平面直角坐標(biāo)系中的幾何綜合題

1、2015年七年級(jí)下學(xué)期期末備考之平面直角坐標(biāo)系中幾何綜合題2015-06-15一.解答題(共17小題)1. (2015春？玉環(huán)縣期中)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A (a, 0) , B ( b, 0) , (- 1, 2).且|2a+b+1|+ 丁二=0.(1 )求a、b的值；(2) 在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使S comS abc ,求點(diǎn)M的坐標(biāo).(標(biāo)注：三角形ABC的面積表示為 SABC ) 在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)M，使Sa comSa abc仍成立？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).C卜A02. ( 2015春？汕頭校級(jí)期中)如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A (0, a),

2、B ( b, 0), C(3, c)三點(diǎn)，其中 a、b、c 滿足關(guān)系式：|a- 2|+ (b - 3) 2+ =0 .(1 )求a、b、c的值；(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (m,亍)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形 ABOP的面積；(3) 在(2)的條件下，是否存在負(fù)整數(shù)m，使四邊形ABOP的面積不小于 AOP面積的兩倍？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.3. ( 2015春？鄂城區(qū)期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A , B的坐標(biāo)分別為A (a, 0),B( b，0)，且a、b滿足a= - 3 1,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A, B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到

3、點(diǎn) A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC, BD , CD./cJ3廣/V /a/.AylJ3Y0xA 0X(1) 求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積S四邊形ABDC .(2) 在y軸上是否存在一點(diǎn) P,連接PA, PB,使pab=S四邊形abdc ?若存在這樣一點(diǎn)， 求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.(3) 點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 PC, PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與 B, D重 合)一I的值是否發(fā)生變化，并說明理由.Zcpo4. ( 2014春?富順縣校級(jí)期末)在平面直角坐標(biāo)系中，A ( a, 0), B ( b, 0), C (- 1 , 2)(見圖 1),且 |

4、2a+b+1|+二,=0(1) 求 a、b 的值；(2) 在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使 COM的面積ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)； 在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn) M，使 COM的面積 彳 ABC的面積仍然成立？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)如圖2,過點(diǎn)C作CD丄y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP, OE平分/ AOP , OF丄OE.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),ZOPEZDOE的值是否會(huì)改變?若不變,求其值;若改變，說明理由.5. ( 2014春？泰興市校級(jí)期末)已知：如圖 ，直線MN丄直線PQ,垂足為O,點(diǎn)A在射 線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上(A、B不與O點(diǎn)重合)，

5、點(diǎn)C在射線ON上且OC=2，過點(diǎn)C 作直線I / PQ,點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且 CD=3 .(1 )直接寫出 BCD的面積.(2) 如圖，若AC丄BC ,作/ CBA的平分線交 OC于E,交AC于F,求證：/ CEF= / CFE .(3) 如圖，若/ADC= / DAC，點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，/ ACB的平分線交 DA的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)H，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中 乙H的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變ZABC化范圍.BA關(guān)H “/J3o空L:D 二IDNND6. ( 2014春？江岸區(qū)期末)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中， A (a, 0), B ( b, 3), C (4, 0), 且滿足(a+

6、b)+|a- b+6|=0，線段 AB交y軸于F點(diǎn).(1) 求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).(2 )點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)，若 ED / AB，且AM , DM分別平分/ CAB , / ODE，如 圖2,求/ AMD的度數(shù).(3)如圖3,(也可以利用圖1) 求點(diǎn)F的坐標(biāo)； 點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若厶ABP的三角形和 ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo).7. ( 2014春？黃陂區(qū)期末)在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、滿足方程組C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且(1 )求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);畫)B 的坐標(biāo)是(a, 0) (b, 0), a, bSaabc=6 .(2)是否存在點(diǎn)P ( t, t),使SpabSaABC

7、?若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說明理由；(3)若M是AC的中點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，CN=2BN，連AN、BM相交于點(diǎn)D，求四邊形& ( 2014春？海珠區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A ( a, b)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)， AB丄y軸于B,且B (0, b)是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，b2=l6 , Sa aob=12.(1) 求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 如圖1,點(diǎn)D為線段0A (端點(diǎn)除外)上某一點(diǎn)，過點(diǎn) D作AO垂線交x軸于E,交 直線AB于F, / EOD、/ AFD的平分線相交于 N，求/ ONF的度數(shù).(3) 如圖2,點(diǎn)D為線段0A (端點(diǎn)除外)上某一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn) D作

8、 直線EF交x軸正半軸于 E,交直線AB于F, / EOD, / AFD的平分線相交于點(diǎn) N .若記 / ODF= a,請(qǐng)用a的式子表示/ ONF的大小，并說明理由.P| Z亠 1丄 1u EJ -/ .0nJ丿A (0, a), B (b, 0),9. ( 2014春?黃梅縣校級(jí)期中)如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知C ( b, 4)三點(diǎn)，其中a, b滿足關(guān)系式b+3(1 )求a, b的值；(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (m, )，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形 ABOP的面積；(3) 在(2)的條件下，是否存在點(diǎn) P,使四邊形ABOP的面積與 ABC的面積相等？若 存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不

