基于改進(jìn)遺傳算法的盲源分離算法研究的創(chuàng)新

1、基于改進(jìn)遺傳算法的盲源分離算法研究的創(chuàng)新0 引言盲源分離是指在不知道源信號(hào)分布和混合系統(tǒng)的情況下，僅根據(jù)觀測(cè)到的混合信號(hào)恢復(fù)源信號(hào)的過(guò)程。由于盲源分離無(wú)需知道信號(hào)的先驗(yàn)信息，從而在信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，語(yǔ)音盲分離更是因?yàn)槠鋵?shí)用性成為其中研究的熱點(diǎn)。語(yǔ)音分離技術(shù)對(duì)計(jì)算機(jī)聽(tīng)覺(jué)、語(yǔ)音識(shí)別等方面的研究具有重大意義，同時(shí)高質(zhì)量的語(yǔ)音通信、助聽(tīng)器、電話遠(yuǎn)程會(huì)議系統(tǒng)等也都得益于此，因此，語(yǔ)音盲分離的研究具有非常重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值【1】。在通常的盲信號(hào)研究中，大多數(shù)的盲源分離算法都是假設(shè)原信號(hào)是線性混疊的，然而在實(shí)際中混疊模型更多的是非線性或者弱非線性的，這就要求去尋求一種對(duì)非線性混疊情況適用的分

2、離算法。1 遺傳算法分析及其改進(jìn) DyLw.neT1.1 遺傳算法簡(jiǎn)介遺傳算法是一種概率尋優(yōu)算法，其依據(jù)生物遺傳進(jìn)化和優(yōu)勝劣汰的原理，是以個(gè)體適應(yīng)度為基礎(chǔ)，對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異，搜索參數(shù)最優(yōu)解的智能算法。遺傳算法可以用于對(duì)系統(tǒng)的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)進(jìn)行智能優(yōu)化，優(yōu)化控制器的控制效果?；镜倪z傳算法包含初始化、適應(yīng)度計(jì)算、選擇、交叉、變異、終止判斷等操作。1.2 遺傳算法的數(shù)學(xué)分析由遺傳算法的模式定理可知，若低階、高適應(yīng)度的某種模式中包含了最優(yōu)解，則遺傳算法就可能把它找出來(lái)，但是若低階、高適應(yīng)度的所有模式中均沒(méi)有包含最優(yōu)串的值，則遺傳算法就不能找到最優(yōu)解，通常只能給出次優(yōu)解。若在模式H和H中，不

3、確定位基因的具體位置是一致的，但在任一確定位上的基因編碼均完全不同，就稱H和H互為競(jìng)爭(zhēng)模式。例如，10*與01*屬于競(jìng)爭(zhēng)模式;10*與11*則不屬于競(jìng)爭(zhēng)模式。假定f（x）的最大值對(duì)應(yīng)的未知量x的集合為x，H為包含x的m階模式，H的競(jìng)爭(zhēng)模式為H，若f（H）f（H），則f為m階欺騙。例如，對(duì)于一個(gè)三位二進(jìn)制編碼的模式，若f（111）為最大值，則下列任意一個(gè)不等式的成立都將說(shuō)明其中存在欺騙性。當(dāng)模式階數(shù)為1時(shí)：f（*1）f（*0），f（*1*）f（*0*），f（1*）f（0*）。當(dāng)模式階數(shù)為2時(shí)：f（*11）f（*00），f（1*1）f（0*0），f（11*）f（00*）。f（*11）f（*01），

4、f（1*1）f（0*1），f（11*）f（01*）。f（*11）f（*01），f（1*1）f（1*0），f（11*）f（10*）。種群個(gè)體的編碼位數(shù)越多，模式階越高，計(jì)算復(fù)雜性越高，遺傳算法產(chǎn)生欺騙性問(wèn)題的可能性就越大，找到全局最優(yōu)解的難度也就越大。造成上述欺騙問(wèn)題的主要原因主要有兩個(gè)：編碼不當(dāng)或適應(yīng)度函數(shù)選擇不當(dāng)。若它們均為單調(diào)關(guān)系，就不會(huì)存在欺騙性問(wèn)題，但對(duì)于非線性問(wèn)題，難以實(shí)現(xiàn)其單調(diào)性。1.3 遺傳算法的改進(jìn)本文對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，在尋優(yōu)過(guò)程中插入種群精簡(jiǎn)算法，將種群中相同或者相似度很高的部分個(gè)體予以精簡(jiǎn)，種群空位以新個(gè)體補(bǔ)足，可以有效地保持種群多樣性，同時(shí)采用二進(jìn)制編碼方法，可有效避免算

