半導(dǎo)體物理學(xué)練習(xí)題(劉恩科)

1、第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)例1.證明：對于能帶中的電子，K狀態(tài)和-K狀態(tài)的電子速度大小相等，方向相反。 即：v(k)= -v( -k)，并解釋為什么無外場時，晶體總電流等于零。解：K狀態(tài)電子的速度為：八 lrW),遞陰W)fl= i H7 H址襯陀 敢(1)同理，一K狀態(tài)電子的速度則為：-1衛(wèi)EC-肋岡卡.衛(wèi)(-嘰吃 = 1 4 HZ1旳 眄陰(2)從一維情況容易看出：dE(-k)_ dE(k)(3)同理有：遜-紂_咽dky 的(4)昭(-幻_西將式(3)( 4)( 5)代入式(2)后得:(5)J輕+輕J+嗎h 叭 臨 %(6) 利用(1)式即得：v( k)= v(k)因為電子占據(jù)某個狀態(tài)的幾率

2、只同該狀態(tài)的 能量有關(guān)，即：E(k)=E( k)故電子占有k狀態(tài)和-k狀態(tài)的幾率相同，且v(k)= v( k)故這兩個狀態(tài)上的電子電流相互抵消，晶體中總電流為零。例2.已知一維晶體的電子能帶可寫成：訊.71E = - cos 27Vka +式中，a為晶格常數(shù)。試求：(1) 能帶的寬度；(2) 能帶底部和頂部電子的有效質(zhì)量。解：(1)由E(k)關(guān)空-(3si n? 2/T屜f -丄 sin 2加垃 系匕“-(1)2Vka cos 23- cos2(2)stn 2 戚a =12.COs27Tfcl=(12得:對應(yīng)E(k)的極小值0當(dāng)COS STrfej =-C時，代入(2)得:對應(yīng)E(k)的極大值

3、。根據(jù)上述結(jié)果，求得 廠丄和即可求得能帶寬度H 1護故：能帶寬度(3) 能帶底部和頂部電子的有效質(zhì)量：習(xí)題與思考題：1什么叫本征激發(fā)溫度越高，本征激發(fā)的載流子越多，為什么試定性說明之。2試定性說明Ge Si的禁帶寬度具有負溫度系數(shù)的原因。3試指出空穴的主要特征。4簡述Ge Si和GaAs的能帶結(jié)構(gòu)的主要特征。5某一維晶體的電子能帶為=気1一 0.1 dos(Ak) -0.3sin(fes)其中E0=3eV晶格常數(shù)a=5X 10-11m。求:(1) 能帶寬度；(2) 能帶底和能帶頂?shù)挠行з|(zhì)量。6原子中的電子和晶體中電子受勢場作用情況以及運動情況有何不同原子中內(nèi)層電子和外層電子參與共有化運動有何不

4、同7晶體體積的大小對能級和能帶有什么影響8描述半導(dǎo)體中電子運動為什么要引入“有效質(zhì)量”的概念用電子的慣性質(zhì)量 描述能帶中電子運動有何局限性9 一般來說，對應(yīng)于高能級的能帶較寬，而禁帶較窄，是否如此為什么10有效質(zhì)量對能帶的寬度有什么影響有人說：“有效質(zhì)量愈大，能量密度也愈大，因而能帶愈窄?！笔欠袢绱藶槭裁?1簡述有效質(zhì)量與能帶結(jié)構(gòu)的關(guān)系12對于自由電子，加速反向與外力作用反向一致，這個結(jié)論是否適用于布洛赫電子13從能帶底到能帶頂，晶體中電子的有效質(zhì)量將如何變化外場對電子的作用效 果有什么不同14試述在周期性勢場中運動的電子具有哪些一般屬性以硅的本征激發(fā)為例，說 明半導(dǎo)體能帶圖的物理意義及其與硅

