青島版七年級下第11章前三節(jié)學(xué)案

1、第第 11 章圖形與坐標(biāo)章圖形與坐標(biāo) 11.1怎樣確定平面內(nèi)點的位置怎樣確定平面內(nèi)點的位置學(xué)案學(xué)案 羊流初級中學(xué)西校區(qū) 李芳 怎樣表示班級中每一位同學(xué)的位置，用一個數(shù)字能確定位置嗎？ 教師寄語：教師寄語：機會需把握,良機不能失!時間像流水,一去不復(fù)返!請隨時把握生命的方向,不同 的方向決定了不同的“路” ，不同的路通向不同的未來。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 會用坐標(biāo)描述物體的位置，包括方位坐標(biāo)、棋盤坐標(biāo)、經(jīng)緯坐標(biāo)等； 2 能根據(jù)平面內(nèi)點的位置的確定方法解決一些簡單的實際生活問題。 學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程 一預(yù)習(xí)提示一預(yù)習(xí)提示 (1)用一對有序?qū)崝?shù)來表示一個點的坐標(biāo)，即該點的位置. (2)方位坐標(biāo)：用

2、一個角度和距離來確定點的位置. (3)棋盤坐標(biāo)：如國際象棋的表示方式，豎條用字母表示，橫條用數(shù)字表示.如：F4、B2 等. (4)經(jīng)緯坐標(biāo)：用經(jīng)度、緯度來表示一個地點在地球上的位置. 二自學(xué)目標(biāo)二自學(xué)目標(biāo) 1 1 例例 1.1.用兩個有序數(shù)對(行，列)表示出圖中各點的坐標(biāo). 分析：分析：本題答案不唯一，可根據(jù)自己的愛好來設(shè)置坐標(biāo)系. 解：解： 例例 2.2.如圖所示，請描述點 A 的位置. 錯解錯解: : 點 A 在點 O 的東偏北 58方向上.點 A 在距離 O 點 6km 的位置上. 正解：正解： 例例 3.3.如圖所示，是象棋盤的一部分。若 帥 位于點（1，-2）上， 相 位于點（3，-

3、2）上， 則 炮 位于點（ ） A.（-1，1） B.（-1，2） C.（-2，1） D.（-2，2） 答案：答案： 三練習(xí)三練習(xí) 1 1 1 1. 如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（2，3） ，棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3） ，則棋子“炮” 的坐標(biāo)為（ ） A （3，2） B （3，1） C （2，2） D （2，2） 2.2.如圖，雷達(dá)探測器測得六個目標(biāo) A、B、C、D、E、F 出現(xiàn)按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo) C、F 的位置表示為 C（6，120） 、F（5，210） ，按照此方法在表示目標(biāo) A、B、D、E的 位置時，其中表示不正確的是（ ） AA（5，30） BB（2，90） CD（4，24

4、0）DE（3，60） 3.3.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對小剛說，如果我的位置用 （0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A （5，4） B （4，5） C （3，4） D （4，3） 小小華華 小小軍軍 小小剛剛 4.4.在如圖所示的海域中，有各種目標(biāo)，根據(jù)要求填空： （1）對于我軍潛艇來說：在南偏東 60的方向上有哪些目標(biāo)_. （2）敵艦 B，在我軍潛艇的_方向上. （3）敵艦 C 在我軍潛艇的_方向上,距離我軍_千米. 四自學(xué)目標(biāo)四自學(xué)目標(biāo) 2 2 例例 1.1. 如圖是小剛的一張臉，他對妹妹說“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2

5、）表示 右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A.(1，0) B. ），（01- C.），（11- D. ），（1-1 答案：答案： 例例 2 2小李、小明、小剛、小強、小華、小亮是很要好的伙伴，他們家的位置如圖所示.一 天，小李說：“如果以我家為中心，你們各自家的位置在哪兒知道嗎？”其余小伙伴說到： “當(dāng)然知道了.” 小李說：“這樣吧，你們?nèi)艋卮鸪鱿铝袉栴}，就證明你們知道。 ” （1）南偏東 60的方向上有誰的家？怎樣確定小剛家的位置？請你表示出來. （2）小明家在什么位置？ （3）距小李家圖上距離為 0.8cm 處的地方有誰的家？ （4）想確定他們每個小伙伴的家的位置，各需要哪些數(shù)據(jù)？ 解：

