中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)--函數(shù)__應(yīng)用題(有答案)

1、專題復(fù)習(xí)函數(shù)應(yīng)用題類型之一與函數(shù)有關(guān)的最優(yōu)化問(wèn)題函數(shù)是一描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在人們的生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用， 利用函數(shù)的解析式、 圖象、性質(zhì)求最大利潤(rùn)、 最大面積的例子就是它在最優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用1. （莆田市）枇杷是莆田名果之一，某果園有 100 棵枇杷樹(shù)。每棵平均產(chǎn)量為 40 千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹(shù)以提高產(chǎn)量， 但是如果多種樹(shù)， 那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少， 根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)， 每多種一棵樹(shù)， 投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹(shù)平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量 0.25 千克，問(wèn)：增種多少棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？2. （貴陽(yáng)市

2、）某賓館客房部有60 個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200 元時(shí)，房間可以住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10 元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20 元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x 元求：（ 1）房間每天的入住量 y （間）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式（ 2）該賓館每天的房間收費(fèi) z （元）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式（ 3）該賓館客房部每天的利潤(rùn) w （元）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)， w 有最大值？最大值是多少？例 3：某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的服裝，進(jìn)價(jià)為每件60 元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)

3、是100 元時(shí)，銷售量是200 件，而銷售單價(jià)每降低1 元，就可多售出10 件(1) 寫(xiě)出銷售該品牌服裝獲得的利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若服裝廠規(guī)定該品牌服裝銷售單價(jià)不低于80 元，且商場(chǎng)要完成不少于350 件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌服裝獲得最大利潤(rùn)是多少元？3（ 2014江蘇省常州市）某小商場(chǎng)以每件20 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝, 先試銷一周, 試銷期間每天的銷量（件）與每件的銷售價(jià)x （元 / 件）如下表所示:假定試銷中每天的銷售號(hào)(件 ) 與銷售價(jià)x （元 / 件）之間滿足一次函數(shù).（1）試求 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條

4、件下, 每件服裝的銷售定價(jià)為多少時(shí), 該小商場(chǎng)銷售這種服裝每天獲得的毛利潤(rùn)最大?每天的最大毛利潤(rùn)是多少?（注: 每件服裝銷售的毛利潤(rùn)=每件服裝的銷售價(jià)每件服裝的進(jìn)貨價(jià)）類型之二圖表信息題本類問(wèn)題是指通過(guò)圖形、圖象、表格及一定的文字說(shuō)明來(lái)提供實(shí)際情境的一類應(yīng)用題，解題時(shí)要通過(guò)觀察、 比較、分析，從中提取相關(guān)信息， 建立數(shù)學(xué)模型，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的。4（08 江蘇南京） 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x(h) ，兩車之間的距離為 y(km) ，圖中的折線表示y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：y/kmDA信息讀取 （ 1）甲、乙兩地

5、之間的距離為900km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn) B 的實(shí)際意義；CB圖象理解 （ 3）求慢車和快車的速度；412 x/hOx 的取值范圍；（4）求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量問(wèn)題解決 （ 5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇 30 分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？類型之三方案設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)問(wèn)題， 是根據(jù)實(shí)際情境建立函數(shù)關(guān)系式， 利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)選擇最佳方案，判斷方案是否合理，提出方案實(shí)施的見(jiàn)解等。5某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建 A、 B 兩種戶型的住房共 80 套， ?該公司所籌資金不少于

6、 2090 萬(wàn)元，但不超過(guò) 2096 萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房， ?兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：AB成本（萬(wàn)元 / 套）2528售價(jià)（萬(wàn)元 / 套）3034（ 1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（ 2）該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B 型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A?型住房的售價(jià)將會(huì)提高a 萬(wàn)元（a0），且所建的兩種住房可全部售出該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn)=售價(jià)成本）類型之四分段函數(shù)應(yīng)用題 。6. （贛州市）年春節(jié)前夕，南方地區(qū)遭遇罕見(jiàn)的低溫雨雪冰凍天氣，贛南臍橙受災(zāi)滯銷為了減少果農(nóng)的損失， 政府部門出臺(tái)了相關(guān)補(bǔ)貼政策： 采取每千克補(bǔ)貼 0