5、晶格結(jié)構(gòu)的聯(lián)系15為什么電子從其價鍵上掙脫出來所需的最小能量就是半導(dǎo)體的禁帶寬度16為什么半導(dǎo)體滿帶中的少量空狀態(tài)可以用具有正電荷和一定質(zhì)量的空穴來描述17有兩塊硅單晶，其中一塊的重量是另一塊重量的二倍。這兩塊晶體價帶中的能級數(shù)是否相等彼此有何聯(lián)系18說明布里淵區(qū)和k空間等能面這兩個物理概念的不同。19為什么極值附近的等能面是球面的半導(dǎo)體，當(dāng)改變存儲反向時只能觀察到一 個共振吸收峰第二章 半導(dǎo)體中的雜質(zhì)與缺陷能級例1.半導(dǎo)體硅單晶的介電常數(shù)=電子和空穴的有效質(zhì)量各為 % 八% 和二嚴(yán)，利用類氫模型估計:(1)施主和受主電離能(2)基態(tài)電子軌道半徑& 解：(1)利用下式求得和：。1 1 z 12

6、、 I2 .3.849=-(十)=十)=%3 畑.3傀 O.?S0.19 傀112、 11 10-二 一 ( + )i 二(H、 烏 ?叫% 盹P1& 0. 陰。因此，施主和受主雜質(zhì)電離能各為：疽民=亠嚴(yán)性 e7 5.349 U.S2=0.025(efO= 0.029(er)(2)基態(tài)電子軌道半徑各為:缶=芒嚴(yán)驗; 13x10x0.53/3 = 2.08X10-9 w% =港嚴(yán)占罷貍；=11.8x 3 85x 0 53 = 241x10“陽式中，乳是波爾半徑 習(xí)題與思考題：1什么叫淺能級雜質(zhì)它們電離后有何特點2什么叫施主什么叫施主電離施主電離前后有何特征試舉例說明之，并用能帶圖表征出n型半導(dǎo)體

7、。3什么叫受主什么叫受主電離受主電離前后有何特征試舉例說明之，并用能帶圖表征出p型半導(dǎo)體。4摻雜半導(dǎo)體與本征半導(dǎo)體之間有何差異試舉例說明摻雜對半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能的影響。5兩性雜質(zhì)和其它雜質(zhì)有何異同?6深能級雜質(zhì)和淺能級雜質(zhì)對半導(dǎo)體有何影響？7何謂雜質(zhì)補償雜質(zhì)補償?shù)囊饬x何在8說明雜質(zhì)能級以及電離能的物理意義。8為什么受主、施主能級分別位于價帶 之上或?qū)е?，而且電離能的數(shù)值較小9純鍺、硅中摻入川族或V族元素后，為什么使半導(dǎo)體電性能有很大的改變雜質(zhì) 半導(dǎo)體（p型或n型）應(yīng)用很廣，但為什么我們很強調(diào)對半導(dǎo)體材料的提純10把不同種類的施主雜質(zhì)摻入同一種半導(dǎo)體材料中，雜質(zhì)的電離能和軌道半徑是否不同把同一

8、種雜質(zhì)摻入到不同的半導(dǎo)體材料中（例如鍺和硅），雜質(zhì)的電離 能和軌道半徑又是否都相同11何謂深能級雜質(zhì)它們電離以后有說明特點12為什么金元素在鍺或硅中電離后可以引入多個施主或受主能級13說明摻雜對半導(dǎo)體導(dǎo)電性能的影響。14說明半導(dǎo)體中淺能級雜質(zhì)和深能級雜質(zhì)的作用有何不同15什么叫雜質(zhì)補償什么叫高度補償?shù)陌雽?dǎo)體雜質(zhì)補償有何實際應(yīng)用第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布例1有一硅樣品，施主濃度為 二-，受主濃度為二 ，已知施主電離能_1 ，試求,I的施主雜質(zhì)電離時的溫度。解：令和八止表示電離施主和電離受主的濃度，則電中性方程為：略去價帶空穴的貢獻，則得：I -（受主雜質(zhì)全部電離）,T f -耳矗產(chǎn)叭一 一

