五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 15 有趣的分段問(wèn)題 人教新課標(biāo)1

1、1 人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-1.5 有趣的分段問(wèn)題 有趣的分段問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 濟(jì)南市經(jīng)五路小學(xué) 楊洋 。教學(xué)內(nèi)容：本課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)P16例9除法計(jì)算解決常教材在這里讓學(xué)生學(xué)習(xí)用乘、內(nèi)容分析：解決問(wèn)題是小數(shù)乘整數(shù)單元的一小節(jié)，見(jiàn)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的意圖，一是使培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力在計(jì)算教學(xué)單元得到扎扎實(shí)實(shí)的落這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及二是讓給學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。實(shí)，本節(jié)課是在三年級(jí)下了解了同一問(wèn)題可以有不同的解決方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，其特點(diǎn)出現(xiàn)另一種形式的需要連除解決的問(wèn)題。冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)用連除方法解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，在教學(xué)過(guò)程中要加強(qiáng)數(shù)

2、量關(guān)系的分并隨著兩個(gè)變量的變化而變化。是：總量與兩個(gè)變量有關(guān)系，從而析，引導(dǎo)學(xué)生由原來(lái)的“用算式來(lái)描述”解題思路轉(zhuǎn)變到“用量的關(guān)系”來(lái)描述解題思路，提供生活信息，學(xué)習(xí)從量的角度分析數(shù)量關(guān)系。本課大膽地創(chuàng)新使用教材，主要是呈現(xiàn)生活情景，整理數(shù)以現(xiàn)實(shí)生活中乘出租車付費(fèi)的問(wèn)題引入，進(jìn)一步提升學(xué)生解決綜合問(wèn)題的能力，從收集、學(xué)信息，到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。既讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算在解決問(wèn)題中的實(shí)際作用和價(jià)值，同時(shí)使 學(xué)生獲得解決問(wèn)題策略，培養(yǎng)其自主探索的意識(shí)和能力，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3如何讀題理解題目含義，2如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分段，教學(xué)設(shè)想：本課圍繞三個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)，1生活中為什么要進(jìn)行分段計(jì)費(fèi)。本節(jié)課我注重

3、學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受，比如在第一部分，我通過(guò)音樂(lè)，學(xué)生的年級(jí)等，讓學(xué)生感受到生活中存在的分段問(wèn)題。在第二部分，借助以生活中打車的問(wèn)題，讓學(xué)生感受了如何分段，如何解決這類分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題。第三部讓學(xué)生感受了分生活中大量的生活實(shí)例，和學(xué)生交流了生活中為什么采用分段計(jì)費(fèi)的方式，分， 段計(jì)費(fèi)給社會(huì)資源節(jié)約，貧富平衡方面起到的作用。 教學(xué)目標(biāo)： 1在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的相關(guān)信息。會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問(wèn)題中的信息，分析分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有2 效方法。過(guò)程與 3進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)。情感

4、、態(tài)度與 方法：通過(guò)獨(dú)立思考、討論及動(dòng)手操作，使學(xué)生學(xué)會(huì)解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的方法。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，價(jià)值觀： 興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)： 1.理解分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的收費(fèi)方法，能夠正確解答分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題。 熟練正確地計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2. 教學(xué)實(shí)錄： 課前導(dǎo)入，感受分段一、 同學(xué)們，你們幾年級(jí)啦？如果我們把小學(xué)分成低，中，高，那咱們已經(jīng)是高年級(jí)的同學(xué)、1 了，那你們平時(shí)都喜歡干什么呀？（讀書(shū)、打籃球，聽(tīng)音樂(lè)）（第一段像、 大家喜歡聽(tīng)音樂(lè)嗎？那咱們先來(lái)聽(tīng)個(gè)音樂(lè)，一會(huì)兒你來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)每段兒的感受2看來(lái)不同段落讓人明顯感覺(jué)到不同。了不起，你不但能聽(tīng)