7、.2 元的辦法補(bǔ)償果農(nóng)下圖是“綠蔭”果園受災(zāi)期間政府補(bǔ)助前、后臍橙銷售總收入y（萬(wàn)元）與銷售量 x（噸）的關(guān)系圖請(qǐng)結(jié)合圖象回答以下問(wèn)題：（ 1）在出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策前，臍橙的售價(jià)為每千克多少元？（ 2）出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后，“綠蔭”果園將剩余臍橙按原售價(jià)打九折趕緊全部銷完，加上政府補(bǔ)貼共收入 11.7 萬(wàn)元，求果園共銷售了多少噸臍橙？（3）求出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；去年“綠蔭”果園銷售30 噸，總收入為 10.25 萬(wàn)元；若按今年的銷售方式， 則至少要銷售多少噸臍橙？總收入能達(dá)到去年水平7（ 2009 成都）某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店該店采

8、購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30 天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20 元件銷售結(jié)束后，得知日銷售量P( 件 ) 與銷售時(shí)間x( 天 ) 之間有如下關(guān)系： P=- 2x+80(1x30， 且 x 為整數(shù) ) ；20 天的銷售價(jià)格 Q1 ( 元 / 件 ) 與銷售時(shí)間x( 天 ) 之間有如下關(guān)系：Q11又知前x 302(1 x20，且 x 為整數(shù) ) ，后 10 天的銷售價(jià)格 Q2( 元 / 件 ) 與銷售時(shí)間 x( 天) 之間有如下關(guān)系： Q2 =45(21 x 30，且x 為整數(shù) ) (1)試寫(xiě)出該商店前 20 天的日銷售利潤(rùn) R1 ( 元 ) 和后 l0天的日銷售利潤(rùn)R 2 ( 元 ) 分別與銷售

9、時(shí)間 x( 天 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)問(wèn)在這 30 天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大利潤(rùn)注：銷售利潤(rùn)銷售收入一購(gòu)進(jìn)成本8通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)會(huì)場(chǎng)聽(tīng)眾聽(tīng)講的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著演講者演講時(shí)間的變化而變化的，演講開(kāi)始時(shí)，聽(tīng)眾的興趣激增，中間有一段時(shí)間，聽(tīng)眾的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散。聽(tīng)眾注意力指標(biāo)數(shù)y 隨時(shí)間x( 分鐘 ) 變化的函數(shù)圖像如下圖所示越大表示聽(tīng)眾注意力越集中) 。當(dāng) 0x10 時(shí)，圖像是拋物線的一部分，當(dāng)10x2020x40 時(shí)，圖像是線段。(1) 當(dāng) 0x10 時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y 與時(shí)間 x(y和的函數(shù)關(guān)系式；(2) 王標(biāo)同學(xué)競(jìng)選學(xué)生會(huì)

10、干部需要演講24 分鐘，問(wèn)他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使聽(tīng)眾在聽(tīng)他的演講時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？若能，請(qǐng)寫(xiě)出他安排的時(shí)間段；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由。9（ 2008 仙桃）華宇公司獲得授權(quán)生產(chǎn)某種奧運(yùn)紀(jì)念品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析，該紀(jì)念品的銷售量 y1 （萬(wàn)件）與紀(jì)念品的價(jià)格x （元件）之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀(jì)念品的生產(chǎn)數(shù)量 y2 （萬(wàn)件） 與紀(jì)念品的價(jià)格x（元件） 近似滿足函數(shù)關(guān)系式 y23 x 85. ，2若每件紀(jì)念品的價(jià)格不小于20 元，且不大于40 元 . 請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求 y1 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x 的取值范圍；（ 2）當(dāng)價(jià)格 x 為何值時(shí)，使得紀(jì)念品產(chǎn)銷平衡（生產(chǎn)量

