工程力學(xué)課程自學(xué)輔導(dǎo)資料

1、工程力學(xué)課程自學(xué)輔導(dǎo)資料二八年十月工程力學(xué)課程自學(xué)進(jìn)度表教材：工程力學(xué) 教材編者：王振發(fā) 出版社：科學(xué)出版社 出版時(shí)間：2004周次學(xué)習(xí)內(nèi)容習(xí)題作業(yè)測(cè)驗(yàn)作業(yè)學(xué)時(shí)自學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、基本要求1靜力學(xué)的基本概念公理、受力分析教材后作業(yè)7,8,98重點(diǎn)：剛體、平衡、約束、等效的概念。平面力系的簡(jiǎn)化、平面力系的平衡條件及其應(yīng)用。物體的受力分析，物體和物系平衡問(wèn)題。難點(diǎn)：約束和約束反力、受力圖的畫(huà)法及力系的等效思想的建立，物體系平衡問(wèn)題的分析方法。2匯交力系教材后作業(yè)8,1143力矩、力偶系教材后作業(yè)5,8,1144平面一般力系、摩擦教材后作業(yè)13,14,32,40125空間一般力系、重心教材后作業(yè)19,2

2、266材料力學(xué)的基本概念教材后作業(yè)4重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、材料力學(xué)的任務(wù)2、變形體及其基本架設(shè)、變形3、內(nèi)力、應(yīng)力和截面法4、位移、變形與應(yīng)變基本要求1、掌握材料力學(xué)的任務(wù)是保證材料具有強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性。2、掌握內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變的概念。3、掌握截面法。7拉伸、壓縮教材后作業(yè)1,6,17,3416重點(diǎn)與難點(diǎn)1、軸向拉伸與壓縮的應(yīng)力2、軸向拉伸與壓縮的變形3、簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題基本要求1、 掌握軸向拉伸和壓縮的概念。2、掌握截面法求解拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力和橫截面上應(yīng)力。3、掌握簡(jiǎn)單超靜定問(wèn)題的求解。4、材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)，軸向拉伸壓縮問(wèn)題的強(qiáng)度、剛度計(jì)算。8剪切教材后作業(yè)3,9,4重點(diǎn)與難點(diǎn)1

3、、材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)2、剪切和擠壓強(qiáng)度實(shí)用計(jì)算、有效擠壓面積的確定?；疽?、掌握剪切和擠壓強(qiáng)度實(shí)用計(jì)算9扭轉(zhuǎn)教材后作業(yè)1,3,7,8168重點(diǎn)與難點(diǎn)1、外力偶矩的計(jì)算、扭矩及其方向規(guī)定。2、薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力、切應(yīng)力互等定理。3、切應(yīng)變與剪切胡可定律。4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力公式的推導(dǎo)。5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形的計(jì)算公式。6、利用扭轉(zhuǎn)變形求解扭轉(zhuǎn)中的超靜定問(wèn)題?；疽?、掌握外力偶矩的計(jì)算2、掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的扭矩計(jì)算。3、掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及其變形計(jì)算。4、掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)問(wèn)題中的強(qiáng)度及剛度計(jì)算和校核。10彎曲強(qiáng)度教材后作業(yè)2,20,23,2816重點(diǎn)與難點(diǎn)1、梁的定義與對(duì)稱(chēng)彎曲定義

4、。2、梁的支座和載荷的簡(jiǎn)化。3、梁的內(nèi)力剪力和彎矩的定義和符號(hào)規(guī)定。4、剪力方程和彎矩方程。5、載荷集度與剪力和彎矩的關(guān)系。6、梁的純彎曲和橫力彎曲的定義。7、純彎曲時(shí)的正應(yīng)力公式推導(dǎo)。8、橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力公式。9、彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)與校核。10、提高彎曲強(qiáng)度的措施。基本要求1、掌握剪力和彎矩的定義及其符號(hào)規(guī)定。2、掌握剪力方程和彎矩方程的計(jì)算。3、利用載荷集度與剪力和彎矩的關(guān)系畫(huà)剪力圖和彎矩圖。4、掌握矩形截面和圓形截面梁的純彎曲和橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力求解。5、掌握矩形截面和圓形截面梁的橫力彎曲時(shí)的切應(yīng)力求解。6、掌握矩形截面和圓形截面梁的彎曲強(qiáng)度計(jì)算和校核。11彎曲變形教材后作業(yè)3,178重點(diǎn)

5、與難點(diǎn)1、梁的撓度和轉(zhuǎn)角的定義。2、撓曲線近似微分方程。3、積分法求解彎曲變形。4、疊加法求解彎曲變形。5、簡(jiǎn)單靜不定梁內(nèi)力求解。6、提高彎曲剛度的措施?；疽?、掌握梁的撓度和轉(zhuǎn)角的定義。2、掌握積分法和疊加法求解彎曲變形方法和邊界條件的確定。3、掌握矩形截面和圓形截面梁的彎曲強(qiáng)度計(jì)算和校核。4、了解提高彎曲剛度的措施12應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論教材后作業(yè)3,6,7,1920重點(diǎn)與難點(diǎn)1、應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力、主平面的定義。2、二向應(yīng)力狀態(tài)分析。3、應(yīng)力圓與平面應(yīng)力狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。4、平面最大切應(yīng)力和應(yīng)力狀態(tài)的最大切應(yīng)力。5、廣義胡克定律。6、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的形狀改變比能。7、四種強(qiáng)度理論?；疽?/p>

6、求1、掌握應(yīng)力狀態(tài)的定義。2、已知平面應(yīng)力狀態(tài)的一種表達(dá)，掌握任意斜截面應(yīng)力的求解。3、平面最大主應(yīng)力、最大切應(yīng)力的求解。4、利用廣義胡克定律求解復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變。5、利用第三、第四強(qiáng)度理論進(jìn)行復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)、分析和校核。13組合變形教材后作業(yè)2,10,17,198重點(diǎn)與難點(diǎn)1、組合變形強(qiáng)度計(jì)算方法，2、拉（壓）彎曲組合變形和斜彎曲組合變形下的強(qiáng)度計(jì)算。3、掌握彎曲扭轉(zhuǎn)組合變形下的強(qiáng)度計(jì)算基本要求1、組合變形強(qiáng)度計(jì)算方法，2、拉（壓）彎曲組合變形和斜彎曲組合變形下的強(qiáng)度計(jì)算。3、掌握彎曲扭轉(zhuǎn)組合變形下的強(qiáng)度計(jì)算14壓桿穩(wěn)定教材后作業(yè)1,4,88重點(diǎn)與難點(diǎn)1、壓桿穩(wěn)定的定義。2、