6、解： 五練習(xí)五練習(xí) 2 2 1.1.如圖：已知，A點可用（3，2）表示， （1）如何表示B、C、D、E的位置？ （2）求五邊形ABCDE的面積 2.2.如圖.貨輪 O 在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔 A 在它南偏東 60的方向上,同時,在它北偏東 40,南 偏西 10,西北(即北偏西 45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪 B,貨輪 C 和海島 D.仿照表示燈塔 方位的方法表示出客輪 B,貨輪 C 和海島 D 的位置. 八小節(jié)八小節(jié) 確定平面內(nèi)點的位置可有多種方式，但一般都需要兩個數(shù)據(jù)來定位。 平面內(nèi)物體的位置與一對有序數(shù)之間的關(guān)系是一一對應(yīng)的。 九我的筆記九我的筆記 十達(dá)標(biāo)檢測十達(dá)標(biāo)檢測 1.如圖，象棋盤中的

7、小方格均為 個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標(biāo)為，121 ， （軸與邊平行，軸與邊平行）則“卒”的坐標(biāo)為_xAByBC 2.2.如圖，下列說法中錯誤的是（ ） A.OD的方向是北偏東30 B.OC的方向是南偏東60 C.OB的方向是西南方向D.OA的方向是北偏西60 3.3.如果將一張 6 排 1 號的電影票記為（6，1） ，那么（15，2）表示的電影票是 _ 排 _ 號. 4.4.若電影院中的 5 排 2 號記為（5，2） ，則 3 排 5 號記為 。 5 5.常用的確定物體位置的方法有兩種. 如圖，在 44 個邊長為 1 的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點. 請你用兩種不同方法 表述點

8、B相對點A的位置. 11.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系學(xué)案學(xué)案 羊流初級中學(xué)西校區(qū) 李芳 A D C B 想想 一一 想想 ？ 與利用數(shù)軸確定直線上點的位置類似,能不能 找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢? (例如圖中A、B、C、D各點)? 教師寄語：教師寄語：你要學(xué)會不斷地調(diào)整人生的坐標(biāo)，確定好自己的人生定位，把握人生的航向。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.1.學(xué)會用平面直角坐標(biāo)系來表示點的位置，并寫出平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)； 2.2.知道平面直角坐標(biāo)系中各象限以及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點； 學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程 一預(yù)習(xí)提示一預(yù)習(xí)提示 (1)第一象限（，）第二象限（，） ； 第三象限（，）第四象

9、限（，） 。 (2)任何一個在x軸上的點的縱坐標(biāo)都為 0,記作(x,0)； (3)任何一個在y軸上的點的橫坐標(biāo)為 0,記作(0,y)。 (4)坐標(biāo)原點記作（0,0） 。 二自學(xué)目標(biāo)二自學(xué)目標(biāo) 1 1 例例 1.1. 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A（4，3） ，B（-2，3） ，C（-4，-1） ，D（2，-2） 。 分析：分析：根據(jù)所描述的點的數(shù)字特點，建立合適的平面直角坐標(biāo)系。 解：解： 例例 2.2. 如圖所示，請你寫出ABC 各頂點的坐標(biāo): 解：解： 三練習(xí)三練習(xí) 1 1 1 1. 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A（-1，3） ，B（-2，-2） ，C（4，-1） ，D（0，-2） ，

10、 E（6,5） 。 2.2.寫出ABC 各頂點的坐標(biāo): 3.3.已知下列點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中正確標(biāo)出這些點并且依次把它們連結(jié)起來，觀 察得到的圖形，你覺得它像什么？ （0，2） ， （0，0） ， （1，3） ， （2，3） ， （3，2） ， （3，0） ， （1，1） ， （2，1） ， （1，3） ， （0，1） ， （1，3） ， （2，1） ， （1，1） ， （3，0） ， （3，2） ， （2，3） ， （1，3） ， （0，0） 4.4.請寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的 A、B、C、D、E、F、G 的坐標(biāo)。 X X y y 0 0 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 -

11、 -5 5 - -4 4 - -3 3 - -2 2 - -1 1 - -1 1 9 98 87 76 65 54 43 32 21 11 10 0 1 11 1 G GF F E ED D C C B B A A 四自學(xué)目標(biāo)四自學(xué)目標(biāo) 2 2 例例 1.1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，1）在第 _ 象限，點（3，1）在第 _ 象限，點（3，1）在第 _ 象限，點（3，1）在第 _ 象限，點 （3，0）在_上，點（0，7）在_上。 答案：答案： 例例 2.2.（2010 浙江嘉興）在直角坐標(biāo)系中，點) 1, 2(在（） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 例例 3.3.

