初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：數(shù)學(xué)課堂“非預(yù)設(shè)思路”的教學(xué)價(jià)值及應(yīng)用

1、數(shù)學(xué)課堂“非預(yù)設(shè)思路”的教學(xué)價(jià)值及應(yīng)用 摘要：關(guān)注“非預(yù)設(shè)思路”可以有效發(fā)展學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)展高層次的思維能力。本文著重討論了非預(yù)設(shè)思路的應(yīng)用現(xiàn)狀，應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用方式。關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè)思路 非預(yù)設(shè)思路 創(chuàng)新 價(jià)值 基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀指出：“課堂教學(xué)不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)封閉系統(tǒng)，也不應(yīng)拘泥于預(yù)先設(shè)定的固定不變的程式。預(yù)設(shè)的目標(biāo)在實(shí)施過(guò)程中需要開(kāi)放地納入直接經(jīng)驗(yàn)、彈性靈活的成分及始料未及的體驗(yàn)，要鼓勵(lì)師生互動(dòng)中的即興創(chuàng)造，超越目標(biāo)預(yù)定的要求?！辈急R姆也說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。”建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程

2、是主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的主體性發(fā)展，這一建設(shè)性方向的首要表征在于數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。而這種教學(xué)理念從理論層面轉(zhuǎn)化為課堂的實(shí)際教學(xué)行為需要一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，一些教學(xué)細(xì)節(jié)正是實(shí)現(xiàn)這種教學(xué)理念的良好素材。有意識(shí)的利用學(xué)生的“非預(yù)設(shè)思路”為學(xué)生搭建一個(gè)展現(xiàn)自我的平臺(tái)，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓這些素材的潛在教學(xué)價(jià)值獲得提升，但它卻常常被忽略。本文將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就“非預(yù)設(shè)思路”的教學(xué)價(jià)值和應(yīng)用作些探討。一、“預(yù)設(shè)思路”與“非預(yù)設(shè)思路”。對(duì)教學(xué)而言，教師總是在備課時(shí)對(duì)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中可能出現(xiàn)的情形和具體問(wèn)題的解題思路等進(jìn)行預(yù)先設(shè)計(jì)，這種預(yù)設(shè)的教學(xué)和解題思路就是“預(yù)設(shè)思

3、路”，“預(yù)設(shè)思路”對(duì)于順利完成一堂課的教學(xué)任務(wù)和提高課堂效率是十分有益的，它有利于教師從總體上把握課堂節(jié)奏。 建構(gòu)主義教學(xué)理論告訴我們，對(duì)于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于學(xué)生個(gè)人知識(shí)水平、經(jīng)驗(yàn)背景及學(xué)習(xí)能力的差異，出現(xiàn)不同的心理表征、產(chǎn)生不同的思路是完全可能和正常的，我們將學(xué)生偏離教師預(yù)先設(shè)定的“路線(xiàn)”的思路稱(chēng)為“非預(yù)設(shè)思路”。預(yù)設(shè)思路強(qiáng)烈的先入為主的地位，往往讓教師對(duì)非預(yù)設(shè)思路產(chǎn)生排斥和恐懼，表現(xiàn)為當(dāng)學(xué)生的活動(dòng)超越預(yù)先設(shè)定的思路時(shí)，不是細(xì)致地分析學(xué)生非預(yù)設(shè)思路的合理性，而是希望努力將學(xué)生從非預(yù)設(shè)思路生硬的拉回到預(yù)設(shè)思路，能否按原定設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)成了衡量一堂課成功與否的重要標(biāo)志。這種唯我獨(dú)尊的處理方式，破壞