7、兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)桿的臨界壓力。3、其他支座桿的臨界壓力。4、柔度的定義及其意義5、歐拉公式的適用范圍。6、壓桿的穩(wěn)定校核及提高壓桿穩(wěn)定性的措施?；疽?、掌握兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)桿的臨界壓力的計(jì)算。2、掌握其他支座條件下壓桿的臨界應(yīng)力計(jì)算。3、掌握柔度的定義及其意義。4、掌握壓桿的穩(wěn)定校核及提高壓桿穩(wěn)定性的措施。注：期中（第10周左右）將前半部分測(cè)驗(yàn)作業(yè)寄給班主任，期末面授時(shí)將后半部分測(cè)驗(yàn)作業(yè)直接交給任課教師?？偝煽?jī)中，作業(yè)占15分。工程力學(xué)課程自學(xué)指導(dǎo)書(shū)第一章 靜力學(xué)的基本概念、公理、受力圖一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心1、靜力學(xué)基本概念及公理；2、力系的主矢、主矩、力對(duì)點(diǎn)之矩和力對(duì)軸

8、的之矩的概念及計(jì)算；3、力系等效定理；4、約束的概念，柔性約束、光滑接觸表面約束、光滑鉸鏈約束的特征及約束反力的畫(huà)法。（二）本章重點(diǎn)1、靜力學(xué)基本概念及公理2、力系的主矢、主矩、力對(duì)點(diǎn)之矩和力對(duì)軸的之矩的概念及計(jì)算3、力系等效定理；4、約束的概念，柔性約束、光滑接觸表面約束、光滑鉸鏈約束的特征及約束反力的畫(huà)法。（三）本章前后聯(lián)系力系等效定理是后續(xù)章節(jié)中各種力系簡(jiǎn)化的依據(jù)。二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1力：力是物體間的相互機(jī)械作用2平衡：指物體相對(duì)于地面保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，平衡是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式。3剛體：物體受力作用后大小和形狀保持不變的物體，特征是

9、剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)的距離始終保持不變。4物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和形狀發(fā)生改變。5力系：作用在物體上的一群力，記為6等效力系：若兩個(gè)力系對(duì)物體的外效應(yīng)完全相同，則稱(chēng)這兩個(gè)力系為等效力系。7力對(duì)點(diǎn)之矩：力使剛體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的強(qiáng)弱程度的物理量稱(chēng)為力對(duì)O點(diǎn)的矩8自由體：可以在空間不受限制地任意運(yùn)動(dòng)的物體。9非自由體：運(yùn)動(dòng)受到了預(yù)先給定條件的限制的物體。10約束：事先對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)所加的限制條件。11約束力：約束對(duì)被約束物體的作用力，它是一種被動(dòng)力。12約束力三要素：作用點(diǎn)：在相互接觸處 方 向：與約束所能阻止的物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。 大 ?。翰荒苁孪戎溃芍鲃?dòng)力確定。13主動(dòng)力：使物

10、體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。（二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、力系的主矢、主矩、力對(duì)點(diǎn)之矩和力對(duì)軸的之矩的概念及計(jì)算2、約束的概念，柔性約束、光滑接觸表面約束、光滑鉸鏈約束的特征及約束反力的畫(huà)法。三、典型例題分析1、P10.例1-12、試畫(huà)出AB桿、BC桿以及整體的受力圖。 四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題 （二）習(xí)題解答（只解答難題）（略）第二章 匯交力系一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心1、匯交力系的簡(jiǎn)化結(jié)果和平衡方程（二）本章重點(diǎn)1、匯交力系的簡(jiǎn)化結(jié)果和平衡方程（三）本章前后聯(lián)系匯交力系和力偶系的簡(jiǎn)化是以第一章的力系等效定理為依據(jù)二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方

11、法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、匯交力系：是指各力的作用線匯交于同一點(diǎn)的力系。若匯交力系中各力的作用線位于同一平面內(nèi)時(shí)，稱(chēng)為平面匯交力系，否則稱(chēng)為空間匯交力系。（二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、匯交力系的簡(jiǎn)化結(jié)果和平衡方程三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（只解答難題）（略）第三章 力對(duì)點(diǎn)之矩、平面力偶系一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心1、力對(duì)點(diǎn)之矩和力對(duì)軸的之矩的概念及計(jì)算2、力偶系的簡(jiǎn)化結(jié)果和平衡方程（二）本章重點(diǎn)1、力對(duì)點(diǎn)之矩和力對(duì)軸的之矩的概念及計(jì)算2、力偶的性質(zhì)和力偶矩矢的概念3、力偶系的簡(jiǎn)化結(jié)果和平衡方程（三）本章

12、前后聯(lián)系力偶系的簡(jiǎn)化是以第一章為依據(jù)二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、力偶：在力學(xué)中，把等值、反向、平行而不共線的兩個(gè)具有特殊關(guān)系的力作為一個(gè)整體，稱(chēng)為力偶。以(F,F)表示（二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、力偶的性質(zhì)和力偶矩矢的概念2、力偶系的簡(jiǎn)化結(jié)果和平衡方程三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（只解答難題）（略）第四、五章 平面一般力系、摩擦一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心平面一般力系的簡(jiǎn)化和平衡方程（二）本章重點(diǎn)1、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)的簡(jiǎn)化及結(jié)果2、平面一般力系的平衡方程3、考慮摩

13、擦的平面一般力系的問(wèn)題（三）本章前后聯(lián)系平面任意力系的簡(jiǎn)化是以第一章的力系等效定理為依據(jù)二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、平面一般力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)且任意分布的力系稱(chēng)為平面一般力系。2、力的平移原理：作用在剛體上的力可以平移到剛體上任一點(diǎn), 但必須同時(shí)附加上一個(gè)力偶，該附加力偶的矩等于原來(lái)力對(duì)新作用點(diǎn)的矩。 3、滑動(dòng)摩擦力：指兩物體接觸處有相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸表面上彼此作用著阻礙相對(duì)滑動(dòng)的力。4、滾動(dòng)摩擦力：指兩物體接觸處有相對(duì)滾動(dòng)或相對(duì)滾動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸表面上彼此作用著阻礙相對(duì)滾動(dòng)的力。（二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、力的平移原理2、

14、平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果3、平面一般力系的平衡方程 4、考慮摩擦的平面一般力系的問(wèn)題三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（只解答難題）（略）第六、七章 空間一般力系、重心一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心空間一般力系的平衡方程，組合圖形形心的確定（二）本章重點(diǎn)1、空間一般力系的平衡方程2、組合圖形形心的確定（三）本章前后聯(lián)系空間一般力系的簡(jiǎn)化是以第一章的力系等效定理為依據(jù)二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、空間一般力系：各力的作用線不全在同一平面內(nèi)且任意分布的力系稱(chēng)為空間一般力系。（二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方

