高中圓與直線練習(xí)題及答案新選.

1、一、選擇題：1直線 x- 3 y+6=0 的傾斜角是（ ）11 已知 m =( x, y ) | y = 9 -x 2 , y 0， 則 b n =( x , y ) | y =x +b，若 m i n ， （ ）a 600 b 1200 c 300 d 15002. 經(jīng)過點(diǎn) a(-1,4),且在 x 軸上的截距為 3 的直線方程是（ ）a x+y+3=0 b x-y+3=0 c x+y-3=0 d x+y-5=03直線(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 與直線 2x-3y=5 平行，則的值為（ ）a -3 2,3 2c ( -3,3 2b ( -3 2,3 2)d -3,3 23

2、 9 9 a- 或 1 b1 c- d - 或 12 8 812一束光線從點(diǎn) a( -1,1) 出發(fā)，經(jīng) x 軸反射到圓 c : ( x -2)2+( y -3)2=1 上的最短路4直線 ax+(1-a)y=3 與直線(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，則 a 的值為（ ）徑是（ ）a -3 b 1 c 0 或-32d 1 或-3a4 b5 c 3 2 -1d 2 65圓（x-3）2+(y+4)2=2 關(guān)于直線 x+y=0 對稱的圓的方程是（ ）二、填空題：a. (x+3)2+(y-4)2=2 b. (x-4)2+(y+3)2=213 過點(diǎn) m（2，-3）且平行于 a（1，2），b（-

3、1，-5）兩點(diǎn)連線的直線方程是c .(x+4)2+(y-3)2=2 d. (x-3)2+(y-4)2=214、直線 l 在 y 軸上截距為 2，且與直線 l：x+3y-2=0 垂直，則 l 的方程是6、若實數(shù) x、y 滿足 ( x +2) 2 +y 2 =3 ，則yx的最大值為（ ）15已知直線 5x +12 y +a =0 與圓 x2-2 x +y2=0 相切，則 a 的值為_.a.3b.- 3c.3 3d. -3 316 圓 x 2 +y 2 -4 x +4 y +6 =0 截直線 x -y -5 =0 所得的弦長為 _ 17已知圓 m：（xcosq）2（ysinq）21，7圓( x -1

4、)2+( y + 3)2=1的切線方程中有一個是（ ）直線 l：ykx，下面四個命題：axy0 bxy0 cx0 dy08若直線 ax +2 y +1 =0 與直線 x +y -2 =0 互相垂直，那么 a 的值等于 （ ）1 2a1 b - c - d -23 3（a） 對任意實數(shù) k 與q，直線 l 和圓 m 相切；（b） 對任意實數(shù) k 與q，直線 l 和圓 m 有公共點(diǎn)；（c） 對任意實數(shù)q，必存在實數(shù) k，使得直線 l 與和圓 m 相切; （d）對任意實數(shù) k，必存在實數(shù)q，使得直線 l 與和圓 m 相切.9設(shè)直線過點(diǎn)(0, a), 其斜率為 1，且與圓 x2+y2=2 相切，則 a

5、 的值為（ ）其中真命題的代號是_ （寫出所有真命題的代號）. 4 2 2 2 218 已知點(diǎn) m（a，b）在直線 3x +4 y =15 上，則 a 2 +b 2 的最小值為10 如果直線 l , l 的斜率分別為二次方程 x 2 -4 x +1 =0 的兩個根，那么 l 與 l 的夾角1 2 1 2為（ ）三、解答題：19、平行于直線 2x+5y-1=0 的直線 l 與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 5，求直線 l 的方 程。ap p pb c3 4 6dp81 / 4word.20、已知 dabc 中，a(1, 3)，ab、ac 邊上的中線所在直線方程分別為 x -2 y +1 =0 和 y

