新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《八章　二元一次方程組復(fù)習(xí)題8》教案_5

1、習(xí)題8：躲在圖形中的方程組教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生繼續(xù)經(jīng)歷如何列二元一次方程組解實(shí)際問題的復(fù)習(xí)探究過程，深入挖掘并熟練掌握列方程組解實(shí)際問題的方法和一般步驟，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高學(xué)生運(yùn)用方程模型分析、解決圖標(biāo)的問題能力，在這個過程中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確理解、觀察、分析圖表問題，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化問題，尋找圖表問題中的等量關(guān)系，尤其是暗含的等量關(guān)系列方程?！窘虒W(xué)過程】一、 情境復(fù)習(xí)，引出課題1、列方程組解實(shí)際問題的基本步驟：（1）審題；（2）設(shè)出_；（3）找出_;（4）列出_；（5）解_;（6）檢驗(yàn)并作答 2、根據(jù)

2、復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容，引出下面問題：例1、如圖,寬50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成,求大長方形的面積為多少？假設(shè)一個小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，則可得所列方程為_（1） 用什么方法解決這個問題呢？（列方程組）（2） 根據(jù)列方程組解實(shí)際問題的六個基本步驟能否解決？這節(jié)課，我們在已學(xué)完實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究二元一次方程組躲在圖形中的方程組問題。3、通過實(shí)際問題歸納總結(jié)尋找相等關(guān)系的常用方法有：（1）利用題目中的關(guān)鍵詞語、利用題目中的不變量、用不同的方式表示同一個量等；（2）對于數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的問題，可借助列表或畫線示圖等方法來尋找相等關(guān)系；（3）通過數(shù)形結(jié)合思想，較好地把數(shù)、式、圖形

3、有機(jī)地結(jié)合起來，弄清題意后，設(shè)未知數(shù)即可求解。二、深化問題，探究討論（一）例2、如圖所示的正方形是由八塊長寬分別相等的長方形拼制而成，中間留下一個邊長為2厘米的小正方形，且長方形長與寬之比為5:3，你能求出長方形的長與寬以及大正方形的面積嗎？1、 先獨(dú)立思考并完成解答過程。（1） 題目要求我們解決什么問題？（2） 題目中有哪些已知量？（3） 如何尋找等量關(guān)系？2、 學(xué)生自主完成解答過程3、 學(xué)生上臺展示講解，全班補(bǔ)充，教師點(diǎn)撥。（二）回顧解題過程引導(dǎo)學(xué)生如何分析并解決圖表問題：1、 方法、過程與解決其他應(yīng)用題一樣；2、 要注意閱讀和觀察圖表中的數(shù)學(xué)信息3、 解決問題時一定要將圖表信息和前面給出

4、的條件結(jié)合起來；4、 尤其要重視圖表中暗含的等量關(guān)系。三、 拓展提升，展示自我例3、建軍在實(shí)踐課上做“拼圖”游戲，如圖所示，在長方形ABCD中，放置了6個形狀、大小完全相同的小長方形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，你能求出圖中陰影部分的面積嗎？解：設(shè)小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，則長方形ABCD的長可表示_,寬可表示為_根據(jù)題意，可列方程組得_解方程組得_所以小長方形的面積=_長方形ABCD的面積=_所以陰影部分的面積=_答：陰影部分的面積是_1、 學(xué)生獨(dú)立思考，并分小組進(jìn)行討論；2、 每個組由小組長安排同學(xué)完成板書，規(guī)范做題過程；3、 小組上講臺展示講解，全班補(bǔ)充，教師點(diǎn)撥。四、 歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

5、1、通過實(shí)際問題歸納總結(jié)尋找相等關(guān)系的常用方法有：（1）利用題目中的關(guān)鍵詞語、利用題目中的不變量、用不同的方式表示同一個量等；（2）對于數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的問題，可借助列表或畫線示圖等方法來尋找相等關(guān)系；（3）通過數(shù)形結(jié)合思想，較好地把數(shù)、式、圖形有機(jī)地結(jié)合起來，弄清題意后，設(shè)未知數(shù)即可求解。2、請同學(xué)們總結(jié)一下本節(jié)課分析解決圖表問題的基本策略（1）方法、過程與解決其他應(yīng)用題一樣；（2）要注意閱讀和觀察圖表中的數(shù)學(xué)信息（3）解決問題時一定要將圖表信息和前面給出的條件結(jié)合起來；（4）尤其要重視圖表中暗含的等量關(guān)系。五、布置作業(yè)必做題1、在長為10m，寬為8m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個全等的小長方形花圃，其示意圖如圖所