2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 4.2.1 對(duì)數(shù)運(yùn)算課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)新人教B版必修第二冊(cè)

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 4.2.1 對(duì)數(shù)運(yùn)算課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)新人教b版必修第二冊(cè)2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 4.2.1 對(duì)數(shù)運(yùn)算課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)新人教b版必修第二冊(cè)年級(jí)：姓名：對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算(15分鐘30分)1.在m=log3(x2-x-6)中,要使式子有意義,x的取值范圍是()a.x3b.x-2c.x3d.x-2【解析】選c.由題意,x2-x-60,解得x3.2.若x=16,則x=()a.-4b.-3c.3d.4【解析】選a.x=16=-4.3.若x=log43,則4x+4-x的值為()a.3b.4c.d.【解析】選

2、d.因?yàn)樵?+=3+=.4.計(jì)算8+log243=_.【解析】原式=+log226=-3+6=3.答案:35.若loglog2(ln x)=1,則x=_.【解析】由loglog2(ln x)=1,所以log2(ln x)=,所以ln x=2,所以x=.答案:6.計(jì)算lg 0.001+log282+ln e-3 .【解析】原式=lg 10-3+log226+4-3=-3+6+-3=.(30分鐘60分)一、單選題(每小題5分,共20分)1.-2-lg 0.01+ln e3等于()a.14b.0c.1d.6【解析】選b.原式=4-(33-(-2)+3=4-9-(-2)+3=0.2.方程=的解是()

3、a.x=b.x=c.x=d.x=9【解析】選a.因?yàn)?2-2,所以log3x=-2,所以x=3-2=.3.已知f=,則f(4)=()a.log25b.log23c.d.【解析】選b.令2x+1=4,得x=log23,所以f(4)=log23.4.設(shè)0a1,實(shí)數(shù)x,y滿足x+logay=0,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致形狀是()【解析】選a.因?yàn)閤+logay=0,所以logay=-x,所以y=a-x,即y=(a-1)x=,又因?yàn)?a1,所以指數(shù)函數(shù)y=的圖像單調(diào)遞增,過點(diǎn)(0,1).二、多選題(每小題5分,共10分,全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)5.對(duì)于a0,且a1,下列

4、說法中不正確的是()若m=n,則logam=logan;若logam=logan,則m=n;若logam2=logan2,則m=n;若m=n,則logam2=logan2.a.b.c. d.【解析】選acd.對(duì)于,當(dāng)m=n0時(shí),logam,logan都沒有意義,故不成立;對(duì)于,logam=logan,則必有m0,n0,m=n;對(duì)于,當(dāng)m,n互為相反數(shù)且不為0時(shí),也有l(wèi)ogam2=logan2,但此時(shí)mn;對(duì)于,當(dāng)m=n=0時(shí),logam2,logan2都沒有意義,故不成立.6.下列四個(gè)選項(xiàng)中,正確的選項(xiàng)是()a.lg(lg 10)=0b.lg(ln e)=0c.若10=lg x,則x=10d.

5、由log25x=,得x=5【解析】選ab.因?yàn)?lg 10=1,所以 lg(lg 10)=lg 1=0,a正確;因?yàn)閘n e=1,所以 lg(ln e)=lg 1=0,b正確;若10=lg x,則x=1010,c錯(cuò)誤;由log25x=,得x=5,d錯(cuò)誤.三、填空題(每小題5分,共10分)7.若a=log92,則9a=_,3a+3-a=_.【解析】a=log92,則9a=2,所以3a=,3a+3-a=+=.答案:28.方程4x-2x-6=0的解為_.【解析】由4x-2x-6=0,得(2x)2-2x-6=0,解得2x=3,或2x=-2(舍去),所以x=log23.答案:x=log23四、解答題(每小題10分,共20分)9.求下列各式的值:(1)2.(2)+log7343+102lg 5.【解析】(1)2=(52=4.(2)原式=+log773+=+3+25=.10.求下列各式中的x值:(1)logx27=.(2)log2 x=-.(3)x=log3.【解析】(1)由logx27=,可得=27,所以x=2=(33=32=9.(2)由log2x=-,可得x=,所以x=.(3)由x=log3,可得x=log33-2=-2.1.對(duì)數(shù)式log(2x-3)(x-1)中實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.【解析】由題意可得解得x,且x2,所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,+).答案:(2,+)