不等式的性質(zhì)一

1、8.1.2不等式的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程；2、理解不等 式的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)不等式的性質(zhì)是重點(diǎn)；運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷 是難點(diǎn)。教學(xué)反思教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入對于比較簡單的不等式，我們可以直接想出它們的解集，但是對 于比較復(fù)雜的不等式，要直接想出解集來就困難了。因些，有必要討 論怎樣解不等式。和學(xué)習(xí)一元一次方程先討論等式的性質(zhì)一樣，我們先來探索不等 式有什么性質(zhì)。二、不等式的性質(zhì)做一做：用“ ”、“ V”填空：投影1請（1）53 ,5+23+2,5-23-2（2）-12,6X 52X 5,6X （-5）2X(-5)；(4)-2b,那么a士cbc.觀察(3),類比等式的

2、性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.即 如果 ab, c0,那么 acbc(或 a/c b/c).觀察(4),類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。即 如果 ab, cv 0,那么 acvbc(或 a/c vb/c).思考：比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3,看看它們有什么區(qū)別？性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個(gè)正數(shù)，不等號的方向沒有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變了。比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2,除了一個(gè)說“等式仍然成立”, 一個(gè)說“不等號方

3、向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的 性質(zhì)3說“不等號方向改變”，這與等式的性質(zhì)說法不同。三、例題例1利用不等式的性質(zhì)填“ ”,“b,則 2a 2b;(2) 若-2y10,則 y -5;(3) 若 a0,貝S ac-1 bc-1;(4) 若 ab,c”或“，(2)，(4)。四、課堂練習(xí)1、判斷正誤：投影3(1) t a b a b b b(2) v a b /. a/3 v b/3(3) t a b 一 2a 0a v 02、 根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)不 等式哪一條性質(zhì)。投影4(1) a-3 b 3(2) a/3 vb/3(3) 4a 4b(4) 1-1/2a v 1-1/2b3、填空(1) v 2a 3a