新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《 長(zhǎng)方體和正方體一 長(zhǎng)方體和正方體（通用）》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案_8

1、長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第27頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)六第4-8題。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步溝通長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，并在分析、比較的基礎(chǔ)上，得到“長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高”這一公式，會(huì)用此公式計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的體積，并能用來(lái)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間觀念。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知。1、同學(xué)們，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，咱們的本領(lǐng)又增長(zhǎng)了，已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積了。下面誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？正方體的體積怎樣計(jì)算？正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)2、師：很好，說(shuō)的好會(huì)不會(huì)做的也很好呢？請(qǐng)口答出下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。（

2、圖略）二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。1、認(rèn)識(shí)底面并理解底面積的意義。、認(rèn)識(shí)底面。師：不錯(cuò)！大家口答的很好，請(qǐng)看這個(gè)面（出示長(zhǎng)方體并指著長(zhǎng)方體的下面）：這個(gè)面是長(zhǎng)方體的什么面？生：下面。師：下面在這個(gè)長(zhǎng)方體的什么位置？（最下面或底部）根據(jù)長(zhǎng)方體“下面”這個(gè)面的位置，你認(rèn)為這個(gè)面還可以叫做什么面？請(qǐng)你猜一猜。預(yù)設(shè)一：如果學(xué)生猜測(cè)出叫底面，師：對(duì)！長(zhǎng)方體的下面也可以叫做長(zhǎng)方體的底面。隨之板書(shū)。預(yù)設(shè)二：如果學(xué)生沒(méi)有猜出師就直接指出：根據(jù)長(zhǎng)方體的下面的位置也可以叫做長(zhǎng)方體的底面。（師板書(shū)：底面 ） 師：根據(jù)長(zhǎng)方體的底面你能指出正方體的底面在哪嗎？（先給同桌指一指），師：誰(shuí)上來(lái)給大家指一指？（生上來(lái)指）對(duì)嗎？，

3、師隨之板書(shū) 師：好，大家都能正確地找出長(zhǎng)方體和正方體的底面了，下面請(qǐng)給你的同桌指出：你數(shù)學(xué)課本的底面；文具盒的底面；練習(xí)本的底面；你鞋的底面、理解底面積。師指出：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體的底面積怎么求？正方體的底面積怎么求？生：長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)寬正方體的底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)師隨著學(xué)生的回答板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 底面積 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 底面積、學(xué)習(xí)統(tǒng)一體積公式。師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這兩個(gè)公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌兩人思考后交流）師：誰(shuí)來(lái)把你的發(fā)現(xiàn)與大家交流一下？生1：（可能會(huì)發(fā)現(xiàn)）長(zhǎng)方體的體積=底面積高正方體的體積底面積棱長(zhǎng)，都是用底面積乘高或乘棱長(zhǎng)。生2：（可能會(huì)發(fā)

4、現(xiàn)）正方體的棱長(zhǎng)也可以看作高，長(zhǎng)方體和正方體的體積都是用底面積高。師：正如剛才大家發(fā)現(xiàn)的那樣，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算可以統(tǒng)一成一個(gè)公式，這個(gè)公式是什么？（生答），師：對(duì)！可以統(tǒng)一成：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高（板書(shū)）師：這個(gè)公式還可以用字母表示為：V=Sh，其中S表示底面積。我們知道了這個(gè)求長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式，在解決求體積的一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅可以用長(zhǎng)寬高求出長(zhǎng)方體的體積，棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)求出正方體的體積；還可以用它的底面積（或先求出底面積）乘高求出它們的體積了。、及時(shí)鞏固：下面我們就用剛學(xué)的統(tǒng)一體積公式來(lái)計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。 （教科書(shū)P27 練一練1、2）、教學(xué)橫截

5、面的意義及用橫截面面積長(zhǎng)。 方案一：大家已經(jīng)會(huì)用剛學(xué)的統(tǒng)一體積公式來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積了，來(lái)看這道題你會(huì)解決嗎？（出示：28頁(yè)第5題）師：請(qǐng)你自己先看一看題目，如果有不懂的請(qǐng)?zhí)釂?wèn)。（如果學(xué)生提問(wèn)“橫截面”一詞時(shí)，師就引生直觀理解；如果學(xué)生沒(méi)有提問(wèn)，師就主動(dòng)提問(wèn)“橫截面“什么意思？在學(xué)生的回答中師引生直觀理解。）師：這個(gè)細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方體（出示直觀教具）左右兩個(gè)面也可以叫做它的“橫截面”，這個(gè)橫截面的面積就叫做橫截面面積，現(xiàn)在請(qǐng)看老師演示：把剛才長(zhǎng)方體先橫放，再豎放，請(qǐng)大家觀察橫截面變成了什么？長(zhǎng)變成了什么？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：橫截面變成了底面，長(zhǎng)變成了高，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用底面積高

6、，也可以用橫截面面積長(zhǎng)。師：對(duì)！橫截面和底面，長(zhǎng)和高只是一個(gè)長(zhǎng)方體不同位置的不同名稱，如果把一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方體由豎放變成橫放，它的底面就變成橫截面，高就變成了長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的體積用底面積高，也可以用橫截面面積長(zhǎng)。在以后的解決實(shí)際問(wèn)題中如果題中給出的條件是：橫截面面積和高，就可以直接用橫截面面積長(zhǎng)求出長(zhǎng)方體的體積。 方案二：大家已經(jīng)會(huì)用剛學(xué)的統(tǒng)一體積公式來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積了，現(xiàn)在請(qǐng)看這個(gè)長(zhǎng)方體（一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方體）請(qǐng)大家來(lái)觀察：這個(gè)長(zhǎng)方體有什么特點(diǎn)？生：細(xì)長(zhǎng)。師指出：這個(gè)細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方體左右兩個(gè)面也可以叫做“橫截面”，這個(gè)橫截面的面積就叫做橫截面面積。三、及時(shí)鞏固，反饋提高。學(xué)了這么多知識(shí)，下面我們就來(lái)運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決下面一些問(wèn)題，再增長(zhǎng)些我們的數(shù)學(xué)本領(lǐng)吧！1、填表。底面積高體積長(zhǎng)方體48平方厘米240立方厘米正方體0.25分米0.125立方分米師：不錯(cuò)，看來(lái)大家掌握的很好！下面我們來(lái)做個(gè)游戲輕松一下，看誰(shuí)做的對(duì)，跑的快（板演在黑板上），說(shuō)的好（說(shuō)做法）。2、只列式，不計(jì)算。（1）一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面的面積是0.14立方米，長(zhǎng)2米，5根這樣的木料體積一共是多少立方米？（2）一個(gè)正方體集裝箱占地面積是25平方米，高4分米，100個(gè)這樣的集裝