5、出置身于森林，第二段雷雨交加） 音樂(lè)的旋律，還能聽(tīng)出它是如何分段的。分段能使樂(lè)曲變得更加靈動(dòng)，能使復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單。其實(shí)分段思小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)的真好，那我們平時(shí)的生活中有沒(méi)有可以用分段的思想來(lái)解決的想是解決問(wèn)題的一個(gè)很常用的策略。 問(wèn)題呢？咱們今天就一起來(lái)聊聊有趣的分段問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生之間的簡(jiǎn)短對(duì)話，很快引入課題，又通過(guò)潛移默化的感知，讓學(xué)生感受分段的存在，借助學(xué)生對(duì)音樂(lè)的思考，導(dǎo)出這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題的能力，又增強(qiáng)了學(xué)生探究新知的欲望，為新知的學(xué)習(xí)埋下伏筆。】 二、情境體驗(yàn)，嘗試分段解決問(wèn)題。 1、大家知道滴滴快車吧？你知道他是如何計(jì)費(fèi)的嗎？ （1）不足1km按1km

6、計(jì)算是什么意思？ （2）你能試著用分段的思想解決一下這個(gè)題目嗎？ 匯報(bào)：（1）你分了幾段？（2）每段費(fèi)用是多少？（3）應(yīng)付多少錢(qián)？ （4）我試著做了一個(gè)表格，你能看明白嗎？你看這個(gè)算式能看懂嗎？還有這樣做的，是什么意思呀？ 小結(jié)：其實(shí)不管是用表格還是用線段圖都是直觀的幫助你解決題目的方法，它可以讓我們 看的更清晰，大家如果需要可以靈活使用?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)演示，讓學(xué)生直觀感受收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中的每一項(xiàng)的含義，為下一步分析與解答做好充分的準(zhǔn)備，特別是線段圖和表格的演示，能充分幫助學(xué)生理解分段計(jì)費(fèi)的意義?！?2、隨著時(shí)代的發(fā)展，滴滴快車已經(jīng)被大家所認(rèn)可，咱們生活中其實(shí)還有出租車，你了解過(guò)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)嗎

7、？咱們來(lái)看一下濟(jì)南出租車收費(fèi)政策：3公里以內(nèi)9元，3-6公里每公里1.5元，6公里以上每公里2.25元，不足一公里按一公里計(jì)算。楊老師這就遇到問(wèn)題了，兩種出行方式，我是打出租車合適還是滴滴合適呢？快車剛才大家討論過(guò)了，可以先在小組里討論討論出租車如何分段，再用自己喜歡的方式表示出來(lái)。 3、匯報(bào)：肯定分段的方法，線段圖法，圖表法等等。 1）你是怎樣分段的？ （ 2）每個(gè)分段應(yīng)該繳納多錢(qián)？（ ）總共繳納多錢(qián)？3（ ）還有什么疑問(wèn)？（4 你能說(shuō)說(shuō)解決這種分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題有什么步驟嗎？小結(jié)： ）、把每段費(fèi)用相加。）、根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算每段費(fèi)用。（32）（1 、先分好有幾段；（4、 其實(shí)滴滴快車剛出道的時(shí)候，確實(shí)

8、非常便宜，但是隨著市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)和運(yùn)營(yíng)成本，不管出租車還是快車都加入了時(shí)間收費(fèi)，出租車低速等候費(fèi)每分鐘0.2元。滴滴快車時(shí)長(zhǎng)費(fèi)每分鐘0.33元?？傆脮r(shí)大約40分鐘（其中路程30分鐘+等候10分鐘）這些條件都加上，快車還 合適嗎？ 請(qǐng)你先弄明白時(shí)長(zhǎng)費(fèi)和低速等候費(fèi)有什么不同？5、 總費(fèi)用上，我們還要分師：通過(guò)剛才的例子，大家不但發(fā)現(xiàn)路程中我們可以進(jìn)行分段計(jì)費(fèi)， 成行程+時(shí)間兩部分來(lái)計(jì)費(fèi)，看來(lái)分段的思想在生活中真是特別常用！【設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型，不僅需要從一點(diǎn)突破，更需要多角度多方位地讓學(xué)生感知知識(shí)的獲得過(guò)程等環(huán)節(jié)，在學(xué)生匯報(bào)整理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)問(wèn)題的提出，讓小組合作探究對(duì)比探索不同方法的實(shí)踐

