旋轉(zhuǎn)與全等三角形

1、精品文檔旋轉(zhuǎn)與全等三角形1、 旋轉(zhuǎn)的定義 ：把一個(gè)圖形繞著 _，沿著 _，旋轉(zhuǎn) _，如果它能夠 與自身重合，這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 ；2、 旋轉(zhuǎn)的三要素：_、_、_；3、 旋轉(zhuǎn)的特征 ：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和 ；對(duì)應(yīng)角 ；對(duì)應(yīng)線段 ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角 （叫做旋轉(zhuǎn)角）彼此 。例題精講例 1 正方形 abcd 中，e 為 bc 上的一點(diǎn)，f 為 cd 上的一點(diǎn)，be+df=ef，求eaf的度數(shù).a dfbec例 2 d 為等腰 rt dabc 斜邊 ab 的中點(diǎn)，dmdn,dm,dn 分別交 bc,ca 于點(diǎn) e,f。（1） 當(dāng) mdn 繞點(diǎn)

2、d 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求證 de=df。b（2） 若 ab=2，求四邊形 decf 的面積。aemcfana例 3 如圖， dabc 是邊長(zhǎng)為 3 的等邊三角形， dbdc 是等腰三角m隨意編輯b形 ， 且ncd0bdc =1200精品文檔，以 d 為頂點(diǎn)做一個(gè) 60 角，使其兩邊分別交 ab 于點(diǎn) m，交 ac 于點(diǎn)n，連接 mn，則 damn 的周長(zhǎng)為 ；例 4、已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片 abc、def，如圖(1)放置，點(diǎn) b、d 重合，點(diǎn) f在 bc 上，ab 與 ef 交于點(diǎn) gc=efb =900，e=abc= 300，ab= de =4。(1) 求證：egb 是等腰三角形；(2) 若紙片

3、 def 不動(dòng)，問abc 繞點(diǎn) f 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小_度時(shí)，四邊形 acde 成為 以 ed 為底的梯形(如圖(2，求此梯形的高提高訓(xùn)練一、填空題:1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為(1，4)，將線段 oa繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 oa，則點(diǎn) a的坐標(biāo)是 2.如圖，四邊形 abcd是正方形 ade 旋轉(zhuǎn)后能與abf 重合則旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋 轉(zhuǎn) 角 等 于度 ， 如 果 連 接 ef， 那 么 aef 是隨意編輯精品文檔三角形。3如圖，在正方形 abcd 中，e 是 ad 的中點(diǎn)，f是 ba 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若0.5 ，則可通過 （填“平移”、“旋轉(zhuǎn)”、“軸對(duì)稱”）變換，使三

4、角形 abe 變換到三角形 adf 的位置；且線段 be、df 的數(shù)量關(guān)系是 4如圖，p是等邊三角形 abc內(nèi)的一點(diǎn)，且 pa =6，pb =8，pc =10若將 pac繞點(diǎn) a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到 ab，則點(diǎn) p與點(diǎn) p之間的距離為 .5 如 圖 ， 將 左 邊 的 矩 形 繞 點(diǎn) b 旋 轉(zhuǎn) 一 定 角 度 后 ， 位 置 如 右 邊 的 矩 形 ， 則 abc= 6. 如圖，一塊等邊三角形木板 abc 的邊長(zhǎng)為 1，現(xiàn)將木板沿水平線翻轉(zhuǎn)（繞一個(gè)點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)），那么 a 點(diǎn)從開始到結(jié)束所走的路徑長(zhǎng)度為 7. 如圖，在abc 中，abac，若將abc 繞點(diǎn) c 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180得到fec則ae

5、與 bf 的關(guān)系是_；若abc 的面積為 3cm2，則四邊形 abfe 的面積是 _；當(dāng)acb 為_度時(shí)，四邊形 abfe 為矩形。8如圖，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 abcd abcd，圖中陰繞點(diǎn) a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 得到正方形影部分的面積為（ ）a14b 313c 132d1 -349 已知：如圖，m 是等邊abc 內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且 ma=2cm，mb= 2 3 cm，mc=4cm，求： abc 的邊 ab 的長(zhǎng)度。隨意編輯精品文檔10如圖，在 abc 中，acb=90, b =60，bc=2點(diǎn) 0 是 ac 的中點(diǎn)，過點(diǎn)0 的直線 l從與 ac 重合的位置開始，繞點(diǎn) 0 作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交 ab

6、邊于點(diǎn) d.過點(diǎn) c 作 ceab 交直線 l 于點(diǎn) e，設(shè)直線 l 的旋轉(zhuǎn)角為.(1)當(dāng)=_度時(shí)，四邊形 edbc 是等腰梯形，此時(shí) ad 的長(zhǎng)為_；當(dāng)=_度時(shí)，四邊形 edbc 是直角梯形，此時(shí) ad 的長(zhǎng)為_；(2)當(dāng)=90時(shí),判斷四邊形 edbc 是否為菱形，并說(shuō)明理由隨意編輯精品文檔11如圖，正方形 abcd 的對(duì)角線相交于點(diǎn) o，點(diǎn) o 是正 方形 a b c o 的一個(gè)頂點(diǎn)如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都等c于 2，那么正方形 a b c o繞 o 點(diǎn)無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)afdb正方形重疊的部分的面積是一個(gè)定值，請(qǐng)你寫出這定值， 并證明你的結(jié)論oeb ca12、已知，如圖 2，平行四邊形 abcd 中，abcd，ab=1，bc=5，對(duì)角線 ac、bd 交于 o 點(diǎn)，將直線 ac 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交 bc、ad 于點(diǎn) e、f.證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90 0時(shí)，四邊形是平行四邊形；2 試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 af 與