精品四川中考綜合模擬考試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、精品試卷2021年四川中考模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題1.如圖所示，數(shù)軸的單位長度為1，且點表示的數(shù)是2，那么點表示的數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.如圖所示的幾何體是由六個相同的小正方體搭成，則該幾何體的俯視圖為（ ）a. b. c. d. 3.今年新冠肺炎疫情發(fā)生以后，各級財政部門按照黨中央國務(wù)院的決策部署，迅速反 應(yīng)、及時應(yīng)對2月14日下午，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機制就加大疫情防控財稅金融支持 力度召開新聞發(fā)布會會上，財政部應(yīng)對疫情工作領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室主任、社會保障 司司長符金陵透露，財政部建立了全國財政系統(tǒng)疫情防控經(jīng)費的日報制度，實時跟蹤各地方經(jīng)費保障情況，截至2月13日各級財政共計支

2、出了805.5億元保障資金，其中805.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）a. 元b. 元c. 元d. 元4.下列運算正確的是（ ）a b. c. d. 5.如圖，直線，將一塊含角的直角三角尺按圖中方式放置，其中點和點兩點分別落在直線和 上若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 6.點關(guān)于軸對稱點在反比例函數(shù)的圖象上，則實數(shù)的值為（ ）a. b. c. d. 7.下列關(guān)于分式方程的解的情況，判斷正確的是（ ）a. b. c. d. 無解8.為全力抗戰(zhàn)疫情，響應(yīng)政府“停課不停學(xué)”號召，某市教育局發(fā)布關(guān)于疫情防控期間開展在線課程教學(xué)輔導(dǎo)答疑的通知：從2月10日開始，全市中小學(xué)按照教學(xué)計劃，開

3、展在線課程教學(xué)輔導(dǎo)和答疑，提高了同學(xué)們在線學(xué)習(xí)的質(zhì)效隨機抽查了某中學(xué)九年級名學(xué)生一周在線學(xué)習(xí)的時長分別為：17，18，19，20，21，（單位：時）則這名學(xué)生一周在線學(xué)習(xí)時間的方差（單位：時）為（ ）a. 2b. 19c. 10d. 9.如圖，內(nèi)接于，于點，若，則的長為（ ）a. b. c. d. 10.已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：當(dāng)時，隨增大而增大；拋物線一定過原點； 方程的解為或；當(dāng)時，；其中結(jié)論錯誤的個數(shù)有（ ）個a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題11.代數(shù)式中，實數(shù)的取值范圍是_12.如圖，菱形的周長是，那么這個菱形的對角線的長

4、是_13.已知點，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則與的大小關(guān)系是_14.如圖，在中，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點和點，再分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作射線交于點，若，則_三、解答題15.（1）計算：（2）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解16.先化簡，再求值：，其中17.鐘南山院士在談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運動，少熬夜”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答2020年新型冠狀病毒防治全

5、國統(tǒng)一考試（全國卷）試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：80 85 90 95 90 95 90 65 75 100 90 70 95 90 80 80 90 95 60 100乙小區(qū)：60 80 95 80 90 65 80 85 85 100 80 95 90 80 90 70 80 90 75 100 整理數(shù)據(jù) 成績（分）小區(qū)甲小區(qū)乙小區(qū)分析數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)名稱計量小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)乙小區(qū)應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）填空：=_，=_；（2）若乙小區(qū)共有1200人參與答卷，請估計乙小區(qū)成績大

6、于90分的人數(shù)；（3）社區(qū)管理人員看完統(tǒng)計數(shù)據(jù)，認為甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出社區(qū)管理人員的理由；為了更好地宣傳新型冠狀病毒肺炎防護知識，社區(qū)管理人員決定從甲、乙小區(qū)的4個滿分試卷中隨機抽取兩份試卷對小區(qū)居民進行網(wǎng)絡(luò)宣傳講解培訓(xùn)，請用列表格或畫樹狀圖的方法求出甲、乙小區(qū)各抽到一份滿分試卷的概率18.我國第一艘國產(chǎn)航空母艦山東艦2019年12月17日在海南三亞某軍港交付海軍，中國海軍正式邁入雙航母時代如圖，在一次海上巡航任務(wù)中，山東艦由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，再航行一段距離到達處，測得小島位于它的北偏東方向，且與山東艦相距海里。求山東艦從到航行了

