【最新】人教版中考第一次模擬測試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年人教版中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.2020年初，新型冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情一方有難，八方支援，危難時刻，全國多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護(hù)人員馳援武漢下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是()a. b. c. d. 2.據(jù)報道，位于豐臺區(qū)的北京排水集團(tuán)槐房再生水廠，是亞洲規(guī)模最大的一座全地下再生水廠，日處理污水能力600000立方米，服務(wù)面積137平方公里將600000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. 0.6105b. 0.6106c. 6105d. 61063.正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為()a. 60b. 120c. 135d. 1504.下

2、列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是()a. b. c. d. 5.在數(shù)軸上，點a，b分別表示數(shù)a，3，點a關(guān)于原點o的對稱點為點c如果c為ab的中點，那么a的值為()a. 3b. 1c. 1d. 36.在o中按如下步驟作圖：(1)作o的直徑ad；(2)以點d為圓心，do長為半徑畫弧，交o于b，c兩點；(3)連接db，dc，ab，ac，bc根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中錯誤的是()a. abd90b. badcbdc. adbcd. ac2cd7.某區(qū)響應(yīng)國家提出的垃圾分類的號召，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱為了解居民生活垃圾分

3、類的情況，隨機對該區(qū)四類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾進(jìn)行分揀后，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：垃圾箱種類垃圾量垃圾種類(噸)“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾4001004060可回收物301401020有害垃圾5206015其他垃圾25152040下列三種說法：(1)廚余垃圾投放錯誤的有400t；(2)估計可回收物投放正確的概率約為；(3)數(shù)據(jù)顯示四類垃圾箱中都存在各類垃圾混放的現(xiàn)象，因此應(yīng)該繼續(xù)對居民進(jìn)行生活垃圾分類的科普其中正確的個數(shù)是()a. 0b. 1c. 2d. 38.圖書館將某一本書和某一個關(guān)鍵詞建立聯(lián)系，規(guī)定：當(dāng)關(guān)鍵詞ai出現(xiàn)在書bj中時，元素aij1，否則ai

4、j0(i，j為正整數(shù))例如：當(dāng)關(guān)鍵詞a1出現(xiàn)在書b4中時，a141，否則a140根據(jù)上述規(guī)定，某讀者去圖書館尋找書中同時有關(guān)鍵詞“a2，a5，a6”的書，則下列相關(guān)表述錯誤的是()a. 當(dāng)a21+a51+a613時，選擇b1這本書b 當(dāng)a22+a52+a623時，不選擇b2這本書c. 當(dāng)a2j，a5j，a6j全是1時，選擇bj這本書d. 只有當(dāng)a2j+a5j+a6j0時，才不能選擇bj這本書二、填空題9.如果有意義，那么的取值范圍是_.10.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則pab+pba_(點a，b，p是網(wǎng)格線交點)11.當(dāng)m+n1時，代數(shù)式(m2n2)的值為_12.如圖，abcd中，e為ad上

5、一點，f為bc上一點，ef與對角線bd交于點o，以下三個條件：bodo；eofo；aecf，以其中一個作為題設(shè)，余下的兩個作為結(jié)論組成命題，其中真命題的個數(shù)為_13.如圖1，小長方形紙片的長為2，寬為1，將4張這樣的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊的放在大長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形和，設(shè)長方形和的周長分別為c1和c2，則c1_c2(填“”、“”或“”)14.某研究所發(fā)布了2019年中國城市綜合實力排行榜，其中部分城市的綜合實力、gdp和教育科研與醫(yī)療的排名情況如圖所示，綜合實力排名全國第5名的城市，教育科研與醫(yī)療排名全國第_名15.已知函數(shù)ykx2+(2k+1)x+1(k