11、與銷售量相等）；（ 3）當(dāng)生產(chǎn)量低于銷售量時(shí)，政府常通過(guò)向公司補(bǔ)貼紀(jì)念品的價(jià)格差來(lái)提高生產(chǎn)量，促成新的產(chǎn)銷平衡 . 若要使新的產(chǎn)銷平衡時(shí)銷售量達(dá)到46 萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)該紀(jì)念品每件補(bǔ)貼多少元？y （萬(wàn)件）A(20,60)6050403020B (36,28)C( 40,28)10040x （元件）10203010某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)y （萬(wàn)元）與銷售量x （萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13 日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4 萬(wàn)元，截止至 15 日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為 5.5萬(wàn)元（銷售利潤(rùn)（售價(jià)成本價(jià)）銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，

12、解答下列問(wèn)題：（1）求銷售量 x 為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4 萬(wàn)元；（ 2）分別求出線段 AB與 BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在 OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫(xiě)出答案）y（萬(wàn)元）C5.5B4AO10 （x萬(wàn)升）五月份銷售記錄1 日：有庫(kù)存 6 萬(wàn)升，成本價(jià) 4 元/升，售價(jià) 5 元 /升13 日：售價(jià)調(diào)整為5.5 元/升15 日：進(jìn)油4 萬(wàn)升，成本價(jià) 4.5 元/升31 日：本月共銷售 10 萬(wàn)升11（揚(yáng)州 2006 年中考題）我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40 天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售

13、情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查表一、表二分別是國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量 y1、 y2（萬(wàn)件）與時(shí)間t （ t 為整數(shù) , 單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值表一：國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售情況時(shí)間 t （天）012102030383940日銷售量 y1（萬(wàn)件）05.8511.445604511.45.850表二：國(guó)外市場(chǎng)的日銷售情況時(shí)間 t （天）01232529303132333940日銷售量 y2 （萬(wàn)件）024650586054484260（ 1）請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示 y1 與 t 的變化規(guī)律，寫(xiě)出 y1 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 t 的取值范圍；（ 2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)

14、外市場(chǎng)上市30 天前與 30 天后（含 30 天）的日銷售量 y2 與時(shí)間t 所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t 的取值范圍；（ 3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為 y 萬(wàn)件，寫(xiě)出得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式試用所y 最大，并求出此時(shí)的最大值12 (2007 東營(yíng) ) 某公司專銷產(chǎn)品 A，第一批產(chǎn)品 A 上市 40 天內(nèi)全部售完。該公司對(duì)第一批產(chǎn)品 A 上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查， 調(diào)查結(jié)果如圖所示， 其中圖 1 中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系； 圖 2 中的折線表示的是每件產(chǎn)品 A 的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系。（1）

15、試寫(xiě)出第一批產(chǎn)品A 的市場(chǎng)日銷售量y 與上市時(shí)間t 的關(guān)系式；（2）第一批產(chǎn)品A 上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？y 日銷售量 /萬(wàn)件z銷售利潤(rùn) /（元 /件）6060O30 40t /天O2040 t /天圖 1圖 213隨著人民生活水平的不斷提高， 我市家庭轎車的擁有量逐年增加， 據(jù)統(tǒng)計(jì)， 某小區(qū) 2006 年底擁有家庭轎車 64 輛， 2008 年底家庭轎車的擁有量達(dá)到 100 輛。（1）若該小區(qū)2006 年底到 2009 年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009 年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15 萬(wàn)元再

16、建造若干停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000 元個(gè)， 露天車位 1000 元個(gè)， 考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的 2 倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的 2.5 倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案。14（ 2012 攀枝花）煤炭是攀枝花的主要礦產(chǎn)資源之一，煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對(duì)煤炭運(yùn)往用煤?jiǎn)挝凰a(chǎn)生的費(fèi)用進(jìn)行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃。某煤礦現(xiàn)有1000 噸煤炭要全部運(yùn)往A ， B 兩廠，通過(guò)了解獲得A ， B 兩廠的有關(guān)信息如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/ t km ”表示：每噸煤炭運(yùn)送一千米所需的費(fèi)用）：廠別運(yùn)費(fèi)（元 / t km ）路程（ km ）需求量（ t