15、法指導(dǎo)1、空間一般力系的平衡方程2、組合圖形形心的確定三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（只解答難題）（略）第八章 材料力學(xué)的基本概念一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心內(nèi)力、應(yīng)力和截面法（二）本章重點(diǎn)內(nèi)力、應(yīng)力和截面法（三）本章前后聯(lián)系內(nèi)力、應(yīng)力和截面法是材料力學(xué)研究的基本方法二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、材料力學(xué)的任務(wù) 研究構(gòu)件承載能力的一門(mén)科學(xué) 構(gòu)件承載能力的三方面：（1）強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力；（2）剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力；（3）穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡形式的能力；2、材料力學(xué)的主要

16、任務(wù): 在保證構(gòu)件既安全適用而又盡可能合理經(jīng)濟(jì)的前提下，為構(gòu)件選擇適當(dāng)?shù)牟牧?、合適的截面形狀和尺寸； 為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。3、變形固體以及其基本假設(shè) 材料力學(xué)研究的對(duì)象都是變形固體。 變形固體有兩個(gè)基本假設(shè)：（1）均勻連續(xù)假設(shè)；（2）各向同性假設(shè)。 彈性變形和塑性變形。 材料力學(xué)主要研究彈性范圍內(nèi)的小變形。4、內(nèi)力、截面法及應(yīng)力 材料力學(xué)研究的內(nèi)力是因外力引起的各部分之間相互作用力： 截面法是用來(lái)顯示內(nèi)力與確定內(nèi)力的方法。 截面內(nèi)某點(diǎn)的內(nèi)力集度稱(chēng)為該點(diǎn)的應(yīng)力。應(yīng)力為矢量。垂直于截面的分量稱(chēng)為正應(yīng)力；切于平面的分量稱(chēng)為切應(yīng)力或者剪應(yīng)力。5、位移、變形以及應(yīng)變 材料力學(xué)研究

17、由于變形所引起的位移。構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)的原來(lái)位置到其新位置所連的直線段，稱(chēng)為該點(diǎn)的線位移。構(gòu)件內(nèi)某一線段或平面所旋轉(zhuǎn)的角度，稱(chēng)為該線段或面的角位移。 應(yīng)變用來(lái)度量構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的變形程度。分為線應(yīng)變和切應(yīng)變，均為無(wú)量綱量。（1）變形前，構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)的某一個(gè)方向的微線段，在變形后該線段長(zhǎng)度的改變量和原來(lái)長(zhǎng)度的比值，稱(chēng)為線應(yīng)變。（2）變形前，過(guò)構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)取兩個(gè)互相垂直的微線段，在變形后該兩線段夾角的改變量，稱(chēng)為切應(yīng)變。 為了研究整個(gè)構(gòu)件的變形，設(shè)想把構(gòu)件分成無(wú)數(shù)個(gè)極其微小的正六面體。稱(chēng)為單元體。整個(gè)構(gòu)件可以看成是所有單元體變形的組合。6、桿件變形的基本形式 構(gòu)件：其集合特征是縱向尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向尺寸。在外力

18、作用下，桿件的基本變形有拉伸與壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)以及彎曲四種形式，其它復(fù)雜的變形可以看成上面幾種變形的組合 （二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、變形固體材料力學(xué)的研究對(duì)象是變形固體，而理論力學(xué)研究的對(duì)象是剛體，因此在飲用理論力學(xué)的原理（如力的可傳遞性）時(shí)必須慎重。2、小變形材料力學(xué)中把實(shí)際的構(gòu)件看作是均勻連續(xù)和各向同性的變形固體，并主要研究彈性范圍內(nèi)小變形情況，因此構(gòu)件的變形和構(gòu)件的原始尺寸相比非常小，通常在研究構(gòu)件的平衡時(shí)，仍然按照構(gòu)件的原始尺寸進(jìn)行計(jì)算。3、外力外力包括作用在構(gòu)件上的載荷和支座反力。4、內(nèi)力和應(yīng)力 材料力學(xué)研究的外力引起的內(nèi)力，內(nèi)力與構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度間的關(guān)系。 截面法是材料力學(xué)的

19、最基本的方法。 應(yīng)力反映了內(nèi)力的分布集度。在研究平衡時(shí)不能把應(yīng)力直接帶入平衡方程中，需要把面積乘入。5、位移和變形 材料力學(xué)研究的是變形引起的位移。 應(yīng)變反映一點(diǎn)附近的變形情況。線應(yīng)變和切應(yīng)變是度量一點(diǎn)處變形程度的兩個(gè)基本量。三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（只解答難題）（略）第九章 軸向拉伸與壓縮一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心理解軸向拉伸與壓縮的概念與實(shí)例。掌握直桿橫截面上的內(nèi)力、應(yīng)力的計(jì)算。掌握軸力圖和應(yīng)力圖的繪制。熟悉金屬材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能。掌握安全系數(shù)與許用應(yīng)力的應(yīng)用、拉壓桿件的強(qiáng)度計(jì)算。掌握軸向拉伸與

20、壓縮時(shí)桿件的縱向變形、線應(yīng)變、橫向變形計(jì)算。熟悉簡(jiǎn)單拉(壓)超靜定問(wèn)題、溫度應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力的解法。掌握應(yīng)力集中的概念。（二）本章重點(diǎn)1、軸向拉伸與壓縮的受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)受力特點(diǎn)：桿件的軸線與所承受的力的作用線重合；變形特點(diǎn)：桿件沿桿的軸線方向伸長(zhǎng)或縮短。2、直桿橫截面上的應(yīng)力 橫截面上的內(nèi)力：橫截面上的內(nèi)力的合力的作用線與軸線重合，軸向內(nèi)力N稱(chēng)為軸力。軸力的符號(hào)規(guī)定：拉力為正，壓力為負(fù)。工程上常以軸力圖表示桿件軸力沿桿長(zhǎng)的變化。 橫截面上的應(yīng)力：根據(jù)圣文南原理，在離桿端一定距離之外，橫截面上各點(diǎn)的變形是均勻的，并垂直于橫截面，即為正應(yīng)力。 正應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù) 橫截面上的內(nèi)

21、力圖和應(yīng)力圖的繪制。 3、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì) 低碳鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為四個(gè)階段：彈性階段，屈服階段，強(qiáng)化階段和局部變形階段。 低碳鋼在拉伸時(shí)的三個(gè)現(xiàn)象：屈服（流動(dòng)）現(xiàn)象、頸縮現(xiàn)象和冷作硬化現(xiàn)象。 拉伸時(shí)的特性點(diǎn)。4、工程中沒(méi)有對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，通常以產(chǎn)生0.2%殘余應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限，以表示，稱(chēng)為名義屈服極限。5、灰鑄鐵是典型的塑性材料，其拉伸強(qiáng)度極限較低。6、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能 低碳鋼壓縮時(shí)彈性模量E和屈服極限與拉伸相同，不存在抗壓強(qiáng)度極限。 灰鑄鐵壓縮強(qiáng)度極限比拉伸強(qiáng)度高得多，是良好的耐壓、減震材料。7、破壞應(yīng)力：塑性材料以屈服極限為破壞應(yīng)力，脆性材料以

