2021中考仿真模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的)1.實(shí)數(shù)4的相反數(shù)是（ ）a. b. -4c. d. 42.如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（ ）a. b. c. d. 3.2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器飛行約380000千米，實(shí)現(xiàn)人類探測(cè)器首次在月球背面軟著陸.數(shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 38104b. 3.8104c. 3.8105d. 0.381064.（2018烏魯木齊）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d

2、. 5.不等式組的解集是（）a. b. 或c. d. 6.下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a 正三角形b. 正五邊形c. 等腰直角三角形d. 矩形7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）a. x4b. 2x2c. 4x2d. 48.在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（ ）a. b. c. d. 9.如圖，將矩形紙片abcd沿直線ef折疊，使點(diǎn)c落在ad邊中點(diǎn)c處，點(diǎn)b落在點(diǎn)b處，其中ab=9，bc=6，則fc的長(zhǎng)為（）a. b. 4c. 4.5d. 510.二次函數(shù)的圖象如圖，且則（ ）a. b. c. d. 以上都

3、不是二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11.如圖，邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作若，則_12.如圖，aoeboe15，efob，ecob于c，若ec1，則of_13.為了建設(shè)“書香校園”，某校七年級(jí)的同學(xué)積極捐書，下表統(tǒng)計(jì)了七(1)班40名學(xué)生的捐書情況:捐書(本)345710人數(shù)5710117該班學(xué)生平均每人捐書_本14.中國(guó)清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題:“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹兩，牛每頭兩，根據(jù)題意可列方程組為_15.如圖，無(wú)人機(jī)于空中處測(cè)得某建筑頂部處的仰角為，測(cè)得該建筑底部處的俯角為若無(wú)人機(jī)的

4、飛行高度為，則該建筑的高度為_（參考數(shù)據(jù):， ）16.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是_米三解答下列各題(本題共4小題，其中17、18、19題9分、20題12分，共39分)17.計(jì)算:18.化簡(jiǎn): 19.如圖，ef=bc，df=ac，da=eb求證:f=c20.某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)(單位:分鐘):，對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行

5、整理分析，得到下列表一和表二:根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題:填空: ， ； ， ；如果該?，F(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)四、解答題(本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分)21.改善小區(qū)環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)文明家園如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長(zhǎng)（）16，寬（）9的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草要使草坪部分的總面積為112，則小路的寬應(yīng)為多少？22.如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（x0）的圖象相交于點(diǎn)p（4，m）（1）求m，k的值；（2）直線y=3與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)a，與函數(shù)（x0）的圖

6、象相交于點(diǎn)b，求線段ab長(zhǎng)23.如圖，abc中，abac，以ac為直徑的o交bc于點(diǎn)d，點(diǎn)e為ac延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且de是o的切線（1）求證:cde bac；（2）若ab3bd，ce4，求o的半徑五、解答題(本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)點(diǎn)是軸上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向原點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)將沿直線翻折，得到連接設(shè)與重合部分面積為求:（1）求線段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示)；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍25.閱讀下面材料，完成題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題:如圖1，在中，點(diǎn)在上，

7、點(diǎn)在上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，連接探究線段與的數(shù)量關(guān)系并證明同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己想法:小明:“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等”小亮:“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與也相等”小偉:“通過(guò)邊角關(guān)系構(gòu)造輔助線，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理， 可以得到線段與數(shù)量關(guān)系”老師:“保留原題條件，延長(zhǎng)圖1中的與相交于點(diǎn)(如圖2)，若知道與的數(shù)量關(guān)系，可以求出的值”（1）求證:；（2）求的值(用含的式子表示)；（3）如圖2，若則的值為 (用含的式子表示)26.已知拋物線過(guò)點(diǎn)a(m-2，n)， b（m+4，n），c（m，）（1）b=_（用含m的代數(shù)式表示）；（2）求abc的面積；（3）當(dāng)時(shí)，均有，求m的值答案與解析一、選擇題(本題共10小

8、題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的)1.實(shí)數(shù)4的相反數(shù)是（ ）a. b. -4c. d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答【詳解】符號(hào)相反，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，4的相反數(shù)是4；故選b【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2.如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三視圖的概念即可快速作答.【詳解】解:立體圖形的主視圖，即正前方觀察到的平面圖，即選項(xiàng)a符合題意；故答案為a.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念及正確識(shí)

9、別主視圖，解題的關(guān)鍵在于良好的空間想象能力.3.2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器飛行約380000千米，實(shí)現(xiàn)人類探測(cè)器首次在月球背面軟著陸.數(shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 38104b. 3.8104c. 3.8105d. 0.38106【答案】c【解析】【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】380000=3.8105.故選c.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.（2018烏魯木齊）在平面直角坐標(biāo)

