《兩三步計(jì)算的應(yīng)用題練習(xí)》

1、兩三步計(jì)算的應(yīng)用題練習(xí)教學(xué)案例與反思、評(píng)析設(shè)計(jì)意圖長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)練習(xí)課（特別是應(yīng)用題的練習(xí)）很少出現(xiàn)在各種 形式的公開(kāi) 課上。一方面，學(xué)生對(duì)練習(xí)課興趣不濃，積極性不高；另 一方面，題目的內(nèi)容陳 舊，呈現(xiàn)形式單一，解題方法程式化，缺少與 生活的聯(lián)系。因此，學(xué)生不能很好 的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，我嘗試著把“應(yīng)用題源于生活，用于生活”的理念運(yùn) 用到自己的 課堂，開(kāi)辟了一個(gè)新的境界。 “兩三步計(jì)算的應(yīng)用題”是 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí) 下冊(cè)中的一節(jié)，我在教學(xué)完這一節(jié)的 5 個(gè)例題 之后，設(shè)計(jì)了一節(jié)練習(xí)課，引導(dǎo)學(xué) 生用應(yīng)用題的知識(shí)解決生活問(wèn)題。 下面是這節(jié)課的教學(xué)案例。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊，激

2、發(fā)興趣課始引導(dǎo)學(xué)生對(duì)五種應(yīng)用題進(jìn)行歸納：例1、例 2 是連乘、連除 應(yīng)用題，例 3 是兩積求和應(yīng)用題，例 4 是兩商求差應(yīng)用題，例 5 是幾 倍多幾求和應(yīng)用 題，教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐，大膽創(chuàng)新， “發(fā)現(xiàn)” 數(shù)學(xué)的有趣、有用，用五種 應(yīng)用題的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。二、建立模型，實(shí)踐應(yīng)用片斷1、師：張奶奶遇到了一個(gè)難題，誰(shuí)能幫張奶奶解決？（出示）張奶奶家養(yǎng)了 3 只母雞，去年五月份和六月份共產(chǎn)蛋 180 個(gè)。張奶奶問(wèn)四 年級(jí)的小朋友：“平均下來(lái)，每只母雞每個(gè)月產(chǎn)蛋多少個(gè)呢？”生 1：180 個(gè)蛋是 3 只母雞兩個(gè)月共產(chǎn)的，可以得出 3 只母雞每個(gè)月產(chǎn)蛋 90個(gè)， 180- 2= 90 （個(gè)）

3、。生 2：3 只母雞每個(gè)月產(chǎn)蛋 90 個(gè)，那么每只母雞每個(gè)月產(chǎn)蛋 30個(gè)， 90- 3= 30 （個(gè)）。師：誰(shuí)還想再說(shuō)一說(shuō)？你 發(fā)現(xiàn)了什么？生 3：這道題可以變?yōu)椤?3 只母雞兩個(gè)月產(chǎn)蛋 180 個(gè)，求每只母 雞每個(gè)月 產(chǎn)蛋多少個(gè)”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。生 4:我發(fā)現(xiàn)它是連除應(yīng)用題， 180- 3-2= 30 （個(gè)）我要告訴 張奶奶，平均每只母雞每個(gè)月產(chǎn)蛋 30 個(gè)，也就是一天一個(gè)雞蛋。2、師: （出示一個(gè)藥瓶）誰(shuí)愿意上來(lái)給大家介紹這種藥？生 5: （走上講臺(tái)）這種藥是“利菌沙” ，一瓶裝 100 片。用法與用量: 每天三次，每次兩片，服用 16 天為一個(gè)療程。師:下面的學(xué)生注意收集整理有關(guān)的信息。這

