四川省綿陽市江油中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題

1、江油中學(xué)高二下期半期考試數(shù)學(xué)（文）試題試卷命制：一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題,每小題 4 分,共 48 分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1. 若復(fù)數(shù) ，則 （ ）a. b. c. d.2. 已知命題 ，則為（ ）a. b.c. d.3.點(diǎn) m 的直角坐標(biāo)（ ，-1）化成極坐標(biāo)為（ ）a. （2， ） 4. 曲線在點(diǎn)b. （2， ）c. （2， ）處的切線方程（ ）d. （2， ）a. b. c. d.5已知命題 p，q 是簡(jiǎn)單命題，則“pq 是真命題”是“p 是假命題”的（ ）a充分不必要條件 c充要條件b必要不充分條件d既不充分有不必要條件6. 函數(shù)的單調(diào)遞

2、增區(qū)間是（ ）a. b. c. d. 7. 下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）a. b.c. d.8. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，的圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y = f (x)可能為（ ）1x =1 +2 cos aa. b.c. d.9. 給出下列四個(gè)命題：命題“若，則 ”的逆否命題為假命題：命題“若，則”的否命題是“若，則 ”；若“”為真命題，“ ”為假命題，則為真命題，為假命題；函數(shù)其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） a.b.c.有極值的充要條件是d.或 .10.a.是b.的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） c. d.11.已知函數(shù) f ( x) =12x2-a ln x +1 在 (0,1)內(nèi)有最小值，則 a

3、的取值范圍是 ( )a.0 a 1b0 a 1c.-1a 1d.0 a 1212. 定義在上的函數(shù) ，已知是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則有（ ）a.b. c. d.二、填空題（每題 3 分，滿分 12 分，將答案填在答題紙上）13. 設(shè) ，若復(fù)數(shù) (是虛數(shù)單位)的實(shí)部為，則_14.已知直線y =a與函數(shù)f ( x) =13x3-x2-3 x +1的圖像相切，則實(shí)數(shù)a的值為_15. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，y =2 +2sin a2已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線 （ 為參數(shù)）,相交于兩點(diǎn) 和 ，則_ 16. 已知函數(shù)，若對(duì)任意的 ，且 ，有恒

4、成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.三、解答題 （本大題共 4 小題，共 40 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. 已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：關(guān)于的不等式的解集為 .若為真命題，為假命題，求 的取值范圍.18. 已知直線 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為（1）將曲線 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程（2）設(shè)點(diǎn) 的直角坐標(biāo)為 ，直線與曲線 的交點(diǎn)為 ，求的值.3()()()19. 某產(chǎn)品每件成本元，售價(jià) 元，每星期賣出件.如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，即：若商品降低（單位：元，），則一個(gè)星期多賣的商品為件.已知商品單件降低元時(shí)，一星期

5、多賣出 件.（商品銷售利潤(rùn)=商品銷售收入-商品銷售成本）（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大.20. 已知（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；f (x) 1 5（2）設(shè)函數(shù) g x = , h x =- x + ，若不等式g x 4 4實(shí)數(shù) 的取值范圍.對(duì)恒成立，求4數(shù)學(xué)（文數(shù)）答案一、選擇題a c d b b d c d b c a c二、填空題13. 214 -8或8315.1416.-,-12三、解答題17.若命題為真，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為 ，則若命題為真，當(dāng)時(shí)原不等式為 ，顯然不成立當(dāng)時(shí)，則有由題意知，命題、一真一假故或解得或18.（1）曲

6、線 c 的極坐標(biāo)方程即： ，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：整理可得曲線 c 的直角坐標(biāo)方程（2）由直線的參數(shù)方程可得：直線過點(diǎn) ，傾斜角為 ，聯(lián)立直線的參數(shù)方程與二次曲線方程可得： ，則： ma mb =t t = t t1 2 1 2=18519.(1)若商品降低元，則一個(gè)星期多賣的商品為 由已知條件，得 ，解得 .因?yàn)橐粋€(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)為 ，則：件.-(2) 根據(jù)(1)，有 令 ,解得: ，當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：當(dāng)時(shí)，取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值 ， ，當(dāng)時(shí)，所以，定價(jià)為 (元)，能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大.20.（1）由題知： ,則 ，曲線在點(diǎn)處切線的斜率為所以，切線方程為 ，即 .(2)由題知： ，即 ，令 ，則 ，令又在解得 ，單增；有唯一零點(diǎn)單減，所以，可作出函數(shù)的示意圖，6要滿足對(duì)恒成立，只需解得 .即實(shí)