12、（2010 臺灣中考）坐標(biāo)半面上，在第二象限內(nèi)有一點P，且P點到x軸的距離是 4， 到y(tǒng)軸的距離是 5，則P點坐標(biāo)為何？（ ） (A) (5，4) (B) (4，5) (C) (4，5) (D) (5，4) 答案：答案： 五練習(xí)五練習(xí) 2 2 1 1. （2010 浙江金華）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，3）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.2. （2010 重慶綦江縣）直角坐標(biāo)系內(nèi)點P（，）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標(biāo)為（ ） A （2，） B （，） C （，） D （，） 3.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點（-2，3）所在的象限是（ ） A第一象限B

13、第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 4.4. 以百色汽車總站為坐標(biāo)原點，向陽路為y軸建立直角坐標(biāo)系，百色起義紀(jì)念館位置如圖 所示，則其所覆蓋的坐標(biāo)可能是（ ） A. 35， B. 3 , 4 C. 3, 5 D. 3, 5 5.5.已知 A（1，-1）,B(2,0.5),C(-2,3),D（-1，-3） ，E(0,-3),F(4,-1.5),G(5,0)其中在第 四象限的點有（）個。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)（m ，n） ，則點P關(guān)于原點O對稱的點P的坐為 . 7 7. 點 P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點 1 P的坐標(biāo)是 ，點 P(1,2)關(guān)于原點 O

14、的對稱點 2 P的 坐標(biāo)是 。 六自學(xué)目標(biāo)六自學(xué)目標(biāo) 3 3 例例. .在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（m,n） ，規(guī)定以下兩種變換： ( , )( ,)f m nmn，如(2,1)(2, 1)f； ( , )(,)g m nmn ，如(2,1)( 2, 1)g . 按照以上變換有： 3,43, 43,4fgf ，那么3,2gf 等于( ) A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2） 答案：答案： 我的思路：我的思路： 七練習(xí)七練習(xí) 3 3 1.1.已知正方形ABCD的邊長為 4，它在坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，請你求出下列情況下四個頂點 的坐標(biāo). 2.2.（2010

15、 遼寧沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點 A1（1,1） ，A2（2,4） ，A3（3,9） ， A4（4,16） ，,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點 A9 的坐標(biāo)。 八小節(jié)八小節(jié) （師生共同完成小節(jié)） 九我的筆記九我的筆記 十達(dá)標(biāo)檢測十達(dá)標(biāo)檢測 1.點（，）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為_；關(guān)于 x 軸的對稱點的坐標(biāo) _；關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標(biāo)為_ 2.已知（a，6） ，B（2，b）兩點. 當(dāng)、關(guān)于 x 軸對稱時，a_；b_。 當(dāng)、關(guān)于 y 軸對稱時，a_；b_。 當(dāng)、關(guān)于原點對稱時，a_；b_。 3.若點（x，y）滿足 x+y=0，則點位于（ ） （）第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上 （）x 軸上（C）

16、x 軸上 （D）第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上 4.第四象限中的點（a，b）到 x 軸的距離是（） （）a （）a （）b （）b 5.點 A（m，1m)關(guān)于原點對稱的點在第一象限，那么 m 的取值范圍是（) （）m0.5 （）m0 （）m0 6.若點 P（m，1-2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點 P 一定在（ ） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 7. 已知點 A(1，0)，B(1，1)，C(0，3)，D(1，2)，E(0，1)，F(xiàn)(6，0)，其中在坐 標(biāo)軸上的點有幾個？ 11.3直角坐標(biāo)系中的圖形直角坐標(biāo)系中的圖形 羊流初級中學(xué)西校區(qū) 李芳 教師寄語：教師

17、寄語：沒有一成不變的模式, 但選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 可使計算降低難度! 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷如何建立直角坐標(biāo)系的過程，感受到直角坐標(biāo)系的變化對平面內(nèi)同一個點的坐標(biāo)的 影響。 2.在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點的坐標(biāo)的變化與圖形變換之間的相互影響.經(jīng)歷圖形 坐標(biāo)變化與圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱之間關(guān)系的探索過程. 學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程 一預(yù)習(xí)提示一預(yù)習(xí)提示 1.什么是平面直角坐標(biāo)系？ 2.兩條坐標(biāo)軸如何稱呼，方向如何確定？ 3.坐標(biāo)軸分平面為四個部分，分別叫做什么？ 4.什么是點的坐標(biāo)？平面內(nèi)點的坐標(biāo)有幾部分組成？ 5.各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特點？坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有何特點？ 6.坐標(biāo)軸上

18、的點屬于各象限嗎？ 二自學(xué)目標(biāo)二自學(xué)目標(biāo) 1 例例 1.1.觀察下列圖象,與圖(1)中的魚相比,圖(2) 中的魚發(fā)生了一些變化,若圖(1)中魚上點 P 的坐標(biāo)為(4,3.2),則這個點在圖(2)的對應(yīng)點 P1的坐標(biāo)應(yīng)為_. 54321 y -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (1) P x P1 54321 y -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (2) x 答案：答案： 例例 2. 在同一直角坐標(biāo)系中分別描出下列各點，然后將各組中的點兩兩連接起來： （1）A（-3，-3） ，B(-1，-5)，C(3，-2); （2）A1（0，-3） ，B1（2，-5） ，C1（6，-2） ； （3）A2