9、 ）式中：對硅材料二由題意可知E：,則E* _ jyQ.購exp(-二V當(dāng)施主有99%勺N電離時，說明只有1%勺施主有電子占據(jù)，即-= 0.01Eb-Erexp -，：-】-：，代入式（1）得：3 -kT-1.21去對數(shù)并加以整理即得到下面的方程：-用相關(guān)數(shù)值解的方法或作圖求得解為：T=101.例2.現(xiàn)有三塊半導(dǎo)體硅材料，已知室溫下（300K）它們的空穴濃度分別為:乩二 225x10%然7/?01=1 5xlOloc Pr 二 2 25x10,牌龍 ， ， 。分別計算這三塊材料的電子濃度 心，,“三；判斷這三塊材料的導(dǎo)電類型；分別計算這三塊材料的費米能級的位置。解：（ 1）室溫時硅的* “I

10、根據(jù)載流子濃度積公式：2 = 朋護。二號可求出%Q_5xl0V云-2石幻嚴(yán)pA 2.25x 10225x10*(2)即 2.25x10 lxlO4-3，故為 p 型半導(dǎo)體卩口2二,即場二檢二坯1二1-弘10匚然，故為本征半導(dǎo)體. 丹,知，即2.25X1O* lxlO1W3，故為n型半導(dǎo)體.當(dāng) T=300k 時久二嶼協(xié)P(E；勺kT得: 對三塊材料分別計算如下：E -務(wù)二空02弘答零Y粧1.5x 10即p型半導(dǎo)體的費米能級在禁帶中線下處。Q 電二 p血二嗎二 lSiEF = ()即費米能級位于禁帶中心位置。對n型材料有陽1 n.毎一二此門H亠0.026血 即對n型材料，費米能級在禁帶中心線上處。

11、1對于某n型半導(dǎo)體，試證明其費米能級在其本征半導(dǎo)體的費米能級之上。即2試分別定性定量說明：在一定的溫度下，對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，載流子濃度越高； 對一定的材料，當(dāng)摻雜濃度一定時，溫度越高，載流子濃度越高。3若兩塊Si樣品中的電子濃度分別為x 1010cm-3和x 1016cm-3,試分別求出其 中的空穴的濃度和費米能級的相對位置， 并判斷樣品的導(dǎo)電類型。假如再在其中 都摻入濃度為x 1016cm-3的受主雜質(zhì)，這兩塊樣品的導(dǎo)電類型又將怎樣4含受主濃度為x 106cm-3和施主濃度為x 1017cm-3的Si材料，試求溫度分別 為300K和400K時此材料的載流子濃度和費米能級的相

12、對位置。5試分別計算本征Si在77K、300K和500K下的載流子濃度。6 Si樣品中的施主濃度為x 1016cm-3,試計算300K時的電子濃度和空穴濃度各 為多少7某摻施主雜質(zhì)的非簡并Si樣品，試求EF=(EC+ED /2時施主的濃度。8半導(dǎo)體處于怎樣的狀態(tài)才能叫處于熱平衡狀態(tài)其物理意義如何。9什么叫統(tǒng)計分布函數(shù)費米分布和玻耳茲曼分布的函數(shù)形式有何區(qū)別在怎樣的條件下前者可以過渡到后者為什么半導(dǎo)體中載流子分布可以用玻耳茲曼分布描述10說明費米能級的物理意義。根據(jù)費米能級位置如何計算半導(dǎo)體中電子和空穴濃度如何理解費米能級是摻雜類型和摻雜程度的標(biāo)志11證明，在：時，丿一-對費米能級取什么樣的對稱