6、為實數(shù))(1)對于任意實數(shù)k，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(2，1)和點_；(2)對于任意正實數(shù)k，當(dāng)xm時，y隨著x的增大而增大，寫出一個滿足題意的m的值16.某快遞公司的快遞件分為甲類件和乙類件，快遞員送甲類件每件收入1元，送乙類件每件收入2元累計工作1小時，只送甲類件，最多可送30件，只送乙類件，最多可送10件；累計工作2小時，只送甲類件，最多可送55件，只送乙類件，最多可送20件；，經(jīng)整理形成統(tǒng)計表如表：累計工作時長最多件數(shù)(時)種類(件)12345678甲類件305580100115125135145乙類件1020304050607080(1)如果快遞員一天工作8小時，且只送某一類件，那么他一

7、天的最大收入為_元；(2)如果快遞員一天累計送x小時甲類件，y小時乙類件，且x+y8，x，y均為正整數(shù)，那么他一天的最大收入為_元三、解答題17.計算：2cos30+(3)0+|1|18.解不等式組：19.如圖，在abc中，cabcba，adbc于點d，beac于點e求證：adbe20.關(guān)于x一元二次方程x24x+2m20有兩個不相等的實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根21.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)yx+4的圖象與y軸交于點a，與反比例函數(shù)y的圖象的一個交點為m(1)求點a的坐標(biāo)；(2)連接om，如果moa的面積等于2，求k的值22.如圖，在

8、abcd中，ac，bd交于點o，且aobo(1)求證：四邊形abcd矩形；(2)adb的角平分線de交ab于點e，當(dāng)ad3，tancab時，求ae的長23.居民人均可支配收入、居民人均消費總支出和恩格爾系數(shù)都是反映居民生活水平的指標(biāo)，其中恩格爾系數(shù)指居民家庭中食品支出占消費總支出的比重，恩格爾系數(shù)越小，說明食品支出占消費總支出比重越低，居民家庭越富裕，反之越貧窮下面是根據(jù)從權(quán)威機構(gòu)獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)2019年中國城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)m約為 (精確到0.1%)；(2)2019年居民人均消費總支出n約為 萬元(精確到千位)；(3)下面的推斷合理的是 201

9、52019年中國城鄉(xiāng)居民人均可支配收入和人均消費總支出均呈逐年上升的趨勢，說明中國居民生活水平逐步提高；20152019年中國城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，說明中國居民家庭富裕程度越來越高24.在rtabc中，a90，b22.5，點p為線段bc上一動點，當(dāng)點p運動到某一位置時，它到點a，b的距離都等于a，到點p的距離等于a的所有點組成的圖形為w，點d為線段bc延長線上一點，且點d到點a的距離也等于a(1)求直線da與圖形w的公共點的個數(shù)；(2)過點a作aebd交圖形w于點e，ep的延長線交ab于點f，當(dāng)a2時，求線段ef的長25.如圖，點c是以點o為圓心，ab為直徑的半圓上的動點(不與點a，

10、b重合)，ab6cm，過點c作cdab于點d，e是cd的中點，連接ae并延長交于點f，連接fd小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段ac，cd，fd的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過程，請補充完整：(1)對于點c在上不同位置，畫圖、測量，得到了線段ac，cd，fd的長度的幾組值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8ac/cm0.10.51.01.92.63.24.24.9cd/cm0.10.51.01.82.22.52.31.0fd/cm0.21.01.82.83.02.71.80.5在ac，cd，fd的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量

11、的函數(shù)；(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xoy中，畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解答問題：當(dāng)cddf時，ac的長度的取值范圍是 26.已知二次函數(shù)yax22ax(1)二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x ；(2)當(dāng)0x3時，y的最大值與最小值的差為4，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)若a0，對于二次函數(shù)圖象上的兩點p(x1，y1)，q(x2，y2)，當(dāng)tx1t+1，x23時，均滿足y1y2，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出t的取值范圍27.已知aob120，點p為射線oa上一動點(不與點o重合)，點c為aob內(nèi)部一點，連接cp，將線段cp繞點c順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段cq，且點q恰好落在射線ob上，