19、（3，-3） ，B2（5，-5） ，C2（9，-2）. 解：解： 例例 3.3. 在某城市中，體育場在火車站以西 4000m 再往北 2000m 處，華僑賓館在火車站以西 3000m 再往南 2000m 處，百佳超市在火車站以南 3000m 再往東 2000m 處，請建立適當(dāng)?shù)钠矫?直角坐標(biāo)系，分別寫出各地的坐標(biāo)。 解：解： 三練習(xí)三練習(xí) 1 2.2. 如圖，小強告訴小華圖中 A、B 兩點的坐標(biāo)分別為（3，5） 、 （3，5） ，小華一下就說出 了 C 在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo) 。 C C B BA A 3.3.以 0 為原點,正東、正北方向為 x 軸、y 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,一個機器人從

20、原 點 O 點出發(fā)，向正東方向走 3 米到達(dá) A1點，再向正北方向走 6 米到達(dá) A2,再向正西方向走 9 米到達(dá) A3,再向正南方向走 12 米到達(dá) A4,再向正東方向走 15 米到達(dá) A5,按此規(guī)律走下去， 當(dāng)機器人走到 A6時, A6的坐標(biāo)是_ 4. 在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 的三個頂點的坐標(biāo)分別為 A（0,1） ，B（-1,1） ，C（- 1,3） 。 （1）畫出ABC 關(guān)于 x 軸對稱的A1B1C1，并寫出點 C1的坐標(biāo)； 5.5.寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點的坐標(biāo)并回答： (1)點 B、E 的位置有什么特點？ (2)從點 B 與點 E，點 C 與點 D 的位置，看它們的坐標(biāo)有什

21、么特點？ 四自學(xué)目標(biāo)四自學(xué)目標(biāo) 2 例例 1.1.AOB 沿 x 軸向右平移 3 個單位之后，得到AOB三個頂點的坐標(biāo)有什么 變化呢？ A B C D E O x y 解：解： 例例 2.2.已知ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將ABC 向下平移 5 個單位，再 向左平移 2 個單位，則平移后 C 點的坐標(biāo)是（ ） A （5，2） B （1，2） C （2，1） D （2，2） 答案：答案： 例例 3.3.（2010 福建福州）如圖,在矩形 OABC 中，點 B 的坐標(biāo)為(2，3)畫出矩形 OABC 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90后的矩形 OA1B1C1，并直接寫出點 A1、B1、C1的

22、坐標(biāo) 解：解： 五練習(xí)五練習(xí) 2 1.1. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點 P（2，1）向右平移一個單位，則得到的對應(yīng)點P的坐 標(biāo)是（ ） （A） （2，2） （B） （1，1） （C） （3，1） （D） （2，0） 2. 如圖，ABC 的頂點坐標(biāo)分別為 A（4，6） 、B（5，2） 、C（2，1） ，如果將ABC 繞點 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90，得到A B C，那么 點 A 的對應(yīng)點A的坐標(biāo) 是（ ） A （3，3） B （3，3） C （2，4） D （1，4） 3 3. AOB 關(guān)于 x 軸的軸對稱圖形是AOB對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變化？ 4將圖中的ABC 作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三

23、個頂點的坐標(biāo)所發(fā)生的變化 （1）沿 y 軸正向平移 2 個單位； （2）關(guān)于 y 軸對稱； 5.5.根據(jù)指令，A（ ， ） ，機器人在平面上能完成如下動作：先在原地順時針旋轉(zhuǎn)角度 A，再朝其面對的方向沿直線行走距離.現(xiàn)在機器人在平面直角坐標(biāo)系的原點，且面對軸負(fù) 方向，若指令是4，180，則完成指令后機器人所處的坐標(biāo)位置是 _ . 6.（思考題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段 MN 的兩個端點的坐標(biāo)分別是 M（4，1）N（0，1） ，將線段 MN 平移后得到線段 M N （點 M、N 分別平移到點 M 、N 的位置） ，若點 M 的坐標(biāo)為（2，2） ，則點 N 的坐標(biāo)為 7 7.如圖所示，鉛筆圖案的五個頂點的坐標(biāo)分別是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)， (0，2)將圖案向下平移2個單位長度，畫出相應(yīng)的圖案，并寫出平移后相應(yīng)的5個點的坐 標(biāo) 八小節(jié)八小節(jié) 確定平面內(nèi)點的位置可有多種方式，但一般都需要兩個數(shù)據(jù)來定位。 平面內(nèi)物體的位置與一對有序數(shù)之間的關(guān)系是一一對應(yīng)的。 九我的筆記九我的筆記 十達(dá)標(biāo)檢測十達(dá)標(biāo)檢測 1.（2010 廣東珠海）在平面直角坐標(biāo)系中，將點 P（-2,3）沿 x 軸方向向右平移 3 個單位 得到