Matlab與科學(xué)計算樣題加主觀題附標(biāo)準(zhǔn)答案

1、Matlab與科學(xué)計算考試樣題(客觀題)1 下面的 MATLAB 語句中正確的有：a) 2a pi;b) record_1=3+4ic) a=2.0,d) c=1+6j 2. 已知水的黏度隨溫度的變化公式如下，其中 a=0.03368， b=0.000221，計算溫度t為20，30 ，40度時的粘度分別是： 矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。 030 2 0 為 0 水的黏度， 值為 1.785 10 3 ；a、b為常數(shù)，分別為 0.03368 、0.000221. 1 at bt( a) 0.00180.0010 0.0007(b)0.0010 0.0007 0.0005(0.0010 0.0008 0

2、.0007) 聞創(chuàng)溝燴鐺險愛 氌譴凈。(c)1.7850e-0031.0131e-003 6.6092e-004(d)1.0131e-003 6.6092e-004 4.6772e-004(1.0131e-003 8.0795e-004 6.6092e-004)殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。 a=0.03368;b=0.000221;u0=1.785e-3; t=20 30 40;u=u0./(1+a*t+b*t.2) format short%format short eu3. 請補(bǔ)充語句以畫出如圖所示的圖形： x,y=meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2);Z=x.*exp(-x

3、.2-y.2);a) Plot3(x,y,Z)b) plot3(x,y,Z)c) mesh(x,y,Z)d) plot3(x,y,z)4. 設(shè) y=span1,x,x 2 ，用最小二乘法擬合如下表數(shù)據(jù)x0.51.01.52.02.53.0y1.752.453.814.808.008.60計算的結(jié)果為：a) 0.4900 1.2501 0.8560b) 0.8560 1.2501 0.4900c) -0.6341 3.8189 -3.7749d) 3.8189 -3.7749 2.8533 解釋說明： x=0.5:0.5:3.0; y=1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60;

4、 a=polyfit(x,y,2)a =0.4900 1.2501 0.8560 x1=0.5:0.25:3.0; y1=a(1)*x1.2+a(2)*x1+a(3) plot(x,y,*) hold on plot(x1,y1,-r)5. 求方程在 x=0.5 附近的根 .x2 x 1a) 0.6180b) -1.1719e-25fzero(x.2+x-1,0.5)c) 1d) -1.61805x2 2x 3 dx 釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。16. 用Newton-Cotes 方法計算如下積分function f=fun(x)f=x.*x.*sqrt(2*x+3)quadl( fun ,1,5,

5、1e-10)或 quadl(x.*x.*sqrt(2*x+3),1,5,1e-10)或 fun=(x)(x.*x.*sqrt(2*x+3); quadl(fun,1,5,1e-10)a)133.6625(b)23.8600(c) 87.9027(d) -1.61807. y=ln(1+x)a) -0.25b) 0.5c) -0.6137d) -1.6137求 x=1 時y 的近似值 .貿(mào)s攝ym爾s霽 x斃 攬磚鹵廡。 y=log(1+x) f=diff(y,2) subs(f,1)8. 某公司用 3臺軋機(jī)來生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板 .取樣測量薄板的厚度，精確至厘米 .得結(jié)果如下：軋機(jī)1：0.

6、236 0.238 0.248 0.245 0.243軋機(jī)2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261軋機(jī)3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262計算方差分析結(jié)果，并判定各臺軋機(jī)所生產(chǎn)的薄板的厚度有無顯著的差異？a) p 1.3431e-005 ，沒有顯著差異 b) p 0.9688 ，沒有顯著差異 .c) p 0.4956 ，有顯著差異 .d) p 0.9688 ，有顯著差異 . 謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。 X=0.236 0.238 0.248 0.245 0.243;0.257 0.253 0.255 0.254 0.261;0.258 0.264 0

7、.259 0.267 0.262; P=anova1(X)9. 求解如下非線性方程組在a) 0.5671 0.5671b) 無解 廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。c) 無窮解d) 0 02x y e x x=-1 ，y=-1 )附近的解yx 2y efunction F=myfun(x) F=2*x(1)-x(2)-exp(-x(1);-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2);x=fsolve(myfun,-1,1) 或者 fsolve(2*x(1)-x(2)-exp(-x(1);-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2),-1 1)x1.8505 時的函數(shù)值 .10.采用ODE4求5 解如下多階

8、常微分方程，并求出當(dāng)d3y 2d2ydx3 2 dx23dydx3e2xy(1) 1,y (1) 10, y(1) 30,x 1,10a) 31.6441b) 74.6907c) 118.7862d) 63.2564建立求解函數(shù)文件 myfun03 function dy=myfun03(x,y) dy=zeros(3,1) % 初始化變量 dy，改行可以沒有 dy(1)=y(2); %dy(1) 表示 y 的一階導(dǎo)數(shù) ,其等于 y 的第二列值 dy(2)=y(3); %dy(2) 表示 y 的二階導(dǎo)數(shù) dy(3)=2*y(3)/x3+3*y(2)/x3+3*exp(2*x)/x3 %dy(3