4、瓶藥如果讓李爺爺吃，能不能吃一個(gè)療程？學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流。生 6:李爺爺每天吃三次，每次吃兩片，一天要吃3X 2= 6片，16天就要吃 16X 6= 96片。生 7:李爺爺能吃一個(gè)療程，吃完一個(gè)療程，還有4 片。生 8:這是生活中的連乘應(yīng)用題， 可以用連乘應(yīng)用題的知識(shí)解決。 李爺爺服 用 16天一共吃 96 片，16X 3X 2 = 96 片。隨后，學(xué)生說(shuō)出了連乘、連除應(yīng)用題的不同點(diǎn)：連乘應(yīng)用題（已 知單一 量，求總量）；連除應(yīng)用題（已知總量，求單一量）。2 反思 學(xué)生用連除、連乘應(yīng)用題的知識(shí)解決了生活中關(guān)于雞蛋、 藥瓶的問(wèn) 題，開(kāi)拓了學(xué)生的視野，激活了學(xué)生的思維，激發(fā)了用數(shù)學(xué) 知識(shí)解決生

5、活問(wèn)題的 熱情。 在張奶奶遇到的難題里， 雞蛋起到“引子” 的作用，學(xué)生解答問(wèn)題循序 漸近，思維的訓(xùn)練由淺入深；在李爺爺?shù)?藥瓶上，學(xué)生找到了連乘應(yīng)用題的“影 子” ，問(wèn)題迎刃而解。 片斷二 出示生活情景圖（見(jiàn)下圖）師：看了這幅圖，你獲得了哪些信息？你想說(shuō)些什么？生 1：從兩個(gè)人的話里，我得出淘氣和笑笑在比口算的快慢。生 2：我想知道淘氣和笑笑每分鐘各做幾道口算題？生 3：兩人一共做了幾道口算題？生 4：誰(shuí)每分鐘做的口算題多，誰(shuí)的口算速度就快，口算能力就強(qiáng)。生 5: 笑笑每分鐘比淘氣多做幾道口算題？36- 3- 44- 4= 1 道。 笑笑的口算速度快，口算能力強(qiáng)。生 6: 笑笑和淘氣每分鐘一

6、共做幾道口算題？36-3 + 44+4=23 道。師：同桌兩人為一組，班級(jí)內(nèi)表演。一人提問(wèn)，一人列式解答，看哪兩個(gè)人配合的最好。學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)。計(jì)算了多樣化的答案之后，師引導(dǎo)學(xué)生分析比較每一種算法的特點(diǎn)，得出“誰(shuí)的口算速度快，口算能力強(qiáng)”是最有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。顯示出每反思 學(xué)生根據(jù)情景圖提出了一步、兩步、三步計(jì)算的應(yīng)用題，個(gè)學(xué)生個(gè)體多元的思維方式。 “笑笑每分鐘比淘氣多做幾道 口算題”的提出，說(shuō)明了學(xué)生能靈活運(yùn)用“兩商求差應(yīng)用題”解決實(shí) 際問(wèn)題；而 最有價(jià)值問(wèn)題的提出，顯示出學(xué)生高度發(fā)展的創(chuàng)造性思維。片斷三師：有一個(gè)四年級(jí)的小學(xué)生叫小紅，她做事認(rèn)真負(fù)責(zé)，是一家人 的好幫手。 于是，爸爸、媽媽讓她

7、記錄全家每一天的開(kāi)支情況。請(qǐng)你幫小紅把 5 月 8 日的開(kāi)支情況補(bǔ)充完整。（出示卡片，見(jiàn)下圖）媽媽我家 5 月 8 日開(kāi)支情況魚(yú)：3 千克，每千克 5 元 青菜： 2 千爸爸克，每千克 1 元 2 角合計(jì)：元角（無(wú)）我油筆芯： 3 支，每支 1 元 5 角合計(jì)：元角天總計(jì)（大寫）： _ 元 _ 角學(xué)生小組交流 ， 合作探究。師：你用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小紅填好記錄單的？生 1 我用“兩積求和應(yīng)用題”的知識(shí)計(jì)算出：媽媽買的魚(yú)和青 菜共需 17 元 4 角錢， 3X 50 + 2X 12= 174 角=17 元 4 角。生 2: 小紅自己買了 3 支油筆芯，每支 1 元 5 角，一共需要 3X 15=