22、強(qiáng)度極限為破壞應(yīng)力。8、強(qiáng)度條件 材料的許用應(yīng)力：工程上為各種材料規(guī)定的設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)工作應(yīng)力的最高限度，用表示。 強(qiáng)度條件： 采用強(qiáng)度條件可以解決三個(gè)各方面的問(wèn)題：強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)以及許可載荷的確定。9、軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形計(jì)算與虎克定律 等直桿受到軸向拉力F，桿的原長(zhǎng)度為l，橫截面積為A，變形后桿長(zhǎng)由l變?yōu)椋?應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系 桿的橫向應(yīng)變和軸向應(yīng)變的關(guān)系 為泊松比。（三）本章前后聯(lián)系截面法是材料力學(xué)的基本分析方法之一二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、軸向拉伸與壓縮桿件的軸線與所承受的力的作用線重合，桿件沿桿的軸線方向伸長(zhǎng)或縮短，這種變形 形式稱(chēng)為軸向拉伸或軸向壓

23、縮。2、直桿橫截面上的應(yīng)力 橫截面上的內(nèi)力：橫截面上的內(nèi)力的合力的作用線與軸線重合，軸向內(nèi)力N稱(chēng)為軸力。軸力的符號(hào)規(guī)定：拉力為正，壓力為負(fù)。工程上常以軸力圖表示桿件軸力沿桿長(zhǎng)的變化。 橫截面上的應(yīng)力：根據(jù)圣文南原理，在離桿端一定距離之外，橫截面上各點(diǎn)的變形是均勻的，并垂直于橫截面，即為正應(yīng)力。 正應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù) 橫截面上的內(nèi)力圖和應(yīng)力圖的繪制。 3、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì) 低碳鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為四個(gè)階段：彈性階段，屈服階段，強(qiáng)化階段和局部變形階段。 低碳鋼在拉伸時(shí)的三個(gè)現(xiàn)象：屈服（流動(dòng)）現(xiàn)象、頸縮現(xiàn)象和冷作硬化現(xiàn)象。 拉伸時(shí)的特性點(diǎn)：（1）比例極限：應(yīng)力應(yīng)變成比例的

24、最大應(yīng)力。（2）彈性極限：材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應(yīng)力。（3）屈服極限：屈服階段對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。（4）強(qiáng)度極限：材料承受的最大應(yīng)力。 低碳鋼在拉伸時(shí)的兩個(gè)塑性指標(biāo)：（1）延伸率 和 （2）斷面收縮率4、工程中沒(méi)有對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，通常以產(chǎn)生0.2%殘余應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限，以表示，稱(chēng)為名義屈服極限。5、灰鑄鐵是典型的塑性材料，其拉伸強(qiáng)度極限較低。6、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能 低碳鋼壓縮時(shí)彈性模量E和屈服極限與拉伸相同，不存在抗壓強(qiáng)度極限。 灰鑄鐵壓縮強(qiáng)度極限比拉伸強(qiáng)度高得多，是良好的耐壓、減震材料。7、破壞應(yīng)力：塑性材料以屈服極限為破壞應(yīng)力，脆性材料以強(qiáng)度極限為破壞應(yīng)力。8、

25、強(qiáng)度條件 材料的許用應(yīng)力：工程上為各種材料規(guī)定的設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)工作應(yīng)力的最高限度，用表示。 強(qiáng)度條件： 采用強(qiáng)度條件可以解決三個(gè)各方面的問(wèn)題：強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)以及許可載荷的確定。 有關(guān)強(qiáng)度條件的例題（詳見(jiàn)多媒體課件）9、軸向拉伸和壓縮時(shí)的變形計(jì)算與虎克定律 等直桿受到軸向拉力F，桿的原長(zhǎng)度為l，橫截面積為A，變形后桿長(zhǎng)由l變?yōu)椋?應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系 桿的橫向應(yīng)變和軸向應(yīng)變的關(guān)系 為泊松比。（二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、根據(jù)圣文南原理，即：靜力等效的不同加載方式只對(duì)加載區(qū)域附近應(yīng)力分布區(qū)域有影響。因此，只有距桿端較遠(yuǎn)處，橫截面上的應(yīng)力是均勻的。2、橫截面上的內(nèi)力圖和應(yīng)力圖的繪制。3、低碳鋼拉伸到強(qiáng)化

26、階段后，卸載時(shí)發(fā)生冷作硬化現(xiàn)象，材料的比例極限提高，塑性降低。寫(xiě)在曲線平行于彈性階段的直線。低碳鋼在壓縮時(shí)的屈服極限和拉伸時(shí)相同，拉伸和壓縮的許用應(yīng)力相同。4、鑄鐵在壓縮時(shí)的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度，其拉伸和壓縮許用應(yīng)力不同。5、軸向拉伸和壓縮的強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度條件： 采用強(qiáng)度條件可以解決三個(gè)各方面的問(wèn)題：強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)以及許可載荷的確定。6、軸向拉伸和壓縮的變形 計(jì)算軸向拉伸與壓縮變形的虎克定律只能用于等截面、等軸力的情況。對(duì)于變截面、邊 軸力桿件，應(yīng)該分為若干段分別計(jì)算，然后求和得到全桿的變形。三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（

27、只解答難題）（略）第十章 剪切一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心掌握剪切和擠壓概念、剪切和擠壓時(shí)的應(yīng)力計(jì)算及聯(lián)接件的設(shè)計(jì)。（二）本章重點(diǎn)1、剪切和擠壓變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)；2、剪切和擠壓變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力的確定；3、剪切和擠壓的強(qiáng)度條件。（三）本章前后聯(lián)系截面法是材料力學(xué)的基本分析方法之一二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、剪切變形 剪切變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)； 剪切和變形時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力的確定。剪切的名義切應(yīng)力公式為 。式中，Q為剪力，Aj是剪切面面積，即認(rèn)為切應(yīng)力在剪切面上均布。 剪切強(qiáng)度條件為 2、擠壓變形 擠壓變形的受力特點(diǎn)和變