12、不與點o重合(1)依據(jù)題意補全圖1；(2)用等式表示cpo與cqo的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)連接oc，寫出一個oc的值，使得對于任意點p，總有op+oq4，并證明28.如果一個圓上所有點都在一個角的內(nèi)部或邊上，那么稱這個圓為該角的角內(nèi)圓特別地，當(dāng)這個圓與角的至少一邊相切時，稱這個圓為該角的角內(nèi)相切圓在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點e，f分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上(1)分別以點a(1，0)，b(1，1)，c(3，2)為圓心，1為半徑作圓，得到a，b和c，其中是eof的角內(nèi)圓的是 ；(2)如果以點d(t，2)為圓心，以1為半徑的d為eof的角內(nèi)圓，且與直線yx有公共點，求t的取值范圍；(3)點

13、m在第一象限內(nèi)，如果存在一個半徑為1且過點p(2，2)的圓為emo的角內(nèi)相切圓，直接寫出eom的取值范圍答案與解析一、選擇題1.2020年初，新型冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情一方有難，八方支援，危難時刻，全國多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護(hù)人員馳援武漢下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：a、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；b、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；c、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；d、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：a【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念和對軸對稱圖形的識別.2.據(jù)報道，位于豐

14、臺區(qū)的北京排水集團(tuán)槐房再生水廠，是亞洲規(guī)模最大的一座全地下再生水廠，日處理污水能力600000立方米，服務(wù)面積137平方公里將600000用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. 0.6105b. 0.6106c. 6105d. 6106【答案】c【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：將600000用科學(xué)記數(shù)法表示為6105，故選：c【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵3.正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為()a. 60b. 120c. 135d. 150【答案】b

15、【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和為(n2)180求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合其邊數(shù)即可求解【詳解】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)(62)1806120故選：b【點睛】本題考查了多邊形，解決本題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決問題4.下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】解：a、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故a選項不合題意；b、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故b選項不合題意；c、三棱柱主視圖是一行兩個矩形，俯視圖是三角形，故c選項不合題意；

16、d、正方體主視圖和俯視圖都為正方形，故d選項符合題意；故選：d【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5.在數(shù)軸上，點a，b分別表示數(shù)a，3，點a關(guān)于原點o的對稱點為點c如果c為ab的中點，那么a的值為()a. 3b. 1c. 1d. 3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意得點c表示的數(shù)為a，根據(jù)c為ab的中點，列出關(guān)于a的絕對值方程，按照絕對值的化簡法則計算，得出a的值并進(jìn)行取舍即可【詳解】解：點a，b分別表示數(shù)a，3，點a關(guān)于原點o的對稱點為點c點c表示的數(shù)為a，c為ab的中點，|a(a)|3+a|，2a3+a，或2a3+a，a3(舍去，因為此時

17、點a與點b重合，則點c為ab中點，但又要與點a關(guān)于原點稱，矛盾)，或a1故選：b【點睛】本題考查了用數(shù)軸上點表示有理數(shù)，正確理解并列式是解題的關(guān)鍵6.在o中按如下步驟作圖：(1)作o的直徑ad；(2)以點d為圓心，do長為半徑畫弧，交o于b，c兩點；(3)連接db，dc，ab，ac，bc根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中錯誤的是()a. abd90b. badcbdc. adbcd. ac2cd【答案】d【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可知：ad是o的直徑，根據(jù)垂徑定理即可判斷a、b、c正確，再根據(jù)dcod，可得ad2cd，進(jìn)而可判斷d選項【詳解】解：根據(jù)作圖過程可知：ad是o的直徑，ab

18、d90，a選項正確；bdcd，,badcbd，b選項正確；根據(jù)垂徑定理，得adbc，c選項正確；dcod，ad2cd，d選項錯誤故選：d【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、含30度角的直角三角形、垂徑定理、圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點7.某區(qū)響應(yīng)國家提出的垃圾分類的號召，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱為了解居民生活垃圾分類的情況，隨機對該區(qū)四類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾進(jìn)行分揀后，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：垃圾箱種類垃圾量垃圾種類(噸)“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾4001004060可回收物30140

