謝壽才概率第六章習(xí)題及其解答_第1頁
謝壽才概率第六章習(xí)題及其解答_第2頁
謝壽才概率第六章習(xí)題及其解答_第3頁
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習(xí)題六1.設(shè)為取自于正態(tài)總體的一個樣本，其中未知,已知.問下述樣本函數(shù)中哪些是統(tǒng)計量？哪些不是統(tǒng)計量？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.解：因統(tǒng)計量是樣本的連續(xù)函數(shù)且不包含任何未知參數(shù)。由題意，未知但已知，因此可知除（2）不是統(tǒng)計量外，其余5個都是統(tǒng)計量。2.設(shè)總體是取自于的一個樣本.求（1） ；（2） .解：(1) (2) 3.在總體中隨機抽取一容量為36的樣本，求樣本均值落在50.8到53.8之間的概率.解：4. 設(shè)為取自于總體的一個樣本，為樣本均值.問為多大時才能使成立.解：樣本均值，因而可得，所以有，即，因此至少為97時，上述概率不等式才成立。5.已知，求滿足及的和解: 查附表3，由，可得 對于，可經(jīng)過轉(zhuǎn)化后再查表，故，查表得 6. 設(shè)求滿足 ，的和解: 由附表5中 查得對于 ，由及 知即 故 7. 設(shè)容量為的簡單隨機樣本取自于總體,且樣本均值在區(qū)間內(nèi)的概率不小于0.95,問樣本容量至少應(yīng)取多大？解：設(shè)是取自總體的簡單隨機樣本，則： 又由于：，則，查表得即知樣本容量至少應(yīng)取35.8. 設(shè)總體,分別服從正態(tài)分布和，和分別是來自于總體和的簡單隨機樣本，求解：. 9. 設(shè)總體服從正態(tài)分布，而是來自于總體的簡

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