氣體的等容變化和等壓變化

1、氣體的等容變化和等壓變化在物理學(xué)中，當(dāng)需要研究三個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，往往采用“控制變量法”一一保持一個(gè) 量不變，研究其它兩個(gè)量之間的關(guān)系，然后綜合起來(lái)得出所要研究的幾個(gè)量之間的關(guān)系。一、氣體的等容變化：C,增加1等容變化：當(dāng)體積（V保持不變時(shí),壓強(qiáng)（P）和溫度（T）之間的關(guān)系。2、查理定律：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高（或降低）（或減少）的壓強(qiáng)等于它 0C時(shí)壓強(qiáng)的1/273 .或一定質(zhì)量的某種氣體,在體積保持不變的情況下,壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度 T成正比.3、公式:P2T24、查理定律的微觀解釋：一定質(zhì)量（m的氣體的總分子數(shù)（n是一定的，體積（V保持不變時(shí)，其單位體積內(nèi)的 分子

2、數(shù)（n）也保持不變，當(dāng)溫度（T）升高時(shí)，其分子運(yùn)動(dòng)的平均速率（v）也增大，則氣體壓強(qiáng)（p）也增大；反之當(dāng)溫度（T）降低時(shí)，氣體壓強(qiáng)（p）也減小。這與查理定律的結(jié) 論一致。、氣體的等壓變化:1、等壓變化：當(dāng)壓強(qiáng)（p）保持不變時(shí)，體積（V和溫度（T）之間的關(guān)系1 C,2、蓋呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度每升高（或降低）增加（或減少）的體積等于它0 C時(shí)體積的1/273 .或一定質(zhì)量的某種氣體,在壓強(qiáng)p保持不變的情況下，體積V與熱力學(xué)溫度T成正比.3、公式： V2 Vl 常量T2 Ti4、蓋呂薩克定律的微觀解釋:定質(zhì)量（m的理想氣體的總分子數(shù)（ n是一定的，要保持壓強(qiáng)（P）不變

3、，當(dāng)溫度（T）升高時(shí)，全體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率 v會(huì)增加，那么單位體積內(nèi)的分子數(shù)（ n） 定要減?。ǚ駝t壓強(qiáng)不可能不變），因此氣體體積（V 一定增大；反之當(dāng)溫度降低時(shí)，同理可推出氣體 體積一定減小三、氣態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是一個(gè)常數(shù)。P2V2 pM 門只tT亓n為氣體的摩爾數(shù)，R為普適氣體恒量J P（P a）063.上海市南匯區(qū)2008年第二次模擬考試 1A.由查理定律 可知，一定質(zhì)量的理想氣體在體積不變時(shí)，它的壓強(qiáng)隨溫度變化關(guān)系如圖中實(shí)線表示。把這個(gè)結(jié)論進(jìn)行合理外推，便可得出圖中to=C；如果溫度能降低到to,那么氣體的壓強(qiáng)將減小到P a。答：273、0

4、025.上海黃浦區(qū)08年1月期終測(cè)評(píng)15.定質(zhì)量的理想氣體在等容變化過程中測(cè)得，氣體在0 C時(shí)的壓強(qiáng)為 Po, 10 C時(shí)的壓強(qiáng)為 P10,則氣體在21 C時(shí)的壓強(qiáng)在下述各表達(dá)式中正確的是（AD ）A.P11P0P273P11P10P）273C.PnP10273P11284283P10033.上海嘉定區(qū)2007學(xué)年上學(xué)期高三調(diào)研5、如圖所示，A端封閉有氣體的 U形玻璃A管倒插入水銀槽中，當(dāng)溫度為T1時(shí)，管中水銀面處在 M處，溫度為T2時(shí)，管中水銀面處在N處，且 M N位于同一高度，若大氣壓強(qiáng)不變，則：(A D )A. 兩次管中氣體壓強(qiáng)相等B. Ti時(shí)管中氣體壓強(qiáng)小于T2時(shí)管中氣體壓強(qiáng)C. Tl