9、) 表示 y 的 三階導(dǎo)數(shù)求解過程： x45,y45=ode45(myfun03,1,10,1 10 30);查 workspace 中的矩陣框0.4096x1 0.1234x2 0.3678x3 0.2943x4 0.40430.2246x1 0.3872x2 0.4015x3 0.1129x4 0.1550 11. 求解下列方程組 . 1 2 3 40.3645x1 0.1920x2 0.3781x3 0.0643x4 0.42400.1784x1 0.4002x2 0.2786x3 0.3927x4 0.2557a) -0.1819 -1.6630 2.2172 -0.4467鵝婭盡b)

10、 -0.7841 -0.0037 2.1994 -0.4226c) -0.4467 2.2172 -1.6630 -0.1819d) -0.4226 2.1994 -0.0037 -0.7841損鵪慘歷蘢鴛賴。a=0.4096 0.1234 0.3678 0.2943;0.2246 0.3872 0.4015 0.1129;0.3645 0.1920 0.3781 0.0643;0.1784 0.4002 0.2786 0.3927;b=0.4043 0.1550 0.4240 - 0.2557 x=ab 或 x=inv(a)*b12. 求極限 limx3 x3 x2 x 1 x2 x 1ln

11、 ex xxsyms x f=(x3+x2+x+1)(1/3)-sqrt(x2+x+1)*log(exp(x)+x)/x limit(f,x,inf)a) a) -1/6 籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)b) Infc) Infd) -1有關(guān)上機(jī)考試說明：（1）樣題中每一題對應(yīng)一組相似的題，每個人考試的時候每一組題目只會 出現(xiàn)一道題， 同組題可能會有一些細(xì)節(jié)的變化， 比如說某個參數(shù)變化了或者某個 積分函數(shù)發(fā)生了變化，但是所用到的基本命令是一樣的 . 預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。（2）考試的時候可以啟動 Matlab 運(yùn)行以得到所需要的結(jié)果 .（3）考試采用閉卷考試，但是可以使用聯(lián)機(jī)幫助 .Matlab與科學(xué)計算

12、考試樣題（主觀題）考試要求：1、要求獨立完成不得與他人共享，答卷雷同將做不及格處理 .2、答卷用 Word文件遞交，文件名為學(xué)號 +姓名.doc ，試卷寫上姓名及學(xué)號3、答卷內(nèi)容包括：1）程序；2）運(yùn)行結(jié)果及其分析；3）圖也要粘貼在文檔中1. 求van der Pol 方程y- （1- y2） y+ y = 0的數(shù)值解（ =1），并作出 y（x） 和y（ x）的圖形 .（15）滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。 function dy=vdp1(t,y);dy=y(2);(1-y(1)2)*y(2)-y(1);調(diào)用 Matlab 函數(shù) . 對于初值 y(0) = 2, y(0) =

13、0 ，解為 T,Y=ode45(vdp1,0 20,2;0);觀察結(jié)果 . 利用圖形輸出解的結(jié)果： plot(T,Y(:,1),-,T,Y(:,2),-);title(Solution of van der Pol Equation,mu=1); xlabel(time t);ylabel(solution y); legend(y1,y2) 或者 plot(T,Y(:,1),-);hold on;plot(T,Y(:,2),-);title(Solution of van derPol Equation,mu=1);xlabel(time t); ylabel(solution y)2. 在

14、金屬材料塑性變形時的流變應(yīng)力 與應(yīng)變的近似表達(dá)式為 k n ，對 于某金屬材料測得實驗數(shù)據(jù)如下：應(yīng)力925112516252125262531253625應(yīng)變0.110.160.350.480.610.710.85計算參數(shù) k和n，并分別畫出實驗測試數(shù)據(jù)點和擬合曲線 （15）近似表達(dá)式可以寫成 ln ln k nln y=925,1125,1625,2125,2625,3125,3625; x=0.11,0.16,0.35,0.48,0.61,0.71,0.85; x1=log(x);y1=log(y);p=polyfit(x1,y1,1);n=p(1),k=exp(p(2)xi=linspace(0.1,0.9,800); xi=0.1:0.001:0.9; yi=exp(polyval(p,log(xi); yi=k*xi.n; plot(x,y,o,xi,yi) xlabel(epsilon)ylabel(sigma)legend(experimental,Fitting)3. 在 4 個子圖中繪制不同的三角函數(shù)圖 (10). 函數(shù)范圍： x=0:0.1*pi:2*pi;函數(shù)為： sin(x); cos(x) ； sin(x)+cos(x) ； sin(x).*cos(x) x=0:0.1