6、-1 =0 ，求 dabc 各邊所在直線方程23設(shè) m 是圓 x 2 +y 2 -6 x -8 y =0 上的動點(diǎn)，o 是原點(diǎn)，n 是射線 om 上的點(diǎn)，若 | om | |on |=150 ，求點(diǎn) n 的軌跡方程。21 已 知 dabc 的 頂 點(diǎn) a 為 （ 3 ， 1 ） ， ab 邊 上 的 中 線 所 在 直 線 方 程 為6 x +10 y -59 =0 ，b 的平分線所在直線方程為 x -4 y +10 =0 ，求 bc 邊所在直 線的方程24已知過 a（0，1）和 b (4, a) 且與 x 軸相切的圓只有一個，求 a 的值及圓的方程22設(shè)圓滿足：截 y 軸所得弦長為 2；被

7、x 軸分成兩段圓弧，其弧長之比為 3：51；圓心到直線 l : x -2 y =0 的距離為 ，求該圓的方程5c c c d b a7c圓心為（1， - 3 ），半徑為 1，故此圓必與 y 軸（x=0）相切，選 c. 8d由 a a +b b =0 可解得1 2 1 22 / 4word.ax -y +a =0, 2 = , a =21229c直線和圓相切的條件應(yīng)用， ,選 c;210 a由夾角公式和韋達(dá)定理求得11 c數(shù)形結(jié)合法，注意 y = 9 -x 2 , y 0 等價于 x 2 +y 2 =9( y 0)x+3 y -4-4 +10 =0 則有 2 2y +1 1 =-1x-3 4 a

8、(1,7).故 bc : 2 x +9 y -65 =0 12a先作出已知圓 c 關(guān)于 x 軸對稱的圓 c ，問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn) a 到圓 c 上的點(diǎn)的22設(shè)圓心為 ( a , b ) ，半徑為 r，由條件： r2=a2+1，由條件： r2=2b2，從而最短路徑，即 | ac | -1=4 | a -2b |有： 2b2 -a 2 =1 由條件：55= | a -2b |=1 ，解方程組 52b 2 -a 2 =1 | a -2b |=1168 或18.| 5 1+12 0 +a | 52 +12 2=1 ,解得 a =8 或18.a =1可得：b =1或a =-1 b =-1，所以 r2=2b2

9、=2 故所求圓的方程是 ( x -1)2+( y -1)2=217（b）（d）.圓心坐標(biāo)為（cosq，sinq）d或 ( x +1)2+( y +1)2=2 |k cos qsin q| 1k 2|sin（qj）|11k 2 |sin（qj）| 1k 2uuuur uuur23設(shè) n ( x , y) ， m ( x , y ) 由 om =lon ( l0) 可得：1 1x =lx1y =ly1，故填（b）（d） 18、3。由 | om | |on |=150 l=x1502 +y2.故 x =1y =1150 xx 2 +y150 yx 2 +y22，因為點(diǎn) m 在已知圓上所以有 (150

10、 xx 2 +y2) 2 +(150 yx 2 +y2) 2 -6 150 x 150 y-8 x 2 +y 2 x 2 +y2=0 ，19、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=0化簡可得： 3 x +4 y -75 =0 為所求20、x y + 2 = 0、x + 2y 7 = 0、x - 4y 1 = 024 設(shè)所求圓的方程為 x2+y2+dx +ey +f =0 因為點(diǎn) a 、 b 在此圓上，所以21設(shè) b (4 y -10, y ) ，由 ab 中點(diǎn)在 6 x +10 y -59 =0 上，1 1e +f +1 =0 ， ，4d +ae +f +a2+16 =0 又知該圓與 x 軸（直4 y -7 y -1可得： 6 1 +10 1 -59 =0 ，y = 5，所以 b (10,5) 2 2設(shè) a 點(diǎn)關(guān)于 x -4 y +10 =0 的對稱點(diǎn)為 a ( x , y ) ，線 y =0 ）相切，所以由 d=0 d 2 -4 f =0 ， 由、消去 e、f 1可得： (1-a ) d +4 d +a -a +16 =0 ， 由題意方程有唯一解，當(dāng) a =1 4時， d =-4, e =-5, f =4 ；當(dāng) a 1 時由 d=0 可解得 a =0