13、形式12在半導(dǎo)體計算中，經(jīng)常應(yīng)用上二，這個條件把電子從費米能級統(tǒng)計過渡到玻耳茲曼統(tǒng)計，試說明這種過渡的物理意義。13寫出半導(dǎo)體的電中性方程。此方程在半導(dǎo)體中有何重要意義14若n型硅中摻入受主雜質(zhì)，費米能級升高還是降低若溫度升高當(dāng)本征激發(fā)起作用時，費米能級在什么位置為什么15如何理解分布函數(shù)與狀態(tài)密度的乘積再對能量積分即可求得電子濃度16為什么硅半導(dǎo)體器件比鍺器件的工作溫度高17當(dāng)溫度一定時，雜質(zhì)半導(dǎo)體的費米能級主要由什么因素決定試把強N、弱N型半導(dǎo)體與強P、弱P半導(dǎo)體的費米能級與本征半導(dǎo)體的費米能級比較18如果向半導(dǎo)體中重摻施主雜質(zhì)，就你所知會出現(xiàn)一些什么效應(yīng)第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性例1.室溫下，

14、本征鍺的電阻率為47耳-，試求本征載流子濃度。若摻入銻雜質(zhì), 使每1丁個鍺原子中有一個雜質(zhì)原子，計算室溫下電子濃度和空穴濃度。設(shè)雜質(zhì)全部電離。鍺原子的濃度為4 -，試求該摻雜鍺材料的電阻率。設(shè)一 -，且認為不隨摻雜而變化。少。解：本征半導(dǎo)體的電阻率表達式為：二5x10蟲卻十氣) 47xl.6xWL?x(3600-F17COJ 施主雜質(zhì)原子的濃度? = (4.4xl032)X10二44x 1 屮広駅T)=1.42幻屮腫_ 氣* _(2.5xWD)a，匸44 乂 10出其電阻率-1.4 xlOxl.6x10x3600例2.在半導(dǎo)體鍺材料中摻入施主雜質(zhì)濃度工 一，受主雜質(zhì)濃度 代才；設(shè)室溫下本征鍺材

15、料的電阻率曲5，假設(shè)電子和空穴 的遷移率分別為:若流過樣品的電流密度 為，求所加的電場強度。解：須先求出本征載流子濃度6坷=詆以+嗎=60x1.6x1Xx(3800+1300) = 1 “ 旳聯(lián)立得:年 _ (l.S6xlOE)a3.E9X1O10= 8.89xWL2故樣品的電導(dǎo)率：Q = q(%嗎= 2 62x10(ff/cm)即： E=cm習(xí)題與思考題：1對于重摻雜半導(dǎo)體和一般摻雜半導(dǎo)體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢不 同試加以定性分析。2何謂遷移率影響遷移率的主要因素有哪些3試定性分析Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系。4證明當(dāng)卩nMp,且電子濃度=宀 ,空穴濃度1時半導(dǎo)體的電導(dǎo)率有最小值

16、，并推導(dǎo)c min的表達式。5的Si單晶摻有x 10-9kg的Sb,設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求出此材料的電導(dǎo)率。（Si 單晶的密度為cm3 Sb的原子量為） 6試從經(jīng)典物理和量子理論分別說明散射的物理意義。7比較并區(qū)別下述物理概念：電導(dǎo)遷移率、霍耳遷移率和漂移遷移率8什么是聲子它對半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)起什么作用9強電場作用下，遷移率的數(shù)值與場強E有關(guān)，這時歐姆定律是否仍然正確為什 么10半導(dǎo)體的電阻系數(shù)是正的還是負的為什么11有一塊本征半導(dǎo)體樣品，試描述用以增加其電導(dǎo)率的兩個物理過程。12如果有相同的電阻率的摻雜鍺和硅半導(dǎo)體，問哪一個材料的少子濃度高為什 么13光學(xué)波散射和聲學(xué)波散射的物理機構(gòu)有何區(qū)別各

