02流體流動習題答案

1、11.本題附圖所示的貯槽內(nèi)徑D為2m,槽底與內(nèi)徑do為32 mm的鋼管相連,槽內(nèi)無液體補充，其液面高度hi為2m(以管子中心線為基準)。液體在本題管習題11附圖內(nèi)流動時的全部能量損失可按送hf =20?計算，式中U為液體在管內(nèi)的流速。試求當槽內(nèi)液面下降1 m時所需的時間。解：根據(jù)物料衡算，在d0時間內(nèi)，槽內(nèi)由于液面下降dh而減少的液體量均 由管路出口流出，于是有兀 2江 2 c(1)-D dh = d ud44取管中心線所在的水平面位能基準面，在瞬時截面1-1與管路出口截面2-2間列柏努利方程，得22罟+gz1號還5號覽hf2其中，z, =hZ2 =0p1 = P2 =0(表壓)u1 s：0S

2、 hf, J 尸 20u2解得 u =0.69272 =0.0692廟將(2)式代入(1)式，并在下列邊界條件下積分q =0h, =2mh2 =1m2c J 2000dh日一丄竺一 =4644s=1.29h2 32 0.69/h12.本題附圖所示為冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的密度為1100 kg/m3，循環(huán)量為36 m3/h。管路的直徑相同，鹽水由 A流經(jīng)兩個換熱器而至B的能量損失為98.1 J/kg，由B流至A的能量損失為49 J/kg，試計算：（1）若泵的效率為70%時，泵的軸功率為若干kW?若A處的壓強表讀數(shù)為245.2 X 103Pa時，B處的壓強表讀數(shù)為若干？解：對循環(huán)系統(tǒng)，在管路中任取

3、一截面同時作上游和下游截面，列柏努利方 程，可以證明泵的功率完全用于克服流動阻力損失。(1) 質(zhì)量流量 Ws =VsP=1100kg/m3x36m3/3600s =11kg/sWe=I： hfAj+S hf,B=98.1+49 = 147.1J/kgNe = Wews=1 4 7. 1 111 61J8.s1N = N 0 =16 1 8. 1 / 0. 7 k2W3（2）在兩壓力表所處的截面 A、B之間列柏努利方程，以通過截面A中心的 水平面作為位能基準面。2 2gzAPA + gzA+齊詈+ gzB詩吃hf心其中，Za=0，Zb=7m， UA =UB，pA=245.2k Pa,藝 hf,A

4、_B= 98.1J/kg將以上數(shù)據(jù)代入前式，解得Pb =（常-gzB-送hf,A_B）P = 6.2M04Pa （表壓）13. 用壓縮空氣將密度為1100 kg/m3的腐蝕性液體自低位槽送到高位槽，兩 槽的液面維持恒定。管路直徑均為*60mmX3.5mm ,其他尺寸見本題附圖。各管段的能量損失為送hf,AB乏hf,cD =u2，送hf,BC =1.18U2。兩壓差計中的指示液均 為水銀。試求當Ri=45 mm, h=200 mm時：(1)壓縮空氣的壓強pi為若干？U 管壓差計讀R2數(shù)為多少？解：求解本題的關鍵為流體在管中的流速(1)在 B、C間列柏努利方程，得2 2PB+gzB+y 詩+ gz

5、c 詩+送 hf,B丄(1)Pb ；Pc =g(Zc -Zb) +Z： hf,B_cPb PC =( P H gP) gR +P g z z=(13600-1100M 9.81X 45X10+1100咒 9.8化 5 =59473Pa代入(1)式，同時已知 P = 1100kg/m3 z-z5m Z hf,1. 1L82解得 U = 2.06m/S在低位槽液面1-1與高位槽液面2-2之間列柏努利方程，并以低位槽為位 能基準面，得2 2P1 亠 亠 U1 P2 . 亠 U2.gz2卡+9乙+-=* + 922+2： hf2其中 z, =0 z2 =10m=u 0 p2 =0(表壓)Z hf2=S

