1 圖形的平移 第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的平移(一)

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè)八年級(jí)下冊(cè) 1 1圖形的平移圖形的平移 探究新知探究新知探究新知探究新知 新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理 重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究 第第2 2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的平移課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的平移( (一一) ) 1圖形的平移圖形的平移 探探 究究 新新 知知 活動(dòng)活動(dòng)1 1知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備 1 1如圖如圖3 31 11414，以下四個(gè)選項(xiàng)中有三個(gè)是表示網(wǎng)格紙中，以下四個(gè)選項(xiàng)中有三個(gè)是表示網(wǎng)格紙中 所示三角形的頂點(diǎn)位置，那么不表示圖中三角形頂點(diǎn)位置的所示三角形的頂點(diǎn)位置，那么不表示圖中三角形頂點(diǎn)位置的 是是(

2、() ) A A(7(7，1) 1) B B(1(1，2)2) C C(3(3，7) 7) D D(2(2，1) 1) 圖圖3 31 114 14 D D 1圖形的平移圖形的平移 解析解析 根據(jù)直角坐標(biāo)系可知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是根據(jù)直角坐標(biāo)系可知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(7(7，1)1)， (1(1，2)2)，(3(3，7)7)，結(jié)合各選項(xiàng)，只有，結(jié)合各選項(xiàng)，只有(2(2，1)1)不表示頂點(diǎn)坐標(biāo)不表示頂點(diǎn)坐標(biāo) 故選故選D D. . 1圖形的平移圖形的平移 2 2若點(diǎn)若點(diǎn)A A( (x x，y y) )與點(diǎn)與點(diǎn)B B(6(6，5)5)在同一條平行于在同一條平行于y y軸的直線軸的直線 上，且點(diǎn)上，且

3、點(diǎn)A A到到x x軸的距離等于軸的距離等于7 7，則點(diǎn)，則點(diǎn)A A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( () ) A A(6(6，7)7)或或( (6 6，7)7) B B( (6 6，7)7)或或( (6 6，7)7) C C(6(6，7)7)或或(6(6，7)7) D D(6(6，7)7)或或( (6 6，7) 7) C C 1圖形的平移圖形的平移 解析解析 點(diǎn)點(diǎn)A A( (x x，y y) )與點(diǎn)與點(diǎn)B B(6(6，5)5)在同一條平行于在同一條平行于y y軸軸 的直線上，的直線上，點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)B B的橫坐標(biāo)相同是的橫坐標(biāo)相同是6 6， 點(diǎn)點(diǎn)A A到到x x軸的距離等于軸的距離等于7 7， 點(diǎn)點(diǎn)A

4、A的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是7.7. 點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(6(6，7)7)或或(6(6，7)7)故選故選C. C. 1圖形的平移圖形的平移 活動(dòng)活動(dòng)2 2教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué) 探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 如圖如圖3 31 11515中的中的“魚魚”是將坐標(biāo)為是將坐標(biāo)為 (0(0，0)0)，(5(5，4)4)，(3(3，0)0)，(5(5，1)1)， (5(5，1)1)，(3(3，0)0)，(4(4，2)2)，(0(0， 0)0)的點(diǎn)用線段連接而成的，將這條的點(diǎn)用線段連接而成的，將這條 “魚魚”向右平移向右平移5 5個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 圖圖3 31 115 15

5、 (1)(1)畫出平移后的新畫出平移后的新“魚魚”； 1圖形的平移圖形的平移 答案答案 (1) (1)如圖如圖3 31 11616所示所示 圖圖3 31 116 16 1圖形的平移圖形的平移 (2)(2)在圖在圖3 31 11515中盡量多地選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并將它們的坐標(biāo)中盡量多地選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并將它們的坐標(biāo) 填入下表：填入下表： 原來(lái)的原來(lái)的“魚魚”(_)(_)(_)(_)(_)(_) 向右平移向右平移5 5個(gè)個(gè) 單位長(zhǎng)度后的單位長(zhǎng)度后的 新新“魚魚” (_)(_)(_)(_)(_)(_) (3)(3)你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ (4)(4)向下平

6、移向下平移2 2個(gè)單位長(zhǎng)度呢？個(gè)單位長(zhǎng)度呢？ 1圖形的平移圖形的平移 答案答案 (2) (2)原來(lái)的點(diǎn)原來(lái)的點(diǎn)(0(0，0)0)，(5(5，4)4)，(3(3，0)0)，(5(5，1)1)，(5(5， 1)1)，(3(3，0)0)，(4(4，2)2)，(0(0，0)0)向右平移向右平移5 5個(gè)單位長(zhǎng)度后的個(gè)單位長(zhǎng)度后的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(5(5，0)0)，(10(10，4)4)，(8(8，0)0)，(10(10，1)1)，(10(10，1)1)， (8(8，0)0)，(9(9，2)2)，(5(5，0)0) (3)(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加5 5，縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)不變 (4)(4)

7、原來(lái)的點(diǎn)原來(lái)的點(diǎn)(0(0，0)0)，(5(5，4)4)，(3(3，0)0)，(5(5，1)1)，(5(5，1)1)， (3(3，0)0)，(4(4，2)2)，(0(0，0)0)向下平移向下平移2 2個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 (0(0，2)2)，(5(5，2)2)，(3(3，2)2)，(5(5，1)1)，(5(5，3)3)，(3(3，2)2) ，(4(4，4)4)，(0(0，2)2)平移前后對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減平移前后對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減2. 2. 知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接新知梳理新知梳理 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 新新 知知 梳梳 理理 1圖形的平移圖形的平移 知識(shí)點(diǎn)一用坐標(biāo)表