17、在什么樣晶體中起主要作用14說明本征鍺和硅中載流子遷移率溫度增加如何變化15電導(dǎo)有效質(zhì)量和狀態(tài)密度有何區(qū)別它們與電子的縱有效質(zhì)量和橫有效質(zhì)量的關(guān)系如何16對于僅含一種雜質(zhì)的鍺樣品，如果要確定載流子符號、濃度、遷移率和有效 質(zhì)量，應(yīng)進行哪些測量17解釋多能谷散射如何影響材料的導(dǎo)電性。18為什么要引入熱載流子概念熱載流子和普通載流子有何區(qū)別第五章非平衡載流子例1.某p型半導(dǎo)體摻雜濃度、；,少子壽命二 ,在均勻光的照射下產(chǎn)生非平衡載流子，其產(chǎn)生率-：；：-；,試計算室溫時光照情況下的費米能級并和原來無光照時的費米能級比較。設(shè)本征載流子濃度.解：(1)無光照時,空穴濃度Er = Ei-丁In 匹二 &

18、-0.26x6x11)10 = -0.35()說明無光照時，費米能級在禁帶中線下面處(2)穩(wěn)定光照后，產(chǎn)生的非平衡載流子為:迪=二 g jq = 101S x 105 = 1 c?，朋=A+愆二1屮+1屮屮住滬-+A = 104+1013101j10M瓦-鴦in16= EipC）毘-哥 “7曲 土0.026血% = 036（羽）Q%鴦10；= Zln-0.0261n- = OJSfQw,10上面兩式說明，：在亠之下，而工在之上。且非平衡態(tài)時空穴的準(zhǔn)費米能級和和原來的費米能級幾乎無差別,與電子的準(zhǔn)費米能級相差甚遠，如下圖所示。EcEi光照前光照后習(xí)題與思考題：1何謂非平衡載流子非平衡狀態(tài)與平衡狀

19、態(tài)的差異何在2漂移運動和擴散運動有什么不同3漂移運動與擴散運動之間有什么聯(lián)系非簡并半導(dǎo)體的遷移率與擴散系數(shù)之間有什么聯(lián)系4平均自由程與擴散長度有何不同平均自由時間與非平衡載流子的壽命又有何不同5證明非平衡載流子的壽命滿足，；1：，并說明式中各項的物理意義。6導(dǎo)出非簡并載流子滿足的愛因斯坦關(guān)系。7間接復(fù)合效應(yīng)與陷阱效應(yīng)有何異同8光均勻照射在6Q cm的n型Si樣品上，電子-空穴對的產(chǎn)生率為4X1021cm-3s-1，樣品壽命為8卩s。試計算光照前后樣品的電導(dǎo)率。=円嗎9證明非簡并的非均勻半導(dǎo)體中的電子電流形式為10假設(shè)Si中空穴濃度是線性分布，在4卩m內(nèi)的濃度差為2X1016cm-3,試計算 空

20、穴的擴散電流密度。11試證明在小信號條件下，本征半導(dǎo)體的非平衡載流子的壽命最長。12區(qū)別半導(dǎo)體平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)有何不同什么叫非平衡載流子什么叫非平 衡載流子的穩(wěn)定分布13摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導(dǎo)體的電導(dǎo)率，它們之間有何區(qū)別試 從物理模型上予以說明。14在平衡情況下，載流子有沒有復(fù)合這種運動形式為什么著重討論非平衡載流 子的復(fù)合運動15為什么不能用費米能級作為非平衡載流子濃度的標(biāo)準(zhǔn)而要引入準(zhǔn)費米能級費米能級和準(zhǔn)費米能級有何區(qū)別16在穩(wěn)定不變的光照下，半導(dǎo)體中電子和空穴濃度也是保持恒定不變的，但為什么說半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)17說明直接復(fù)合、間接復(fù)合的物理意義。18區(qū)別：復(fù)合效應(yīng)和陷