28、形特點(diǎn)； 聯(lián)接件中產(chǎn)生擠壓變形的表面成為擠壓面。名義擠壓應(yīng)力公式為 ， 式中，F(xiàn)jy為擠壓力，Ajy是擠壓面面積，即認(rèn)為擠壓應(yīng)力在擠壓面上均布。 擠壓強(qiáng)度條件為 （二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、解題關(guān)鍵聯(lián)接件的強(qiáng)度計(jì)算關(guān)鍵在于正確判斷剪切面和擠壓面。2、擠壓變形注意區(qū)分?jǐn)D壓變形和壓縮變形的不同，壓縮是桿件的均勻受壓，擠壓則是在聯(lián)接件的局部接觸區(qū)域的擠壓現(xiàn)象，在擠壓力過(guò)大時(shí)，會(huì)在局部接觸面上產(chǎn)生塑性變形或壓碎現(xiàn)象。三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（只解答難題）第十一章 扭轉(zhuǎn)一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心1、掌握扭轉(zhuǎn)、純剪

29、切、剪應(yīng)變、剪切虎克定律、扭矩的概念及功率、轉(zhuǎn)速和外力偶的關(guān)系。2、熟悉扭矩圖的作法。3、掌握薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面剪應(yīng)力計(jì)算公式、剪應(yīng)力互等定理和剪切胡克定律。4、掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面剪應(yīng)力計(jì)算公式、極慣性矩和抗扭截面模量的概念。5、掌握扭轉(zhuǎn)變形的計(jì)算。掌握建立軸的強(qiáng)度和剛度條件，進(jìn)行軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)。（二）本章重點(diǎn)1、受扭桿件所受到的外力偶矩，經(jīng)常要由桿件所傳遞的功率與轉(zhuǎn)速換算而的。2、圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面的內(nèi)力（扭矩）圖的繪制。3、薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面剪應(yīng)力計(jì)算公式。4、剪應(yīng)力互等定理。5、圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上切應(yīng)力沿著半徑線性分布，并垂直于半徑，最大切應(yīng)力在外表面處。6、圓桿設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該同時(shí)考

30、慮到強(qiáng)度條件和剛度條件，對(duì)于軸類(lèi)圓桿其剛度條件往往更為重要。7、圓桿的扭轉(zhuǎn)變形是相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，剛度條件是單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角表示。（三）本章前后聯(lián)系截面法是材料力學(xué)的基本分析方法之一二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、外力偶矩間接給出：軸傳遞的功率P（kW）和轉(zhuǎn)速n(r/min)，則軸所受的外力偶矩： 。2、扭矩扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)力為扭矩Mn，扭矩的符號(hào)規(guī)則：按照右手螺旋法則用矢量表示，矢量方向與橫截面外法線方向一致時(shí)扭矩為正，反之為負(fù)；扭矩圖的繪制。3、薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面剪應(yīng)力計(jì)算公式:4、切應(yīng)力互等在單元體互相垂直的兩個(gè)平面上，切應(yīng)力必然成對(duì)存在且大小相等；兩者都垂直于兩個(gè)作

31、用平面的交線，其方向均指向該交線或都背離該交線。5、剪切虎克定律當(dāng)切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切極限時(shí)，切應(yīng)力和切應(yīng)變成線性關(guān)系，G的單位為GPa。6、圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算 圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力垂直于半徑，并且沿著半徑線性分布，距離圓心為處的切應(yīng)力為： 其中，Mn為橫截面的扭矩，Ip為截面的極慣性矩。7、圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件 8、圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，圓桿上各點(diǎn)處于“純剪切”應(yīng)力狀態(tài)。低碳鋼材料抗拉與抗壓的屈服強(qiáng)度相等，抗剪能力較差，所以，低碳鋼材料圓桿扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)沿著橫截面被剪斷。鑄鐵材料抗壓能力最強(qiáng)，抗剪切能力次之，抗拉能力最差，因此，鑄鐵材料圓桿扭轉(zhuǎn)破壞是沿著桿軸線約成45度的斜面被拉斷。9、圓桿扭

32、轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度計(jì)算圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形用一個(gè)橫截面相對(duì)另一個(gè)橫截面轉(zhuǎn)過(guò)的角度來(lái)度量，稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)角。長(zhǎng)度為l的等截面圓桿承受扭矩Mn時(shí)，圓桿兩端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 式中，稱(chēng)為圓桿的抗扭剛度。 單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角為 剛度條件：（二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面的內(nèi)力（扭矩）圖的繪制。2、剪應(yīng)力互等定理。3、圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上切應(yīng)力沿著半徑線性分布，并垂直于半徑，最大切應(yīng)力在外表面處。三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（只解答難題）略第十二章 彎曲強(qiáng)度一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心1、理解平面彎曲、剪力和彎矩的概念。2、

33、熟練掌握梁的剪力圖和彎矩圖的作法。3、掌握純彎曲的概念。4、掌握純彎曲時(shí)的正應(yīng)力公式。5、理解并掌握抗彎截面模量、抗彎剛度的概念。6、掌握梁的強(qiáng)度設(shè)計(jì)、提高梁彎曲強(qiáng)度的措施。（二）本章重點(diǎn)1、彎曲內(nèi)力是材料力學(xué)中的一個(gè)重要的基本內(nèi)容，原理簡(jiǎn)單但容易出錯(cuò)。應(yīng)特別加以注意： 正確地計(jì)算支座反力是繪制內(nèi)力圖的關(guān)鍵，應(yīng)確保無(wú)誤。因此利用平衡方程求出支反力后，應(yīng)進(jìn)行校核。 計(jì)算梁橫截面的內(nèi)力時(shí)，應(yīng)特別注意外力的方向與其引起的內(nèi)力符號(hào)的關(guān)系，以保證內(nèi)力的正負(fù)號(hào)正確。 梁上荷載不連續(xù)時(shí)，剪力和彎矩方程需分段列出。各段方程的x坐標(biāo)原點(diǎn)和方向可以相同，為了計(jì)算方便也可以不同。 剪力圖、彎矩圖的一般規(guī)律：（1）在

34、集中力作用處，剪力Q圖有突變，突變量等于集中力的值，突變方向與集中力作用方向一致。彎矩M圖斜率有突變，出現(xiàn)折角。（2）在集中力偶作用處，剪力Q圖無(wú)變化。彎矩M圖有突變，突變量等于該集中力偶矩值。（3）在分布力的起點(diǎn)和終點(diǎn)，剪力圖有拐點(diǎn);彎矩圖為直線與拋物線的光滑連接。2、純彎曲的概念及純彎曲時(shí)的正應(yīng)力公式3、梁的彎曲強(qiáng)度計(jì)算4、提高梁的彎曲強(qiáng)度的途徑（三）本章前后聯(lián)系二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、直桿在垂直于桿軸線的橫向外力作用下，發(fā)生彎曲變形，桿軸線彎成曲線。以彎曲變形為主的桿件通常稱(chēng)為梁。2、梁的簡(jiǎn)化和梁的基本形式： 在分析梁的內(nèi)力和變形時(shí)，以梁的軸線來(lái)代替