7、多少海里?（精確到）(參考數(shù)據(jù)：，)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線，沿軸正方向向上平移個單位長度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個公共點，求新直線的函數(shù)表達式20.如圖，是的直徑，是的一條弦，的延長線交于點，交的延長線于點，連接，且恰好，連接交于點，延長交于點，連接（1）求證：是的切線；（2）求證：點是的中點；（3）當(dāng)?shù)陌霃綖闀r，求的值四、填空題21.比較大?。篲（填“”“”“【解析】【分析】合并同分母，再比較分子的大小即可解答.【詳解】-= = 0即【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟

8、練掌握計算法則.22.某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域（如果指針正對分格線重轉(zhuǎn)），那么顧客就可以分別獲得價值相當(dāng)于100元，50元，20元的購物券則顧客每次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的平均收益為_元【答案】14【解析】【分析】100元的購物券的概率是二十分之一，50元購物券的概率是二十分之二，20元購物券的概率是二十分之四.【詳解】=5+5+4=14（元）【點睛】本題主要考查幾何概率，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.23.已知關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根為，且， 則的值

9、為_【答案】4【解析】【分析】利用韋達定理將化簡即可得到結(jié)果.【詳解】解：方程中，可化為：，解之得： ，當(dāng)時，方程可化為：，此方程無解，故的值為4故答案是：4.【點睛】本題考查了韋達定理和解一元二次方程，要注意求出的值后要放入原方程檢驗.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的面積為，邊交軸于點，且，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點則反比例函數(shù)的解析式為_【答案】【解析】【分析】作ad垂直x軸于點d，ae垂直y軸于點e，于點f，利用等邊的面積為可以求出ae，of的長，則可求出ac，af，cf的長，利用，則可求出ae，并可求出oe，即可得出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】解：如圖示，作ad垂直x軸于點d，ae垂

10、直y軸于點e，于點f，等邊的面積為，則：， ，又，在中， ，則根據(jù)，有：在中，則a點坐標(biāo)為：（，2），即有：反比例函數(shù)的解析式為：【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理和反比例函數(shù)的圖像，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25.在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線分別交于點直線與交于點記線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點（1）當(dāng)時，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為_；（2）若區(qū)域內(nèi)沒有整點，則的取值范圍是_【答案】 (1). 6 (2). 或k=2【解析】【分析】（1）當(dāng)時，直線與直線的交點的坐標(biāo)為： ，作出函數(shù)圖像即可得出答案.（2）將k=1與k=2的函數(shù)圖像作出，得出線段，圍成的

11、區(qū)域（不含邊界）無整點，即區(qū)域內(nèi)沒有整點.【詳解】（1）解：如圖示，當(dāng)時，直線與直線的交點的坐標(biāo)為： ，則，區(qū)域內(nèi)的整點有（0，0），（0，1），（1，-2），（1，-1），（1，0），（1，1）共6個.（2）當(dāng)時，圖像如下圖示線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）無整點，當(dāng)時，圖像如下圖示線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）無整點，綜上所述，由（1）的圖像可知，當(dāng)或k=2時，區(qū)域內(nèi)沒有整點.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖像的性質(zhì)特點，解題的關(guān)鍵是要懂得根據(jù)題目的條件，畫出相對應(yīng)的函數(shù)圖像.五、解答題26.某網(wǎng)店專售一品牌牙膏，其成本為22元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（支）與銷售單價（元/支）之間存在

12、如圖所示的關(guān)系（1）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該品牌牙膏銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大?最大利潤是多少元?（3）在武漢爆發(fā)“新型冠狀病毒”疫情期間，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出100元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余的利潤不低于350元，在抗“新型冠狀病毒”疫情期間，市場監(jiān)督管理局加大了對線上、線下商品銷售的執(zhí)法力度，對商品售價超過成本價的20%的商家進行處罰，請你給該網(wǎng)店店主提供一個合理化的銷售單價范圍【答案】（1）；（2）銷售單價定為31元時，每天最大利潤為810元；（3）大于或等于25元小于或等于26.4元【解析】【分析】（1）由題圖可知，與之間的函數(shù)經(jīng)過點，設(shè)，