19、1020有害垃圾5206015其他垃圾25152040下列三種說法：(1)廚余垃圾投放錯誤的有400t；(2)估計可回收物投放正確的概率約為；(3)數(shù)據(jù)顯示四類垃圾箱中都存在各類垃圾混放的現(xiàn)象，因此應(yīng)該繼續(xù)對居民進(jìn)行生活垃圾分類的科普其中正確的個數(shù)是()a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)投放正確的概率逐個進(jìn)行判斷即可【詳解】解：說法(1)：廚余垃圾投放錯誤的有100+40+60200t；故錯誤；說法(2)：估計可回收物投放正確的概率約為；故正確；說法(3)：數(shù)據(jù)顯示四類垃圾箱中都存在各類垃圾混放的現(xiàn)象，因此應(yīng)該繼續(xù)對居民進(jìn)行生活垃圾分類的科普，故正確故選：c【點睛】

20、本題考查了利用頻率估計概率，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵8.圖書館將某一本書和某一個關(guān)鍵詞建立聯(lián)系，規(guī)定：當(dāng)關(guān)鍵詞ai出現(xiàn)在書bj中時，元素aij1，否則aij0(i，j為正整數(shù))例如：當(dāng)關(guān)鍵詞a1出現(xiàn)在書b4中時，a141，否則a140根據(jù)上述規(guī)定，某讀者去圖書館尋找書中同時有關(guān)鍵詞“a2，a5，a6”的書，則下列相關(guān)表述錯誤的是()a. 當(dāng)a21+a51+a613時，選擇b1這本書b. 當(dāng)a22+a52+a623時，不選擇b2這本書c. 當(dāng)a2j，a5j，a6j全是1時，選擇bj這本書d. 只有當(dāng)a2j+a5j+a6j0時，才不能選擇bj這本書【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意aij的值要么

21、為1，要么為0，當(dāng)關(guān)鍵詞ai出現(xiàn)在書bj中時，元素aij1，否則aij0(i，j為正整數(shù))，按照此規(guī)定對每個選項分析推理即可【詳解】解：根據(jù)題意aij的值要么為1，要么為0，a、a21+a51+a613，說明a211，a511，a611，故關(guān)鍵詞“a2，a5，a6”同時出現(xiàn)在書b1中，而讀者去圖書館尋找書中同時有關(guān)鍵詞“a2，a5，a6”的書，故a表述正確；b、當(dāng)a22+a52+a623時，則a22、a52、a62時必有值為0的，即關(guān)鍵詞“a2，a5，a6”不同時具有，從而不選擇b2這本書，故b表述正確；c、當(dāng)a2j，a5j，a6j全是1時，則a2j1，a5j1，a6j1，故關(guān)鍵詞“a2，a5

22、，a6”同時出現(xiàn)在書bj中，則選擇bj這本書，故c表述正確；d、根據(jù)前述分析可知，只有當(dāng)a2j+a5j+a6j3時，才能選擇bj這本書，而a2j+a5j+a6j的值可能為0、1、2、3，故d表述錯誤，符合題意故選：d【點睛】本題考查了推理與論證，讀懂題意，按照規(guī)定進(jìn)行計算與推理是解題的關(guān)鍵二、填空題9.如果有意義，那么的取值范圍是_.【答案】a1【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，a-10，求出a的范圍.【詳解】表示a-1的算術(shù)平方根，所以a-10，所以a1.【點睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握二次被開方數(shù)大于等于0.10.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則pab+pba_(點a，b，p是網(wǎng)格線交點)【