10、系中，將點(diǎn)繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，恰好關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)為(1，2)，故選a5.不等式組的解集是（）a. b. 或c. d. 【答案】c【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再確定出解集的公共部分即可得解.【詳解】解不等式，得:， 解不等式，得:，則不等式組的解集為，故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵6.下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. 正三角形b

11、. 正五邊形c. 等腰直角三角形d. 矩形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】a正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；b正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；c等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；d矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）a. x4b. 2x2c. 4x2d. 4【答案】c【解析】【分析】利用積的乘方法則:把每一個(gè)因式分別乘方，再把所

12、得的冪相乘即可【詳解】(2x)=2x=4x，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方的運(yùn)算法則.8.在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】直接利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解:從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為，故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件a的概率p（a）事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)9.如圖，將矩形紙片abcd沿直線ef折疊，使點(diǎn)c落在ad邊的中點(diǎn)c處，點(diǎn)b落在點(diǎn)b處，其中ab=9，bc=6，則fc的長(zhǎng)為（）a.

13、 b. 4c. 4.5d. 5【答案】d【解析】【分析】設(shè)fc=x，則fd=9-x，根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合bc=6、點(diǎn)c為ad的中點(diǎn)，即可得出cd的長(zhǎng)度，在rtfcd中，利用勾股定理即可找出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)fc=x，則fd=9x，bc=6，四邊形abcd為矩形，點(diǎn)c為ad的中點(diǎn)，ad=bc=6，cd=3，在rtfcd中，d=90，fc=x，fd=9x，cd=3，fc2=fd2+cd2，即x2=（9x）2+32，解得:x=5，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，在rtfcd中，利用勾股定理找出關(guān)于fc的長(zhǎng)度的一元二次方程是解題的關(guān)鍵10.二次函數(shù)的圖象如圖

14、，且則（ ）a. b. c. d. 以上都不【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題考察二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，運(yùn)用兩邊相等求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入坐標(biāo)進(jìn)行求解【詳解】點(diǎn)a、c的坐標(biāo)為(-c，0)，(0，c)把點(diǎn)a的坐標(biāo)代入得故選a【點(diǎn)睛】本題考察二次函數(shù)圖像與系數(shù)關(guān)系，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像得出系數(shù)取值范圍，再代入點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行解決二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11.如圖，為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作若，則_【答案】60【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)，即可得到ced=c=50，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到b的度數(shù)【詳解】解:edbc，ced=c=50，又

15、bac=70，abc中，b=180-50-70=60，故答案為60【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等12.如圖，aoeboe15，efob，ecob于c，若ec1，則of_【答案】2【解析】【分析】作ehoa于h，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出eh，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ef，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】作ehoa于haoe=boe=15，ecob，ehoa，eh=ec=1，aob=30efob，efh=aob=30，feo=boe，ef=2eh=2，feo=foe，of=ef=2故答案2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，

16、掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵13.為了建設(shè)“書香校園”，某校七年級(jí)的同學(xué)積極捐書，下表統(tǒng)計(jì)了七(1)班40名學(xué)生的捐書情況:捐書(本)345710人數(shù)5710117該班學(xué)生平均每人捐書_本【答案】6【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】該班學(xué)生平均每人捐書(本)，故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.14.中國(guó)清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題:“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹兩，牛每頭兩，根據(jù)題意可列方程組為_【答案】【解析】【分析

17、】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”，分別得出方程得出答案【詳解】解:設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為:故答案是:【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等式是解題關(guān)鍵15.如圖，無(wú)人機(jī)于空中處測(cè)得某建筑頂部處的仰角為，測(cè)得該建筑底部處的俯角為若無(wú)人機(jī)的飛行高度為，則該建筑的高度為_（參考數(shù)據(jù):， ）【答案】262【解析】【分析】作于，根據(jù)正切的定義求出，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】作于，則四邊形為矩形，在中，則，在中，則該建筑的高度為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角

18、俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是_米【答案】175【解析】試題解析:根據(jù)題意得，甲的速度為:7530=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）（180-30）=75，解得:m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為: =500（秒），此時(shí)甲走的路程是:2.5（500+30）=1325（米），甲

19、距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵三解答下列各題(本題共4小題，其中17、18、19題9分、20題12分，共39分)17.計(jì)算:【答案】-1【解析】【分析】先利用平方差公式簡(jiǎn)便運(yùn)算乘法，同時(shí)化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可【詳解】解:=3-4+=-1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)，掌握利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵18.化簡(jiǎn): 【答案】【解析】【分析】先通分，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后得到結(jié)論【詳解】解:原式【點(diǎn)睛】本題

