4.85%，4.86%，4.87%，4.99%，n=9，則則合理區(qū)間為：即：所以，4.71%就舍棄。b. 數(shù)值從小到大重新排序為：4.71%，4.85%，4.92%，4.99%，n=10所以，4.99%應保留。所以，4.71%也應保留。21. 某熒光物質(zhì)的含量(x)及其熒光相對強度(y)的關系如下： 含量x/g0.02.04.06.08.010.012.0光相對強度y2.1 5.0 9

14、.0 12.6 17.3 21.0 24.7 a. 列出一元線性回歸方程 b. 求出相關系數(shù)并評價y與x間的相關關系。解：由題意可得，=6.0， =13.1，8.編制安全預評價報告所以，所以一元回歸方程為：y=1.52+1.93x2.環(huán)境影響評價工程師職業(yè)資格制度（b）因為 比較接近于1，所以y與x的線性關系很好。（四）建設項目環(huán)境影響評價的內(nèi)容22用巰基乙酸法進行亞鐵離子的分光光度法測定，在波長605 nm，測定試樣溶液的吸光度值，所得數(shù)據(jù)如下：x(Fe含量，mg)0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 未知y(吸光度)0.0770.1260.1760.2300.2800.205 a. 列出一元線性回歸方程；b. 求出未知液中含F(xiàn)e量；（5）為保障評價對象建成或?qū)嵤┖竽馨踩\行，應從評價對象的總圖布置、功能分布、工藝流程、設施、設備、裝置等方面提出安全技術對策措施；從評價對象的組