23、答案】45【解析】【分析】根據(jù)圖形，可知cpa45，cpapab+pba，從而可以得到pab+pba的值【詳解】解：cpa45，cpapab+pba，pab+pba45，故答案為：45【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，知道三角形的一個外角等于和它不相鄰兩個內(nèi)角的和11.當(dāng)m+n1時，代數(shù)式(m2n2)的值為_【答案】4【解析】【分析】先利用分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將m+n的值整體代入計算可得【詳解】解：原式=，m+n1，原式414，故答案為：4【點睛】本題考查了分式的化簡求值，正確將分式進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵12.如圖，abcd中，e為ad上一點

24、，f為bc上一點，ef與對角線bd交于點o，以下三個條件：bodo；eofo；aecf，以其中一個作為題設(shè)，余下的兩個作為結(jié)論組成命題，其中真命題的個數(shù)為_【答案】3【解析】【分析】利用已知結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案【詳解】解：已知eoof；bodo，結(jié)論：aecf理由：在doe和bof中，doebof(sas)，debf，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，aefc，同理可得：已知eofo，aecf，結(jié)論：bodo，是真命題；已知：bodo，aecf，結(jié)論：eofo，是真命題，故答案為：3【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練應(yīng)用全等三角形的判定方法

25、是解題關(guān)鍵13.如圖1，小長方形紙片的長為2，寬為1，將4張這樣的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊的放在大長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形和，設(shè)長方形和的周長分別為c1和c2，則c1_c2(填“”、“”或“”)【答案】=【解析】【分析】設(shè)圖2中大長方形長為x，寬為y，再表示出長方形和的長和寬，進(jìn)而可得周長，然后可得答案【詳解】解：設(shè)圖2中大長方形長為x，寬為y，則長方形的長為x1，寬為y3，周長c12(x1+y3)2x+2y8，長方形的長為x2，寬為y2，周長c22(x2+y2)2x+2y8，則c1c2，故填：【點睛】本題主要考查整式合并同類項的應(yīng)用問題，巧妙設(shè)出組成的大長方形

26、的邊長，再利用已知條件分別表示出長方形和的長和寬，是本題的解題突破點。14.某研究所發(fā)布了2019年中國城市綜合實力排行榜，其中部分城市的綜合實力、gdp和教育科研與醫(yī)療的排名情況如圖所示，綜合實力排名全國第5名的城市，教育科研與醫(yī)療排名全國第_名【答案】3【解析】【分析】由第一個圖可得綜合實力排名全國第5名的城市的gdp排名第九，再由第二個圖可求解【詳解】解：由第一個圖可得綜合實力排名全國第5名的城市的gdp排名第九，由第二個圖可得gdp排名第九的城市的教育科研與醫(yī)療的排名為第3名，故填3.15.已知函數(shù)ykx2+(2k+1)x+1(k為實數(shù))(1)對于任意實數(shù)k，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(2，1

27、)和點_；(2)對于任意正實數(shù)k，當(dāng)xm時，y隨著x的增大而增大，寫出一個滿足題意的m的值【答案】(1) (0,1)；(2) 0.【解析】【分析】(1)分別將x取2或0時，計算相應(yīng)的函數(shù)值，即可得到答案；(2)先由k0，判斷函數(shù)圖象開口方向，再求出函數(shù)的對稱軸，則m1時均符合題意，任取范圍內(nèi)一個m值即可【詳解】解：(1)ykx2+(2k+1)x+1(k為實數(shù))當(dāng)x2時，y4k+(2k+1)(2)+11，當(dāng)x0時，y0+0+11，對于任意實數(shù)k，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(2，1)和點 (0，1)，故答案為：(0，1)；(2)k為任意正整數(shù)，k0，函數(shù)圖象開口向上，函數(shù)ykx2+(2k+1)x+1的對稱