8、 45 角 =4 元 5 角，我根據(jù)“總價(jià) =單價(jià) X 數(shù)量”解答的。生 3: 爸爸沒(méi)有開(kāi)支，所以小花一家人一天的開(kāi)支為： 17 元 4 角 + 4 元 5 角=21 元 9 角。生 4：我和生 3 的答案一樣， 不過(guò)我把一天的開(kāi)支表示成了大寫， 即貳拾壹元玖角整。這里還應(yīng)用了數(shù)字大寫的知識(shí)最后，學(xué)生說(shuō)出了自己對(duì)情景圖和記錄單的看法：兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題 應(yīng)用了三步 計(jì)算的應(yīng)用題的知識(shí)，情景圖可以用“兩商求差”應(yīng)用題 的知識(shí)解決；記錄單卻 要用“兩積求和”應(yīng)用題的知識(shí)來(lái)填寫。 反思 記錄單不但訓(xùn)練了學(xué)生用 “兩積求和” 應(yīng)用題解決實(shí)際問(wèn) 題的能 力，而且提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理念處理生活問(wèn)題的水平。學(xué)生

9、不僅說(shuō)出了填寫記 錄單的方法，還總結(jié)出情景圖和記錄單中的數(shù)學(xué)知 識(shí)，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 引發(fā)了學(xué)生的個(gè)性思維。 片斷四 師：（ 出示水果糖，每包裝 10 個(gè)） 仔細(xì)觀察老師兩只手里拿著的 糖果，誰(shuí)能 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下？生 1：老師左手有 1 包糖，共 10 個(gè)；右手有 3 包還多 2 個(gè)。生 2：老師左手有 1 包糖， 共 10 個(gè)；右手的糖是左手的 3 倍還多 2 個(gè)，右手拿了多少個(gè)糖？生 3：老師左手有 10 個(gè)糖，右手的糖比左手的 3 倍還多 2 個(gè)，兩 只手里 一共有多少個(gè)糖？生 4：可以用“幾倍多幾求和”應(yīng)用題的知識(shí)解答。右手的糖果有 3X 10+2= 32 個(gè)，兩只手的糖果就

10、有 10+（ 3X 10 + 2）= 42 個(gè)。生 5：一包糖裝 10 個(gè)，兩只手里共有這樣的 4 包還多 2 個(gè)，也就 有： 1 + 3= 4 包， 4X 10+ 2= 42 個(gè)。生 6：把一包糖看作 1 份，兩只手里共有這樣的 4 份還多 2 個(gè)， 一共 有： 1 + 3 = 4, 4X 10+ 2= 42 個(gè)。生 7：把兩只手里的糖果看作一個(gè)整體，左手有一包，糖的總數(shù)比左手的 4 倍還多 2 個(gè)，糖的總數(shù)是 42 個(gè)，4X 10+ 2= 42 個(gè)。生 8 我先算出右手的糖，再計(jì)算兩只手里的：（ 3X 10+2） + 10 =42 個(gè)。反思 學(xué)生根據(jù)老師手里拿著的糖果， 編出了幾倍多幾求和

11、的應(yīng) 用題， 有些學(xué)生畫(huà)出了線段分析圖， 理解題意；還有些學(xué)生見(jiàn)解獨(dú)到： 共有 4 包糖 （生 5）; 共有這樣的 4 份（生 6）; 糖的總數(shù)是左 手的 4 倍（生 7）。由于 選擇了有效的載體，學(xué)生能把 10 個(gè)糖果看作 一個(gè)整體，創(chuàng)造性的利用糖果的信 息，提出了多樣化的解題策略。他 們的算法奇特，蘊(yùn)藏著創(chuàng)新的思維、智慧的火 花。這樣，學(xué)生的好點(diǎn) 子和怪算法才能得以“閃光” 。三、總結(jié)延伸，生活感悟1、師：你能根據(jù)算式補(bǔ)充問(wèn)題嗎？試試看。（出示） 學(xué)完“可怕的白色污染”活動(dòng)課之后，四年級(jí)學(xué)生統(tǒng)計(jì)出“全班40 人在家一個(gè)星期就要丟棄大約 560 個(gè)塑料袋 。 ？560 - 40 - 7。學(xué)生