8、示平移知識(shí)點(diǎn)一用坐標(biāo)表示平移 1 1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形向右在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形向右( (或向左或向左) )平移平移a a 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么相應(yīng)的新圖形上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是把原圖個(gè)單位長(zhǎng)度，那么相應(yīng)的新圖形上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是把原圖 形上各個(gè)點(diǎn)的形上各個(gè)點(diǎn)的_都都_一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)_ 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形向上在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形向上( (或向下或向下) )平移平移a a個(gè)個(gè) 單位長(zhǎng)度，那么相應(yīng)的新圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是把原圖形單位長(zhǎng)度，那么相應(yīng)的新圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是把原圖形 上各個(gè)點(diǎn)的上各個(gè)點(diǎn)的_都都_一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)_ 橫坐標(biāo)橫

9、坐標(biāo) 加加( (或減去或減去) ) a a a a 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 加加( (或減去或減去) ) 1圖形的平移圖形的平移 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)( (x x，y y) )向右向右( (或左或左) )平移平移a a個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng) 度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)_(_(或或_)_)； 將點(diǎn)將點(diǎn)( (x x，y y) )向上向上( (或下或下) )平移平移b b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) _(_(或或_)_) ( (x xa a，y y) ) ( (x xa a，y y) ) ( (x x，y yb b) ) ( (x x，y yb b) )

10、 1圖形的平移圖形的平移 知識(shí)點(diǎn)二由坐標(biāo)的變化規(guī)律判斷圖形平移方向與平移距離知識(shí)點(diǎn)二由坐標(biāo)的變化規(guī)律判斷圖形平移方向與平移距離 在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)( (x x，y y) )的橫坐標(biāo)加的橫坐標(biāo)加( (或減去或減去) ) 一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)a a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_平平 移移_個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把點(diǎn)( (x x，y y) )的縱坐標(biāo)加的縱坐標(biāo)加( (或減去或減去) )一一 個(gè)正數(shù)個(gè)正數(shù)b b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_平移平移 _個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 右右( (或向左或向左)

11、) a a 上上( (或向下或向下) ) b b 重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究 1圖形的平移圖形的平移 探究問(wèn)題一用坐標(biāo)表示平移探究問(wèn)題一用坐標(biāo)表示平移 例例1 1 高頻考題高頻考題 如圖如圖3 31 11717，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A A( (2 2，3)3)向右平移向右平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 ( () ) A A( (2 2，3) B3) B( (2 2，6)6) C C(1(1，3) D3) D( (2 2，1) 1) 圖圖3 31 117 17 C C 1圖形的平移圖形的平移 解析解析 根據(jù)左右平移，橫坐

12、標(biāo)改變，縱坐標(biāo)不變，求解平移根據(jù)左右平移，橫坐標(biāo)改變，縱坐標(biāo)不變，求解平移 后點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)A A( (2 2，3)3)向右平移向右平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度后，橫坐標(biāo)加個(gè)單位長(zhǎng)度后，橫坐標(biāo)加 3 3，縱坐標(biāo)不變，所以平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，所以平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1(1，3)3) 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 本題考查了圖形的平移，掌握平移后點(diǎn)的坐標(biāo)的本題考查了圖形的平移，掌握平移后點(diǎn)的坐標(biāo)的 變換特征是解題的關(guān)鍵平移后點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征：左右平變換特征是解題的關(guān)鍵平移后點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征：左右平 移，橫坐標(biāo)改變移，橫坐標(biāo)改變( (左減右加左減右加) )，縱坐標(biāo)不變；上下平移，縱坐，

13、縱坐標(biāo)不變；上下平移，縱坐 標(biāo)改變標(biāo)改變( (上加下減上加下減) )，橫坐標(biāo)不變易錯(cuò)之處有兩點(diǎn)：一是不，橫坐標(biāo)不變易錯(cuò)之處有兩點(diǎn)：一是不 能由平移方向得出改變的是橫坐標(biāo)還是縱坐標(biāo)；二是把加與能由平移方向得出改變的是橫坐標(biāo)還是縱坐標(biāo)；二是把加與 減弄反減弄反 1圖形的平移圖形的平移 探究問(wèn)題二由坐標(biāo)的變化規(guī)律判斷圖形平移的方向與距離探究問(wèn)題二由坐標(biāo)的變化規(guī)律判斷圖形平移的方向與距離 例例2 2 高頻考題高頻考題 如圖如圖3 31 11818，圖中的三角形與圖中的三，圖中的三角形與圖中的三 角形相比，發(fā)生的變化是角形相比，發(fā)生的變化是( () ) A A向左平移向左平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 B B向左平移向左平移1 1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 C C向上平移向上平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 D D向下平移向下平移1 1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 圖圖3 31 118 18 A A 1圖形的平移圖形的平移 解析解析 觀察圖形可得：圖與圖對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相觀察圖形可得：圖與圖對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相 等，長(zhǎng)度是等，長(zhǎng)度是3 3，故發(fā)生的變化是向左平移，故發(fā)生的變化是向左平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度故選個(gè)單位長(zhǎng)度故選A. A. 歸納