28、軸為，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，xm時，y隨x的增大而增大，故m0時符合題意(答案不唯一，m1即可)故答案為：0【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特點及二次函數(shù)的性質(zhì)，明確二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.某快遞公司的快遞件分為甲類件和乙類件，快遞員送甲類件每件收入1元，送乙類件每件收入2元累計工作1小時，只送甲類件，最多可送30件，只送乙類件，最多可送10件；累計工作2小時，只送甲類件，最多可送55件，只送乙類件，最多可送20件；，經(jīng)整理形成統(tǒng)計表如表：累計工作時長最多件數(shù)(時)種類(件)12345678甲類件305580100115125135145乙類件1020304050

29、607080(1)如果快遞員一天工作8小時，且只送某一類件，那么他一天的最大收入為_元；(2)如果快遞員一天累計送x小時甲類件，y小時乙類件，且x+y8，x，y均為正整數(shù)，那么他一天的最大收入為_元【答案】 (1). 160 (2). 180【解析】【分析】(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出答案即可；(2)根據(jù)x+y8，x，y均為正整數(shù)，把所有收入可能都計算出，即可得出最大收入【詳解】解：(1)由統(tǒng)計表可知:如果該快遞員一天工作8小時只送甲類件，則他的收入是1145=145(元)如果該快遞員一天工作8小時只送乙類件，則他的收入是2 80= 160 (元)他一天的最大收入是160元;(2)依題意可知：x和y

30、均正整數(shù)，且x+y= 8當(dāng)x=1時，則y=7該快遞員一天的收入是1 30+270=30+ 140= 170 (元)；當(dāng)x=2時，則y=6該快遞員-天的收入是155+260=55+120=175(元)；當(dāng)x=3時，則y=5該快遞員一天的收入是1 80+250= 80+ 100= 180 (元)；當(dāng)x=4時，則y=4該快遞員一天的收入是1100+240= 100+80 = 180 (元)；當(dāng)x=5時，則y=3該快遞員一天的收入是1115+230=115十60 = 175 (元)；當(dāng)x=6時，則y=2該快遞員一天的收入是1 125+ 2 20= 125+40 = 165 (元)；當(dāng)x=7時，則y=1

31、該快遞員一天的收入是1135+210=135+20= 155 (元)綜上討論可知：他一天的最大收入為180元.故填： 160；180.【點睛】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，在給定的“x+y8，x，y均為正整數(shù)”的條件下，分情況討論出最大收入即可.三、解答題17.計算：2cos30+(3)0+|1|【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式18.解不等式組：【答案】1x4【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大于小的小于大的中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解

32、：解不等式3x4(x1)，得：x4；解不等式去分母，得：移項，得：故不等式組的解集為1x4.故答案為：1x4.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1；熟練掌握解不等式的步驟是解決此類題的關(guān)鍵.19.如圖，在abc中，cabcba，adbc于點d，beac于點e求證：adbe【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)題意易得出cacb證明adcbec(aas)，則結(jié)論得證詳解】證明：cabcba，cacbadbc于點d，beac于點e，adcbec90，acdbce，adcbec(aas)adbe【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)定理，熟

33、練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20.關(guān)于x的一元二次方程x24x+2m20有兩個不相等的實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根【答案】(1)m3；(2)取m0時，方程的兩根為：x10，x24.【解析】【分析】(1)根據(jù)判別式的意義得到(-4)2-4(2m-2)0，然后解不等式即可；(2)在(1)中m的范圍內(nèi)取一個確定的值，然后解一元二次方程即可【詳解】解：(1)根據(jù)題意得(-4)2-4(2m-2)0，解得m3故答案為：m3.(2)取m0，此時方程為x24x0即：x(x-4)=0解得x10，x24取m0時，方程的兩根為：x10，x24.【點睛】本題考查了根的判別

34、式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根21.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)yx+4的圖象與y軸交于點a，與反比例函數(shù)y的圖象的一個交點為m(1)求點a的坐標(biāo)；(2)連接om，如果moa的面積等于2，求k的值【答案】(1)a(0，4)；(2)5或3【解析】【分析】(1)通過計算自變量為0對應(yīng)的一次函數(shù)值得到a點坐標(biāo)；(2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，設(shè)m點的坐標(biāo)為(t，t+4)，根據(jù)三角形面積公式得到4|t|2，求出t得到m點的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點的坐