20、考查的是分式的化簡(jiǎn)，考查了分式的加減法，分式的除法，掌握以上運(yùn)算是解題的關(guān)鍵19.如圖，ef=bc，df=ac，da=eb求證:f=c【答案】見(jiàn)解析.【解析】【分析】欲證明fc，只要證明abcdef(sss)即可.【詳解】證明:，在和中，【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì).20.某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)(單位:分鐘):，對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到下列表一和表二:根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題:填空: ， ； ， ；如果該?，F(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)

21、【答案】（1）5，3；65，70；（2）人【解析】分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出a、b；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出c，d即可；（2）先求出樣本用樣本達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生的概率，然后用九年級(jí)學(xué)生數(shù)樣本達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生的概率即可【詳解】解:經(jīng)統(tǒng)計(jì):該組數(shù)據(jù)處于30t60的數(shù)據(jù)有5個(gè), 處于90t120的數(shù)據(jù)有3個(gè),a=5；b=3故答案為:5；3將這組數(shù)據(jù)從小到大排序，位于第10個(gè)的數(shù)據(jù)是60，第11個(gè)的數(shù)據(jù)是70中位數(shù)為（60+70）2=65這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多是70眾數(shù)為70故答案為:65；70(人)，答:估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)為人【點(diǎn)睛】

22、本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等基本知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵四、解答題(本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分)21.改善小區(qū)環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)文明家園如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長(zhǎng)（）16，寬（）9的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草要使草坪部分的總面積為112，則小路的寬應(yīng)為多少？【答案】小路的寬應(yīng)為1【解析】【分析】設(shè)小路的寬應(yīng)為x米，那么草坪的總長(zhǎng)度和總寬度應(yīng)該為（16-2x），（9-x）；那么根據(jù)題意得出方程，解方程即可【詳解】解:設(shè)小路的寬應(yīng)為x米，根據(jù)題意得:，解得:，不符合題意，舍

23、去，答:小路的寬應(yīng)為1米【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，弄清“草坪的總長(zhǎng)度和總寬度”是解決本題的關(guān)鍵22.如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（x0）的圖象相交于點(diǎn)p（4，m）（1）求m，k的值；（2）直線y=3與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)a，與函數(shù)（x0）的圖象相交于點(diǎn)b，求線段ab長(zhǎng)【答案】（1）m=2，k=8；（2）【解析】【分析】(1)將點(diǎn)p（4，m）代入y=x，求出m=2，再將點(diǎn)p（4，2）代入即可求出k的值；(2) 分別求出a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到線段ab的長(zhǎng)【詳解】（1）函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)p（4，m），m=2，p（4，2），函數(shù)（x0）的圖象過(guò)點(diǎn)p，k=42=8；（2）將y=3代入，得x=6，點(diǎn)a（

24、6，3）將y=3代入，得x=，點(diǎn)b（，3）ab=6=【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)注意:點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)就一定滿足函數(shù)的解析式23.如圖，abc中，abac，以ac為直徑的o交bc于點(diǎn)d，點(diǎn)e為ac延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且de是o的切線（1）求證:cde bac；（2）若ab3bd，ce4，求o的半徑【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）14【解析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得出adc=90，按照等腰三角形的性質(zhì)和已知的2倍角關(guān)系，證明ode為直角即可得到答案； （2）通過(guò)證得cdedae，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得【詳解】（1）如圖，連接od，ad，

25、ac是直徑，adc90，-adbc，abac，cadbadbac，de是o的切線；odde ode90adcodecdeado oaod，cadado，cdecad， cadbac，cdebac（2）解:abac，adbc，bdcd，ab3bd，ac3dc，設(shè)dcx，則ac3x，adcdecad，decaed，cdedae，即de，x，ac3x28，o的半徑為14【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定定理、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形或等腰三角形五、解答題(本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分)24.如圖，在平面

26、直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)點(diǎn)是軸上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向原點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)將沿直線翻折，得到連接設(shè)與重合部分面積為求:（1）求線段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示)；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線求得點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，利用勾股定理求得ab的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得，由翻折知，最后根據(jù)求得，即可求得bc的長(zhǎng)；（2）分類討論:當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別畫出相應(yīng)圖形，然后利用相似三角形的性質(zhì)分別表示出對(duì)應(yīng)的底和高，進(jìn)而可得關(guān)于的函數(shù)解析式即可【詳解】解:直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)，由勾股定理得，在直角中，由翻折知:，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)，由勾股定理得， ，當(dāng)時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)，綜上所述，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解直角三角形、相似三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)d的位置畫出相應(yīng)的圖形然后運(yùn)用分類討論思想以及相似三角形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵25.閱讀下面材料，完成題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題:如圖1，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，連接探究線段與的數(shù)量關(guān)系并證明同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己的想法:小明:“通過(guò)觀察和度