9、意義，既歸納驗(yàn)證了解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的實(shí)際基本策略，又鞏固了分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，從根本上為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)搭建了一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過(guò)程?！?三、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題 1、你還知道生活中哪些地方用到分段計(jì)費(fèi)嗎？ （說(shuō)不出，可以小組討論） （1）生活用水分段計(jì)費(fèi)、用電分段計(jì)費(fèi)、煤氣費(fèi)分段計(jì)費(fèi)。 （2）電話費(fèi)分段計(jì)費(fèi)、手機(jī)上網(wǎng)流量包分段計(jì)費(fèi)，洗照片。 （3）出租車分段計(jì)費(fèi)，吃自助餐浪費(fèi)多少分段計(jì)費(fèi)。 （4）分段納稅（個(gè)人所得稅）。 （5）房子面積不超過(guò)90平米的住房，契稅按1%交納超過(guò)90不足144平方米的的按照1.5%繳納。超過(guò)144 平米的住房，契稅按3%交納。 （6）快遞續(xù)重?？爝f公

10、司首重是指1公斤或500克，然后超出的重量，會(huì)分一個(gè)等級(jí)，重量越大收費(fèi)越貴。比如說(shuō)首重1公斤10元，續(xù)重1公斤-30公斤加收5元，續(xù)重30公斤-100公斤再加收3元。 （7）初中還要學(xué)習(xí)分段函數(shù)。 、大家既然對(duì)分段問(wèn)題這么了解，咱們一起做個(gè)練習(xí)，好不好？2 大家不但能根據(jù)分段求出要繳納的錢(qián)數(shù)，還能通過(guò)費(fèi)用推理出具體時(shí)間，非常了不：小結(jié)2 起?！驹O(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，首先分析了生活中分段計(jì)費(fèi)的存在，在基礎(chǔ)練習(xí)中，鞏固了出租車分段計(jì)費(fèi)的基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)舉一反三的練習(xí)，讓學(xué)生不但掌握了通過(guò)分段來(lái)求費(fèi)用，又讓學(xué)生借助費(fèi)用，學(xué)會(huì)如何分段?！?四、分析信息，總結(jié)什么是分段計(jì)費(fèi)？為什么要分段計(jì)費(fèi)？ 1、

11、剛才的練習(xí)，大家都很出色的完成了任務(wù)，可是大家有沒(méi)有想過(guò)，像出租車，水電費(fèi)，快遞費(fèi)，稅費(fèi)等等，為什么都采用分段計(jì)費(fèi)的方法呢？統(tǒng)一一個(gè)價(jià)位計(jì)費(fèi)多方便呀？（小組討論） 預(yù)設(shè)1：能源類，提倡節(jié)約，杜絕浪費(fèi)。像水、電、氣等資源都是非常寶貴的，在生活中實(shí)施這種分段計(jì)費(fèi)，能使資源得到更加公平、有效的分配，還能鼓勵(lì)大家合理使用資源，養(yǎng)成節(jié)約意識(shí)、減少浪費(fèi)！用水用電電越多，價(jià)格就越高。水、電資源是非常寶貴的，對(duì)居民用電實(shí)行階梯式遞增價(jià)格有利于鼓勵(lì)居民節(jié)約用水用電，減少能源浪費(fèi)。 ：人力資源，路程的長(zhǎng)短，物體的重量，越重越貴。2預(yù)設(shè)：收入的高低。平衡了高收入和低收入的差距。高收入的要在一定的基礎(chǔ)上納稅，低預(yù)設(shè)3 收入國(guó)家有一定的補(bǔ)助。關(guān)注民生。【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)中的德育滲透，不但提高了學(xué)生綜合應(yīng)用的能力，又融入知識(shí)性、開(kāi)放性、思考性、拓展性為一體的德育思考內(nèi)容；讓學(xué)生結(jié)合富有挑戰(zhàn)性、充滿生活氣息的社會(huì)調(diào)查的實(shí)踐性練習(xí)題，在教學(xué)中不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，鞏固了所學(xué)知識(shí)，而且有效拓展學(xué)生的求異思維，觸類旁通，精心設(shè)計(jì)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用，合情合理的推理能 力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！? 五、總結(jié) 、今