35、標(biāo)特征求k的值詳解】解：(1)當(dāng)x0，yx+44，a(0，4)；(2)設(shè)m點的坐標(biāo)為(t，t+4)，moa的面積等于2，4|t|2，解得t1或t1，m點的坐標(biāo)為(1，5)或(1，3)，當(dāng)m點的坐標(biāo)為(1，5)時，k155；當(dāng)m點的坐標(biāo)為(1，3)時，k133，綜上所述，k的值為5或3【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22.如圖，在abcd中，ac，bd交于點o，且aobo(1)求證：四邊形abcd是矩形；(2)adb的角平分線de交ab于點e，當(dāng)ad3，tancab時，求ae的長【答案】(1)見解析；(2).【解析】【分析】(1)由平行四邊形性質(zhì)和已知

36、條件得出acbd，即可得出結(jié)論；(2)過點e作egbd于點g，由角平分線的性質(zhì)得出egea由三角函數(shù)定義得出ab4，sincabsinabd，設(shè)aeegx，則be4x，在rtbeg中，由三角函數(shù)定義得出，即可得出答案【詳解】(1)證明：四邊形abcd是平行四邊形，ac2ao，bd2boaobo，acbd平行四邊形abcd為矩形(2)過點e作egbd于點g，如圖所示：四邊形abcd是矩形，dab90，eaad，de為adb的角平分線，egeaaobo，cababdad3，tancab，tancabtanabdab4bd，sincabsinabd設(shè)aeegx，則be4x，在beg中，bge90，s

37、inabd解得：x，ae故答案為：.【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)和三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵23.居民人均可支配收入、居民人均消費總支出和恩格爾系數(shù)都是反映居民生活水平的指標(biāo)，其中恩格爾系數(shù)指居民家庭中食品支出占消費總支出的比重，恩格爾系數(shù)越小，說明食品支出占消費總支出比重越低，居民家庭越富裕，反之越貧窮下面是根據(jù)從權(quán)威機構(gòu)獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)2019年中國城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)m約為 (精確到0.1%)；(2)2019年居民人均消費總支出n約為 萬元(精確到千位)；(3)下面推斷

38、合理的是 20152019年中國城鄉(xiāng)居民人均可支配收入和人均消費總支出均呈逐年上升的趨勢，說明中國居民生活水平逐步提高；20152019年中國城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，說明中國居民家庭富裕程度越來越高【答案】(1)28.3%；(2)2.1；(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中食品所占的圓心角的度數(shù)360即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)食品支出占消費總支出的百分比0.6即可得到結(jié)論；(3)由折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中的信息監(jiān)控得到結(jié)論【詳解】解：(1)2019年中國城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)m約為100%28.3%，故答案為：28.3%；(2)2019年居民人均消費總支出n約為0.628.3%2.1

39、(萬元)；(3)由條形統(tǒng)計圖可以看出20152019年中國城鄉(xiāng)居民人均可支配收入和人均消費總支出均呈逐年上升的趨勢，說明中國居民生活水平逐步提高；由折線統(tǒng)計圖可知20152019年中國城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，說明中國居民家庭富裕程度越來越高故推斷合理的是；故答案為：(1)28.3%；(2)2.1；(3)24.在rtabc中，a90，b22.5，點p為線段bc上一動點，當(dāng)點p運動到某一位置時，它到點a，b的距離都等于a，到點p的距離等于a的所有點組成的圖形為w，點d為線段bc延長線上一點，且點d到點a的距離也等于a(1)求直線da與圖形w的公共點的個數(shù)；(2)過點a作aebd交圖形w于點