35、梁。 梁的載荷可以簡(jiǎn)化為集中力、分布載荷、集中力偶以及分布力偶， 梁的支座按照它對(duì)梁的約束情況可以簡(jiǎn)化為固定端、固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座。 靜定梁的三種基本形式：懸臂梁、簡(jiǎn)支梁和外伸梁。3、剪力和彎矩 梁的橫截面上的內(nèi)力有剪力和彎矩，靜定梁的任意截面的內(nèi)力可以通過(guò)靜力平衡方程求得： 梁的內(nèi)力符號(hào)規(guī)定：剪力：截面外法線順時(shí)針轉(zhuǎn)90度后與剪力同向時(shí)，剪力為正；彎矩：使梁段發(fā)生上凹下凸變形時(shí)的彎矩為正，反之為負(fù)。 用橫截面任意側(cè)梁上外力直接計(jì)算該梁上的剪力和彎矩。剪力：某橫截面上的剪力在數(shù)值上等于該截面以左（或以右）梁上所有外力的代數(shù)和，截面以左梁上向上（或以右向下）的外力產(chǎn)生正值剪力，反之，則產(chǎn)生負(fù)

36、值剪力。彎矩：某橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于該截面以左（或以右）梁上所有外力對(duì)該截面形心力矩的代數(shù)和，向上的外力產(chǎn)生正值彎矩。反之，則產(chǎn)生負(fù)值彎矩；截面以左梁上順時(shí)針（或以右梁上逆時(shí)針）的外力偶產(chǎn)生正值彎矩，反之，則產(chǎn)生負(fù)值彎矩。4、剪力方程和彎矩方程梁上橫截面上的剪力和彎矩是隨橫截面的位置而變化的。設(shè)橫截面沿梁的軸線的位置用坐標(biāo)x表示，則梁上各個(gè)橫截面上的剪力與彎矩可以表示為坐標(biāo)x的函數(shù)，即和，并分別稱(chēng)為剪力方程和彎矩方程。通常以梁的左端為x坐標(biāo)原點(diǎn)。5、剪力圖和彎矩圖為了表示梁上各截面的剪力和彎矩沿著梁的軸線的變化情況，通常以梁截面上的剪力和彎矩為縱坐標(biāo)，以截面沿梁軸線的位置x為橫坐標(biāo)繪出表

37、示或的圖線，稱(chēng)為梁的剪力圖和彎矩圖，正值的剪力和彎矩畫(huà)在x軸的上側(cè)。6、純彎曲 當(dāng)梁的橫截面上既有彎矩又有剪力時(shí)，梁的彎曲稱(chēng)為剪切彎曲（也稱(chēng)為橫力彎曲）。梁的橫截面上只有彎矩時(shí)，梁的彎曲稱(chēng)為純彎曲。2、梁在彎曲時(shí)的正應(yīng)力在平面彎曲的假設(shè)前提下，設(shè)想梁是由無(wú)數(shù)層縱向纖維組成。彎曲變形后，梁的一側(cè)纖維伸長(zhǎng)，另一側(cè)纖維縮短，其中必有一層纖維既不伸長(zhǎng)也不縮短，這一層稱(chēng)為中性層，中性層和橫截面的交線稱(chēng)為中性軸。中性軸通過(guò)截面的形心。 以中心軸為Z軸，截面鉛錘對(duì)稱(chēng)軸為y軸且向下為正，并設(shè)中性層的曲率半徑為。則縱向纖維的線應(yīng)變?yōu)椋?彎曲正應(yīng)力為：梁彎曲時(shí)的正應(yīng)力計(jì)算公式為：式中M、IZ分別為所研究界面的彎矩

38、和截面圖形對(duì)中性軸Z的慣性矩，y為所求應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離。計(jì)算時(shí)，M、IZ均用絕對(duì)值帶入，所求點(diǎn)的盈利符號(hào)可以根據(jù)梁的變形情況來(lái)確定。梁的彎曲正應(yīng)力公式適用于材料處于線彈性范圍內(nèi)的純彎曲梁，可以推廣到剪切彎曲梁以及小曲率桿的彎曲。7、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁衡截面上最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面最外邊緣各點(diǎn)處，即： 對(duì)于塑性材料，其抗拉和抗壓能力相等，通常將梁做成與中性軸對(duì)稱(chēng)的形狀，強(qiáng)度條件為： WZ=IZ/ymax成為抗彎截面系數(shù)。 對(duì)于脆性材料，其抗彎能力遠(yuǎn)大于抗壓能力，常把梁的橫截面做成與中性軸不對(duì)稱(chēng)的形狀，是中性軸偏向受拉一側(cè)。其最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別在中性軸兩側(cè)距中性軸最遠(yuǎn)處，強(qiáng)度條件為

39、式中，+、-分別是材料的許用彎曲拉應(yīng)力和需用彎曲壓應(yīng)力。（二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、彎曲內(nèi)力是材料力學(xué)中的一個(gè)重要的基本內(nèi)容，原理簡(jiǎn)單但容易出錯(cuò)。應(yīng)特別加以注意： 正確地計(jì)算支座反力是繪制內(nèi)力圖的關(guān)鍵，應(yīng)確保無(wú)誤。因此利用平衡方程求出支反力后，應(yīng)進(jìn)行校核。 計(jì)算梁橫截面的內(nèi)力時(shí)，應(yīng)特別注意外力的方向與其引起的內(nèi)力符號(hào)的關(guān)系，以保證內(nèi)力的正負(fù)號(hào)正確。 梁上荷載不連續(xù)時(shí)，剪力和彎矩方程需分段列出。各段方程的x坐標(biāo)原點(diǎn)和方向可以相同，為了計(jì)算方便也可以不同。 剪力圖、彎矩圖的一般規(guī)律：（1）在集中力作用處，剪力Q圖有突變，突變量等于集中力的值，突變方向與集中力作用方向一致。彎矩M圖斜率有突變，出

40、現(xiàn)折角。（2）在集中力偶作用處，剪力Q圖無(wú)變化。彎矩M圖有突變，突變量等于該集中力偶矩值。（3）在分布力的起點(diǎn)和終點(diǎn)，剪力圖有拐點(diǎn);彎矩圖為直線與拋物線的光滑連接。2、當(dāng)桿件的曲率半徑已知時(shí)，可以用公式計(jì)算桿件的彎曲正應(yīng)力，并可由求得彎矩3、中性軸通過(guò)截面的形心的結(jié)論是在軸向力為零以及材料拉壓彈性模量相等的情況下得出的。否則，中性軸將有所偏移。這是應(yīng)用軸向力平衡方程求中性軸的位置，平面假設(shè)仍然成立。橫截面上的最大彎曲正應(yīng)力發(fā)生在距中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)上。4、平面彎曲的充要條件是截面圖形對(duì)y、z軸的慣性積為零。5、通常在進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)先畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖，在彎矩(絕對(duì)值)最大的截面校核彎曲