4、了課堂的民主氣氛，抑制了學(xué)生的創(chuàng)新激情，得不償失。二、非預(yù)設(shè)思路的應(yīng)用現(xiàn)狀。在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)待學(xué)生非預(yù)設(shè)思路有兩種不同的方式：一是珍視學(xué)生的非預(yù)設(shè)思路，分析它的合理性和正確性，因勢(shì)利導(dǎo)，將其作為拓展教學(xué)資源的有效途徑；二是由于擔(dān)心非預(yù)設(shè)思路的不成熟性、片面性給教學(xué)帶來(lái)不確定因素，進(jìn)行簡(jiǎn)單地否定或不予理睬。為了解這方面的情況，對(duì)本校七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)各段共100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。問(wèn)題1：“你在數(shù)學(xué)課里有過(guò)與老師不同的思路嗎？a、經(jīng)常有 b、有過(guò)c、從來(lái)沒(méi)有”的結(jié)果如下：選項(xiàng)經(jīng)常有有過(guò)從來(lái)沒(méi)有人數(shù)（人）115831百分比（%）115831問(wèn)題2：“如果有，有沒(méi)有引起老師的關(guān)注？a、老師很關(guān)注

5、b、有時(shí)關(guān)注c、沒(méi)有引起關(guān)注” 的調(diào)查結(jié)果如下：選項(xiàng)老師很關(guān)注有時(shí)關(guān)注沒(méi)有引起關(guān)注人數(shù)（人）91149百分比（%）131671從上表可以看出，69%的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中或多或少有過(guò)“非預(yù)設(shè)思路”，說(shuō)明非預(yù)設(shè)思路的存在是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的普遍現(xiàn)象，但學(xué)生的非預(yù)設(shè)思路71%沒(méi)有引起教師的關(guān)注。值得注意的是，從七年級(jí)到九年級(jí)，學(xué)生的非預(yù)設(shè)思路呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，說(shuō)明教師的冷漠挫傷了部分學(xué)生的自尊心，讓學(xué)生的思考積極性和追求創(chuàng)新的努力有所減弱。三、非預(yù)設(shè)思路在教學(xué)中的價(jià)值預(yù)設(shè)思路反映了一種成功思路，成熟的思路，以預(yù)設(shè)思路進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)可以在較短的時(shí)間內(nèi)取得預(yù)期的效果，具有良好的教學(xué)經(jīng)濟(jì)性。但從另一個(gè)角度來(lái)看，以

6、一種權(quán)威的姿態(tài)使教學(xué)活動(dòng)局限于一個(gè)預(yù)設(shè)的圈內(nèi)，長(zhǎng)期實(shí)施會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生依賴(lài)思想，會(huì)壓抑創(chuàng)新精神的張揚(yáng)。相反，學(xué)生的非預(yù)設(shè)思路有時(shí)可能是粗陋的、不成熟的、偏面的甚至是錯(cuò)誤的，卻反映了學(xué)生的真實(shí)思維狀態(tài)，讀懂其中所包含的信息便于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行判斷，從而對(duì)自己的教學(xué)行為進(jìn)行調(diào)整。1、非預(yù)設(shè)思路的判斷價(jià)值教學(xué)的目的在于促成學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)是在主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中自主建構(gòu)的結(jié)果,隨著認(rèn)識(shí)的不斷深化,結(jié)構(gòu)逐漸豐富與發(fā)展。一般來(lái)說(shuō)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程要經(jīng)歷三個(gè)環(huán)節(jié)：（1）自主活動(dòng)；（2）智力參與；（3）個(gè)人體驗(yàn)。學(xué)生非預(yù)設(shè)思路的形成正好體現(xiàn)了這三個(gè)環(huán)節(jié)的特征，作為學(xué)生積極參與教