21、阱效應(yīng)，復(fù)合中心和陷阱中心，俘獲和復(fù)合，俘獲截面 和俘獲幾率。第六章金屬和半導(dǎo)體接觸,試求:例1.設(shè)p型硅(如圖7- 2),受主濃度 -(1)室溫下費米能級的位置和功函數(shù)疔;EV(2)不計表面態(tài)的影響，該p型硅分別與鉑和銀接觸后是否形成阻擋層 若能形成阻擋層，求半導(dǎo)體一邊勢壘高度。已知：哄=4.81耳=5 3血卩M二1叫蛾一- J硅電子親合能応一-出丁解：(1)室溫下，可認為雜質(zhì)全部電離，若忽略本征激發(fā)，則A二眄L二得：M1019E = & + 懇門n 斗=OX261n 訶=& +Q12伯廠-A=-0.12 = 1.0(010-功函數(shù)-十(2)不計表面態(tài)的影響。對p型硅，當(dāng)時，金屬中電子流向半

22、導(dǎo)體，使 得半導(dǎo)體表面勢； ，空穴附加能量；，使得能帶向下彎，形成空穴勢壘。 所以，p型硅和銀接觸后半導(dǎo)體表面形成空穴勢壘，即空穴阻擋層。又因 f，所以，p型硅和鉑接觸后不能形成阻擋層。(3)銀和p-Si接觸形成的阻擋層其勢壘高度:叭二叭 W 二dEl-5 05= -0.24e17/例2.施主濃度 的n型硅（如圖），室溫下功函數(shù)是多少若不考慮 表面態(tài)的影響，它分別同 Al、Au Mo接觸時，是形成阻擋層還是反阻擋層硅的電子親合能取。設(shè)冇 宀，二 一，匕I ：解:5 5寸務(wù)T + S 訴爲(wèi)+0,胞為.5切n-Si的功函數(shù)為:= 4.05 + 0.15 = 4.20(73已知：、：I 故二者接觸形

23、成反阻擋層。他=5堿卩， N2T顯然，一二渾故Au與n-Si接觸，Mo與n-Si接觸均形成阻擋層。習(xí)題與思考題：1什么是功函數(shù)哪些因數(shù)影響了半導(dǎo)體的功函數(shù)什么是接觸勢差2什么是Schottky勢壘影響其勢壘高度的因數(shù)有哪些3什么是歐姆接觸形成歐姆接觸的方法有幾種試根據(jù)能帶圖分別加以分析4 什么是鏡像力什么是隧道效應(yīng)它們對接觸勢壘的影響怎樣的5施主濃度為x 1016cm-3的n型Si與Al形成金屬與半導(dǎo)體接觸，Al的功函數(shù) 為， Si 的電子親和能為，試畫出理想情況下金屬 -半導(dǎo)體接觸的能帶圖并標(biāo)明半 導(dǎo)體表面勢的數(shù)值。6 分別分析 n 型和 p 型半導(dǎo)體形成阻擋層和反阻擋層的條件。7 試分別畫

24、出 n 型和 p 型半導(dǎo)體分別形成阻擋層和反阻擋層的能帶圖。8 什么是少數(shù)載流子注入效應(yīng)9某Shottky二極管，其中半導(dǎo)體中施主濃度為x 1016cm-3,勢壘高度為，加上 4V的正向電壓時，試求勢壘的寬度為多少10 試根據(jù)能帶圖定性分析金屬 -n 型半導(dǎo)體形成良好歐姆接觸的原因。11 金屬和半導(dǎo)體的功函數(shù)是如何定義的半導(dǎo)體的功函數(shù)與哪些因素有關(guān)12說明金屬-半導(dǎo)體接觸在什么條件下能形成接觸勢壘（阻擋層）分析n型和p型半導(dǎo)體形成阻擋層和反電阻率的條件13 分別畫出 n 型和 p 型半導(dǎo)體與金屬接觸時的能帶圖14 半導(dǎo)體表面態(tài)是怎樣影響勢壘高度的分別討論受主型表面態(tài)和施主型表面態(tài) 的影響。15

