有理數(shù)的乘方講義

1、有理數(shù)的乘方引入：棋盤上的數(shù)學(xué)古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國 王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè) 要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2 格放2粒米，笫3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！薄澳?真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？ ！ ”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這 么多米！”設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)故事和問題悄境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。猜想笫64格的米粒是多少？第1格：1第2格：2第

2、3 格：4=2X2=22第 4 格：8=2 X2 X2=23第 5 格：16=2 X2 X2 X2=2463f 2第 64 =-2X2X7777 2=23【知識(shí)點(diǎn)二】乘方的意義乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方f 人 、 naa a aa讀作a的n次幕(或a的n次方)。其中a是底數(shù)，n是指數(shù)?！纠?】把下列各數(shù)寫成乘方的形式Zy 2 V 2 y 2.(1)(-6) X (-6) X (-6)(2) 3X 3X 3x 3(3) 一2X2X2X2變式訓(xùn)練讀出下列個(gè)數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)1) 在(一9) 7中,底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ，或讀作 ；2) 在83中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作，

3、或讀作；3) 在(扌)中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作；4) 在一2中，底數(shù)是，指數(shù)是；5) 在5中,底數(shù)是，指數(shù)是。【知識(shí)點(diǎn)三】有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正 數(shù)；【例2】計(jì)算 1)(-3) 42)5) (-1) 11【例3計(jì)算并對(duì)比(-3)2= _-32=(1)2n= (-1)2n1=【知識(shí)點(diǎn)四】科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法的的定義：我們把大于10的數(shù)記成ax10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù) 位只有一位的數(shù)(即1a10) ,n是正整數(shù)。這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，(1) 引入：10, 100 , 1000, 10000,能寫成 102、(2) 300=3

4、x100=3x10( 53000=3x1000=3x1030000=3x10000=3x10 3、160 000 000 000這個(gè)數(shù)可能表示為,(強(qiáng)調(diào)a的范圍)【例4】仁將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示(1) 地球表面積約為510 000 000 000 000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000 平方米：(2) 2002年，中國有勞動(dòng)力約為720000000人，失業(yè)下崗人員約為14000000 人；每年新增勞動(dòng)10000000人，進(jìn)城找丄的農(nóng)民約120000000人。2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)：(1 ) 2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船

5、繞地球飛 行了 14圈，行程約為6x105千米；(2) 一套辭海大約有1.7x107個(gè)字。(3) 1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的笫一艘人造太空探 測器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22X1011 千米。word課堂練習(xí)1、門8表示（)A、11個(gè)8連乘B、11乘以8C、8個(gè)11連乘加2、一32的值是（)A、-9B、9C、6D、63、下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（)A、32 與23B、-23 與（一2戶C、-32與(_3尸D、(-3X2)2與一3X224、下列說法中正確的是（）選擇題A、23表示2X3的積B、任何一個(gè)有理數(shù)的偶次幕是正數(shù)D、8個(gè)

6、別1相C、一32與（一3）2互為相反數(shù)D、一個(gè)數(shù)的平方是土，這個(gè)數(shù)一定是2935、下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A、-24X5 B、（1-2）X5 C、（1-24）X5D、1-（3X5）66、如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于（一2）2,那么這個(gè)有理數(shù)等于（）A、-2 B、2 C、4 D、2 或一27、一個(gè)數(shù)的立方是它本身,那么這個(gè)數(shù)是（）A、0 B、0或 1 C. -1 或 1。、0或1或一18、如果一個(gè)有理數(shù)的正偶次幕是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、任何有理數(shù)9、-24X（-22）X（-2）3=（）A、 29 B、一29C、-224 D、22410、兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)

7、，那么它們的次幕的值（）A、相等 B、不相等 C、絕對(duì)值相等 D、沒有任何關(guān)系11. 一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、奇數(shù)12、（_“2001 +（_1）2002 一卜 1|+（_1）2003 的值等于（）A、0 B. 1 C、-1 D、213、2009年中央預(yù)算用于教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會(huì)保障、就業(yè)等方面的民生支出 達(dá)到7285億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7285 X108 元B. 72.85X1O10 元C 7.285X1011 元 D. 0.7285 X1012 元14、廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)LBI劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算

8、 總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. 7.26X1O10 元C 0.726X1011 元B. 72.6X109 元D. 7.26X1011 元15、據(jù)沈陽日?qǐng)?bào)報(bào)道，今年前四個(gè)月遼亍省進(jìn)出口貿(mào)易總值達(dá)164億美元.164 億美元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）B. 1.64X102 億美元16.4X102億美元A. 16.4X10億美元D. 1.64X103 億美元計(jì)算(1) -23+(-3)2(3) (-2)2 -2 + (-2)3+23(5) -26-(-2)4-32(-1|(2) -32心)2(4) 4討一弓_5口(5F(6) _(_一3 + (-1)+0x(-2)2解下列方程:

9、（1）5x=-15(2)-4x=20一6x=45（4）一7“冷解答題仁 有一張厚度是0.2毫米的紙，如果將它連續(xù)對(duì)折10次，那么它會(huì)有多厚？2、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)），若這種細(xì) 菌由1個(gè)分裂為16個(gè)，則這個(gè)過程要經(jīng)過多長時(shí)間？3、你吃過“手拉面”嗎？如果把一個(gè)面團(tuán)拉開，然后對(duì)折，再拉開，再對(duì)折, 如此往復(fù)下去，對(duì)折10次，會(huì)拉出多少根面條？4一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘25米的速度向東爬行，后來又以這個(gè)速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5口分鐘后距出發(fā)點(diǎn)的距離.5某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6C若該地地 而溫度為2VC,高空某處