40、e，ep的延長線交ab于點f，當(dāng)a2時，求線段ef的長【答案】(1)1個；(2)【解析】【分析】(1)連接ap，根據(jù)圓周角定理得到apd45，求得daapa，得到dapd45，推出d apa，于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到bapb22.5，求得pacpca67.5，推出點c在p上，根據(jù)垂徑定理得到acce，求得ape90，于是得到結(jié)論【詳解】解：(1)直線da與圖形w的公共點的個數(shù)為1個；點p到點a，b的距離都等于a，點p為ab的中垂線與bc的交點，到點p的距離等于a的所有點組成圖形w，圖形w是以點p為圓心，a為半徑的圓，根據(jù)題意補全圖形如圖所示，連接ap，b22.5，apd45

41、，點d到點a的距離也等于a，daapa，dapd45，pad90，dapa，da為p的切線，直線da與圖形w的公共點的個數(shù)為1個；(2)apbp，bapb22.5，bac90，pacpca67.5，papca，點c在p上，aebd交圖形w于點e，acce，dpeapd45，ape90，epapa2，ae，e45，b22.5，aebd，bae67.5，afebae67.5efae【點睛】本題主要考查圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)，運用已知條件做出圓，再利用等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理等知識是解答本題的關(guān)鍵所在.25.如圖，點c是以點o為圓心，ab為直徑的半圓上的動點(不與點a，b重合)，ab6cm，

42、過點c作cdab于點d，e是cd的中點，連接ae并延長交于點f，連接fd小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段ac，cd，fd的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過程，請補充完整：(1)對于點c在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段ac，cd，fd的長度的幾組值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8ac/cm0.10.51.01.92.63.24.24.9cd/cm0.10.51.01.82.22.52.31.0fd/cm0.21.01.82.83.02.71.80.5在ac，cd，fd的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù)；(2)在同一

43、平面直角坐標(biāo)系xoy中，畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解答問題：當(dāng)cddf時，ac的長度的取值范圍是 【答案】(1)ac，cd，fd；(2)詳見解析；(3)3.5cmx5cm【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的定義可得結(jié)論(2)利用描點法畫出函數(shù)圖象即可(3)利用圖象法，觀察圖象寫出函數(shù)cd的圖象在函數(shù)df的圖象上方時，自變量的取值范圍即可【詳解】解：(1)由題意可知：ac是自變量，cd，df是自變量ac的函數(shù)故答案為：ac，cd，fd(2)函數(shù)圖象如圖所示： (3)觀察圖象可知cddf時，3.5cmx5cm故答案為：3.5cmx5cm【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了函數(shù)的有

44、關(guān)性質(zhì)，描點法畫函數(shù)圖象等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型26.已知二次函數(shù)yax22ax(1)二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x ；(2)當(dāng)0x3時，y的最大值與最小值的差為4，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)若a0，對于二次函數(shù)圖象上的兩點p(x1，y1)，q(x2，y2)，當(dāng)tx1t+1，x23時，均滿足y1y2，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出t的取值范圍【答案】(1)1；(2)yx22x或yx2+2x；(3)1t2【解析】【分析】(1)由對稱軸是直線x，可求解；(2)分a0或a0兩種情況討論，求出y的最大值和最小值，即可求解；(3)利用函數(shù)圖象的性質(zhì)可求解【詳解】解：(1)由題意可得：對稱軸是直線x1，故答案為：1；(2)當(dāng)a0時，對稱軸為x1，當(dāng)x1時，y有最小值為a，當(dāng)x3時，y有最大值為3a，3a(a)4a1，二次函數(shù)的表達(dá)式為：yx22x；當(dāng)a0時，同理可得y有最大值為a； y有最小值為3a，a3a4，a1，二次函數(shù)的表達(dá)式為：yx2+2x；綜上所述，二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x或yx2+2x；(3)a0，對稱軸為x1，x1時，y隨x的增大而增大，x1時，y隨x的增大而減小，x1和x3時的函數(shù)值相等，