八年級數(shù)學(xué)上乘法公式教案教學(xué)設(shè)計因式分解期末復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案課后測試含答案

1、322222223222 24 432 22 222222422222 2海陵中學(xué)八年級（上）教學(xué)案 班級 姓名 因式分解期末復(fù)習(xí)1.(2018 河北）下列分解因式正確的是（ ）(7m-8n )(x+y)-(3m-2n)(x+y)=(a-b)(a+b+1)設(shè)計：錢智 ax 3 y2第十五章整式乘除與因式分解 +2 ax 2 y +axa- a +a3=-a（1 +a2）答案:原式=(x+y)(7m-8n-3m-2n) a bab； 答案:原式=ab(a -1)答案:原式=ax ( x2y2+2 xy +1)b2a-4b+2=2（a-2b） c a 2 - 4 =(a-2 )d a 2 - 2a

2、 +1 =(a-1)= (x+y)(4m-10n x n -1 -x n +x n +1)= ab(a-1)(a+1)例 3 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式 (1) x 2；= ax ( xy +1) ( a 2 +1) 2 -4 a ( a2+1) +4 a2答案:d答案:原式=xn -1(1-x +x2)答案:原式=( x + 2)( x - 2)答案:原式=( a 2 +1 -2 a )2例 1用提取公因式法將下列各式因式分解： 3x 3 +6 x 4 ；答案:原式= 3x (1+2 x)例 2 把下列多項式分解因式 (1)4x 16答案:原式=4(x+2)(x-2)(2) 5x 3.( 5 x

3、+ 3)( 5 x - 3) 答案:原式=( a -1)4 8a 3 b 2 +12 ab 3 c ； 答案:原式= 4ab (2 a+3bc )1 a b 141 1答案:原式= ( ab +1)( ab -1) 2 2 a 4 -4b4答案:原式=( a2+2b2)( a2-2b2) 4a 2 -(a 2答案:原式=+1) 2(2a -a2 -1)22 a(b+c)-3(b+c)；x y ；答案:原式=( x2+y2)( x2-y2)=( a2+2b2)( a + 2b)( a - 2b )=( a -1)4答案:原式=(b+c)(2a-3)=( x 2 +y 2 )( x +y )( x

4、 -y )例 4.把下列各式分解因式：( a 2 +b 2 ) 2 -4 a 2 b 2 (a+b)(a-b)-a-b； 答案:原式= (a+b)(a-b-1)(x-y)3-2(y-x)2；1(4) xy 0.09xy；41答案:原式= xy ( - y 2 +0.09)41 1xy ( -y +0.3)( y +0.3) =2 2(1)(2018 廣東廣州） 分解因式 8(x 2y )x(7x y)xy答案:原式=8(x 2y )x(7xy)xy8x 16y 7x xyxyx 16y(x4y)(x4y)3-9 a(2)(2018 浙江湖州)因式分解： a答案:原式= ( a -b )( a2

5、+b2-2 ab )2答案:原式= (x-y)3-2(x-y)2 = (x-y)2(x -y -2) a n -a 3n +a n +2 ；-(x2) 16(x1) 答案:原式= 4( x -1) +( x +2)4( x -1) -( x +2) =(5x-2)(3x-6)=3(5x-2)(x-2)答案:原式 a ( a 2 -9) =a ( a +3)(a -3) 2mn -m 2 -n 2答案:原式= -(m -2 mn +n )【課后鞏固】1 判斷下列變形過程，哪個是因式分解？ (x-2)(x+2)=x2-4；（ ） x 2 -4 +3 x =(x-2)(x+2)+3x；（ 7m -7

6、 n -7 =7 (m-n-1)；（ ）答案:原式=an(1-a2 n+a2) a b ab；答案:原式= (a +b )( a -b ) +( a -b )=-(m -n )24 x2-4 =4 x 1 x - （ ） x 2222242 222243222222222 2222海陵中學(xué)八年級（上）教學(xué)案班級姓名設(shè)計：錢智第十五章整式乘除與因式分解答案:(3)是因式分解2（2018 浙江麗水）下列各式能用完全平方式進(jìn)(a-b)2-(b-a)33a ( x2+4)2-48 ax2=x ( x -2 y )( x -3 y)行分解因式的是（ ） ax 1 b.x 2x1答案:原式=(a-b)2(