41、正應(yīng)力強(qiáng)度，在剪力(絕對(duì)值)最大截面校核彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度。6、對(duì)于鑄鐵一類(lèi)脆性材料梁進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)找出全梁的最大拉壓正應(yīng)力，然后再分別進(jìn)行拉、壓強(qiáng)度校核。當(dāng)梁上同時(shí)存在正、負(fù)彎矩，且橫截面上下不對(duì)稱(chēng)時(shí)，最大拉（或壓）應(yīng)力可能不足在彎矩絕對(duì)值最大截面上三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（只解答難題）略第十三章 彎曲變形一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一）本章的核心1、掌握撓度和轉(zhuǎn)角的概念及梁的撓曲線的近似微分方程，掌握用積分法計(jì)算梁的撓度和轉(zhuǎn)角。2、掌握用疊加法計(jì)算梁的撓度和轉(zhuǎn)角。掌握剛度條件進(jìn)行梁的設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單超靜定梁的解法。（二）

42、本章重點(diǎn)1、撓曲線近似微分方程 梁彎曲變形后，曲率和彎矩之間的關(guān)系 是彎曲變形的基本方程，可以直接解決梁的變形問(wèn)題。 梁的撓曲線近似微分方程是建立在以梁的左端為原點(diǎn)的右手坐標(biāo)上的，求解梁的彎曲變形時(shí)應(yīng)該特別注意。2、梁變形求解直接積分是求解梁的變形的基本方法。1、疊加法求解梁的變形3、梁的剛度條件與提高彎曲剛度的措施4、用變形比較法求解超靜定梁。（三）本章前后聯(lián)系二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1、撓度和轉(zhuǎn)角梁彎曲變形后，梁軸線將彎成連續(xù)而光滑的曲線，成為撓曲線。以梁在變形前的軸線為x軸，左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，y軸向上為正（有的書(shū)為向下為正），梁的撓曲線為xy平面內(nèi)的一條

43、平面曲線。梁的彎曲變形可用兩個(gè)基本量來(lái)度量。 撓度：橫截面形心在y方向的線位移稱(chēng)為撓度，用y表示，向上的撓度為正，反之為負(fù)。 轉(zhuǎn)角：橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移，稱(chēng)為該截面的轉(zhuǎn)角，用表示。逆時(shí)針為正，反之為負(fù)。(在y軸向下的坐標(biāo)系中，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)角為正)梁上各截面的撓度y為截面位置x的函數(shù)，撓曲線方程y=y(x)。撓曲線上任意一點(diǎn)的斜率和轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系如下2、撓曲線近似微分方程梁彎曲時(shí)，曲率和彎矩的關(guān)系為：在小變形情況下，撓曲線近似微分方程為：3、直接積分法求解梁的變形對(duì)于等截面梁，抗彎剛度EI為常數(shù)，對(duì)撓曲線近似微分方程進(jìn)行積分一次，得轉(zhuǎn)角方程： 再積分一次，得撓度方程：式中C、D為積分常數(shù)，

44、可利用梁的邊界條件和梁曲線連續(xù)條件確定。常數(shù)C、D除以抗彎剛度EI后，分別等于梁左端處的轉(zhuǎn)角和撓度。4、疊加法求解梁的變形在線彈性范圍內(nèi)，梁的撓度和轉(zhuǎn)角是載荷的線性函數(shù)，當(dāng)梁上有幾個(gè)載荷同時(shí)作用時(shí)，可先分別計(jì)算每個(gè)載荷單獨(dú)作用時(shí)梁所產(chǎn)生的變形，然后按代數(shù)值求和，即得梁的實(shí)際變形，這種方法稱(chēng)為疊加法。5、梁的剛度條件與提高彎曲剛度的措施 梁的剛度條件 式中，y、分別為需用撓度和許用轉(zhuǎn)角。 提高彎曲剛度的措施梁的變形不僅與梁的支撐和載荷情況有關(guān)，還和梁的材料、截面以及跨度有關(guān)。提高梁的強(qiáng)度的措施，一般也適用用提高梁的剛度。梁的跨度對(duì)剛度的影響比對(duì)強(qiáng)度的影響大得多，減小梁的跨度，對(duì)提高彎曲剛度的作用

45、特別顯著。6、用變形比較法解梁的超靜定問(wèn)題。（二）本章難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、撓曲線近似微分方程 梁彎曲變形后，曲率和彎矩之間的關(guān)系 是彎曲變形的基本方程，可以直接解決梁的變形問(wèn)題。 梁的撓曲線近似微分方程是建立在以梁的左端為原點(diǎn)的右手坐標(biāo)上的，求解梁的彎曲變形時(shí)應(yīng)該特別注意。2、梁變形求解直接積分是求解梁的變形的基本方法。3、疊加法求解梁的變形：應(yīng)用疊加法的技巧性較強(qiáng)，需要特別注意全面考慮梁的變形4、用變形比較法求解超靜定梁。三、典型例題分析見(jiàn)書(shū)上例題四、思考題、習(xí)題及習(xí)題解答（一）思考題、習(xí)題課后習(xí)題（二）習(xí)題解答（只解答難題）略第十四章 應(yīng)力狀態(tài)及強(qiáng)度理論一、本章的核心、重點(diǎn)及前后聯(lián)系（一

46、）本章的核心應(yīng)力狀態(tài)的概念，主應(yīng)力和主平面，平面應(yīng)力分析(解析法)，平面應(yīng)力分析(解析法)，應(yīng)力圓，特殊三向應(yīng)力狀態(tài)中體內(nèi)最大剪應(yīng)力。廣義虎克定律，體積應(yīng)變，彈性比能，體積改變和形狀改變比能，強(qiáng)度理論的概念，第一、二、三、四強(qiáng)度理論及其近代解釋。（二）本章重點(diǎn)1 一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)（1）研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是對(duì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)；（2）研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的力學(xué)模型是單元體。截取單元體時(shí)，常取其中兩個(gè)截面為橫截面，因?yàn)闄M截面上的應(yīng)力是已知的，或者可用已知的公式計(jì)算出。2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析（1）、分析一點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)有解析法和圖解法。兩種方法都可以由已知的過(guò)該點(diǎn)的任意一對(duì)互相垂直的截面上的應(yīng)力值求得

