完整版函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的說課稿

1、函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的說課稿各位老師大家好！今天我要為大家說課的課題是：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)首先我對本節(jié)教材進行一些分析：一、教材分析:教材的背景、地位及作用函數(shù)極值是高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2第一章第三節(jié)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中 的第二節(jié)（第一節(jié)是利用導(dǎo)數(shù)知識判斷函數(shù)的單調(diào)性），在此之前我 們己經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，學(xué)生們己經(jīng)了解了導(dǎo)數(shù)的一些用途，思想中己有 了一點運用導(dǎo)數(shù)的基木思想去分析和解決實際問題的意識，本節(jié)課將 繼續(xù)加強這方而的意識和能力的培養(yǎng)一一利用導(dǎo)數(shù)知識求可導(dǎo)函數(shù) 的極值。其后還有利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問題、曲線的切線問題，利 用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立、方程根的討論、函數(shù)圖像交點等問題，因 此木節(jié)課還要起到承上啟

2、下的作用。從高考角度分析，以中高檔題為 主，所以導(dǎo)數(shù)是非常重要的知識點。這為我們學(xué)習(xí)這一節(jié)起著鋪墊作 用。二、學(xué)情分析在前而的學(xué)習(xí)中，學(xué)生己經(jīng)有了一定的知識準(zhǔn)備。不過鑒于我校 學(xué)生的水平普遍偏低，理解和應(yīng)用知識的能力稍顯不足，所以在教學(xué) 中，有必要從基礎(chǔ)入手，指導(dǎo)學(xué)生先做到對解題方法和步驟的機械模 仿，在此基礎(chǔ)上，努力提升認(rèn)識水平，力爭讓盡可能多的學(xué)生達到知 識的融會貫通。.新課程理念的顯著特征和核心任務(wù)就是從根木上轉(zhuǎn)變教學(xué)方式真正 成和學(xué)習(xí)方式。因此要讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和合作探究的過程中，為 知識的發(fā)現(xiàn)者和知識的應(yīng)用者。三、目標(biāo)定位考慮根據(jù)本課教學(xué) 內(nèi)容的特點以及新課標(biāo)對木節(jié)課的教學(xué)要求，學(xué)生

3、已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：（一）知 識技能：掌握函數(shù)極值的定義，會從幾何圖形直觀理解函數(shù)的極值與 其1.導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，增強學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，提升思維水平；2. 掌握利用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù)的極值的一般方法及步驟；的邏輯關(guān)系； 3. 了解可導(dǎo)函數(shù)極值點與=O）（xxfoo.4.培養(yǎng)學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實際問題的能力（二）過程與方法：分析探 究歸納得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的培養(yǎng)學(xué)生觀察學(xué)習(xí)能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生層層深入、一絲不茍研究事物的科學(xué)精神；體會數(shù)學(xué)中的局 部與整體的辨證關(guān)系.（四）教學(xué)重、難點木著新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念和考試大綱的要求，針對教學(xué)內(nèi)容的特點

4、, 我確立了如下的教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：掌握求可導(dǎo)函數(shù)的極值的一般方法.n的邏輯關(guān)系為函數(shù)極值點與、1教學(xué)難點:Oxf（xoo2、將知識和方法內(nèi)化為技能。四、教法、學(xué)法分析（一）教法分析根據(jù)木節(jié)課的特點，為了提高教學(xué)效率，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境下獲得 直觀的感受，使數(shù)學(xué)的課堂富有趣味性，采用師生互動探究式教學(xué), 遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的原則，結(jié)合高中學(xué)生的求知.心理和己有的認(rèn)知水平開展教學(xué)。由于學(xué)生對極限和導(dǎo)數(shù)的知識學(xué)習(xí) 還十分的有限（大學(xué)里還將繼續(xù)學(xué)習(xí)），因此教學(xué)中更重視的是從感 性認(rèn)識到理性認(rèn)識的探索過程，而略輕嚴(yán)格的理論證明，教師的主導(dǎo) 作用和學(xué)生的主體作用都必須得到充分發(fā)揮.利