7、學(xué)活動(dòng)的直接成果，非預(yù)設(shè)思路反映了學(xué)生對(duì)當(dāng)前問(wèn)題的真實(shí)思維狀態(tài)，從中可以判斷學(xué)生思維的獨(dú)特性和認(rèn)知發(fā)展水平。注意捕捉學(xué)生的這種獨(dú)特思維特征，不失時(shí)機(jī)地加以點(diǎn)化，非常有利于學(xué)生建構(gòu)、拓展靈活而寬厚的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2、非預(yù)設(shè)思路的資源價(jià)值：教師在努力豐富教學(xué)資源，促使獲取教學(xué)資源渠道多元化的同時(shí)，要樹(shù)立生成意識(shí)，增強(qiáng)捕捉能力，用動(dòng)態(tài)生成的觀念來(lái)調(diào)控教學(xué)，以渴望的心態(tài)來(lái)期待非預(yù)設(shè)思路的出現(xiàn)，找尋生成性教學(xué)資源。正是這些非預(yù)設(shè)性因素體現(xiàn)了創(chuàng)造性的教育價(jià)值，使教學(xué)過(guò)程感性化和充滿(mǎn)生命力，使僵硬的、傳統(tǒng)的教學(xué)體系轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)的、生長(zhǎng)型的生態(tài)體系。對(duì)于正確非預(yù)設(shè)思路，教師可直接獲取，作為預(yù)設(shè)思路的一種補(bǔ)充，將其整

8、合為教學(xué)資源的有機(jī)組成部分；對(duì)于偏面的或者錯(cuò)誤的非預(yù)設(shè)思路，教師要進(jìn)行篩選，組織學(xué)生對(duì)思路的不足之處進(jìn)行討論，使偏面的得以完善，讓錯(cuò)誤的辯明錯(cuò)因，使學(xué)生從反面獲得認(rèn)知升華，培養(yǎng)其批判性思維能力，讓它發(fā)揮比思路本身價(jià)值更大的教育價(jià)值。3、非預(yù)設(shè)思路的發(fā)展性?xún)r(jià)值非預(yù)設(shè)思路的發(fā)展性?xún)r(jià)值是指利用非預(yù)設(shè)思路讓學(xué)生獲得充分的情感體驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生多角度、創(chuàng)造性思考問(wèn)題，在參與中獲得發(fā)展。每一個(gè)學(xué)生要發(fā)展創(chuàng)造性思維、批判性思維及反省性思維等高層次的思維能力，他就應(yīng)該多角度看問(wèn)題。非預(yù)設(shè)思路就是多角度看問(wèn)題的結(jié)果。從終身學(xué)習(xí)的觀念來(lái)審視，非預(yù)設(shè)思路的發(fā)展性?xún)r(jià)值是所有價(jià)值中最重要的，它使一個(gè)學(xué)生擁有了可持續(xù)的學(xué)習(xí)動(dòng)

9、力和能力。四、非預(yù)設(shè)思路在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的數(shù)學(xué)問(wèn)題，營(yíng)造開(kāi)放民主的師生關(guān)系，可有效的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思考，產(chǎn)生更多個(gè)性化的非預(yù)設(shè)思路。教師通過(guò)透析非預(yù)設(shè)思路的實(shí)踐價(jià)值，在開(kāi)放的教學(xué)時(shí)空里將以利用，不但拓展了教學(xué)的廣度和深度，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)創(chuàng)造熱情，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的過(guò)程性目標(biāo)和情感目標(biāo)。1、非預(yù)設(shè)思路的應(yīng)用環(huán)境開(kāi)放民主的師生關(guān)系是非預(yù)設(shè)思路得以應(yīng)用的前提，只有在這樣的環(huán)境中，學(xué)生才能敞開(kāi)心扉、各抒已見(jiàn)，將自已的真實(shí)想法說(shuō)出來(lái)，形成一個(gè)對(duì)話(huà)、交流、合作甚至辯論、爭(zhēng)執(zhí)的情景。同時(shí)，由于非預(yù)設(shè)思路需要一個(gè)“思路收集 思路分析 思路應(yīng)用”的過(guò)程，往往要求有充足的時(shí)間，由于這種非計(jì)劃內(nèi)的