25、什么叫歐姆接觸實現(xiàn)半導(dǎo)體-金屬的歐姆接觸有幾種方法簡要說明其物理原 理。16應(yīng)該怎樣制作n型硅和金屬鋁接觸才能實現(xiàn)（1）歐姆接觸；（2）整數(shù)接觸。 17試比較p-n結(jié)和肖特基結(jié)的主要異同點。指出肖特基二極管具有哪些重要特 點。18 為什么金屬-半導(dǎo)體二極管（肖特基二極管）消除了載流子注入后的存貯時間19 為什么對輕摻雜的 p 型半導(dǎo)體不能用四探針方法測量其電阻率對輕摻雜的 n 型半導(dǎo)體如何分析其物理過程。20 什么叫少數(shù)載流子注入效應(yīng)21 鏡像力和隧道效應(yīng)是如何影響金屬-半導(dǎo)體接觸勢壘的22比較擴散理論和熱電子反射理論在解決肖特基二極管整流特性時其主要區(qū)別在什么地方23金屬與重摻雜的半導(dǎo)體接觸

26、能夠形成歐姆接觸，說明其物理原理。第七章 半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)例1.設(shè)在金屬與n型半導(dǎo)體之間加一電壓，且 n-Si接高電位，金屬接低電位， 使半導(dǎo)體表面層內(nèi)出現(xiàn)耗盡狀態(tài)。求耗盡層內(nèi)電勢V(x)；若表面勢廠；外加電壓5V,施主濃度八，求耗盡 層厚度。設(shè)召J解：(1)根據(jù)耗盡層近似，即假設(shè)空間電荷層的電子都已全部耗盡，電荷全由已電離的施主雜質(zhì)構(gòu)成，設(shè)摻雜是均勻的，則空間電荷層的電荷密度 - -，故泊松方程可寫為：77； -設(shè)”二為耗盡層寬度，則因半導(dǎo)體內(nèi)部場強為零，有:設(shè)體內(nèi)電勢為0，即_心=泌4*讓，廣二-,積分上式得；式中* -時，即為-(2)當(dāng)加電壓為廠時，表面勢由Vs提高為Vs+ V，所

27、以，外加電壓為V后,例2.試導(dǎo)出使表面恰為本征時表面電場強度，表面電荷密度和表面層電容的表所以Vs=VB設(shè)表面層載流子濃度仍遵守經(jīng)典統(tǒng)計。則乩二備exPC2比Q表面恰為本征故但P耗-N盤取對數(shù)即得: F函數(shù):.p型硅，且-匚故Q 二_ 2為氣占F（壘 紐）=_2為5 也 昭仏 也InY理Jc =1-1=4叮島p（-魯）41卜竺（呵（譽）1）昭%習(xí)題與思考：1解釋什么是表面積累、表面耗盡和表面反型2在由n型半導(dǎo)體組成的MIS結(jié)構(gòu)上加電壓VG分析其表面空間電荷層狀態(tài)隨 VG變化的情況，并解釋其C V曲線。3試述影響平帶電壓VFB的因素。4什么是空間電荷區(qū)如何才能在半導(dǎo)體表面形成正的空間電荷區(qū)和負的空間電 荷區(qū)5說明表面勢的物理意義，如何才能保證：和6為什么半導(dǎo)體的表面會發(fā)生彎曲說明能帶向上彎和向下彎的條件7能帶彎曲以后形成電子勢壘還是空穴勢壘，如何判斷之。在能帶圖上討論n型半導(dǎo)體和表面空間電荷的關(guān)系。8 半導(dǎo)體表面積累、耗盡、本征和反型的物理意義是什么分析 n 型半導(dǎo)體和 p型半導(dǎo)體形成上述幾種狀態(tài)的條件，以圖示意之。9 為什么二氧化硅層下面的 p 型硅表面有自行變?yōu)?n 型半導(dǎo)體的傾向10分別對n型襯底和p型襯底MOS吉構(gòu)，畫出在外加偏壓條件下 MOS吉構(gòu)中對 應(yīng)于載流子在積累、耗盡、強反型時能帶和電荷分布圖。11畫出M