SPSS軟件進(jìn)行主成分分析報(bào)告地應(yīng)用例子

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔SPSS軟件進(jìn)行主成分分析的應(yīng)用例子2002 年 16 家上市公司 4 項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù) 5 見表 2，定量綜合贏利能力分 析如下：表 2 2002 年 16 家上市公司 4 項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)公司銷售凈利率（ X1）資產(chǎn)凈利率（ X2）凈資產(chǎn)收益率（ X3）銷售毛利率（ X4）歌華有線43.317.398.7354.89五糧液17.1112.1317.2944.25用友軟件21.116.037.0089.37太太藥業(yè)29.558.6210.1373浙江陽光11.008.4111.8325.22煙臺(tái)萬華17.6313.8615.4136.44方正科技2.734.2217.169.96紅河光明

2、29.115.446.0956.26貴州茅臺(tái)20.299.4812.9782.23中鐵二局3.994.649.3513.04紅星發(fā)展22.6511.1314.350.51伊利股份4.437.3014.3629.04青島海爾5.408.9012.5365.5湖北宜化7.062.795.2419.79雅戈?duì)?9.8210.5318.5542.04福建南紙7.262.996.9922.721. 主成分分析的做法第一，將 EXCEL中的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入到 SPSS軟件中；注意：導(dǎo)入 Spss 的數(shù)據(jù)不能出現(xiàn)空缺的現(xiàn)象，如出現(xiàn)可用 0 補(bǔ)齊。 第二，對(duì)四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理； 【1】“分析” | “描述統(tǒng)計(jì)

3、” | “描述”。 【2】彈出“描述統(tǒng)計(jì)”對(duì)話框，首先將準(zhǔn)備標(biāo)準(zhǔn)化的變量移入變量組 中，此時(shí)，最重要的一步就是勾選“將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量”，最后點(diǎn) 擊確定?！?】返回 SPSS 的“數(shù)據(jù)視圖”，此時(shí)就可以看到新增了標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù) 據(jù)的字段。所做工作：a. 原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化主要功能就是消除變量間的量綱關(guān)系，從而使數(shù)據(jù)具有可比性，可以舉個(gè)簡(jiǎn)單的 例子，一個(gè)百分制的變量與一個(gè) 5 分值的變量在一起怎么比較？只有通過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，都把它們 標(biāo)準(zhǔn)到同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)才具有可比性，一般標(biāo)準(zhǔn)化采用的是 Z 標(biāo)準(zhǔn)化，即均值為 0，方差為 1，當(dāng)然 也有其他標(biāo)準(zhǔn)化，比如 0-1 標(biāo)準(zhǔn)化等

4、等，可根據(jù)自己的研究目的進(jìn)行選擇，這里介紹怎么進(jìn)行數(shù) 據(jù)的 Z 標(biāo)準(zhǔn)化。所的結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)化后的所有指標(biāo)數(shù)據(jù)。注意：SPSS 在調(diào)用 Factor Analyze 過程進(jìn)行分析時(shí) , SPSS 會(huì)自動(dòng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理 , 所 以在得到計(jì)算結(jié)果后的變量都是指經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的變量 , 但 SPSS 并不直接給出標(biāo)準(zhǔn)化后的 數(shù)據(jù) , 如需要得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù) , 則需調(diào)用 Descriptives 過程進(jìn)行計(jì)算。第三，并把標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)保存在數(shù)據(jù)編輯窗口中然后利用SPSS 的factor 過程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析（指標(biāo)之間的相關(guān)性判定略）。【 1】“分析” | “降維” | “因子分析”選項(xiàng)卡，將要

5、進(jìn)行分析的變量 選入“變量”列表；文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔【 2】設(shè)置“描述”，勾選“原始分析結(jié)果”和“KMO與 Bartlett 球形度檢驗(yàn)”復(fù)選框；【3】設(shè)置“抽取”，勾選“碎石圖”復(fù)選框； 【4】設(shè)置“旋轉(zhuǎn)”，勾選“最大方差法”復(fù)選框； 【5】設(shè)置“得分”，勾選“保存為變量”和“因子得分系數(shù)”復(fù)選框； 【6】查看分析結(jié)果。所做工作：a. 查看 KMO和 Bartlett 的檢驗(yàn)KMO值接近 1.KMO值越接近于 1, 意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，原有變量越適合作因子分析；Bartlett 球度度檢驗(yàn)的 Sig 值越小于顯著水平 0.05 ，越說明變量之間存在相關(guān)關(guān)系。 所的結(jié)論：符合因子分析的