5、T2年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試12 對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，可能發(fā)生的過程是(C )A. 壓強(qiáng)和溫度不變，體積變大B.溫度不變，壓強(qiáng)減少，體積減少C. 體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)增大，D.壓強(qiáng)增大，體積增大，溫度降低年福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查17.如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸開口向下，缸內(nèi)用一活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞在氣缸內(nèi)可以自由滑動(dòng)且不漏氣，其下方用細(xì)繩吊著一重物，系統(tǒng)處 于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷，從剪斷細(xì)繩到系統(tǒng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過程可視為一緩慢過程,在這一過程中氣缸內(nèi)(B )A. 氣體從外界吸熱B. 單位體積的氣體分子數(shù)變大C. 氣體分子平均速率變大D .單位時(shí)間單位面積器壁上受到氣

6、體分子撞擊的次數(shù)減少030.揚(yáng)州市07-08學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷 12. (2) (6分)在圖所示的氣缸 中封閉著溫度為100 C的空氣，一重物用繩索經(jīng)滑輪與缸中活塞相連接 ，重物和 活塞均處于平衡狀態(tài)，這時(shí)活塞離缸底的高度為 10 cm,如果缸內(nèi)空氣變?yōu)?0C , 問：重物是上升還是下降?這時(shí)重物將從原處移動(dòng)多少厘米?(設(shè)活塞與氣缸壁間無(wú)摩擦)解：缸內(nèi)氣體溫度降低，壓強(qiáng)減小，故活塞下移，重物上升.分析可知缸內(nèi)氣體作等壓變化設(shè)活塞截面積為 Scm2,氣體初態(tài)體積 Vi=10Scm3,溫度Ti=373 K,末態(tài)溫度Ta=273 K,體積設(shè)為VhScm3 （h為活塞到缸底的距離）據(jù)可得 h

7、=7.4 cm V2-2ACB則重物上升高度 hFlO- =2.6 cm024.上海市徐匯區(qū)07年第一學(xué)期期末試卷10.如圖所示，一豎直放置的氣缸由兩個(gè)截面積不同的圓柱構(gòu)成，各有一個(gè)活塞且用細(xì)桿相連，上、下分別封有兩部分氣體和B,兩活塞之間是真空，原來(lái)活塞恰好靜止，兩部分氣體的溫度相同，現(xiàn)在將兩部 分氣體同時(shí)緩慢升高相同溫度，則（ BC ）（A）兩活塞將靜止不動(dòng)（B）兩活塞將一起向上移動(dòng)（C）A氣體的壓強(qiáng)改變量比 B氣體的壓強(qiáng)改變量大（D）無(wú)法比較兩部分氣體的壓強(qiáng)改變量的大小年北京市海淀區(qū)一模試卷14.如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸豎直立于地面上，絕熱活塞將圖（甲）圖（乙）一定質(zhì)量的氣體封閉在氣

8、缸中，活塞靜止時(shí)處于A位置?，F(xiàn)將一重物輕輕地放在活塞上，活塞最終靜止在B位置。若除分子之間相互碰撞以外的作用力可忽略不計(jì)，則活塞在B位置時(shí)與活塞在A位置時(shí)相比A.氣體的溫度可能相同B. 氣體的內(nèi)能可能相同C. 單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)不變D. 單位時(shí)間內(nèi)氣體分子撞擊單位面積氣缸壁的次數(shù)一定增多年高考物理上海卷13.如圖所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣。則(A C D)故左管內(nèi)外水銀面高度差也為 h，B錯(cuò)C對(duì)；環(huán)境溫度升高，封(A) 彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為h(B) 若把彎管向上移動(dòng)少許，則管內(nèi)氣體體積增大(C) 若把彎管向下移動(dòng)少許，右管內(nèi)的

9、水銀柱沿管壁上升(D) 若環(huán)境溫度升高，右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升解析：封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓與水銀柱產(chǎn)生壓強(qiáng)之差，A對(duì)；彎管上下移動(dòng)，封閉氣體溫度和壓強(qiáng)不變，體積不變，閉氣體體積增大，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升，D對(duì)。063.上海市南匯區(qū)2008年第二次模擬考試 21. ( 10分)如圖，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑,一個(gè)不導(dǎo)熱的活塞將汽缸內(nèi)的氣體分為 A、B兩部分，兩部 分氣體可以分別通過放在其中的電熱絲加熱。開始時(shí)，A氣體的體積是 B的一半，A氣體的溫度是17oC, B氣體的溫度是27oC,活塞靜止?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，使A B兩部分氣體的溫度都升高10oC,在此過程中活塞向哪個(gè)方向移動(dòng)?某