9、存在，請(qǐng)說明理由.10. (2014春？通州區(qū)校級(jí)期中)在如圖直角坐標(biāo)系中，已知A (0, a), B ( b, 0), C ( b,( 2 2c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式 j+ (b - 3) =0, (c - 4) 切.(1 )求a、b、c的值；(2) 如果點(diǎn)P (m, n)在第二象限，四邊形 CBOP的面積為y，請(qǐng)你用含 m, n的式子表 示y;(3) 如果點(diǎn)P在第二象限坐標(biāo)軸的夾角平分線上，并且y=2S 四邊形CBOA，求P點(diǎn)的坐標(biāo).11. (2014春?鄂州校級(jí)期中)如圖，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (a, 4), B ( b, 0),且a, b滿足(a- 2b+8) 2+| =

10、0, E是y軸正半軸上一點(diǎn).(1 )求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2 )若C為y軸上一點(diǎn)且Saaoc=/Saaob，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3 )過B作BD / y軸，/ DBF=/ DBA , / EOF / EOA，求/ F與/A間的數(shù)量關(guān)系.3312. (2014春？東湖區(qū)期中)如圖，平面直角坐標(biāo)系中 A (- 1, 0), B ( 3, 0),現(xiàn)同時(shí)將A、 B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD(1 )直接寫出 C、D的坐標(biāo)：C D及四邊形 ABCD的面積:(2 )在y軸負(fù)半軸上是否存在點(diǎn) M,連接MA、MB使得S mab S四邊形ABCD ?若存在,

11、求出M點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在說明理由(3)點(diǎn)P為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，連 PC、PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)(不含端點(diǎn))現(xiàn)給出冬嚴(yán)的值不變,咼警的值不變,其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.54一32D.J-2 -101 2 胡 45 厲13. (2014春？臺(tái)州月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A , B的坐標(biāo)分別為A ( 0, a),2B (b, a),且a b滿足(a- 2) +|b - 4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A , B分別向下平移2個(gè)單位，再 AC , BD, AB.(1) 求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積S四邊形ABCD(2) 在y軸上是否存在一點(diǎn) M，連接MC

12、, MD，使Smcd=S四邊形ABDC ?若存在這樣一點(diǎn)， 求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.(3) 點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 PA, PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與 B, D重 合)的值是否發(fā)生變化，并說明理由.ZAF014. (2014春?海安縣月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B , C的坐標(biāo)分別為(-1,0), (3, 0), (0, 2),圖中的線段 BD是由線段AC平移得到.c/打/%/% J-1 03XA 0X（1） 線段AC經(jīng)過怎樣的平移可得到線段BD ,所得四邊形是什么圖形，并求出所得的四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC ；（2） 在y軸上是否存在點(diǎn) P

13、,連接PA, PB,使pab=S四邊形abdc ?若存在，求出點(diǎn) P的 坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；（3） 點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 PC、P0，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與 B，D重合）給出下列結(jié)論： ZDCP+ZBOPZero的值不變；ZDCP+ZCPOZBOP的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.15. （2014春？武漢月考）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2 ,5-3） = - 一 _；滿足A (0, m),點(diǎn) B (n, 0), m、n(1)求A、B的坐標(biāo);(2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線 AB上一點(diǎn)，且滿足如圖2,平移線段BA至OC, B與0是對(duì)應(yīng)點(diǎn),

14、Sa aoe=-Saaob ，求A與C對(duì)應(yīng)，連AC .E的坐標(biāo).（3）長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連 E0 . OF平分/ COE, AF平分/ EAC , OF交AF于F點(diǎn).E為BA的延若/ ABO+ / OEB= a,請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求 / F （用含a的式子表示）1、”7 JT03170027B (0, m),且 m、n 滿足 | I +A落在點(diǎn)D處.16. （2013秋?江岸區(qū)校級(jí)月考） 如圖，已知點(diǎn)A （- m, n）,2（n - 5）=0，點(diǎn)C在y軸上，將 ABC沿y軸折疊，使點(diǎn)c4CCB(1)(2)(3)圉1囹2寫出D點(diǎn)坐標(biāo)并求A、D兩點(diǎn)間的距離；若 EF 平分 / AED，若/ ACF - / AEF=20 過點(diǎn)C作QH平行于AB交x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)求/ EFB的度數(shù)；Q在HC的延長(zhǎng)線上，AB交x軸于點(diǎn)R,CP、RP分別平分/ BCQ和/ ARX，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化? 若不變，求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍.17. (2013春？武漢校級(jí)月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A , B的坐標(biāo)分別為 A (- 1,