17、）A0.45200Ba(a 為常數(shù)）150不超過(guò)不超過(guò)600800（1）寫(xiě)出總運(yùn)費(fèi)y （元）與運(yùn)往 B 廠的煤炭量 x （ t ）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（ 2）請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)有關(guān)知識(shí)， 為該煤礦設(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)送方案， 并求出最少的總運(yùn)費(fèi)。（可用含 a 的代數(shù)式表示）幾何的定值與最值幾何中的定值問(wèn)題，是指變動(dòng)的圖形中某些幾何元素的幾何量保持不變，或幾何元素間的某些幾何性質(zhì)或位置關(guān)系不變的一類問(wèn)題， 解幾何定值問(wèn)題的基本方法是： 分清問(wèn)題的定量及變量，運(yùn)用特殊位置、極端位置，直接計(jì)算等方法，先探求出定值，再給出證明幾何中的最值問(wèn)題是指在一定的條件下， 求平面幾何圖形中某個(gè)確

18、定的量 ( 如線段長(zhǎng)度、角度大小、圖形面積 ) 等的最大值或最小值，求幾何最值問(wèn)題的基本方法有：1特殊位置與極端位置法；2幾何定理 ( 公理 ) 法；3數(shù)形結(jié)合法等注：幾何中的定值與最值近年廣泛出現(xiàn)于中考競(jìng)賽中， 由冷點(diǎn)變?yōu)闊狳c(diǎn) 這是由于這類問(wèn)題具有很強(qiáng)的探索性 ( 目標(biāo)不明確 ) ，解題時(shí)需要運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維、 數(shù)形結(jié)合、 特殊與一般相結(jié)合、邏輯推理與合情想象相結(jié)合等思想方法15 如圖， 已知 AB=10，P 是線段 AB上任意一點(diǎn)， 在 AB的同側(cè)分別以AP和 PB 為邊作等邊APC和等邊 BPD，則 CD長(zhǎng)度的最小值為16某房地產(chǎn)公司擁有一塊“缺角矩形”荒地ABCDE，邊長(zhǎng)和方向如圖，欲在這

19、塊地上建一座地基為長(zhǎng)方形東西走向的公寓，請(qǐng)劃出這塊地基，并求地基的最大面積2( 精確到 1m)17某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場(chǎng)( 平面圖如圖所示 ) 其中，正方形 MNPQ與四個(gè)相同矩形 ( 圖中陰影部分 ) 的面積的和為800平方米(1)設(shè)矩形的邊 AB=x ( 米 ) ，AM=y ( 米) ，用含 x 的代數(shù)式表示y 為(2)現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2100 元；在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪， 平均每平方米造價(jià)為 105 元；在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為 40 元設(shè)該工程的總造價(jià)為S( 元 ) ，求

20、S 關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系式若該工程的銀行貸款為235000 元，僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)?若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上， 又增加資金 73000 元，問(wèn)能否完成該工程的建設(shè)任務(wù) ? 若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由( 鎮(zhèn)江市中考題)18如圖，拋物線y12bx2 與 x 軸交于、B兩點(diǎn)，與Y軸交于C點(diǎn)，xA2且 A（ 1， 0）。求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)判斷 的形狀，證明你的結(jié)論。點(diǎn)（m， 0）Y是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) +的值最小時(shí)，求 m的值EMAOBXCD答案部分1. 【解析】 先建立函數(shù)關(guān)系式，把它轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一般

