探索三角形全等的條件（二）

1、第四章 三角形3探索三角形全等的條件（第2課時(shí)）遼寧省沈陽(yáng)市第九十九中學(xué) 劉思宏一學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：七年級(jí)的學(xué)生觀察、操作、猜想能力已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。學(xué)生通過(guò)第一課時(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)三角形全等的條件的探索過(guò)程有所了解，作為本章節(jié)第二節(jié)課，緊緊抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的、感興趣的故事情節(jié)切入課題來(lái)研究三角形的全等條件，對(duì)三角形全等的探索有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，知識(shí)容量、思維難度不是很大，本節(jié)課以學(xué)生感興趣的教學(xué)活動(dòng)為主線，從而促進(jìn)了知識(shí)和思維的發(fā)展。學(xué)生的活動(dòng)技能基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)

2、生已經(jīng)經(jīng)歷了一些簡(jiǎn)單探索活動(dòng)，并進(jìn)行了一些簡(jiǎn)單的邏輯推理過(guò)程，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷全等三角形判別條件的探索活動(dòng)，具有了一定的問(wèn)題分析能力及歸納演繹的能力，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書(shū)通過(guò)以問(wèn)題的形式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手操作和反思的情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣，達(dá)到進(jìn)一步探索三角形全等條件的目的，能夠運(yùn)用三角形全等的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)，由此體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念由具體現(xiàn)象抽象出來(lái)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)的精練、簡(jiǎn)潔。

3、為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識(shí)與技能1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；2掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。（二）過(guò)程與方法學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，由此帶動(dòng)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程。（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀1學(xué)生善于觀察生活發(fā)生的事情，并愿意解決提出的難題，在實(shí)踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，樹(shù)立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。2學(xué)生積極參與三角形全等條件的探究過(guò)程，從中體味全作與成功的快樂(lè)，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)三角形全等條件在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情

4、境引入，實(shí)踐探索、鞏固提高、課堂小結(jié)，布置作業(yè)、生活連接。第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入活動(dòng)內(nèi)容：1.我們已學(xué)過(guò)識(shí)別兩個(gè)三角形全等的簡(jiǎn)便方法是什么?識(shí)別三角形全等是不是還有其它方法呢？設(shè)計(jì)目的:既復(fù)習(xí)了全等三角形的“SSS”的識(shí)別方法，又喚起學(xué)生對(duì)新知識(shí)探索學(xué)習(xí)的渴望，引發(fā)學(xué)生興趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。2.實(shí)物顯示有一塊三角形紙片撕去了一個(gè)角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒(méi)有測(cè)量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來(lái)的一樣嗎?這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺(jué),于是教師引導(dǎo)學(xué)生,抓住問(wèn)題的本質(zhì):三角形的三個(gè)元素-兩個(gè)角一條邊.活動(dòng)目的:這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要

5、問(wèn)題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，讓學(xué)生通過(guò)觀察思考，對(duì)三角形全等條件的探索有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：明確活動(dòng)要求，設(shè)置開(kāi)放的課堂情境。學(xué)生親身實(shí)踐，匯報(bào)出不同的實(shí)踐結(jié)果，促使學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)化。從而引出本課的研究?jī)?nèi)容：探索三角形全等的條件，在實(shí)踐中產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下想出很多的方法，從中獲取了大量的信息，親身經(jīng)歷了感受全等的過(guò)程，而且氣氛熱烈。事實(shí)上，同學(xué)們通過(guò)觀察都能說(shuō)出一些解決問(wèn)題的辦法，這就為下一環(huán)節(jié)探索三角形全等的條件打好基礎(chǔ)。在同學(xué)們互相探討問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題串和活動(dòng)系列，不斷地制造思維興奮點(diǎn)，再加上學(xué)生在學(xué)習(xí)

6、過(guò)程中的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。第二環(huán)節(jié)實(shí)踐探索一、“兩角及其夾邊”活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的60角80角和2厘米的線段，以小組為單位，進(jìn)行操作拼接成三角形，再進(jìn)行對(duì)比，看一看組成的三角形是否全等?；顒?dòng)目的：通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生對(duì)三角形全等條件有了一個(gè)更清楚的理解兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等讓他們嘗到成功的喜悅。讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)就來(lái)自于我們的生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系。讓學(xué)生逐步深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：活動(dòng)中教師可以讓學(xué)生動(dòng)手操作。以分組討論的形式得出