7、1+b-a)答案:原式=3a( x 2 +4) 2 -16 x 2 c.x x1 d.x 4x4 答案:d(ab) (ba)=3a ( x 2 +4 +4 x )( x 2 +4 -4 x )( x 2 +4 x ) 2 -( x 2 +4 x) -203（2018 遼寧丹東）將多項式x3-xy2分解因式，答案:原式=( a -b )2(1-a2-2 ab -b2)=3a ( x +2)2( x -2)2答案: 原式=( x2+4 x -5)( x2+4 x +4)結(jié)果正確的是 （ ）=( x +5)( x -1)( x +2)2a x( x -y )c x ( x +y )答案:d4若 x

8、+( m -3) x +4值是 b x ( x -y )d x( x +y )( x -y )是完全平方式，則數(shù) m 的a 81答案:原式= ( a 2 +9)( a +3)( a -3)a (a+b) a(ab)答案:原式= a( a +b ) ( a -1)1 m 2 -( m 2 + ) 24答案:原式= ( m +m 1 1= -(m + ) 2 ( m - ) 2 21 1 + )( m -m 2 - )4 42 ( x 2 -2 x ) 2 -9答案：原式= ( x= ( x -3)( x +1)( x-2 x +3)( x2 -2 x +3)2-2 x -3)答案:7 或-1=a

9、 ( a +b ) 2 ( a +1)(a -1)5（2018山東東營）分解因式：xy2xy+y24 m2n2-6( m2+n2)27已知abc 的三邊為 a,b,c,并且=_.答案:y(x1)6把下列各式分解因式：(4x 9y )(3y2x)9(2x3y)答案:原式= (2 x +3 y )(9 -9 y +12 xy -4 x2)答案:原式= 6(2 mn +m= 6( m +n ) ( m -n )2+n2)(2 mn -m2-n2)a 2 +b 2 +c 2 =ab +bc +ca 邊三角形求證：此三角形為等-24 x 2 -12 xy +28 x答案：a2+b2+c2=ab +bc

10、+ca答案: 原式=-4x (6 x +3 y -7)3 x3-12 x2y +12 xy2x2y -6 xy +8 ya 2 +b 2 +c 2 -ab -bc -ca =0答案:原式=y ( x -4)( x -2)2 a2+2b2+2c2-2 ab -2bc -2ca =03ma2-6 na3+3a2答案:原式=3 x( x2-4 xy +4 y2)( a -b ) 2 +(b -c ) 2 +( a -c ) 2 =0答案:原式=3a 2 ( m -2 na +1)=3 x( x -2 y )22 a3b -6 a2b -20ab所以 a-b=0,b-c=0,a-c=0 即 a=b=c

11、(x-y)3+2 x (y-x)2 9( a -b ) 2 +12( a 2 -b 2 ) +4( a +b )2答案: 原式=2 ab( a2-3a -10)所以三角形為等邊三角形答案:原式=(x-y)2(x -y +2 x)答案:原式= = (5 a -b ) 23( a -b ) +2( a +b )2=2ab(a-5)(a+2)8 已 知a , b, c是 abc 三 邊 的 長 ， 且=(x -y)2(3x -y )x3 -5 x 2 y -6 xy2a2+2b2+c2-2b ( a +c ) =0你 能 判 斷 abc答案:原式=x( x2-5 xy -6 y2)的形狀嗎？請說明理

12、由22ab =2海陵中學(xué)八年級（上）教學(xué)案班級姓名設(shè)計：錢智第十五章整式乘除與因式分解答案：a 2 +2b 2 +c 2 -2 ab -2 ac =011已知 x、y 為正整數(shù)，且 4x9y =31，你能求出 x、y 的值嗎？a2-2 ab +b2+b2-2 ac +c2=0答案：因為（2x-3y）(2x+3y)=31( a -b ) 2 +(b -c ) 2 =0所以 a-b=0,b-c=0 即 a=b=c所以三角形為等邊三角形又因為 x、y 為正整數(shù)，2x-3y=1 或 2x+3y=31 2x-3y=31 或 2x+3y=1,所以 x=8,y=5; x=8,y=-5(舍去) 即 x=8,y

13、=512已知( a +b )2=m, ( a -b )2=n，用含有 m，n 的式子表示：（1）a 與 b 的平方和； （2）a 與 b 的積；9 已 知( x2+ y2+3 ) (x2+ y2- 2 )- 6 =，0求（3）b a+a bx 2 +y 2 的值答案： ( x 2 +y 2 ) 2 +( x 2 +y 2 ) -12 =0答案：（1）a2+b2=( a +b ) 2 +( a -b ) 2 m +n=2 2( x2+y2+4)( x2+y2-3) =0（2）ab =( a +b )2-( a -b ) 42=m -n4所以( x2+y2+4) =0,( x2+y2-3) =0m +n所以x 2 +y 2 =-4, x 2 +y 2 =3（3）b a b 2 +