材料力學(xué)習(xí)題冊答案-彎曲應(yīng)力

1、第 五 章 彎 曲 應(yīng) 力一、是非判斷題1、設(shè)某段梁承受正彎矩的作用， 則靠近頂面和靠近底面的縱向纖維分別是伸長的和縮短的。（）2、中性軸是梁的橫截面與中性層的交線。梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)。（）3、在非均質(zhì)材料的等截面梁中， 最大正應(yīng)力 不一定出現(xiàn)在 M 的截面上。（ ） max max4、等截面梁產(chǎn)生純彎曲時(shí)，變形前后橫截面保持為平面，且其形狀、大小均保持不變。（）5、梁產(chǎn)生純彎曲時(shí)，過梁內(nèi)任一點(diǎn)的任一截面上的剪應(yīng)力都等于零。（）6、控制梁彎曲強(qiáng)度的主要因素是最大彎矩值。（）7、橫力彎曲時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力不一定發(fā)生在截面的中性軸上。（）二、填空題1、應(yīng)用公式M y 時(shí)，

2、必須滿足的兩個(gè)條件是滿足平面假設(shè)和 線彈性2、跨度較短的工字形截面梁，在橫力彎曲條件下，危險(xiǎn)點(diǎn)可能發(fā)生在翼緣外邊緣 、翼緣腹板交接處 和 腹板中心 處。3、 如圖所示的矩形截面懸臂梁，其高為h、寬為 b、長為 l ，則在其中性層的水平剪力3F2bhx264、1 bH1 BHBh6H1 BH 2bh36Hz根據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度， 采用（ C ）1、如圖所示， 鑄鐵梁有 A，B，C和 D四種截面形狀可以供選取，圖的截面形狀較合理。F。則當(dāng) F 增大時(shí)，破壞的情況是2、如圖所示的兩鑄鐵梁，材料相同，承受相同的載荷C ）。A 同時(shí)破壞 ； B （a）梁先壞 ； C （ b）梁先壞3、為了提高混凝土梁的抗拉強(qiáng)

3、度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，則梁內(nèi)鋼筋（圖中虛線所示）配置最合理的是（ D ）D四、計(jì)算題1、長為 l 的矩形截面梁，在自由端作用一集中力F，已知 h 0.18m， b 0.12m ，y 0.06m， a 2m， F 1kN ，求 C截面上 K點(diǎn)的正應(yīng)力。2、h1解：0.12 0.1812IZ形截面鑄鐵懸臂梁， 尺寸及載荷如圖所示。 截面對(duì)形心軸 zC 的慣性矩 I9.64cm ， P 44kN ，求梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。Z 10181cm 4 ，44kN44kN35.2kNm26.4kNmA:解：內(nèi)力圖如上所示， A 截面和 C截面為危險(xiǎn)截面，其應(yīng)力分布如圖所

4、示。A截面：M Ah1IZ35.2 103 9.6 10 210181 10 833.3MPaM Ah2IZ35.2 103 15.36 10 210181 10 853.1MPaM C h2IZ39.83MPaC截面：26.4 103 15.36 10 210181 10 8M C h1 26.4 103 9.64 10 CIZ10181 10 8225.0MPa所以，最大拉應(yīng)力：max39.83MPa最大壓應(yīng)力：m ax53.1MPa3、圖示矩形截面梁。已知 160MPa ，試確定圖示梁的許用載荷 q。m=2q(kNm)解：內(nèi)力圖如上所示。3.125qmaxMyIZ6 80 2203160

5、 10625q81210 1212110 10 3q 33kN / m故許用載荷 q 33kN / m4、圖示 T 形截面鑄鐵梁承受載荷作用。已知鑄鐵的許用拉應(yīng)力 t 40 MPa ，許用壓應(yīng)力 c 160 MPa 。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，將橫截面由T 形倒置成 形，是否合理？為什么？A解：內(nèi)力圖如上所示， B截面和 E 截面為危險(xiǎn)截面，其應(yīng)力分布如圖所示。解：以截面最下端為 z 軸，計(jì)算慣性矩。200 30 215 200 30 100 yC157.5mmC 200 30 200 306.0215 10 5m4IZ II III 20030 20030 42.5 152

6、 30 200 200 30 57.52Z I II 12 12B 截面：M B y1IZ20 103 72.5 10 36.0215 10 524.12MPaMB y23320 103 157.5 10 36.0215 10 552.39MPaE截面：ME y2IZ10 103 157.5 10 36.0215 10 526.19MPaME y1IZ10 103 72.5 10 36.0215 10 512.06MPa所以，最大拉應(yīng)力： max 26.19MPa最大壓應(yīng)力：max52.39MPaM B y1IZ如果將 T 形截面倒置，則：52.39MPa t 40MPa20 103 157.

7、5 10 36.0215 10 5不滿足強(qiáng)度條件，所以不合理。5、圖示工字形截面梁。已知： q 24kN / m ， mo 1.5kN m ，截面高 H 180mm 腹 板 高 h 110mm ， 腹 板 厚 d 7mm ， 截 面 面 積 A 3 1cm2 , I Z 1660cm2 ， IZ /SZ 15.4cm， 150MPa ， 130MPa 。試（ 1）按照梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校核梁的強(qiáng)度； （ 2）按照彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度校核梁的強(qiáng)度。moq BAM0.5m1m0.5m此題有問題，略！ 160 MPax ，許用切應(yīng)力 100MPa ，試選擇工字鋼的型號(hào)。6、圖示梁的許用應(yīng)力解：內(nèi)力圖如上所示，剪力、彎矩最大截面為危險(xiǎn)截面。maxM maxWZ101.25cm33M