12、獨(dú)立思考，補(bǔ)充問(wèn)題。 師：根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，你想說(shuō)些什么呢？ （教育學(xué)生保護(hù)環(huán) 境，遠(yuǎn)離白色污染）2、師：本節(jié)課上，我們把應(yīng)用題的知識(shí)大膽應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決了這么多的生活問(wèn)題，同學(xué)們高興嗎？談一談你自己的感受。生 1 ：其實(shí)，數(shù)學(xué)挺有趣的，不難學(xué)。生 2 ：數(shù)學(xué)很有用，我愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。生 3 ：我發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的許多問(wèn)題，我要好好學(xué)習(xí)，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。生 4：我要當(dāng)數(shù)學(xué)家。 反思 學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的說(shuō)出了自己真實(shí)的感受， 本節(jié)課調(diào)動(dòng)了學(xué) 生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了學(xué)生解決生活數(shù)學(xué)的求知欲望。學(xué)生在輕 松、愉悅中度過(guò)了 短短的 40 分鐘?？梢?jiàn)，這節(jié)實(shí)踐練習(xí)課對(duì)學(xué)生的 影響之大。

13、總評(píng)本節(jié)練習(xí)課以生活為源，現(xiàn)實(shí)為本，成功詮釋了新課程倡導(dǎo)的數(shù) 學(xué)理念。主 要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、構(gòu)建了生活化的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)用題的數(shù)學(xué)變得豐富多彩。構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)課堂，就是要讓學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”的 交替中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感 受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。生活化是新課程 的一個(gè)非常顯著的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)因生活而精 彩，應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)該走生 活化的道路，是本節(jié)課的一大特色。正是從這一點(diǎn)出 發(fā)，教師開(kāi)放了 小教室，把生活中的題材引入到數(shù)學(xué)的 大課堂之中，真正讓學(xué)生 感到 數(shù)學(xué)有趣。課始對(duì) 5 個(gè)例題的回憶，幫助學(xué)生構(gòu)建了五種應(yīng)用題的數(shù) 學(xué)模 型。因此，在實(shí)踐練習(xí)中，學(xué)生都能很快的把生活問(wèn)題抽象為數(shù) 學(xué)知識(shí)，

14、再用數(shù) 學(xué)模型解決。2、重視問(wèn)題的分析過(guò)程，最大限度地訓(xùn)練學(xué)生的思維?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù) 學(xué)教學(xué)本身就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò) 程以及這個(gè)過(guò)程的分析。沒(méi)有思維 活動(dòng)，就談不上數(shù)學(xué)教學(xué)，更談不上能力培 養(yǎng)。以訓(xùn)練思維為核心， 發(fā)展、開(kāi)拓、創(chuàng)新學(xué)生的思維是本節(jié)課的又一大特點(diǎn)。 教師在教學(xué)上 淡化形式上的完整，通過(guò)呈現(xiàn)多種形式的應(yīng)用題，包括雞蛋、藥 瓶、 情景圖、記錄單、糖果，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，啟迪了學(xué)生的思維 值得一提的是，本節(jié)課中有大量的師生對(duì)話、生生對(duì)話。通過(guò)對(duì) 話，給學(xué)生 提供大量 “講”的機(jī)會(huì)， 學(xué)生對(duì)生活問(wèn)題的見(jiàn)解更加透徹。 在表達(dá)的過(guò)程中， 思維也就更加活躍，更加深刻。3、關(guān)注學(xué)生的人文精神，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的大課堂教學(xué)觀。“教學(xué)其實(shí)是人的教育” 。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教育要以知 識(shí)的整合，發(fā)揚(yáng)人文精神和科學(xué) 精神為基點(diǎn)。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生 綜合運(yùn)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，解決了與生活聯(lián)系的、挑戰(zhàn)性