10、同學(xué)是這樣解答的：先設(shè)法保持A、B氣體的體積不變，由于兩部分氣體原來(lái)的壓強(qiáng)相等，溫度每升高1oC,壓強(qiáng)就增加原來(lái)的 1/273，因此溫度都升高10oC,兩邊的壓強(qiáng)還相 等，故活塞不移動(dòng)。你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否正確？如果認(rèn)為正確，請(qǐng)列出公式加以說明； 如果認(rèn)為不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并確定活塞的移動(dòng)方向。解：該同學(xué)思路不正確。(2分)在體積不變的情況下，一定質(zhì)量的理想氣體溫度每升高1oC,壓強(qiáng)就增加0oC時(shí)壓強(qiáng)的1/273，而現(xiàn)在 A B的溫度不同而壓強(qiáng)相等，說明0oC時(shí)它們的壓強(qiáng)不相等，因此升高相同的溫度后，最后的壓強(qiáng)不等。(3 分)設(shè)想先保持A、B的體積不變，當(dāng)溫度分別升高10oC時(shí)，對(duì)A有

11、PaT?TAA（1 分）PaTaT；Pa300 Pa （ 1 分）290同理,對(duì)B有PbTb310300 PB（1 分）由于 PA= PB, 300290310300（1 分）所以pa pb故活塞向右移動(dòng)。（1分）按其他思路求解，也按相應(yīng)步驟給分。032.上海虹口區(qū)2007學(xué)年度第一學(xué)期期終教學(xué)檢測(cè) 20、（10分）如圖所示，氣缸內(nèi)封閉有定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)時(shí)溫度為0C,大氣壓為1atm（設(shè)其值為105Pa）、氣缸橫截面積為500cm2，活塞重為5000N。則：（1）氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為多少？ （ 2）如果開始時(shí)內(nèi)部被4 1封閉氣體的總體積為4V0,汽缸上部體積為 -V0 ,并且汽缸口有個(gè)卡環(huán)可以

12、卡住活5 5塞，使之只能在汽缸內(nèi)運(yùn)動(dòng),所有摩擦不計(jì)?，F(xiàn)在使氣缸內(nèi)的氣體加熱至273C,氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)又為多少?求解：（1）由受力平衡可知:P1P01.010550004500 102.0105 Pa4T1V0（2）缸內(nèi)氣體先做等壓變化，活塞將運(yùn)動(dòng)到卡環(huán)處就不再運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)溫度為 衛(wèi)45V0所以5T1-T0接下來(lái)繼續(xù)升溫，氣缸內(nèi)氣體將做等體積變化，設(shè)所求壓強(qiáng)為T2P1P2代入可得5P13.2 105 Pa033.上海嘉定區(qū)2007學(xué)年上學(xué)期高三調(diào)研 19、（ 10分）如圖所示，上2端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A圭寸閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)

13、距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動(dòng)。開始時(shí)活 塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為po （ p=x 105 Pa為大氣壓強(qiáng)），溫度為300K?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K,活塞恰好離開 a、b;當(dāng)溫度為360K時(shí)，活塞上升了4cm。求:（1）活塞的質(zhì)量。物體A的體積。T1300KP1510 105PaV160 40 V（1 分）T2330KP25（1.0 10mg（0分）V2 V140 10-4 ）Pa（2VT3360KP3P2V36440 V（1 分）氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程:P:T1P2T2（2 分）代入數(shù)據(jù)得n=4kg（1分）氣體從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過

