人教版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及參考答案、評(píng)分標(biāo)

1、人教版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1的平方根是（ ）A4 B4 C2 D22在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D3已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切 4現(xiàn)有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣，使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放（ ）A4枚硬幣 B5枚硬幣

2、 C6枚硬幣 D8枚硬幣5下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）A B C D二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上6若有意義，則x的取值范圍是 第8題圖7圓錐的母線長是3，底面半徑是1，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為 8如圖，圓形轉(zhuǎn)盤中，A，B，C三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為150，120和90. 轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤后，指針停止在任何位置的可能性都相同（若指針停在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤），則轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針停在B區(qū)域的概率是 9已知P是O外一點(diǎn)，PA切O于A，PB切O于B若PA6，則PB 10如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六

3、角星形AFBDCE，它的面積為1，取ABC和DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如圖(3)中陰影部分；如此下去，則正六角星形A4F4B4D4C4E4F4的面積為 第10題圖三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11計(jì)算：12先化簡，再求值：，其中x =13解方程組：14如圖，在中，AB是O的直徑，O與AC交于點(diǎn)D，求AD的長和BOD15如圖，正方形中,點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長線上（1）若按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與重合則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ；最少旋轉(zhuǎn)了

4、 度；（2）在（1）的條件下，若,求四邊形的面積四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16已知關(guān)于的方程有實(shí)根（1）求的值；（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值17據(jù)媒體報(bào)道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5 000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7 200萬人次。若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？18如圖，在ABC中，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E（

5、1）求半圓O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積19如圖，為正方形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長為半徑的與相切于（1）求證：與相切；（2）若的半徑為1，求正方形的邊長五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20如圖一，AB是O的直徑，AC是弦，直線EF和O相切與點(diǎn)C，垂足為D （1）求證； （2）如圖二，若把直線EF向上移動(dòng)，使得EF與O相交于G，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)G的右側(cè)），連結(jié)AC，AG，若題中其他條件不變，這時(shí)圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個(gè)這樣的角，并證明；若不存在，說明理由21觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；請(qǐng)解答下列問題：（1

6、）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5 = = ；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an = = （n為正整數(shù)）；（3）求a1 + a2 + a3 + a4 + + a100的值22以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，此時(shí)PQ恰好是O的切線，連接OQ. 求的大??；（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)(2,0)處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被O截得的弦長.人教版九年級(jí)

7、上冊數(shù)學(xué)期末考試參考答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及解析一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）1D提示：=4，4的平方根22C提示：共有8種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中抽到紅球的有5種3B提示：圓心距R=r1+r2時(shí)，兩圓為外切4C提示：如圖第4題圖5D提示：，=70二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）6x提示：0且中a不能為07120提示：根據(jù)公式代入得，解得n=1208提示：96提示：根據(jù)切線長定理10提示：將正六邊形看成由兩個(gè)正三角形組成，根據(jù)三角形中位線定理得S陰影=S原三角形，即第n個(gè)圖形的陰影部分面積為三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11 解：原式 2分 4分

8、6分12先化簡，再求值：，其中x =解：原式 3分 6分（未化簡扣1分）13解方程組： 解：由得：x=2y 1分將代入得：(2y)+y=45 2分 y1=3，y2=3 3分將y1=3代入得：x1=6 4分將y2=3代入得：x2=6 5分 6分14如圖，在中，AB是O的直徑，O與AC交于點(diǎn)D，求AD的長和BOD解：AB是O的直徑，AB=2， AO=OD=1分 在RtAOD中，AD=2 3分 B=60，C=75， 在ABC中，A=454分AO=OD，ADO=A=45，5分在AOD中，BOD=ADO+A=906分答：AD的長為2，BOD=9015如圖，正方形中,點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長線上（

9、1）若按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與重合則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ；最少旋轉(zhuǎn)了 度；（2）在（1）的條件下，若,求四邊形的面積2分4分5分6分四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16已知關(guān)于的方程有實(shí)根（1）求的值；（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值2分3分4分6分7分17據(jù)媒體報(bào)道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5 000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7 200萬人次。若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測2012年我國公民出境旅游

10、總?cè)藬?shù)約多少萬人次？解：（1）設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x，依題意，得 5000 ( 1 + x )2 =7200，3分解得：x1 = 0.2 = 20% ， x2 = 2.2（不合題意，舍去），5分答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20% 。（2） 7200(1+20%) = 8640，7分 預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次。18如圖，在ABC中，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E（1）求半圓O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積1分2分3分4分2分3分4分5分7分19如圖，為正方形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長為半徑的

11、與相切于（1）求證：與相切；（2）若的半徑為1，求正方形的邊長2分3分4分5分7分五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20如圖一，AB是O的直徑，AC是弦，直線EF和O相切與點(diǎn)C，垂足為D （1）求證； 1分3分4分（2）如圖二，若把直線EF向上移動(dòng)，使得EF與O相交于G，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)G的右側(cè)），連結(jié)AC，AG，若題中其他條件不變，這時(shí)圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個(gè)這樣的角，并證明；若不存在，說明理由5分6分7分8分9分21觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5 = = ；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an = = （n為正整數(shù)）；（3）求a1 + a2 + a3 + a4 + + a100的值解：（1），；2分（2），；4分（3）a1 + a2 + a3 + a4 + + a1006分8分9分22以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.（1）如圖一，動(dòng)