10、時(shí)間會(huì)影響到教師預(yù)設(shè)任務(wù)的完成，所以教師須有開(kāi)放的、為了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的理念，給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間?！酒瑪?】角的大小比較教師用大三角板與學(xué)生手中的小三角板進(jìn)行比較，指出其三個(gè)角分別相等。一生突然問(wèn)：“老師，我的三角板比你手中的大三角板小得多，它們的三個(gè)角怎么會(huì)一樣大呢？”師：“問(wèn)得好，與這位同學(xué)想法一樣的請(qǐng)舉手。”教師接著組織學(xué)生討論這個(gè)話(huà)題，形成兩派意見(jiàn)，展開(kāi)了辯論。由于部分學(xué)生用生活中已有的“大小”概念來(lái)理解角的大小，如果教師只是就事論事，很難讓學(xué)生建構(gòu)新的大小概念來(lái)順應(yīng)角的大小概念的需要。教師充分利用了學(xué)生的非預(yù)設(shè)思路展開(kāi)討論，讓學(xué)生在參與中獲得發(fā)展。2、非預(yù)設(shè)思路的應(yīng)用模式非預(yù)設(shè)思

11、路一般以下列模式來(lái)應(yīng)用：延伸拓展納入預(yù)設(shè)正確非預(yù)設(shè)思路 分析 肯定偏面或錯(cuò)誤 組織討論 完善或糾正【片斷2】分式方程師：下面大家解方程x教師讓小張、小吳兩生上臺(tái)板演，其他學(xué)生各自認(rèn)真地在練習(xí)本上解這個(gè)方程。2分鐘后，大家都已完成。師：讓我們一起看看這兩同學(xué)的解法。師生一起看完學(xué)生小張的過(guò)程，小張按分式方程的基本步驟正確求解，教師作了肯定。當(dāng)教師叫大家看小吳的解法時(shí)，全堂哄笑，有的叫道“錯(cuò)！錯(cuò)！”，原來(lái)他只寫(xiě)了：解：x+2x=2師：小吳同學(xué)，你是怎么想的？請(qǐng)說(shuō)出來(lái)與大家分享。小吳：我看兩邊結(jié)構(gòu)一樣，都是互為倒數(shù)得到的。師：你的想法很有新意，大家認(rèn)為有道理嗎？這時(shí)，原來(lái)發(fā)笑的同學(xué)也開(kāi)始認(rèn)真地思考著

12、?！暗览硎怯械览恚趺粗挥幸粋€(gè)解呢？”有幾個(gè)同學(xué)在下面說(shuō)。師：顯然，小吳只得到一個(gè)解，請(qǐng)大家?guī)退业降诙€(gè)解好嗎？教師讓大家思考，討論，交流?！爸懒?，知道了！”小李突然叫道。師：請(qǐng)把你的想法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。小李：當(dāng)x=2時(shí)，=；當(dāng)x=時(shí)，=2；都滿(mǎn)足這個(gè)方程，所以還有一個(gè)解是x=，與小張的一樣也有兩個(gè)解。師：非常好?？磥?lái)小吳為我們解這類(lèi)分式方程提供了一種新思路。教師接著臨時(shí)安排了：（1）+=;(2) +x=讓學(xué)生解，同學(xué)們都很快完成了。這時(shí)，小吳與同學(xué)們都表現(xiàn)出得意的表情。對(duì)于小吳同學(xué)的簡(jiǎn)單解法，雖然不完整但教師并沒(méi)有簡(jiǎn)單的給予否定，而是讓他說(shuō)出了自己的想法，并引導(dǎo)學(xué)生一起完善這一思路，讓其成為解特定形式分式方程的一種新思路，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生得到了應(yīng)有的尊重，很好的保護(hù)了學(xué)生的自尊心和思考的積極性。3、非預(yù)設(shè)思路的延伸應(yīng)用非預(yù)設(shè)思路對(duì)于課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，有時(shí)由于時(shí)間等因素的局限無(wú)法在課內(nèi)完成，教師可以將其作用延伸到課外，特別是一些具典型性、有很大應(yīng)用價(jià)值的非預(yù)設(shè)思路，可以作用學(xué)生探究的題材，讓學(xué)生利用課外時(shí)間進(jìn)行探究，也可以安排時(shí)間進(jìn)行專(zhuān)題討論。這樣做的目的是把非預(yù)設(shè)思路的功用將以延伸，在更廣的范圍和更深的層次上發(fā)揮其效果，以點(diǎn)帶面，讓自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣成為一種長(zhǎng)久的行為。預(yù)設(shè)思路是