湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題2.6.2 菱形的判定3測(cè)試卷

1、2.6.2菱形的判定要點(diǎn)感知 1 四條邊_的四邊形是菱形.預(yù)習(xí)練習(xí) 1-1 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖，能得到四邊形 abcd 是菱形的依據(jù)是( ) a.一組臨邊相等的四邊形是菱形b. 四邊相等的四邊形是菱形c. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形d. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形圖 1-1圖 2-1要點(diǎn)感知 2 對(duì)角線_的平行四邊形是菱形.預(yù)習(xí)練習(xí) 2-1 如圖，四邊形 abcd 的對(duì)角線 ac，bd 互相垂直，則下列條件能判定四邊 形 abcd 為菱形的條件是( )a.ba=bc b.ac，bd 互相平分 c.ac=bd d.ab cd 知識(shí)點(diǎn) 1 四條邊都相等的四邊形是菱形1

2、.如圖，四邊形 abcd 內(nèi)有一點(diǎn) e，ae=be=de=bc=dc，ab=ad，若c=100，則 aed 的大小是( )a.120 b.130 c.140 d.1502. 順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是_，學(xué)校的一塊菱形花圃兩對(duì)角線的長(zhǎng) 分別是 6 m 和 8 m，則這個(gè)花圃的面積為_.3. 如圖，在四邊形 abcd 中，e，f，g，h 分別是 ab，bd，cd，ac 的中點(diǎn)，ad=bc， 求證：四邊形 efgh 是菱形.知識(shí)點(diǎn) 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4.如圖，在四邊形 abcd 中，對(duì)角線 ac，bd 交于點(diǎn) o，oa=oc，ob=od，添加一個(gè)條件 使四邊形 abcd

3、 是菱形，那么所添加的條件可以是_(寫出一個(gè)即可).5.如圖，在四邊形 abcd 中，ab=ad，bc=dc，ac、bd 相交于點(diǎn) o，點(diǎn) e 在 ao 上，且 oe=oc.(1) 求證：1=2；(2) 連接 be，de，判斷四邊形 bcde 的形狀，并說明理由.6.如圖，在三角形 abc 中，ad 平分bac，將abc 折疊，使點(diǎn) a 與點(diǎn) d 重合，展開后 折痕分別交 ab，ac 于點(diǎn) e，f，連接 de，df.求證：四邊形 aedf 是菱形.7.如圖，將abc 沿 bc 方向平移得到dce，連接 ad，下列條件中能夠判定四邊形 aced 為菱形的條件是( )a.abbc b.acbc c

4、.b60d.acb60第 7 題圖 第 9 題圖 第 10 題圖8.如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上做一個(gè)菱形，甲、乙兩人的作法如下：1 ：連接 ac，做 ac 的垂直平分線 mn 分別交 ad，ac，bc 于 m，o，n，連接 an，cm， 則四邊形 ancm 是菱形.2 ：分別作a，b 的平分線 ae，bf，分別交 bc，ad 于 e，f，連接 ef，則四邊形 abef 是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷( )a.甲正確，乙錯(cuò)誤 c.甲、乙均正確b.乙正確，甲錯(cuò)誤 d.甲、乙均錯(cuò)誤9. 如圖，已知菱形 abcd 的一個(gè)內(nèi)角bad=80，對(duì)角線 ac，bd 相交于點(diǎn) o，點(diǎn) e 在 ab 上，且

5、 be=bo，則eoa=_.10. 如圖，在abc 中，點(diǎn) d 是 bc 的中點(diǎn)，點(diǎn) e，f 分別在線段 ad 及其延長(zhǎng)線上，且 de=df， 給出下列條件：beec；bfce；ab=ac，從中選擇一個(gè)條件使四邊形 becf 是 菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是_(填序號(hào)).11. 如圖，在四邊形 abcd 中，adbc，ambc，垂足為 m，andc，垂足為 n.若 badbcd，aman，求證：四邊形 abcd 是菱形.12.如圖，已知abc 是等腰三角形，頂角bac=(60)，d 是 bc 邊上的一點(diǎn)，連 接 ad，線段 ad 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 ae，過點(diǎn) e 作 bc 的平行線，交 ab

6、于點(diǎn) f，連 接 de，be，df.(1) 求證 be=cd；(2) 若 adbc，試判斷四邊形 bdfe 的形狀，并給出證明.13.如圖，在四邊形 abcd 中，ab=ad，cb=cd，點(diǎn) e 是 cd 上一點(diǎn)，be 交 ac 于點(diǎn) f， 連接 df.(1) 證明：bac=dac，afd=cfe；(2) 若 abcd，試證明四邊形 abcd 是菱形；(3) 在(2)的條件下，試確定 e 點(diǎn)的位置，使efd=bcd，并說明理由.參考答案要點(diǎn)感知 1 都相等 預(yù)習(xí)練習(xí) 1-1 b要點(diǎn)感知 2 互相垂直預(yù)習(xí)練習(xí) 2-1 b1.b 2.菱形 24 m23.證明：e，f 分別是 ab，bd 的中點(diǎn)，1

7、ef= ad.2同理可得：gh=1 1 1ad，gf= bc，he= bc， 2 2 2又 ad=bc，ef=gf=gh=he.四邊形 efgh 是菱形.4. 答案不唯一，如 ab=ad 或 ab=bc 或 acbd 等5. (1)證明：在adc 和abc 中，adab，ac=ac，dc=bc， adcabc(sss).1=2；(2)四邊形 bcde 是菱形；證明：dc=bc，1=2，ac 垂直平分 bd.又oe=oc，四邊形 debc 是平行四邊形.acbd，四邊形 debc 是菱形.6.證明：連接 ef，交 ad 于點(diǎn) o，ad 平分bac，eao=fao.efad，aoe=aof=90.

8、在aeo 和afo 中，eao=fao，ao=ao，aoe=aof， aeoafo(asa).eo=fo.a 點(diǎn)與 d 點(diǎn)重合，ao=do.ef，ad 相互平分，四邊形 aedf 是平行四邊形.又 efad，平行四邊形 aedf 為菱形.7.b 8.c 9.25 10.11.證明：adbc，badb180.badbcd，bcdb180.abdc.四邊形 abcd 是平行四邊形.bd.aman，ambc，andc， abm adn.abad.平行四邊形 abcd 是菱形.12.(1)證明：由題知 aead,abac,bacead. bac-bad=ead-bad,即eab=dac. eabdac

9、.becd.(2)四邊形 bdfe 是菱形.abac，adbc,bdcd.becd,bebd.eabdac，ebfc.abcc,ebfabc.bfbf,ebfdbf.efdf.efbc,efbfbd.efbebf.efeb.bdbeeffd.四邊形 bdfe 是菱形.13.(1)證明：ab=ad，cb=cd，ac=ac，abcadc(sss).bac=dac.ab=ad，baf=daf，af=af，abfadf(sas).afb=afd.又cfe=afb，afd=cfe.bac=dac，afd=cfe.(2)abcd，bac=acd.又bac=dac，dac=acd.ad=cd.ab=ad，cb=cd，ab=cb=c