21、形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求極值 .【答案】解：設(shè)增種x 棵樹(shù)，果園的總產(chǎn)量為y 千克，依題意得：y=（100+ x ） (40 0.25x ) =4000 25x + 40 x 0,25x2 = - 0.25 x2 + 15x + 4000 =-(x-30)2+4225因?yàn)?a= - 0.25 0，所以當(dāng) xb152a230 ，0.254ac b24( 0.25)4000 1524225y 有最大值 y最大值4a4 (0.25)答：增種 30棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多，最多總產(chǎn)量是4225 千克 .2. 【解析】 解決在產(chǎn)品的營(yíng)銷過(guò)程中如何獲得最大利潤(rùn)的“每每型

22、”試題成為近年中考的熱點(diǎn)問(wèn)題。每每型”試題的特點(diǎn)就是每下降，就每減少，或每增長(zhǎng)，就每減少。解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵就是找到房?jī)r(jià)增加后,該賓館每天的入住量?！懊棵啃汀痹囶}都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問(wèn)題，利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)加以解決 .【答案】（ 1） y60x10（2） z(200x) 60x1 x 240 x 120001010（3） w(200x )x20x606010101 x242x108001 (x210)2152101010當(dāng) x=210 時(shí)， w 有最大值此時(shí)， x+200=410，就是說(shuō)，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天410 元時(shí)， w 有最大值，且最大值是15210 元3. 解：（ 1）

23、900；4. （2）圖中點(diǎn) B 的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛 4h時(shí)，慢車和快車相遇（3）由圖象可知，慢車12h 行駛的路程為 900km，所以慢車的速度為 90075(km / h) ；12當(dāng)慢車行駛 4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為900 225(km / h) ，所以快車的速度為 150km/h4（4）根據(jù)題意，快車行駛900km 到達(dá)乙地，所以快車行駛900到達(dá)乙地，此時(shí)兩車之間的距離為6(h)1506 75450(km) ，所以點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (6，450)設(shè)線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y kxb ，把 (4

24、，0) ， (6，450) 代入得0 4k，解得 k225，b4506k b.b900.所以，線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y225x900 自變量 x 的取值范圍是 4 x 6 （5）慢車與第一列快車相遇30 分鐘后與第二列快車相遇，此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是4.5h 把 x4.5 代入 y225x900 ，得 y112.5 此時(shí)，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km，所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是 112.51500.75(h) ，即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h 4解： （ 1）設(shè) A 種戶型住房建x 套，則 2090 25x+28（

25、80 x ） 2096，48x 50，x 取整數(shù) 48， 49， 50，有三種建房方案（ 2）公司獲利潤(rùn) W=5x+6（80x）=480 x ，當(dāng) x=48 時(shí)， W最大 =432 萬(wàn)元（ 3）W=（5+a）x+?6（ 80 x）=480+（ a 1）x ，當(dāng) 0a1 時(shí)， x=50， W最大5. 【解析】 從函數(shù)圖象容易看出前面一段是出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策前的情況，后面一段是出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后的情況， 前面一段所有的量已經(jīng)知道，容易求出該果園共銷售臍橙的重量，為后面一段的求值奠定了基礎(chǔ) .【答案】解：（ 1）政策出臺(tái)前的臍橙售價(jià)為3 104元3元/ 千克；10103 千克（2）設(shè)剩余臍橙為 x 噸

26、, 則10 3（ 39+0.2 ） x=11.7 104 x(11.73)104=3 10噸；103(30.90.2)該果園共銷售了10 +30 = 40 噸臍橙；（3）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y mxn (10x40) ，代入兩點(diǎn)（ 10，3）、（ 40，11.7 ）得：310mn,11.740mn;解得m=0.29, 函數(shù)關(guān)系式為 y 0.29 x0.1(10x40) ，n=0.1;令 y 10.25( 萬(wàn)元），則 10.250.29 x0.1 ，解得 x 35 (噸）答：（1）原售價(jià)是3 元 / 千克；（ 2）果園共銷售40 噸臍橙；（ 3）函數(shù)關(guān)系式為y 0.29 x 0.1 (10