5、用多媒體輔助教學(xué).電腦演示動畫圖形，直觀形象，便于學(xué)生觀察. 幻燈片打出重要結(jié)論，清楚明了，節(jié)約時間，提高課堂效率.（二）學(xué)法分析1.采用體驗學(xué)習(xí)及問題探究的學(xué)習(xí)方式，通過學(xué)生親歷教師預(yù) 設(shè)的各種問題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，不但使學(xué)生主 動掌握知識，而且要培養(yǎng)的獨立探究能力和態(tài)度。2.初步樹立起數(shù)形結(jié)合的意識，并從此出發(fā)，通過教師創(chuàng)設(shè)的問題情 境，再通過實例的確認(rèn)與體驗。經(jīng)觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、探究、歸納和 動手嘗試相結(jié)合的方式來獲取知識，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。五、教學(xué)過程分析木節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例1 （四）反饋練習(xí)（五）應(yīng)用舉例2 （六）歸納小結(jié)

6、（七）布置作業(yè)， 七個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。（一）復(fù)習(xí)引入y復(fù)習(xí)：利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么？ 1、.引入：右圖為函數(shù)的圖象，、2從圖象我們可以看得出什么 結(jié)論？X0函數(shù)在x=o的函數(shù)值比它附2是函數(shù)的一個極大值；近所有各點的函數(shù)值都大，我們說f（0）的 函數(shù)值比它附近所有各點的函數(shù)值都小，函數(shù)在X=2 f （2）是函數(shù)的 一個極小值。我們說 處理方法：通過提問展示，完成兩個問題。通 過回顧知識造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的好奇心設(shè)計意圖：通 過具體函數(shù)圖像引出函數(shù)極值定和求知欲，推動問題進一步探究。 培養(yǎng)學(xué)生由具體義，提出用本節(jié)課主要內(nèi)容，點明木節(jié)課的課題到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

7、（二）新課探究：由引入自然 的給出函數(shù)極值的定義X附近有定義，設(shè)函數(shù)在點一般地）xf（。函數(shù)是 , 我們就說是函數(shù))xff(x)(x)fx(ooo的一個極小值，記作y=極大值與極小 值統(tǒng)稱極值.)xfOxf(/htto 利用函數(shù)極值定義并結(jié)合函數(shù)圖像分析探究以下幾個問 題：1、函數(shù)極值考察的是整體性質(zhì)還是局部性質(zhì)？2、函數(shù)會不會有多個極小或極大值點？、極小值一定比極大值小嗎？ 3.的極值點嗎？，那么f(x)4、若=O?x(xf)淀是函數(shù)oof(x)的極值點的充 要條件是什么？ 5、X是函數(shù)0?6、函數(shù)極值點會在區(qū)間端點處嗎y)(fx f) (xiO a xX X X Xb1243 d引導(dǎo)學(xué)生分

8、析探究，開展小組合作討論，解決問題后處理方法: 分組展示。通過對問題的探究，進一步理解極值定義及其與導(dǎo)數(shù)的:設(shè)計意圖并由 上圖引導(dǎo)學(xué)生尋找函數(shù)關(guān)系。數(shù)型結(jié)合突出直觀性降低理論性，并且 可.極值點與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性以 總結(jié)出尋找和判斷可導(dǎo)函數(shù)的極值點的方法：(1) 如果在附近的左側(cè) 0,右側(cè) 0,那么，是極?)(xxf)(x)(fxfoooo大值;(左正右負為極大)(2) 如果在附近的左側(cè) 0,右側(cè) 0,那么，是極?)ff(x)xf(xxoooo小值.(右正左負為極小)(三) 應(yīng)用舉例11 .例 1 :求的極值 34-4x?y?x31X XX,二-2.當(dāng)V =x4,由