6、條件，可以進(jìn)行因子分析，并進(jìn)一步完成主成分分析。注意：1. KMO( Kaiser-Meyer-Olkin)KMO統(tǒng)計(jì)量是取值在 0 和 1 之間。當(dāng)所有變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平 方和時(shí)， KMO值接近 1.KMO 值越接近于 1, 意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，原有變量越適合作因子分 析；當(dāng)所有變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和接近0 時(shí)， KMO值接近 0.KMO值越接近于 0, 意味著變量間的相關(guān)性越弱，原有變量越不適合作因子分析。Kaiser 給出了常用的 kmo度量標(biāo)準(zhǔn) : 0.9 以上表示非常適合； 0.8 表示適合； 0.7 表示一般； 0.6 表示不太適合； 0.5

7、以下表示極不適合。2. Bartlett 球度檢驗(yàn)： 巴特利特球度檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式得到的，如果該值較大，且其對(duì)應(yīng) 的相伴概率值小于用戶心中的顯著性水平，那么應(yīng)該拒絕零假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣不可能是單 位陣，即原始變量之間存在相關(guān)性，適合于做主成份分析；相反，如果該統(tǒng)計(jì)量比較小，且其相 對(duì)應(yīng)的相伴概率大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣可能是單位陣，不宜于 做因子分析。Bartlett 球度檢驗(yàn)的原假設(shè)為相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣， Sig 值為 0.001 小于顯著水平 0.05 ， 因此拒絕原假設(shè)，說明變量之間存在相關(guān)關(guān)系，適合做因子分析。文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔

8、所做工作：b. 全部解釋方差或者解釋的總方差 (Total Variance Explained)初始特征根( Initial Eigenvalues )大于 1，并且累計(jì)百分比達(dá)到 80%85%以上。 查看相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根及方差貢獻(xiàn)率見表3，由于前 2 個(gè)主成分貢獻(xiàn)率 85%、結(jié)合表 4中變量不出現(xiàn)丟失，所以提取的主成分個(gè)數(shù)m=2。所的結(jié)論：初始特征根： 1=1.897 2=1.550主成分貢獻(xiàn)率： r 1=0.47429 r 2=0.38740注意： 主成分的數(shù)目可以根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根來判定，如前所說，相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根剛 好等于主成分的方差，而方差是變量數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息的重要判據(jù)

9、之一。根 據(jù)值決定主成分?jǐn)?shù)目的 準(zhǔn)則有三：1. 只取 1 的特征根對(duì)應(yīng)的主成分從 Total Variance Explained 表中可見，第一、第二和第三個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的值都大于1 ，這意味著這三個(gè)主成分得分的方差都大于1。本例正是根據(jù)這條準(zhǔn)則提取主成分的。2. 累計(jì)百分比達(dá)到 80%85%以上的值對(duì)應(yīng)的主成分在 Total Variance Explained 表可以看出， 前三個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的值累計(jì)百分比達(dá)到89.584%，這暗示只要選取三個(gè)主成分，信息量就夠了。3. 根據(jù)特征根變化的突變點(diǎn)決定主成分的數(shù)量 從特征根分布的折線圖( Scree Plot )上可以看到，第 4 個(gè)值是一個(gè)明顯

10、的折點(diǎn)，這暗示 選取的主成分?jǐn)?shù)目應(yīng)有 p4。那么，究竟是 3 個(gè)還是 4個(gè)呢？根據(jù)前面兩條準(zhǔn)則，選 3個(gè)大致合 適(但小有問題)。第四，計(jì)算特征向量矩陣(主成分表達(dá)式的系數(shù))【 1】將初始因子載荷矩陣中的兩列數(shù)據(jù)輸入 ( 可用復(fù)制粘貼的方法 ) 到數(shù) 據(jù)編輯窗口 ( 為變量 V1、V2)；F1=V1/SQR( 1)【2】然后利用“轉(zhuǎn)換” | “計(jì)算變量” , 打開“計(jì)算變量”對(duì)話框，在“目 標(biāo)變量”文本框中輸入“ F1”，然后在數(shù)字表達(dá)式中輸入“ V1/SQR(1) ” 注: 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔1=1.897, 即可得到特征向量 F1；【3】然后利用“轉(zhuǎn)換” | “計(jì)算變量” , 打開“計(jì)算

11、變量”對(duì)話框，在“目 標(biāo)變量”文本框中輸入“ F2”，然后在數(shù)字表達(dá)式中輸入“ V2/SQR（2） ” 注: 1=1.550, 即可得到特征向量 F2；【4】最后得到特征向量矩陣（主成分表達(dá)式的系數(shù)）。所做工作：a. 成分矩陣或者初始因子載荷矩陣（ Component Matrix ）初始因子載荷矩陣見上圖，通過初始因子載荷矩陣還不能得出主成分的表達(dá)式，還需要把初 始因子載荷矩陣中的每列的系數(shù)（主成分的載荷）除以其相應(yīng)主成分的特征根的平方根后才能得 到主成分系數(shù)向量（主成分的得出系數(shù)）；所的結(jié)論：1. 用于計(jì)算主成分表達(dá)式系數(shù)的初始因子載荷矩陣中每個(gè)指標(biāo)的載荷。2. 計(jì)算后，得到的主成分表達(dá)式