27、x 40) ；今年至少要銷售35 噸，總收入才達(dá)到去年水平6.7.解： (1) 由拋物線 y=a 2+bx+c 過(guò) (0 ， 20) 、(5,39)、(10,48)三點(diǎn)，解得： a=-0.2 ，b=4.8 ， c=20即 y=-0.2x 2 +4.8x+20 (0 x10)(2) 令式中的 y=36，即 -O.2x 2 +4.8x+20=36 ，解得： x1=4，x 2 =20( 舍去 )在第 20-40 分鐘范圍內(nèi)，一次函數(shù) y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (20 ，48) 、 (40 ， 20) ，即, 解得即函數(shù)解析式為y=-1.4x+76當(dāng)y=36 時(shí)，-4=24王標(biāo)的演講從第4 分鐘開(kāi)始能有2

28、4 分鐘時(shí)間使學(xué)生的注意力指標(biāo)效一直不低于36。8 解：（ 1）設(shè) y 與 x 的函數(shù)解析式為：ykxb ，將點(diǎn) A( 20,60) 、B(36,28) 代入 ykxb 得：6020k2836k y1 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：（2）當(dāng) 20 x 28時(shí)，有bk2解得：100bby12 x100( 20x28)y128( 28x 40)y3 x85x302解得：40y2x100y當(dāng) 28x40時(shí)，有y3 x85x382解得：y28y28當(dāng)價(jià)格為 30 元或 38元，可使公司產(chǎn)銷平衡 .（3）當(dāng) y146 時(shí)，則 46385 ， x126x12當(dāng) y246 時(shí)，則 462x2100， x227 x

29、2 x1 1政府對(duì)每件紀(jì)念品應(yīng)補(bǔ)貼1 元9 解：解法一：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤(rùn)為4 萬(wàn)元，銷售量為 4(54)4（萬(wàn)升）答：銷售量 x 為 4 萬(wàn)升時(shí)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元 （ 3 分）（2）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (4，4) ，從 13 日到 15 日利潤(rùn)為5.541.5（萬(wàn)元），所以銷售量為 1.5(5.54) 1（萬(wàn)升），所以點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 (5，5.5)44k，k，設(shè)線段 AB 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ykx b ，則b解得1.55.5 5k b.b2.線段 AB 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y1.5x2(4 x 5) （ 6 分）從 15日到 31 日銷售 5 萬(wàn)升，利潤(rùn)為 11.54(5.54.5)

30、5.5 （萬(wàn)元）本月銷售該油品的利潤(rùn)為5.5 5.511（萬(wàn)元），所以點(diǎn)C 的坐標(biāo)為 (10，11)5.55m，m，設(shè)線段 BC 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ymxn1.1n ，則解得n0.11 10mn.所以線段 BC 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y1.1x(5 x 10) （ 9 分）（3）線段 AB （ 12 分）解法二：（ 1）根據(jù)題意，線段OA 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y(54) x ，即 yx(0 x 4) 當(dāng) y4 時(shí)， x4 答：銷售量為 4 萬(wàn)升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4 萬(wàn)元 （ 3 分）（2）根據(jù)題意，線段AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y1 4(5.54) ( x4) ，即 y1.5 x 2(4 x 5) （ 6 分）把 y5.5代入 y1.5x2 ，得 x5 ，所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (5，5.5) 截止到 15 日進(jìn)油時(shí)的庫(kù)存量為651（萬(wàn)升）當(dāng)銷售量大于 5 萬(wàn)升時(shí)，即線段 BC 所對(duì)應(yīng)的銷售關(guān)系中，每升油的成本價(jià)1444.54.4（元）5所以，線段 BC 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為y(1.5 52)(5.54.4)( x5)1.1x(5 x 10) （ 9 分）（3）線段 AB （ 12 分）10 解：（ 1）通過(guò)描點(diǎn) , 畫(huà)圖或分析表一中數(shù)據(jù)可知y 1 是 t的二次函