5、法欺騙性問(wèn)題的產(chǎn)生，使得算法更有可能找到全局最優(yōu)解【2】。由積木塊假設(shè)可知，遺傳算法能夠最終找到最優(yōu)解的條件為：表現(xiàn)型相近的個(gè)體基因型類似且遺傳因子間相關(guān)性較低。若種群中個(gè)體的相關(guān)性較高，則不符合此條件，即算法很難找到最優(yōu)解，因此必須對(duì)種群進(jìn)行精簡(jiǎn)，降低個(gè)體間的相關(guān)性。此處以種群個(gè)體間的相似度來(lái)表征其相關(guān)性。首先，若種群為非初代種群，則對(duì)其個(gè)體按適應(yīng)度由高到低的原則排序，之后比較個(gè)體之間的相似度。相似度的計(jì)算方法為：將染色體解碼后的c個(gè)參數(shù)作為某高維空間中某些點(diǎn)的向量坐標(biāo)，每個(gè)染色體個(gè)體都與空間中的一點(diǎn)對(duì)應(yīng)，用兩點(diǎn)間距的倒數(shù)表征j、k兩染色體的相似度，相似度計(jì)算如式。 其中Djc和Dkc分別代

6、表染色體j、k的第c個(gè)參數(shù)值。圖1遺傳算法的工作原理流程圖設(shè)排序后的種群染色體分別為A1、A2、…AN，N為種群個(gè)體數(shù)。具體相似度比較方法為：首先以A1作為基準(zhǔn)，從A2開(kāi)始逐個(gè)比較其與A1的相似度，直至某個(gè)體Am與A1的相似度小于設(shè)定的閥值l，精簡(jiǎn)過(guò)程為：若m-1大于L=xT2/3，則保留A1AL的個(gè)體，將AL+1Am-1個(gè)體淘汰，并以新的隨機(jī)格雷碼將種群空位補(bǔ)足，否則不作改動(dòng)。其中T為代數(shù)，x為預(yù)設(shè)值;之后以Am為基準(zhǔn)，從Am+1開(kāi)始逐個(gè)檢測(cè)其與Am的相似度，比較和精簡(jiǎn)方法同前;通過(guò)從前到后的比較和精簡(jiǎn)，直至遍歷整個(gè)種群。圖1為遺傳算法的工作原理流程圖。2 基于遺傳算法的盲源分

7、離2.1 非高斯性的度量峭度自然界中大部分隨機(jī)信號(hào)都是超高斯或亞高斯分布，真正滿足高斯分布的很少，因此ICA（獨(dú)立量分析方法）具有極其重要的意義。中心極限定理表明，當(dāng)一組均值和方差為同一數(shù)量級(jí)的隨機(jī)變量，共同作用的結(jié)果必定接近高斯分布。因此，如果監(jiān)測(cè)信號(hào)是多個(gè)獨(dú)立源的線性組合，那么監(jiān)測(cè)信號(hào)比源信號(hào)更接近高斯分布。根據(jù)這個(gè)思想，對(duì)分離的信號(hào)非高斯性進(jìn)行度量，當(dāng)非高斯性達(dá)到最大時(shí)，可認(rèn)為最佳分離【3】。在實(shí)際計(jì)算中，非高斯性采用4階累積量即峭度來(lái)表示： 對(duì)于零均值，單位方差的隨機(jī)變量【4】，式變?yōu)椋?DyLw.neT2.2 基于遺傳算法的盲源分離求解分離矩陣W實(shí)際上是一個(gè)多峰值、大空間、非線性、高