9、=0解得變化時=2,:解?)x(f(x)f2i、的變化情如下 表：“)(fx)xf(2-2-(2,+8) ,2,-28)?)(fx+0 + 0值 小大極值 極)xf(428?33428XA=, y=當(dāng)二-2時,y當(dāng)二2時.;? 如嘶33處理方法：引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生回答教師提出的相 關(guān)問題，解決問題后，教師講解與板書解題過程，關(guān)鍵在于強調(diào)解題 格式的規(guī)范化和步驟的完整性。這是本節(jié)課的重點，例題1的目的是得出求可導(dǎo)函數(shù)的：設(shè)計意圖極值的步驟：確定定義域并求導(dǎo)數(shù)；)fx(f(x)求方程二0的根；)(fx(3)檢查 在方程的根左右的值的符號.如果左正右負，那么在)f(x)(xf這個根處 取極大值；如果

10、左負右正，那么在這個根處取極小值.)xf(四)反饋 練習(xí)1、求岀引例函數(shù)的極值，并給岀答案2、P練習(xí)(2 )、(4)可仿例題1做并給出答案次其中(2)為二次函數(shù)，也可由二次函數(shù)圖像看出其極值處理方法：分組訓(xùn)練，完成練習(xí)設(shè)計意圖利用練習(xí)，來加深學(xué)生對方法的理解。鞏固學(xué)生對極值： 與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的理解，體現(xiàn)了 “數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，這也是解題 X是極大值點還是極小值點就必須判.再次強調(diào)：要想知道的關(guān)鍵。 斷左右側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號。)xf(。(五) 應(yīng)用舉例2例題2:已知函數(shù)()，其中243b?2(x)?x?axx?fRba,Rx?若函數(shù)僅在處有極 值，求的取值范I韋；a)(xfO“x解：，顯然不是方程的根

11、.22?4)(4xax?3?f)(x?x0Mx?3ax40x?為使僅在處有極值，必須成立，即有 204x3ax4)f(x0x?.:064a?9r88 是唯一極值.解些不等式，得.這時，？a?b?f(O) 3388的取值范韋I是.因此滿足條件的?,a, 33.處理方法：由學(xué)生分組研討后，演板與練習(xí)。設(shè)計意圖：X目的是強調(diào)要想知道、這是一道已知在某處取極值求參數(shù)的問題,1。是否為極值點就必須判斷左右側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號（突出木節(jié)課的重）（xf 點）2、通過小組討論完成探究，教師恰當(dāng)輔導(dǎo)，進一步激發(fā)學(xué)生的探知 欲（六）歸納小結(jié)1個定義：極值的定義2個關(guān)鍵：A可導(dǎo)函數(shù)在機制點處函數(shù)值為0B極值點左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)必

12、異號3個步驟A確定定義域并求？）x（f（x）fB求=0的根；？）fx（C列表格檢查在方程的 根左右的值的符號，左正右負極大值，臥fx左負有正極小值。（七）布置作業(yè)習(xí)題1. 3 .第5題曲磁=1處取得極+cH 0）在值,=a+b知：選作己且?）x（fA=時函數(shù)取極大值還是極小；（2）a,b,c=-l. （1）求的值判斷b）l（f值,并說明理由.設(shè)計意圖：課余學(xué)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，借助作業(yè)思考題，達到熟練 掌握木節(jié)課知識的目的，同時為后續(xù)復(fù)習(xí)作好鋪墊。六、板書設(shè)計1. 3函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)4例題1求函數(shù)6練習(xí) 己矢n函數(shù)2：例題.511、函數(shù)的極值的定義極的y=4，xx“4.3432?x2pxb，f(x)x判斷可導(dǎo)函數(shù)極值2.作方法并給出簡習(xí)1.3s)第 五求可導(dǎo)函數(shù)的極值過程：步處有極值，的取值范圍設(shè)計意圖：板書設(shè)計力求簡潔明確，脈絡(luò)清晰，便于學(xué)生整理思維，形成知識體 系，促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展。七、教學(xué)反思1. 逐層鋪墊，降低難度如何把理論性很強的內(nèi)容深入淺出地讓學(xué)生理解是這節(jié)課的著力點，因此 設(shè)訃符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，從學(xué)生熟悉的經(jīng)驗和有 興趣