中考數(shù)學(xué)三角函數(shù)練習(xí)題

1、三角函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練1（2009 眉山）海船以 5 海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在 a 處看見燈塔 b 在海船的北偏東 60方向，2 小時(shí)后船 行駛到 c 處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔 b 在海船的北偏西 45 方向，求此時(shí)燈塔 b 到 c 處的距離2（2009 年中山）如圖所示， a b兩城市相距100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段 ab），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心 p在 a城市的北偏東 30和 b 城市的北偏西 45的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以 p點(diǎn)為圓心， 50km 為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：3 1.732，2 1.41

2、4）3（2009 年哈爾濱）如圖，一艘輪船以每小時(shí) 20 海里的速度沿正北方向航行，在 a 處測(cè)得燈塔 c 在北偏西 30方向， 輪船航行 2 小時(shí)后到達(dá) b 處，在 b 處測(cè)得燈塔 c 在北偏西 60方向當(dāng)輪船到達(dá)燈塔 c 的正東方向的 d 處時(shí)，求此時(shí) 輪船與燈塔 c 的距離（結(jié)果保留根號(hào)）北c d60b30a4（2009 年涼山州）如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路mn ，已知c 點(diǎn)周圍 200 米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在mn上的點(diǎn) a處測(cè)得c在 a的北偏東 45方向上，從 a 向東走 600 米到達(dá) b處，測(cè)得c在點(diǎn) b的北偏西 60方向上（1）mn是否穿過(guò)原始森林保

3、護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：3 1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5 天完成，需將原定的工作效率提高 25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng) 工程需要多少天？1cmabn（第 21 題）5（2009 年遼寧省錦州）為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋.如圖 10 所示，測(cè)量隊(duì)在點(diǎn) a 處 觀測(cè)河對(duì)岸水邊有一點(diǎn) c，測(cè)得 c 在北偏東 60的方向上，沿河岸向東前行 30 米到達(dá) b 處，測(cè)得 c 在北偏東 45的方 向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測(cè)量隊(duì)計(jì)算出這條河的寬度.(結(jié)果保留根號(hào))6（2009 年湖南長(zhǎng)沙）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測(cè)量湘江寬度的活動(dòng)如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的a 點(diǎn)測(cè) 得河西岸邊的標(biāo)志物 b 在它的正西方向，然后從 a 點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn) 550 米到點(diǎn) c 處，測(cè)得 b 在點(diǎn) c 的南偏西 60方向上，他們測(cè)得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 2 1.414 ， 3 1.732 ） 北西東南cb a7（2009 山西省太原市）如圖，從熱氣球c上測(cè)得兩建筑物 a b底部的俯角分別為 30和60如