8、復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法作為一種全局并行搜索算法，其尋優(yōu)不依賴于問(wèn)題的梯度信息，對(duì)于盲信號(hào)分離問(wèn)題，無(wú)需給出變量概率密度函數(shù)的表達(dá)式，只需通過(guò)遺傳算法得到非高斯性最大的分離矩陣W。2.3 適應(yīng)度函數(shù)的選取若處理的信號(hào)為不同種類的信號(hào)，既有超高斯信號(hào)，又有亞高斯信號(hào)，則單純的峭度函數(shù)不能進(jìn)行正確分離，本算法選用峭度的絕對(duì)值之和作為適應(yīng)度函數(shù)，即： 在EyyT=I約束條件下，對(duì)于某一分離矩陣W，J（y）越大，表明yi之間的獨(dú)立性越強(qiáng)。2.4 染色體的編碼方式格雷碼能夠有效提高遺傳算法的局部尋優(yōu)能力，因此這里采用格雷碼編碼方式，每個(gè)參數(shù)采用十位格雷碼表示。以2階分離矩陣為例，W為2*2的方陣，共4個(gè)

9、待尋優(yōu)參數(shù)，每個(gè)參數(shù)用10位格雷碼表示，則染色體為40位長(zhǎng)的格雷碼。2.5 解碼算法將位串個(gè)體從位串空間轉(zhuǎn)化成問(wèn)題參數(shù)空間的解碼函數(shù)Γ，得到的4個(gè)十進(jìn)制的實(shí)數(shù)。具體的解碼算法為：其中，c為轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的待尋優(yōu)的參數(shù)個(gè)數(shù)，此處c=4;j為種群的染色體個(gè)數(shù)，即j=Size;i為染色體的序位。解碼后的位串包含的c個(gè)數(shù)即為待尋優(yōu)參數(shù)的十進(jìn)制表示形式，為后續(xù)的種群精簡(jiǎn)及控制效果評(píng)價(jià)過(guò)程做準(zhǔn)備。3 仿真與試驗(yàn)研究取兩路語(yǔ)音信號(hào)，采樣頻率為8KHz，長(zhǎng)度為450000點(diǎn)，隨機(jī)選取混合矩陣A。用遺傳盲源分離算法分離混合語(yǔ)音信號(hào)。圖2、圖3為采集到的語(yǔ)音信號(hào)，圖4、圖5為經(jīng)過(guò)隨機(jī)混合矩陣A后得到的混

10、合信號(hào)，圖6、圖7為經(jīng)過(guò)遺傳盲源分離算法后得到的分離信號(hào)。將信號(hào)分離前和分離后進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，信號(hào)波的形狀一致，但是幅值大小不同，波形順序不定，這主要是由盲源分離的兩個(gè)不確定性決定的。為了更直接地觀察分離結(jié)果的正確性，本文采取將源信號(hào)和分離信號(hào)分別通過(guò)快速傅里葉變換在頻域下進(jìn)行比較，如圖10、圖11所示。通過(guò)對(duì)經(jīng)過(guò)FFT變換得到的幅頻圖對(duì)比可以看出，分離信號(hào)的幅頻圖很接近源信號(hào)的幅頻圖（在此不考慮幅值大小和信號(hào)順序的問(wèn)題）。由此可見(jiàn)，該方法所實(shí)現(xiàn)的分離信號(hào)能夠很好地再現(xiàn)源信號(hào)。4 結(jié)論本文針對(duì)遺傳算法的欺騙性進(jìn)行改進(jìn)，在尋優(yōu)過(guò)程中插入種群精簡(jiǎn)算法，有效地抑制網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小，防止了震蕩，加快了權(quán)

11、值的收斂速度。算法所分離的信號(hào)與原信號(hào)在順序上都不一致，且幅度和相位各不相同，這正是盲信號(hào)分離的兩個(gè)不確定性決定的。從仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，遺傳算法做盲信號(hào)分離得到的信號(hào)與源信號(hào)相比，吻合情況較為滿意。因此，改進(jìn)的遺傳算法用于多路混疊語(yǔ)音信號(hào)分離具有可行性和有效性。 DyLw.neT參考文獻(xiàn)：【1】 Taleb A，Jutten C. Source separation in post nonlinear mixtures.IEEE Trans. Signal Processing，1999.47： 2807-2820【2】 K. Matsuoka， M. Kawamoto， M. Ohya. A Neural Net for Blindseparation ofNonstationary Signal Source. Neural Networks，1995.8（3）：411-419【3】 楊俊