北師大版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷1

1、c =2 0.3m，nm nm b m a ab a g a b高一必修 1+必修 2 數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題（60 分）a =x|lg( x +1) 0,b =y|y =2 x, x r 1 設(shè)集合 ，則a i b =（ ）a(0, +)b（1，0） c （0，1）df2. 設(shè)集合 a 和集合 b 都是自然數(shù)集 n ，映射 f : a b 把集合 a 中的元素 n 映射到集合 b 中的元素n2+n，則在映射f下，像 20 的原像是（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 3. 直線 l1:ax+3y+1=0, l2:2x+(a+1)y+1=0, 若 l1l2,則 a 的值為( )a-3

2、b 2 c-3 或 2 d3 或-224.函數(shù)f(x)=lnx- 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )xa.(1,2) b.(2,e) c . (e,3) d. (e,+)5、三個(gè)數(shù)a =0.32b =log 0.3， 2， 之間的大小關(guān)系是（ ）aa c b ba b c c b a c d b c 0，且 a 1)若g(2)a，則 f(2)( )a2 b.154c.174da29函數(shù)f ( x) =xx2x的圖像大致形狀是10正四棱臺(tái)的上、下兩底面邊長(zhǎng)分別為 3 和 6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則四棱臺(tái)的高為( )5 7（a）2（b）2（c）3（d）2(4 x3p()ylg 2(1）若，求 .

3、(2）若11、設(shè)函數(shù) f(x)是 r 上的偶函數(shù)，且在 (0,+)上是減函數(shù)，若 x 0 ，則1 1 2a、 f ( x ) f ( -x ) 1 2b、 f ( -x ) = f ( -x ) c、 f ( -x ) ( ) x +m2恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 1 log log y =1x , y x x 表示為 x 的函數(shù) y = f (x)，并求出定義域和值域。m g ( x) =mf (x)-f(x)+1存在，請(qǐng)說明理由。有零點(diǎn)？若存在，求出 的取值范圍；若不高一必修 1+必修 2 數(shù)學(xué)檢測(cè)試題答案2ua0.12 分eo pa dc 9一 dcabc cabba ac二 13）

4、1, ) 14） 315）216）(1）（3）（4）三p q =x -2 x 717解：（1） 。4 分p =f（2）當(dāng) 時(shí)： 7 分a +1 2.2 a +1 5.當(dāng) p f時(shí)： 2a +1 a +1. a 2.解得：0 a 2.10 分18解：（1）2 x +3 y -5 =06 分s （2） dabc=1112 分19.解：（1）證明：連結(jié) ac，ac 交 bd 于 o連結(jié) eo 底面 abcd 是正方形， 點(diǎn) o 是 ac 的中點(diǎn)在 pac 中，eo 是中位線， pa/eo而 平面 edb，且 平面 edb，所以，pa/平面 edb 4 分（2）證明： pd底面 abcd，且 底面 a

5、bcd， pddc. 底面 abcd 是正方形，有 dcbc, bc平面 pdc 而 de 平面 pdc， bcde.又pd=dc， e 是 pc 的中點(diǎn)， depc. de平面 pbc而 pb 平面 pbc， depb又 efpb，且de i ef =e，所以 pb平面 efd8 分 4(3)vb -efd= 12 分20. 解析 (1)將圓 c 配方得(x1)2(y2)22.|k2|當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時(shí)，設(shè)直線方程為 ykx，由直線與圓相切得 2，即 kk212 6，從而切線方程為 y(2 6)x.當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時(shí)，設(shè)直線方程為 xya0，由直線與圓相切得 xy1

6、0，或 xy30.所求切線的方程為 y(2 6)xxy10 或 xy301 111 110 5( )yy x 即令則且m x mf (x)-f(x)+1=0u mu 2 )22又m(2)由|po| |pm|得，x 2y2(x11)2(y 2)22 2x 4y 30.即點(diǎn) p 在直線 l：2x4y30 上，|pm|取最小值時(shí)即 |op |取得最小值，直線 opl，直線 op 的方程為 2xy0.解方程組2xy0 得 p 點(diǎn)坐標(biāo)為3 ，3 2x4y3021、.（）a =-1（）略（）m 0y 0且y 1, 解得x 1y 1 1- =x +3 x 2 分由題意知1 1- 0 x，f ( x ) =x (x+3) x -1的定義域是(1,+)4 分x -1 =t , x =t +1, t 0(t+1)(t+4)4 f (x) 9,+)y = =t + +5 易得函數(shù) 的值域是 7 分t t（ 2 ）若存在 滿足題意的實(shí) 數(shù) ，則關(guān)于 的 方程在區(qū) 間(1,+)上有實(shí)解f (x)=u令 ，則由（1）知 問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于 的方程u 3, + -u +1 =