7、三角形全等的條件。這樣我們便鞏固了知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在討論活動(dòng)中讓學(xué)生得到友情的陶冶培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，收到了良好的效果先有學(xué)生代表回答,最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的識(shí)別方法：A如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“角邊角”或簡(jiǎn)記為“A.S.A.”EF用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:在ABC和DEF中CBB=E，BC=EF C=FDABCDEF(A.S.A.)二、“兩角及一角對(duì)邊”活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的60角45角和3厘米的線段，以小組為單位，進(jìn)行操作拼接成三角形。（1） 如果60角所對(duì)的邊是3厘米。所組成上的三角形是否全等。（2） 如果4

8、5角所對(duì)的邊是3厘米。所組成上的三角形是否全等。組員之間，小組之間進(jìn)行對(duì)比?；顒?dòng)目的：通過(guò)學(xué)生實(shí)踐,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問(wèn)題,使學(xué)生主動(dòng)探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力，提高他們歸納知識(shí)的能力和組織語(yǔ)言能力、表達(dá)能力。實(shí)際教學(xué)效果：先由學(xué)生代表回答,最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的識(shí)別方法：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等, 那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“角角邊”或簡(jiǎn)記為“A.A.S.”第三環(huán)節(jié)鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：鞏固練習(xí) 例1：已知1=2，ABC=DCB，那么ABC和DCB全等嗎？ABCDO1234解：在ABC和DCB中ABCDCB（ASA）例2：

9、已知1=2，3=4，那么ABC和DCB全等嗎？解：在ABC和DCB中ABCDCB（AAS）提出問(wèn)題:通過(guò)這題的練習(xí),你能得出什么結(jié)論呢?(小組討論,派代表回答)例3如圖3-28所示，AB與CD相交與點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn)，A=B,AOC與BOD全等嗎？為什么？補(bǔ)充練習(xí)1請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDEF。在ABC和DEF中 ABC DEF（ ）ABCDEF2如圖，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等嗎？為什么？ABCDE123實(shí)踐探索小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具，該怎么辦？活動(dòng)目的：使學(xué)生對(duì)三角形全等條件有了一個(gè)更清楚的理解兩角

10、和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。在學(xué)生作體的過(guò)程中，學(xué)生還能體會(huì)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想。實(shí)際教學(xué)效果：可以在適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)展示學(xué)生的才能，以此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究興趣，這里設(shè)計(jì)了與本課剛開(kāi)始就前后呼應(yīng)的小明的故事，然學(xué)生們進(jìn)行解答，體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，起到激勵(lì)的作用。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1.通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么？活動(dòng)目的:學(xué)會(huì)歸納總結(jié).通過(guò)獨(dú)立思考,自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高小結(jié)能力。2實(shí)際生活舉例：活動(dòng)目

11、的:培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又服務(wù)于生活。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)知識(shí)技能2，3。問(wèn)題解決?；顒?dòng)目的: 分層次作業(yè)：可達(dá)到因材施教，各有所獲，同時(shí)可以夯實(shí)基礎(chǔ)；第六環(huán)節(jié)生活連接活動(dòng)內(nèi)容：課間，小明和小聰在操場(chǎng)上突然爭(zhēng)論起來(lái)。他們都說(shuō)自己比對(duì)方長(zhǎng)得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過(guò)來(lái)，笑著對(duì)他們說(shuō)：“你們不用爭(zhēng)了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長(zhǎng)！”，你知道數(shù)學(xué)老師為什么能從他們的影長(zhǎng)相等就斷定它們的身高相同？你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明一下其中的道理嗎？（假定太陽(yáng)光線是平行的）活動(dòng)目的：對(duì)三角形全等條件的理解更加深刻，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。實(shí)際教學(xué)效果

12、：進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課采用探究操作教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在課堂上，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)和交流的能力，盡量讓學(xué)生多動(dòng)手操作，在操作的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在合作操作的過(guò)程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。同時(shí)，通過(guò)范例和練習(xí)培養(yǎng)提高學(xué)生解答幾何問(wèn)題的書(shū)寫格式和應(yīng)用能力。本節(jié)課的另一特色是充分發(fā)揮媒體的作用，利用課件設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再一次使課堂氣氛推向高潮。還可以讓學(xué)生大膽想象、探索，使更多的同學(xué)有更多的鍛煉機(jī)會(huì)。新課程要