47、任意斜截面的應(yīng)力。（2）、應(yīng)力圓和單元體相互對(duì)應(yīng)，應(yīng)力圓上的任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)于單元體的一個(gè)面，應(yīng)力圓上點(diǎn)走向和單元體上截面轉(zhuǎn)向一致。單元體上兩截面夾角為，應(yīng)力圓上兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)中心角為2。應(yīng)力圓與軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為單元體的兩個(gè)主應(yīng)力值。應(yīng)力圓的半徑為單元體的最大切應(yīng)力值。（3）、平面應(yīng)力狀態(tài)中，過(guò)一點(diǎn)的所有截面中，必有一對(duì)主平面，也必有一對(duì)與主平面夾角為45o的最大最小切應(yīng)力平面。4、在平面應(yīng)力狀態(tài)中，任意兩個(gè)互相垂直截面上的正應(yīng)力之和等于常數(shù)。3 廣義虎克定律（1）廣義虎克定律表示復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，胡克定律表示單向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。（2）工程實(shí)際中，常由試驗(yàn)測(cè)得構(gòu)建某點(diǎn)處的應(yīng)變，這

48、時(shí)可由廣義虎克定律求得該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。4 強(qiáng)度條件簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件是根據(jù)實(shí)驗(yàn)建立的，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件是建立在強(qiáng)度理論基礎(chǔ)上的。5 材料破壞的兩種形式材料破壞的兩種形式為脆性斷裂和塑性屈服。一般情況下，材料容易發(fā)生脆性斷裂、應(yīng)該選用關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論；塑性材料容易塑性屈服，應(yīng)該選用關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論。但是應(yīng)注意材料的危險(xiǎn)狀態(tài)不僅與材料本身有關(guān)，還與材料所處的應(yīng)力狀態(tài)、溫度以及變形速度等因素有關(guān)。（三）本章前后聯(lián)系本章從理論的角度討論了材料的失效二、本章的基本概念、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）本章的基本概念1 應(yīng)力狀態(tài)的概念 一般情況下，受力構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力是不同的，且同一點(diǎn)的不同

49、方位截面上應(yīng)力也不相同。過(guò)構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)不同方位上總的應(yīng)力情況，稱(chēng)為該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。 研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，通常是圍繞該點(diǎn)截取一個(gè)微小的正六面體（即單元體）來(lái)考慮。單元體各面上的應(yīng)力假設(shè)是均勻的，并且每對(duì)相互平行的截面上的應(yīng)力，其大小和性質(zhì)完全相同，三對(duì)平面上的應(yīng)力代表通過(guò)該點(diǎn)互相垂直的三個(gè)截面上的應(yīng)力。當(dāng)單元體三個(gè)互相垂直截面上的應(yīng)力已知時(shí)，可通過(guò)截面法確定該點(diǎn)任意截面上的應(yīng)力。街區(qū)單元體時(shí)，應(yīng)該盡可能使其三個(gè)互相垂直截面上的應(yīng)力為已知。 單元體上切應(yīng)力為零的截面稱(chēng)為主平面，主平面上的正應(yīng)力稱(chēng)為主應(yīng)力。過(guò)受力構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)，一定可以找到一個(gè)由三個(gè)互相垂直主平面組成的單元體，稱(chēng)為主單元體。它的三個(gè)主

50、應(yīng)力通常用、表示，并且，。 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)常用該點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力來(lái)表示，根據(jù)三個(gè)主應(yīng)力的情況可以分為三類(lèi)：只有一個(gè)主應(yīng)力不為零的，稱(chēng)為單向應(yīng)力狀態(tài)；有兩個(gè)主應(yīng)力不為零的，稱(chēng)為平面應(yīng)力狀態(tài)，三個(gè)主應(yīng)力不為零的，稱(chēng)為三向應(yīng)力狀態(tài)。2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：正應(yīng)力以拉應(yīng)力為正，切應(yīng)力以截面外法線順時(shí)針轉(zhuǎn)90度為正，反之為負(fù)。 斜截面角的符號(hào)規(guī)定：從x軸逆時(shí)針向轉(zhuǎn)到截面外法線方向時(shí)為正，反之為負(fù)。斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力為： 平面內(nèi)最大正應(yīng)力最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力是平面應(yīng)力狀態(tài)的兩個(gè)主應(yīng)力，其所在截面即為兩個(gè)主平面，方位有下式確定： 最大切應(yīng)力和最小切應(yīng)力 最大切應(yīng)力和最小切應(yīng)力所在截面相互垂

51、直，且和兩個(gè)主平面成45度，按下式求得3 平面應(yīng)力狀態(tài)分析的圖解法在、直角坐標(biāo)系中，平面應(yīng)力狀態(tài)可用一個(gè)圓表示，其圓心為（，0），半徑為。該圓周上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都對(duì)應(yīng)著單元體上某一個(gè)截面上的應(yīng)力，該圓周成為應(yīng)力圓。4 三向應(yīng)力狀態(tài)最大應(yīng)力（1）在三向應(yīng)力狀態(tài)中，三個(gè)主應(yīng)力組成兩兩相切三個(gè)應(yīng)力圓。與三個(gè)主應(yīng)力都不平行的任意斜截面，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在三向應(yīng)力圓陰影范圍內(nèi)。（2）三向應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力：最大正應(yīng)力： 最小正應(yīng)力最大切應(yīng)力：最大切應(yīng)力所在的平面與主應(yīng)力2平行，而與1，3所在平面均成450夾角。5 廣義虎克定律與體積變形（1）以主應(yīng)力表示的廣義虎克定律1，2、3均為主應(yīng)力，1、2、3為主應(yīng)變。

52、（2）一般面上應(yīng)力表示的廣義虎克定律為（3）體積應(yīng)變 設(shè)主應(yīng)力的平均值為體積變形虎克定律 式中，稱(chēng)為體積彈性模量。6 彈性常數(shù)E、G、之間的關(guān)系7 單元體的彈性變形能（1）單元體的單位體積彈性變形能（2）單元體的彈性比能可以分為體積改變比能和形狀改變比能體積改變比能：形狀改變比能單元體的彈性比能 8 強(qiáng)度理論的概念（1）桿件在軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件為式中許用應(yīng)力，o為材料破壞時(shí)的應(yīng)力，塑性材料以屈服極限s、0.2為破壞應(yīng)力；脆性材料以強(qiáng)度極限b為破壞應(yīng)力。簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立的。（2）材料的破壞性是大致的分為兩種：一種為塑性屈服，另一種是脆性斷裂。（3）關(guān)于破壞原因的假說(shuō)稱(chēng)為

53、強(qiáng)度理論。這些假說(shuō)認(rèn)為在不同應(yīng)力狀態(tài)下，材料某種破壞形式是由于某一種相同的因素引起的。這樣，便可以利用軸向拉伸試驗(yàn)的結(jié)果，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。9 四種常用的強(qiáng)度理論（1）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論） 這一理論認(rèn)為：最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂破壞的主要因素。第一強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件是（2）最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論） 這一理論認(rèn)為：最大拉應(yīng)變是引起材料斷裂破壞的主要因素。第二強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件是（3）最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論） 這一理論認(rèn)為：材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是最大切應(yīng)力。第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件是10、形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論） 這一理論認(rèn)為：材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是形狀改變比能。