12、的系數(shù)矩陣。文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔注意：1. 主成分表達(dá)式的系數(shù)提取出來的全部主成分可以基本反映全部指標(biāo)的信息 , 但這些新變量（主成分）的表達(dá)卻不能 從輸出窗口中直接得到 , 即：主成分中每個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)不是初始因子載荷矩陣中的對(duì)應(yīng)指標(biāo) 的載荷，因?yàn)椤?Component Matrix ”是指初始因子載荷矩陣 , 每一個(gè)載荷量表示主成分與對(duì)應(yīng)變 量的相關(guān)系數(shù)。2. 主成分表達(dá)式系數(shù)的計(jì)算方法 初始因子載荷矩陣或主成分載荷矩陣 （Component Matrix） 中的數(shù)據(jù)除以主成分相對(duì)應(yīng)的特征 根（或特征值）開平方根便得到兩個(gè)主成分中每個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)。F1=V1/SQR（1）3. 主成

13、分的指標(biāo)劃分與命名 初始因子載荷矩陣或主成分載荷矩陣 （Component Matrix） 中每列表示相應(yīng)主成分與對(duì)應(yīng)變量 的相關(guān)系數(shù)，每個(gè)主成分所反映的原始指標(biāo)各有不同，為進(jìn)一步明確每個(gè)主成分側(cè)重反應(yīng)的具體 原始指標(biāo)，需要對(duì)原始指標(biāo)在每個(gè)主成分上的載荷進(jìn)行比較，其中載荷越大，其對(duì)應(yīng)的主成分反 映該原始指標(biāo)的信息量越大，反之亦然；如果某一原始指標(biāo)在幾個(gè)主成分的載荷絕對(duì)值不相上下， 歸類比較含混，導(dǎo)致主成分的原始指標(biāo)劃分不清。說明有必要作進(jìn)一步的因子分 析。從 Component Matrix 即主成分載荷表中可以看出，哪一原始指標(biāo)在哪一主成分上載荷絕對(duì)值 較大，亦即與該主成分的相關(guān)系數(shù)較高【注

14、：相關(guān)分為正負(fù)相關(guān)】。第五，計(jì)算主成分得分矩陣（主成分得分）【 1】將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘 , 然后就可以得出主成分函 數(shù)的表達(dá)式；Z1= F 11*zX 1+ F 12*zX 2+ F 13*zX 3+ F 14*zX 4Z2= F 21*zX 1+ F 22*zX 2+ F 23*zX 3+ F 24*zX 4（其中， zXi 為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)）【2】然后利用“轉(zhuǎn)換” | “計(jì)算變量” , 打開“計(jì)算變量”對(duì)話框，在“目 標(biāo)變量”文本框中輸入“ Z1”，然后在數(shù)字表達(dá)式中輸入“ 0.531* Z （ 銷售凈利 率） +0.594 *Z （資產(chǎn)凈利 率） +0.261 *Z （

15、凈資產(chǎn) 收益率） +0.546 *Z （ 銷售毛利率）” 注 :F 1=0.531,0.594,0.261,0.546, 即可得到特征向量 Z1；【3】同理 注:F 2=-0.412 ， 0.404 ， 0.720 ， -0.383 , 可得到特征向量 Z2； 【 4】求出 16 家上市公司的主成分值。文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔所做工作：a. 對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；所的結(jié)論：1. 用于計(jì)算主成分表達(dá)式系數(shù)的初始因子載荷矩陣中每個(gè)指標(biāo)的載荷。注意：1. 特征向量矩陣載荷的用運(yùn)Z1= F 11*zX 1+ F 12*zX2+ F 13*zX3+ F 14*zX 4Z2= F 21*zX

16、 1+ F 22*zX2+ F 23*zX3+ F 24*zX 4（其中， zXi 為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)）第六，最后利用主成分函數(shù)、綜合主成分公式：【 1】將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘 , 然后就可以得出主成分表 達(dá)式；Z=r 1*Z1+r 2*Z 22】然后利用“轉(zhuǎn)換” | “計(jì)算變量” , 打開“計(jì)算變量”對(duì)話框，在“目文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔標(biāo)變量 ”文本框中輸 入“ Z” ，然 后在數(shù)字表達(dá) 式中輸入“r1*Z1+r2*Z2” 注 :r 1=0.47429, r 2=0.3874,即可得到綜合主成分；3】綜合主成分（贏利能力）值所做工作：a. 對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；所的結(jié)論：1. 用于計(jì)算主成分表達(dá)式系數(shù)的初始因子載荷矩陣中每個(gè)指標(biāo)的載荷。注意：1. 綜合主成分得分的計(jì)算方法Z=r1*Z1+r2*Z2（Z:綜合主成分得分； ri: 主成分貢獻(xiàn)率； Zi :主成分 i 得分）表 5. 主成分、綜合主成分（贏利能力）值公司Z1Z2Z文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔煙臺(tái)萬華1.211.461.14五糧