13、將兩點坐標(biāo)代入函數(shù)，然后求解即可；（2）設(shè)每天的利潤為元，則根據(jù)，然后將代入，化簡即可求解；（3）根據(jù)每日捐款100元，捐款后每天剩余的利潤不低于350元，可得一元二次方程，利用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可求得，再根據(jù)商品售價不超過成本價的20%，可得不等式 ，求解即可得出解集.【詳解】（1）解：據(jù)題意設(shè)將，代入得，解之得 與之間的關(guān)系式為（2）設(shè)每天的利潤為元，則 銷售單價定為31元時，每天最大利潤為810元. （3），解得或37結(jié)合圖像和二次函數(shù)的特點得出又，即：，綜合得按要求網(wǎng)店店主的銷售單價范圍為大于或等于25元小于或等于26.4元【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)，二次函數(shù)的最值，二次函

14、數(shù)的圖像性質(zhì)和不等式的解集等知識點，能熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.27.如圖，在正方形中，是邊上一點，連接，過作于，交于（1）如圖1，連接，當(dāng)，時，求的長；（2）如圖2，對角線，交于點連接，若，求的長；（3）如圖3，對角線，交于點連接，若，試探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【答案】（1）bf=5；（2）；（3）；理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知條件可證明得出abedaf，df=ae=1，則可得出cf的值，再根據(jù)勾股定理即可可得答案.（2）根據(jù)正方形abcd對角線ac，bd相交于點o，即可得出cab=adb=45，aob=90，又于p，apb=aob=90，即a，p，o，b四

15、點共圓，opb=oab=45，opb=adb ，再根據(jù)obp=dbe，即可證明得出opbedb，可得，再根據(jù)de=2ae=4，可得ad=ab=6，bd=，即.（3）連接ef，由（2）可得apb=aob=90，即a，p，o，b四點共圓，opb=oab=45，dpe=opb=45，再根據(jù)a，p，o，b四點共圓有poa=pba，則dep=dab+pba=aob+poa=pob，再根據(jù)dpe=opb證明得出depbop，即，再根據(jù)afbe，edf=90，得出edf+epf=180，d，e，p，f四點共圓，dfe=dpe=45，def=dfe=45，de=df ，又ae=df，于是ae=de=，即可得出

16、.【詳解】（1）解：正方形abcd.dab=d=c=90，ab=bc=dc=ad=4于p. eba+fab=90，又daf+fab=90eba=daf 又dab=d，ab=da. abedafdf=ae=1，cf=dcdf=3 在rtbfc中，.bf=5（2）正方形abcd對角線ac，bd相交于點o，cab=adb=45，aob=90又于p apb=aob=90 a，p，o，b四點共圓. opb=oab=45（也可由相似證得）. opb=adb 又obp=dbe，opbedb，可得又de=2ae=4，可得ad=ab=6，bd=，.（3）理由如下：連接ef.，由（2）問可知apb=aob=90

17、，a，p，o，b四點共圓，opb=oab=45，dpe=opb=45，又a，p，o，b四點共圓有poa=pbadep=dab+pba=aob+poa=pob，又dpe=opb，depbop，又afbe，edf=90，edf+epf=180，d，e，p，f四點共圓dfe=dpe=45，def=dfe=45，有de=df 又ae=df，于是ae=de=，【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是連接ef證明得出depbop.28.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸的另一交點為點（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）點為直

18、線下方拋物線上一動點如圖2所示，直線交線段于點，求的最小值； 如圖3所示，連接過點作于，是否存在點，使得中的某個角恰好等于的2倍?若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 【答案】（1）；（2）當(dāng)時，的最小值為；存在，點m的坐標(biāo)為或（4，-6）【解析】【分析】（1）解：在直線，分別令，.可得a(8，0)、b(0，4)，將a(8，0)、b(0，4)代入，解得b、c的值再代入即可解答.（2）解：如圖1，過c作軸交直線ab于點e，過m作軸交直線ab于點f.可得cemf，求出直線ab的解析式，進而求出c,e的坐標(biāo)，即可求出答案；由bocabcabc=aob=90，又于，即bdm=abc=90，bac 45因此在只能是bmd=2bac或mbd=2bac.在圖2中，取ac中點h，連接bh，可得bho=2bac，過d作dt軸于t，過m作mgtd交其延長線于g.可證tbd