14、程:VT2V3T3（2 分）解:設(shè)物體A的體積為厶V,氣體的狀態(tài)參量為:3代入數(shù)據(jù)得V 640cm（1 分）031.上海市靜安區(qū)07-08學(xué)年第一學(xué)期期末檢測(cè)20、（12分）一根兩端開口、粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直玻璃管橫截面積為 S= 2X 10-3m，豎直插入水面足夠?qū)拸V的水中。管中有一個(gè)質(zhì)量為mr0.4kg的密閉活塞，封閉一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)0= 66cm的氣體，氣體溫度 T=300K,如圖所示。開始(1)當(dāng)活塞靜止時(shí),PP。mg 1.0s105 0.4 1 021031.02 105(Pa) (2分)(2)當(dāng)尸=時(shí)，有:P2P。mg FS1.01050.4 10 6.02 10 39.9104(Pa) (

15、2 分)P2管內(nèi)外液面的高度差P。P251.0 10991.0 103 101040.1(m) (2 分)由玻意耳定律PiL1S=PL2S空氣柱長(zhǎng)度l29.9 黑 661.0268( cm)(2 分)5(3) R=P0=x 10 Pal_3=68+10=78cmT2=T1(2 分)由氣態(tài)方程P2L2T2P3L3T3氣體溫度變?yōu)閜3l3T3 PCT11.0 105 789.9 104 68300 347.6( K)(2 分)時(shí)，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)， 不計(jì)活塞與管壁間的摩擦。外界大氣壓強(qiáng)F0=x 105Pa,水的密度p33=x 10 kg/m。試問：(1) 開始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)多大？(2) 現(xiàn)保持管

16、內(nèi)封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動(dòng)活塞。當(dāng)活塞上 升到某一位置時(shí)停止移動(dòng)，此時(shí) F=，則這時(shí)管內(nèi)外水面高度差為多少？管內(nèi)氣柱長(zhǎng) 度多大？(3) 再將活塞固定住，改變管內(nèi)氣體的溫度，使管內(nèi)外水面相平，此時(shí)氣體的溫度 是多少？解：(12分)027.鹽城市07/08學(xué)年度第一次調(diào)研考試12-2.(本題供使用選修 3- 3教材的考生作答)如S,活塞重為G圖所示的圓柱形容器內(nèi)用活塞密封一定質(zhì)量的氣體，已知容器橫截面積為大氣壓強(qiáng)為 Po。若活塞固定，密封氣體溫度升高1C,需吸收的熱量為 Qi ；若活塞不固定，且可無(wú)摩擦滑動(dòng)，仍使密封氣體溫度升高1C,需吸收的熱量為 Q2。(1) Q i和Q 2

17、哪個(gè)大些？氣體在定容下的比熱容與在定壓下的比熱容為什么會(huì)不同？(2) 求在活塞可自由滑動(dòng)時(shí)，密封氣體溫度升高1C,活塞上升的高度 ho解：設(shè)密閉氣體溫度升高1C,內(nèi)能的增量為 U則有 l=Q l=Q+W對(duì)活塞用動(dòng)能定理得：W+W大氣一 Gh=0W大氣=一 F0ShW內(nèi)解得：Q=A l+ (F0S+G h Qv Q由此可見，質(zhì)量相等的同種氣體，在定容和定壓兩種不同情況下，盡管溫度變化相同，但吸收的熱量不同，所以同種氣體在定容下的熱比容與在定壓下的熱比容不同解兩式得：Q2QiPoSG年高考物理上海卷 20A. (10分)汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會(huì)造成耗油量上升。已知某型號(hào)輪

18、胎能在40 C-90 C正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過 atm，最低胎壓不低于 atm，那么，在t = 20 C時(shí)給該輪胎充氣, 充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適(設(shè)輪胎的體積不變)解：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化。設(shè)在T)= 293K充氣后的最小胎壓為 Pnin，最大胎壓為 Raxo依題意，當(dāng) T = 233K時(shí)胎壓為P=。根據(jù)查理定律空 Pmin 即 1.6PminTiTo，233293解得：Pmin =當(dāng)T2= 363K是胎壓為F2=。根據(jù)查理定律pPmax 即 3.5PmaxT2To 363293解得：Pmax=年高考上海理綜卷 5、溫度計(jì)是生活、生產(chǎn)中常用的測(cè)溫裝置。右圖為一個(gè)簡(jiǎn)單溫度計(jì),圭寸閉一定質(zhì)量的A D間的測(cè)量A、D及有色水柱下r a