6、 hfAv+S hf,B上+5： hfC=3.18u2 =3.18咒2.062 =13.5J/kg代入上式可得 罟=gz2 +2 hfp=p (gz 吃 fhL1)2=1100 (9. 1F01 專.5) P表壓7 60 (2)若求R,關鍵在于PB，通過Pb可列出一個含h的靜力學基本方程Ph gg R + p g h p為此在低位槽液面1-1與截面B之間列柏努利方程，以低位槽為位能基準 面，得2 2詈+g乙+ y=+gzB +y+送 hf,1_B其中，乙=0，ZB=10-7=3m，u。，Ub =2.06m/s， 口 =123k Pa(表壓)2Pb =(魯一 gZB -專中送 hf,1_B)PN

7、盅一 9.813.5062)500= 83385 Pa (表壓)9.81x13600代入(2)式 : R2 =83385 一 1100281心= 0.6110= 6mm14. 在實驗室中，用玻璃管輸送20C的70%醋酸。管內(nèi)徑為1.5 cm,流量為 10 kg/min。用SI和物理單位各算一次雷諾數(shù)，并指出流型。解：(1)用SI制計算從本教材附錄中查得70%醋酸在20 C時的物理性質(zhì)：P = 1069kg/m3，卩=2.50Pas，d =1.5cm=0.015m4wsU =而10/603.14(1.5一2120)=1006rRe =1.5勺0%0.882咒1069/ 2.5勺0 5657流動類

8、型為湍流。(2)用物理單位計算P=1069g/cm3，4 =0.025g /(cm s)， d = 1.5cm， u =88.2cm/sRe =1.5X88.2X1069/ 2.5咒10” =565715. 在本題附圖所示的實驗裝置中，于異徑水平管段兩截面間連一倒置U管壓差計，以測量兩截面之間的壓強差。當水的流量為10 800 kg/h時，U管壓差汁 讀數(shù)R為100 mm。粗、細管的直徑分別為*60mmx3.5mm與42mmx3mm。計算:1-1和(1) 1 kg水流經(jīng)兩截面間的能量損失；(2)與該能量損失相當?shù)膲簭娊禐槿舾?？解?1)取接入管路的U型管管線所在的平面與管截面垂直的平為面2-2

9、，并取管路中心線所在的平面為基準面，那么Z1 =Z2 =0在截面1-1和2-2間列Bernouli方程:2 2詈+gZ1=+gZ2+S hf2gZ1gz22 2于是+寧對U型管壓計：P, -P2 = PgR對水在水平管中的流動宀代對粗管：cb =60-3.5 天 2=53mm ;對細管：dj = 42-32 = 36mm于是 U1= 2.95m/s3 江_3 2（3600s）x1000kg/mxx（36x10 ）4U2 =5（了）2 =2.95 咒（詈）2 =1.36m/s2 2 - 2 . “2I_ ,u -u2.95 -1.36送 hf 1/ = gR +=9.81 X 0.1 += 4.

10、41J / kg2 2（2）人Pf =巴：hf = 1000% 4.407 =4.4仔103 Pa16.密度為850 kg/m3、黏度為8X10-3 Pa s的液體在內(nèi)徑為14 mm的銅管內(nèi)流 動，溶液的流速為1 m/s。試計算：(1)雷諾準數(shù)，并指出屬于何種流型;部速度等于平均速度處與管軸的距離;(3) 該管路為水平管，若上游壓強為147X103 Pa,液體流經(jīng)多長的管子，其壓強才下降到 127.5 t03 Pa?3的 ，八 r duP 14d0 咒 1x850 一任任8x10解：(1) Re =277=1487.5流動類型屬層流(2)對層流流動的流體，其瞬時速度和半徑之間的關系如下:Ur 魯R2-r2)而平均速